RESUMÃO Instr

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Automação 
Industrial
Comandos Elétricos
Inversor / Soft Starter
CLP
Eletrônica
Instrumentação 
Industrial
Redes
Sistema supervisório
Sistemas numéricos
DECIMAL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 
32
64
128
256
BINÁRIO
0000.0000
0000.0001
0000.0010
0000.0011
0000.0100
0000.0101
0000.0110
0000.0111
0000.1000
0000.1001
0000.1010
0000.1011
0000.1100
0000.1101
0000.1110
0000.1111
0001.0000
0010.0000
0100.0000
1000.0000
1111.1111
OCTAL
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
40
100
200
400
HEXA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
20
40
80
FF
BCD
0000.0000.0000
0000.0000.0001
0000.0000.0010
0000.0000.0011
0000.0000.0100
0000.0000.0101
0000.0000.0110
0000.0000.0111
0000.0000.1000
0000.0000.1001
0000.0001.0000
0000.0001.0001
0000.0001.0010
0000.0001.0011
0000.0001.0100
0000.0001.0101
0000.0001.0110
0000.0011.0010
0000.0110.0100
0001.0010.1000
0010.0101.0101
MEDIÇÃO
Números significativos
Algarismos corretos seguidos do primeiro duvidoso.
3,5 2 significativos
0,0473 3 significativos 
1,3 2 significativos
0,0001 1 significativo
2,00 1 significativo
34500 5 significativos
Notação Científica
Um algarismo antes da vírgula.
1231 = 1,231 x 10³
346 = 3,46 x 10² 
 
0,035 = 3,5 x 10 ³
0,2 = 2,0 x 10 
 
-
-4
Desvio avaliado
É a metade da menor divisão de uma escala.
0 1 2 0 1 2
Dav = 1/2 = + ou - 0,5
Medida: 1,5
Dav = 0,1/2 = + ou - 0,05
Medida: 1,59
Esquerda (+) (-) Direita,
Display de 7 segmentos
Nible - - 4 Bits
Byte - - 8 Bits
Word - - - 16 Bits
Wword (p. flut) - 32 Bits
5,0
5
CONVERSOR
TT
TE
Mín: 4,5 
Máx:5,4
5,00
5,0
CONVERSOR
TT
TE
Mín:5,04 
Máx:4,95
5,000
5,00
CONVERSOR
TT
TE
Mín:4,995 
Máx:5,004 
r x r~
2
4
r x r~
2
r 2 x x r~
Sistema Métrico
1 Polegada (in) = 2,54 cm = 25,4 mm
1 Pé (ft) = 12 in = 30,48 cm
1 Jarda (yd) = 3 ft = 36 in = 91,44 cm
1 Milha (mi) = 1,609344 km
1 Légua = 5280 yd = 4,828032 km
 
Sistema Inglês
1m = 100cm - 1m = 1000mm - 1mm = 0,001m
1cm = 10mm - 1cm = 0,01m
Divisores da polegada
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...
Conversão de polegada para mm
3"
8
3"
8
x 25,4 = 9,53mm
Conversão de mm para polegada
9,53mm
9,53 x 5,04
128
=
48
128
=
3"
8
Jogo de chave Allen com 
8 peças até1'’
Jogo de chave Allen com 
8 peças até 3/8'’
Área superfície m², cm², dm², pol²
1m
1m
b
h b x h
km² = 1.000.000m²
hm² = 10.000m²
dam² = 100m²
dcm² = 0,01m²
cm² = 0,00001m²
mm² = 0,0001cm²
1"
8
2"
8
3"
8
4"
8
5"
8
6"
8
7"
8
8"
8
1"
4
2"
4
3"
4
1"
3"
64
6"
64
9"
64
12"
64
15"
64
18"
64
21"
64
24"
64
3"
32
3"
16
9"
32
1"
1
8"
1
x=
1"
1
1"
8
x x=
1"
8
3"
8
8"
1
x=
3"
8
1"
8
x x=
3"
64
3"
8
 x r~
3
3
4 x
r
d x h~
2
4
Área superfície m³, cm³, dm³, pol³
km³ = 1.000.000.000m³
hm³ = 1000.000m³
dam³= 1000m³
dcm³ = 0,001m³
cm³ = 0,000001m³
mm³ = 0,000000001cm³
1m
1m
1m
b x h x c
x10 = 10¹ - COMPRIMENTO
x100 = 10² - ÁREA
x1000 = 10³ - VOLUME
 100 = 10² - ÁREA
 1000 = 10³ - VOLUME
 10 = 10¹- COMPRIMENTO
1dm = 1 litro
1m = 1000 litros = 1000dm
1ml = 1cm = 1000 mm 
Quantos azulejos de 20 x 30 cm?
3,5m
2,2m
3
3
0,2m x 0,3m = 0,06m
2
3,5m x 2,2m = 7,7m
2 7,7m
0,06m
2
2
Qual o volume em litros?
d x h = 3,14 x 3,5m x 4,7m~
2
4
3,5m
4,7m
2
45,21m
3
1m = 1000 litros
45.210 litros
Tempo necessário para encher.
10m
3,6m
4,2m
15 lps
10m x 3,6m x 4,2m = 147m³
147m³ = 147.000 litros
15 lps = 900 lpm = 54.000lph 
 15 l --- 1s
147.000l --- x
= 9800 s 
2h 43min 20 seg 
 9800 s / 3600 s = 2,7222222 = = 2 horas
0,7222222 min x 60 = 43,33332 = = 43 minutos 
0,33332 x 60 = = = 19,999 == 20 segundos
3
3 3
Vazão, fluxo constante, 2h e 32min pra encher?
d x h = 3,14 x 2,05m x 1,92m =~
2
4
2,05m
1,92m
2
6,34m
3
1m³ = 1000 litros
(2h x 3600) + (32min x 60) = 9120s 
V= 6,34 m
3
9120 S
=
6340 L
9120 S
=
0,7 L/s = 41,7 L/m
= 128,3
Temperatura
VIBRAÇÃO
FREQUÊNCIA ciclo/segundo Hertz
1 Hertz s/ diodo pisca 2 vezes.
1 Hertz c/ diodo pisca 1 vez.
40 Hertz ou mais não dá pra ver a lâmpada piscar.
20 kHz ser humano não ouve (ultrassom).
500 kHz Ondas propagam no espaço - Eletromagnéticas 
Grau de agitação ( ) das moléculas 
( = = ).
Lâmpada com o oscilador. 
1 ciclo/seg
FLIR - CÂMERA INFRAVERMELHO
Manutenção preditiva em plantas industriais.
Temperatura acima de 1600°c só é medido por 
frequência (Infravermelho).
Escalas
C° F° K° R°
0°0° 32° 273° 492°
-18°
-170°
-190°
-268°
-273°
Congelador
02
N2
Hélio
-460° 0° 0°
100° 212° 373° 672°
Unidades: Celcius, Fahrenheit, Kelvin, Rankine.
ESCALAS ABSOLUTAS: Kelvin, Rankine
Zero 
Absoluto 
(átomo parado).
Gelo = -18°c
Água = 0°c
Refrigeração: Gás expande e cai a temperatura.
100°
Panela de pressão: 60 kpa, 80 kpa. 
Água ebulição temperatura ambiente
vácuo
 entra em com 
dependendo da pressão a que está sujeita ( ).
Unidades: kcal, BTU
Calor: Energia térmica
1kCal = 3,96567BTU
Q = m.c. t
Caloria:
kCal:
BTU:
 é a quantidade de calor que altera em 1°C,
1 gramo de água.
1 é a quantidade de calor que altera em 1°C,
1 kg de água.
 Unidade térmica britânica: Quantidade de 
calor que modifica 1°F, 1 libra de água. 
(1 libra = 0,454kg).
Calor latente: Quantidade de energia pra modificar o estado
da matéria. 
Alumínio 0,219 
Água 1,000
Álcool 0,590
Cobre 0,093 
Chumbo 0,031
Estanho 0,055
Ferro 0,119
Substância C(cal/g°C) 
Gelo 0,550
Mercúrio 0,033
Ouro 0,031
Prata 0,056
Vapor d’água 0,480
Zinco 0,093
Substância C(cal/g°C) 
Rankine x Fahrenheit 
Celsius x Kelvin 
Celsius x Fahrenheit 
Celsius x Rankine
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
5
C F-32
9
=
K=C+273
C=K-273
5
C R-492
9
=
Kelvin x Rankine
F=R-460
R=F+460
K-273
5
=
R-492
9
100 212
0 32
100 373
0 273
100 672
0 492
212672
32492
672
492
373
273
C° F°
C° K°
C° R°
R° F°
K° R°
Loop de temperatura - TESTE
SPAN 2
SPAN 1
=
SPAN 4
SPAN 3
200
150
=
16
I - 4
200
150 x 16
= I - 4
I - 4=12 I=12 + 4 I =16= I - 4
200
2400
Qual é a corrente de saída do TT 200 para 150 
Transmissor de temperatura. 
Termoresistor - R/I
Termopar - mV/I 
 -50°c a 400°c / 4 a 20mA
Elemento primário de tempera_
tura. 
Termoresistor
Termopar 
Indicador / Registrador painel
-50°c a 400°c / 4 a 20mA
RANGE: 
SPAN:
É a escala do instrumento. 
É o comprimento da escala. 
EX: 4 a 20 mA.
Ex: 16 mA.Medido (sala de aula).
Temperatura21,5°C
 -0,1°C
 -7,8°C
-15,5°C
 93,1°C
Corrente Medida
6,54 mA
5,78 mA
5,50 mA
5,23 mA
9,09 mA
Corrente Calculada
Calculado: 400°c = 20mA 
-50°c 4mA
400°c 20mA
T S
-50°c = 4mA S1
S2
S3
S4
21,5 - (-50)
400 - (-50)
=
s - 4
20 - 4
71,5
450
=
s - 4
16
s = 6,54 mA
-0,1 - (-50)
400 - (-50)
=
s - 4
20 - 4
49,9
450
=
s - 4
16
s = 5,77 mA
-7,8 - (-50)
400 - (-50)
=
s - 4
20 - 4
42,2
450
=
s - 4
16
s = 5,5 mA
-15,5 - (-50)
400 - (-50)
=
s - 4
20 - 4
34,5
450
=
s - 4
16
s = 5,22 mA
93,1 - (-50)
400 - (-50)
=
s - 4
20 - 4
143,1
450
=
s - 4
16
s = 9,09 mA
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
PROCESSO
TE200
TT200
TIR200
R/I
SPAN 1 SPAN 3
SPAN 2 SPAN 4
20mA200°
4mA0°
TE S
150° S
Medição de temperatura: 
(TODO SENSOR EMITE UM SINAL - mV!)
Sensor Termopar
Tipo J, Tipo K, Tipo E
Efeito Seebeck: A milivoltagem gerada por dois 
metais diferentes é proporcional a diferença de 
temperatura nas junções.
Efeito Peltier: A temperatura nas junções de 
um par termelétrico é proporcional a corrente 
circulante ( ).PLACA PELTIER
JM
Junta 
Quente
JR
Junta de 
Referência
Metal A
Metal B
T1 T2
+
-
Efeito Thomson: Cada par termelétrico possui 
seu valor de mV por grau. (
). 
TABELAS da apostila 
pg 40
Junta de medição 
(QUENTE)
Junta de Referência
(FRIA)
Metal A
Metal B
-
+
FEM
JM
JR
Bateria 
(forçando uma corrente)
Tabela de Termopares
FERRO 
FE
(Magnético)
CONSTANTAN
Cu-Ni
CROMEL
Ni-Cr
ALUMEL 
Ni-Al
(Magnético)
COBRE
Cu
CONSTANTAN
Cu-Ni
CROMEL
Ni-Cr
CONSTANTAN
Cu-Ni
NICROSSIL 
Ni-Cr-Si
NISIL 
Ni-Si-Mg
PLATINA
Pt
PLATINA
RHODIO
Pt 13% Rh
PLATINA
RHODIO
Pt 10% Rh
PLATINA
Pt
PLATINA
RHODIO
Pt 30% Rh
PLATINA
RHODIO
Pt 5% Rh
Medição de Temperatura com termopar
VE
VI
TI
 - Voltagem não compensada na entrada do indicador.
 - Voltagem compensada na entrada do indicador. 
(painel).
 - Temperatura indicada (painel). 
Se tirar o registrador a voltagem permanece a mesma.
 
F
N
Qual é a temperatura da água na saída do 
trocador de calor?
F
N
4,2
Ʊ
R=
E = 127V
TI
Água = 25,2°c
V = 320 LPH
Q = m.c. t
C = 1lkcal / kg °c
I = E = 127 = 30A
 R 4,2
P = E x I 127x30 = 3,8kW 
Q = m.c. t 3,268 = 320.1. t t = 10,21°c
Tf = 25,2°c + 10,2°c Tf = 35,4°c
1kW - - - 860kCal
3,8W - - - X
X= 3,268 kCal
Valor pago pela energia elétrica por uma 
lâmpada de 200W, 30 dias, 12 horas p/ dia.
 
Tempo: 30 x 12 = 360h
Energia: 200W x 360h = 72000
72000 x 0,47 = 33.840 / 1000
 
 = R$ 33,84
1kWH = R$ 0,47
Eletricidade 
0
³
-
6-
-9
10
-12
Energia = Potência x Tempo
1kWH = R$ 1,42
Watt x Hora
 10 lâmpadas de 100 Watts ligadas durante 
1 hora = 1kWH
R
E
I E
P
I
Troca de Calor
Corpo de maior temperatura transfere calor para 
o de menor temperatura .
Corpo de maior temperatura transfere calor para 
o de menor temperatura por .
Corpo de maior temperatura transfere calor para 
o de menor temperatura quando .
por contato
 diferença de densidade
separados no espaço
Condução: Molécula a molécula.
Convecção: Mudança de densidade.
Radiação e Irradiação: Ondas eletromagnáticas.
 
Valor de (TIPO J)
185°C --- 9,944mV
 25°C --- 1,277mV
VE
VE = 8,667mV
Valor de (TIPO J):
VI=VE + soma ambiente 
 TIPO J
VI
VI = 8,667 +1,277=9,944°
Valor de 
 ( )
TI
Tabela Tipo JVI=185°C
Valor de VE, VI e temperatura °C.
VE
+ -
SOMA AMBIENTE
+ -
Sala de 
controle
Campo
VI
TE 200
JM
JR
TIR200
Extensor
Tipo J
Junta de 
Medição
Tipo J185°
25°
Sensor
Ambiente
Tipo J
Valor de VE, VI e temperatura °C.
VE
SOMA AMBIENTE
+ -
Sala de 
controle
Campo
VI
TE 200
JM
JR
TIR200
Extensor
Tipo K
Junta de 
Medição
Tipo K328°
Sensor
Ambiente
Tipo K
Valor de (TIPO K)
328°C --- 13,373mV
 32°C --- 1,285mV
VE
VE = 12,088mV
Valor de (TIPO K):
VI=VE + soma ambiente 
 TIPO K
VI
VI = 12,088 +1,285=13,373mV
Valor de 
 ( )
TI
Tabela Tipo KVI= 328°
32°
Valor de (TIPO K)
 400°C --- 16,397mV
 30°C --- 1,203mV
VE
VE = 15,194
Valor de (TIPO J):
VI=VE + soma ambiente 
 TIPO J
VI
VI = 15,194+1,536=16,397mV
Valor de 
 ( )
TI
Tabela Tipo JVI=307°C
Valor de VE, VI e temperatura °C.
VE
SOMA AMBIENTE
+ -
Sala de 
controle
Campo
VI
TE 200
JM
JR
TIR200
Extensor
Tipo K
Junta de 
Medição
Tipo K
400°
30°
Sensor
Ambiente
Tipo J
TE 200
TIR200
+ -
TE 200
TIR200
+ -
-
-
-
Valor de (TIPO K)
 216°C --- 11,665mV
 28°C --- 1,432mV
VE
VE = 10,233mV
Valor de (TIPO K):
VI=VE + soma ambiente 
 TIPO K
VI
VI = 10,223+1,122=11,355mv
Valor de 
 ( )
TI
Tabela Tipo KVI=279°C
Valor de VE, VI e temperatura °C.
VE
SOMA AMBIENTE
+ -
Sala de 
controle
Campo
VI
TE 200
JM
JR
TIR200
Extensor
Tipo J
Junta de 
Medição
Tipo J
216°
28°
Sensor
Ambiente
Tipo K
TE 200
TIR200
+ -
-
E1 (Tipo K)
200 --- 8,138
 80 --- 3,267
E1 = 11,405
E2 (Tipo J)
80 --- 4,186
40 --- 2,058
E2 = 6,244
E3 (Tipo J) 
40 --- 2,058
25 --- 1,277
E3 = 3,335
 6,244 + 
 3,335 +
 
 
ET = 20,984 +
TI = 407°, 408°
( )TABELA TIPO J
LEIS DA TERMOELETRICIDADE 2.3 TERCEIRA LEI: TEMPERATURAS 
INTERMEDIÁRIAS
A soma das tensões nas divisões do circuito termelétrico
são a tensão em mV em que se encontra na tabela o valor 
da temperatura. 
40°c
Extensão
Tipo J
80°c
Tipo J
JR Ambiente
200°c
25°c
40°c
80°c
25°c
200°c
JM
Tipo J
Campo
Sala de controle
Junta de Medição 1
Junta de Referência 1
Junta de Medição 2
Junta de Referência 2
Junta de Medição 3
Junta de Referência 3
200°c
80°c
40°c
Tipo J
Valor de VE, VI e temperatura °C.
VE
SOMA AMBIENTE
+ -
Sala de 
controle
Campo
VI
JM
JR
TIR200
Extensor
Tipo J
Tipo K
25°c
TE 200
+ -
+ -
TE 200
E1
E2
E3
VI = ET + AMB J
VI = 20,984
 1,277
VI = 22,261
+
ET = E1 + E2 + E3
LEIS DA TERMOELETRICIDADE
TERMORESISTOR - RTD
É um sensor que varia seu valor de resistência com
a temperatura.
SISTEMA DE 2 FIOS - XMTR
250
Ʊ
250
Ʊ
x 4mA = 1V
x 20mA = 5V
200°c
JM
TE 100 + -
+ -
+-CONVERSOR 
mV / I
TT 100
Range: 0 a 200°
 4 a 20mA
4 a 20mA4 a 20mA
Sala de Controle
Campo
Ty100
24v
+
-
250
Ʊ
TIR100
F
N
F
N
SISTEMA DE 4 FIOS
200°c
JM
Te200 + -
+ -
+-
CONVERSOR 
mV / I
Tt200
Range: 0 a 200°
 4 a 20mA
4 a 20mA4 a 20mA
Sala de Controle
Campo
250
Ʊ
TIR200
F
N
F
N
Isolamento
Mineral
Camisa
Protetora
Bulbo Cobre
Bulbo níquel
Bulbo Platina
Ʊ
R - resistência 
R - resistividade do
 material 
Ʊ
x mm²/m
S - Área m²
l - Comprimento m 
TABELA PT 100
Resistividade de materiais 
Ʊ
x mm²/m - 20°C
Alumínio 0,028
Cobre 0,017
Níquel Cromo 1,37
Níquel 1,0
Platina 0,218
 Ex: PT 100, PT 500,PT 1000
Na sala de controle tem que ter
uma fonte de até 70V para ligar o 
aparelho. P/ cada conversor, será 
necessário uma fonte. Um resistor
250 ohms para medir a corrente.
Quanto maior a temperatura, maior
a corrente.
Pode ter ligação 
com 2, 3 e 4 fios.
E1 E2 E3
R= 
s
1
100 a 0°C Platina
-180°C
-57°C
25°C
636°C
0°C
438°C
27,08
77,52
109,73
260,04
325,08
100
Ponte de Wheatstone
+
-
+ -
R1 Rx
R2 R3
A
C B
D
Circuito onde há um resistor com valor de resistência 
desconhecido , dois resistores e , com valores 
conhecidos e um resistor ajustável (década 
de resistência - potenciômetro). Tendo-se igualdade 
entre as duas razões: R2/R1 = R3/Rx, a tensão 
no ponto central (Voltímetro ou Galvanômetro) será nula,
 e descobre-se o valor da resistência de .
Rx R1 R3
R3
Rx
+
-
R1
A
C
B D
R2
R3
R4
10V
It
I1 I2
It
Coloca-se o em uma ponte de .Termoresistor Whitstone
Ligação com - !ERRO 2 fios
114°C 87°C - deveria marcar no TI conforme 
processo.
300m
Tab. PT 100 
(pg 45) p/ 87°C
Tab. PT 100 
(pg 45) p/ 87°C
114°C
RT = 143,76
Tab. PT 100 
(pg 45) p/ 143,76
Ʊ
Ligação sem - !ERRO 3 fios
87°C Processo
Ligação com - !ERRO 2 fios
Há a opção de ajuste do zero, para ajustar a corrente
para se encontrar a temperatura. Volta-se ao Span
para verficar se está correto. Com 3 fios não é 
necessário, ponte ficará equilibrada!
PRESSÃO
kgf / cm²
N / m² = Pascal (PA)
Libra / pol² = Psi
Unidades
Bar
Pressão = 
ÁREA
FORÇA
Pressão = Altura x Peso Específico 
1kgf
cm²
1kgf
mm²
=
1kgf
0,01cm²
=
100 kgf
mm²
Peso específico = Peso / Unidade de Volume´
 
Água = 1000 kgf/m³ = 1grf/cm³ 1 tonelada de água.
Mercúrio = 13600 kgf/m³ 13,6 toneladas de água.
Exemplos:
MCA (Metros de coluna d’agua).
MH20 (Milímetro de Mercúrio).
Inca (Polegada de água)
InHg (Polegada de mercúrio)
MMHg(Milímetro de mercúrio)
Unidades
Pressão Arterial: 12/8 cmHg = 120/80 mmHg
Pressão Atmosférica = 76 cmHg = 760mmHg (nível do mar).
A pressão interna do corpo é maior que a externa.
760 mmHg ABS - 10,33 mCA ABS
120 mmHg ABS - X ABS
X = 1,63 mCA - O indivíduo sopra 1,63 MCA.
1
,6
3
m
C
A
Água 
1000 kgf / m³
é a referência de densidade para sólidos e líquidos.
Ar seco 
1,3 kgf / m³ 
é a referência de densidade para sólidos e líquidos.
Pressão em MCA indicada.
Água
d=1
10m
PI
Óleo
d=0,8
10m
PI10 MCA 8 MCA
1 kgf
Área 1cm²
1 kgf
Área 1mm²
50 kgf
Área 1cm²
50 kgf
Densidade = 
Peso Específico (X)
Peso Específico da água
Densidade = 
Peso Específico (X)
Peso Específico do Ar seco
d 
Yazeite
 Yágua
840 kgf / m³
 1000 kgf / m³
 == d = 0,84
d 
Ymercúrio
 Yágua
13600 kgf / m³
 1000 kgf / m³
 == d = 13,6
Qual a pressão em kgf/m² no fundo dos reser_
vatórios?
Sistema de Unidades
Peso da água no reservatório A
Pressão no fundo do reservatório A
Peso da água no reservatório B
Pressão no fundo do reservatório B
PROVA QUE PRESSÃO DEPENDE 
APENAS DA ALTURA
A B
15m
0,2m
0,1m
15 m
2 m2 m
Pressão =
Força
Área
Peso da Água
=
Área
YH2O =
Peso
Volume
Peso = YH2O x Volume
1000 kgf
=Peso
m³
0,30m³ x Peso = 300kgf 
15000kgf/m²=Peso
Força
Área
300 kgf 300kgf 
=
0,2m x 0,1m
=
0,02m²
=
1m² = 100dm² = 10000cm²
 300kgf 
P=
 0,02 x 10000
=
 300kgf 
 200 cm²
= 1,5 kgf /cm² 
1000 kgf
=Peso
m³
60 m³ x Peso = 60000kgf 
YH2O =
Peso
Volume
Peso = YH2O x Volume
P =
 Força 
 Área
=
 Peso 
 Área
=
 60000 
 2m x 2m
=
 60000 
 4m²
= 15000kgf / m² 
15000
1000cm²
= 1,5 kgf / cm²
Sistema Distância Massa Tempo Força
CGS
SI (mks)
Tec (kgf)
cm
m
m
g
kg
utm
s
s
s
Dina
Newton
kgf
3
9,8x
10x10
2
x
9,8x
10
5
x
1KGF/Cm² = 735mmHg = 10MCA = 14,2PSI = 0,98Bar
1Bar = 750mmHg = 10,2MCA = 14,5 PSI
1ATM = 760mmHg = 10,33MCA = 14,7PSI
1PSI = 51,7mmHg
10MCA = 1kgf/cm² = 735mmHg = 14,2 PSI
RELAÇÕES IMPORTANTES!
39,2 m/s²
29,4 m/s²
19,6 m/s²
9,8 m/s²
0 m/s²
Aceleração da Gravidade: Esfera em queda livre
desprezando-se o atrito do ar.
Aceleração - metros por segundo a cada segundo.
Aceleração = 
Variação da velocidade
Variação do tempo
=
V
T
v1
v2
v3
v4
v5 v6 v7
v1
v2
v3
v4
F = M . A
ACELERAÇÃO (-)
ACELERAÇÃO (+)
Dina:
1 cm/seg 1g
 é a força para manter uma aceleração Constante 
de a cada segundo em um Corpo de massa . 
Newton:
1kg
 é a força para manter uma aceleração Constante 
de 1 m/seg a cada segundo em um Corpo de massa . 
KGF:
1utm
 é a força para manter uma aceleração Constante 
de 1 m/seg a cada segundo em um Corpo de massa . 
g=9,8m/s² g=9,2m/s²
12 kgf
P=m.g m=P/G
m = 21 kgf
9,8 m/s²
m = 1,22 UTM
Massa em UTM
Massa em kg
m = 1,22 UTM x 9,8
m = 11,9 kg
Peso no local B em N
P = 11,9 x 9,2m/s²
P = 109,5 = 109,5kgm/s² N
Peso no local B em Kg
P = 109,5 N / 9,8
P = 11,17 Kgf
Dinamômetro: Mede Força!
Balança: Compara Massas! 
BalançaDinamômetro
Local A
M
Local B
M
Qual a força necessária para elevar a velocidade de um 
veículo de 1350 kg de 60km/h para 80 km/h em 8 
segundos?
8 segundos60 km/h
80 km/hF = m x a a = 
V
T
V = 80 km/h - 60 km/h
T = 8 segundos
20 km/h = 20.000 m / 3600s 
a = 20.000 m
3600 s
x
20.000 m
3600 s
1
8 s
20.000 m
28.800 s
8 s
=
0,70m/s²a = 
a = 
F = m x a 1350 kg x 0,7 m/s² 945 kgm/s² = 945 N = 96,42 kgf
Vácuo parcial é qualquer pressão abaixo 
da pressão atmosférica.
PRESSÃO RELATIVA: É a pressão medida em relação a 
pressão atmosférica, 
. Pode ser positiva ou negativa 
em relação a atmosfera.
diferença entre a pressão desconhecida 
e a pressão atmosférica local
PRESSÃO DIFERENCIAL: A pressão diferencial é a 
, exceto a pressão atmosférica.
diferença entre
duas pressões
PRESSÃO ABSOLUTA: A pressão absoluta é a 
 e referida ao zero absoluto. 
Ela só pode assumir valores positivos.
pressão total,
incluindo a pressão atmosférica
PRESSÃO ABSOLUTA PRESSÃO RELATIVA
SUBTRAIR A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
PRESSÃO ABSOLUTAPRESSÃO RELATIVA
SOMAR A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
MEDIDORES DE PRESSÃO
Sensor por coluna líquida
P1PA
h
P1 
Pressão relativa positiva
> Pressão atmosférica
P1PA
h
P1P2
h
Pressão diferencial
760mmHg
Pressão atmosférica ao 
nível do mar = 760mmHg P = P1 - P2
P1 
Pressão relativa positiva
< Pressão atmosférica
BOMBA DE
VÁCUO
380mm
380mm
Conforme sobe a altitude o valor de 760mmHg 
muda.
Sensor por deformação
Diafragma
P
P
Fole
P
Tubo de Bourdon
Sensor elétrico
Strain Gage Cristal de Quartzo
Eletrodo 
metálico
Cristal 
Piezoelétrico
Força
Loop de medição de processo
Cada Transmissor possui uma fonte.
F
N
250
+
-
24V127V
Hp Lp
+-
300mmHg
4 mA x 250 = 1V 
8 mA x 250 = 2V 
12 mA x 250 = 3V 
16 mA x 250 = 4V 
20 mA x 250 = 5V 
P = 0 mmHg a 500 mmHg
S = 4 mA a 20 mA 
PIR 250
PT 250
Fuxograma
Qual é a corrente de saída do transmossor
P250 ao receber 300 mmHg?
P = 0 mmHg a 500 mmHg
S = 4 mA a 20 mA 
500 mmHg
0 mmHg
300 mmHg
20 mA
4 mA
S mA =
500 - 0
300 - 0
20 - 16
S - 4
S = 13,6mA
Qual é a pressão no tanque quando a 
corrente de saída do transmissor estiver em 
14,22 mA.
PT 120
PI 120
Range do PT120
P = - 200 mmCA a 800 mmHgS = 4 mA a 20 mA
800 mmHg
-200 mmHg
P
20 mA
4 mA
-14,22 mA
=
800 - (- 200)
P - (-200)
20 - 4
S - 4
1000
P + 200
=
16
S - 4
P = 438,75 mmHg 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
2.000
3.000
5.000
10.000
Altitude
Tabela de Pressão Atmosférica
mmHg abs
760
751
742
733
725
716
706
697
689
680
673
596
526
406
199
psia
14,7
14,5
14,4
14,2
14,0
13,8
13,6
13,5
13,3
13,2
13,0
11,5
10,2
7,05
3,85
kgf/cm² abs
1,033
1,020
1,013
0,999
0,985
0,970
0,956
0,949
0,935
0,928
0,914
0,809
0,717
0,552
0,271
Qual é a pressão nos pneus de um veículo no alto de 
uma montanha (3000m) sabendo-se que foram calibrados
ao nível do mar com 28,2 Psi.
3.000m
Nível 
do Mar
Pressão Absoluta = Pressão nos pneus + Pressão Atmosférica
P abs = 28,2 psi + 14,7 psi P abs = 43,2 psia
Pressão Pneus = Pressão nos pneus - Pressão Atmosférica
P = 43,2 psi - 10,2 psi = 33,0 psi
VAZÃO ou FLUXO
Quantidade
Tempo
Vazão = Vazão = Área x Velocidade
Unidades de Vazão:
Volume Peso
Qv = 
Litros
Minuto
= Lpm
Qv = 
Galão
Minuto
= Gpm
Qv = 
Metro³
Minuto
M³
m
=
Qp = 
Newton
Hora
= 
Qp = 
Quilograma força
Hora
=
Qp = 
Tonelada
Hora
T
H
=
N
H
kgf
H
Massa
Qm = 
Quilograma
Hora
= 
Kg
H
Qm = 
Unidade Técnica de Massa
Hora
= 
Utm
H
Qm = 
Tonelada
Hora
= 
T
H
Qual o fluxo de água na tubulação abaixo em LPM?
Água: V = 1,32 m/s - ∅ = 2”
Q = S × V
Q = 3,14 x (2)²
4
x 1,32
Q = 0,002674 m³/s
Q = 2,674 dm³/s = 2,674 LPS = 160 LPM 
Qual a velocidade a jusante da redução do diâmetro 
na tubulação abaixo?
Lei da conservação 
das massas.
S1V1 = S2V2
V2 = 
S1V1
S2
D1 = 40mm para m ÷ 1000 = 0,040 m
D2 = 20mm para m ÷ 1000 = 0,020 m
S1 = 3,14 x (0,040)² = 1,256x10 ³
4
-
S2 = 3,14 x (0,020)² = 3,14x10 
4
-4
 1,256x10 ³ x 1,5 
3,14x10
-4
-
= 6 m/sV2 =
5. Qual a vazão em m³/h necessária para encher o reservatório 
abaixo em 18 horas e 35 minutos?
-
T1
0,85 m
T3
3,05 m T2
1,22 m
Tempo
1h 60 mim
X 35 min
Volume
0,85 x 1,22 x 3,05 = 3,162 m³
X = 0,58
Vazão = 3,162 m³
18,58 h
= 0,170 m³
h
ENERGIAS EM TUBULAÇÃO
Reduz Energia 
Potencial
Aumenta Energia Cinética
ET
Tubulação inclinada com redução do diâmetro.
V1²
2g
+
h1
y
+ =
p1 V2²
2g
+
h2
y
+
p2
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
“Energia de entrada é igual a energia de saída.”
V1 e V2 = velocidade (m/s)
P1 e P2 = pressão (Kgf/m²)
h1 e h2 = altura (m)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
γ = peso específico (ex: peso específico da
água: γh2o = 1000kgf/m³)
Se h1 = h2, então:
V1²
2g
+
y
=
p1 V2²
2g
+
y
p2
Diminui Energia 
Potencial
Tubulação inclinada com o mesmo do diâmetro.
Aumenta 
Energia 
de Pressão
Velocidade
não se altera
h1
y
+ =
p1 h2
y
+
p2
Se = , então:h1 h2 
V1²
2g
V2²
2g
Tubulação horizontal com redução do diâmetro.
Não se altera a
Energia Potencial
Aumenta a
Energia Cinética
Diminui
Energia 
de Pressão
APLICAÇÃO
Medição de vazão por queda de pressão (ΔP).
Vazão em LPM
Q = S1 x V1
V
Motor
Verificação das unidades de energia
Energia potencial = metro
Tempo = 1 h
Potência Motor = 0,5 kW
Energia = P x T = 0,5 kW x 1 h =0,5kWh
Eq. Térmico = 0,5 kWh x 860kcal = 430kcal.
20m
10 lps
Pressão = 20 mca = 2kgf/cm²
E = Ec x Pr x Pt
Energia de pressão:
EPR = 
kgf
m²P
Y
=
kgf
m³
=
kgf
m²
x
kgf
m³
= m³
Energia Potencial
Medição de vazão por pressão diferencial
V1 V1V1
LpHp
Quando a vazão na tubulação atingir a valor máximo, a saída 
do transmissor fornecerá 20 mA para o indicador.
Ocorre que a variável , portanto, para este 
tipo de medição, é necessário um extrator de raiz.
vazão não é linear
Exemplo s/ extrator:
Fórmula: PQ = k
Valor de K: 100 = k 100 k =10 
25% do : Q = 10 = 50 LPM (25% da pressão = 50% da vazão)P 25
P 50 = 70,7 LPM50% do : Q = 10 
P 75 = 86,6 LPM75% do : Q = 10 
P 100 = 100 LPM100% do : Q = 10 
Q = 0 a 100 LPM / = 0 a 100 mmca
Placa de orifício é um disco com orifício central e saída em 
ângulo. A placa de orif ício deve ser montada
junto ao eixo do conduto cilíndrico que é provido de duas 
tomadas de pressão, a jusante e a montante do disco. 
A placa de orifício funciona restringindo a tubulação onde a 
medição é realizada. 
S = 4 E − 4 + 4
S = saída do extrator 
(4 a 20mA)
E = entrada do extrator 
(4 a 20mA)
Equação do Extrator 
de Raiz
Indicador de Fluxo
Transmissor de Fluxo
Extrator de Raiz
Desenhar a escala do indicador Fi300 ( ).Loop sem extrator
FI 350
FT 350
FE 350
Dados: 
P: 0 mmH2O a 400 mmH2O
Q: 0 GPM a 300 GPM
Constante K
Qmáx = k 
1 Galão = 3,785 Litros
P 300 = k 400 k = 15 
Valores intermediários de vazão
P / 25% = 100mmH O2 Q=15 100 Q=150 GPM
P / 50% = 200mmH O2 Q=15 200 Q=212,1 GPM
P / 75% = 400mmH O2 Q=15 300 Q=259,8 GPM
Escala do indicador
mA
4
8
12
16
20
GPM
300
259,8
212,16
150
0
mmH20
400
300
200
100
0
Desenhar a escala do indicador Fi300 ( ).Loop com extrator
FIR 402
FT 402
FE 350
P: 0 mmH2O a 400 mmH2O
Q: 0 GPM a 300 GPM
1 Galão = 3,785 Litros
Dados: 
Escala do indicador
FG 402
mA
4
8
12
16
20
GPM
300
225
150
75
0
mmH20
400
300
200
100
0
Medição de vazão de pequenos rios.
Vista Superior 
Comprimento do percurso (m)
Largura do 
percurso (m)
Profundidades
Utilizam-se 3 tipos de bóia.
Faz-se a média das profundidades medidas.
Encontra-se a área com a Largura, comprimento e média da 
profundidades.
Soltam-se as bóias e marca-se o tempo de percurso.
Divide-se o comprimento do percurso pelo tempo para encontrar 
a velocidade.
Calcula-se a vazão, multiplicando a velocidade pela área.
 
Peso específico Y e Densidade D
Peso
Y =
Volume
YH2O = 1.000 kgf/m³
Yhg = 13.600 kgf/m³
D = 
Y Sólidos / Líquidos
Água
D = 
Y Gases
Ar seco
ELEMENTO DENSIDADE PESO ESPECÍFICO
Hidrogênio
Hélio
Nitrogênio
Oxigênio
Alumínio
Chumbo
Ferro
Mercúrio
Cobre
Ouro
Azeite
0,071
0,128
0,81
1,14
2,70
11,34
7,86
13,6
8,92
19,3
0,82
0,0923 kgf/m³
0,1664 kgf/m³
1,053 kgf/m³
1,482 kgf/m³
2.700 kgf/m³
11.340 kgf/m³
7.860 kgf/m³
13.600 kgf/m³
8.920 kgf/m³
19.300 kgf/m³
820 kgf/m³
O representa a força resultante exercida pelo 
fluido sobre um corpo. Ou a força igual ao peso do 
fluido deslocado.
Empuxo
Sendo assim: 
Água
Água
Peso da água do recipiente = 0
Qual é o peso de 150 chapas de alumínio de 2,2m x 1,5m
3,0mm de espessura?
Yal = 
Peso
Volume
V = 2,2m x 1,5m x 0,003m = 9,9x10 ³m³-
V= 9,9x10 ³m³ x 150 = 1,485m³-
P = Vol x Yal = 2700 kgf/m³ x 1,485 m³ 
Qual é o peso de 150 chapas de alumínio de 2,2m x 1,5m
3,0mm de espessura, dentro da água?
Yal = 
Peso
Volume
-
V = 1,485m³
P = 4009,5 kgf
P = 4009,5 kgf
V = 1,485m³ x 1000 = 1485 kgf
P = 4009,5 kgf - 1485 kgf = 2524,5 kgf
NÍVEL
Objetivos:
 - Inventários: Monitorar quantidade em estoque.
 - Controle de Abastecimento de processos contínuos 
 (acumuladores).
Diretos
É a medição que tomamos como referência a posição do plano 
superior da substância. Neste tipo de mediçãopodemos utilizar 
réguas ou gabaritos, visores de nível, bóias ou flutuador.
Indiretos
Neste tipo de medição o nível é medido indiretamente em função de
grandezas físicas como: pressão, empuxo, radiação e propriedades 
elétricas.
Descontínuos
Esses medidores são empregados para fornecer indicação apenas
quando o nível atinge certos pontos desejados, como exemplo em 
sistema de alarme e segurança de nível alto ou baixo.
Métodos de medição.
Não Acionada Acionada
MEDIÇÃO COM CHAVE DE NÍVEL PENDULAR TIPO BÓIA PÊRA.
V = 400ml = 0,4 l
P = 300g = 0,3 kgf
Capacidade de empuxo na 
água = 0,4kgf
Quando: Peso = Empuxo 
Bóia acionada
MEDIÇÃO COM BÓIA MULTIPONTO
Reed Switch (aberto)
Bóia
Reed Switch
Reed Switch
Dentro da haste encontra-se em um ponto 
pré-determinado onde se deseja alarmar ou
controlar o nível, um reed switch interligado
através de fios aos bornes.
Haste
A bóia magnética sobe e desce de acordo 
com o nível do fluido no recipiente. O 
magneto da bóia faz com que este comute 
o contato permitindo assim passagem ou 
obstrução da corrente elétrica.
A chave de nível pá rotativa é utilizada em aplicações 
onde exista grande quantidade de pó. É imune a 
travamento do eixo por agregamento ou penetração de 
pequenas partículas do processo. Entre o eixo e a conexão,
contém um selo de óleo especialmente projetado para 
esta finalidade. O motor é comandado por micro switches
que têm as funções de ao
 redor das pás, e 
, evitando assim que o motor trabalhe continuamente.
Fácil manutenção, podendo sacar o motor e as partes 
internas sem extrair a chave do processo. Sua 
sensibilidade pode ser facilmente ajustável para qualquer
densidade de pó ou granulados.
ligar quando não existe produto
desligar quando o produto estiver em 
contato
MEDIÇÃO COM CHAVE DE PÁ ROTATIVA
Reed Switch (fechado)
As são acopladas ao eixo de um motor sín_
crono de baixo torque e baixa velocidade, as quais 
. Quando o 
 Nesta condição o 
 e por um processo mecânico faz com que 
 e
simultaneamente
 
Quando o nível baixa e libera as pás e a mola faz com que o motor 
volte em sua posição de trabalho acionando a micro switch que 
alimenta o motor que por sua vez fará as pás girarem.
pás da chave de nível
giram livremente
na ausência do produto produto envolve as pás o movi_
mento do giro é interrompido. motor mantém-se 
em movimento o motor 
gire em torno do seu eixo acionando uma micro chave de alarme
 desacionando uma micro chave de desligamento
d o m o t o r
Controle de nível - Diagrama funcional
SL2
Sl1
SL3
TQ1
TQ2
Controle de nível - Diagrama funcional
SL2
Sl1
SL3
TQ1
TQ2
Sl3 - Nível alto Tq2, NF. Abre com nível alto.
Sl2 - Nível baixo Tq1, NF. Fecha com nível baixo.
Sl1 - Nível baixo Tq2, NA. Abre com nível baixo.
Controle de nível - Diagrama elétrico
95
96
Ls3 - NF (Abre com nível alto)
Ls2 - NA (Abre com nível baixo)
Ls3 - NF (Abre com nível alto)C1
A1
A2
1
2
3
4
A tecnologia para medição de nível com ultrason se dá através do 
envio de ondas ultra-sônicas através do material armazenado, 
transferindo de molécula a molécula a vibração da onda, até o 
receptor constituído de material Piezoelétrico (recebe tensão 
elétrica - emite vibração x recebe vibração - emite sinal tensão 
elétrica) . 
Os medidores de nível ultra-sônicos são excelentes para medição
de nível e volume de líquidos em tanques e cisternas, e para 
medição de fluxo em canais abertos. 
A medição de nível com ultra-som é especialmente prático quando,
por qualquer razão, não se pode estabelecer contato físico com a 
superfície a ser detectada. Tais razões podem ser por exemplo: 
ataque corrosivo do meio de processo contra o material do dispo_
sitivo de medição.
O tempo do som é a base para a medição.
MEDIÇÃO COM ULTRASON
Sl3 - Nível alto Tq2, NF. Abre com nível alto.
Sl2 - Nível baixo Tq1, NA. Abre com nível baixo.
Sl1 - Nível alto Tq1, NA. Fecha com nível alto.
95
96
Ls3 - NF (Abre com nível alto)
Ls2 - NA (Abre com nível baixo)
Ls1 - NA (Fecha com nível alto)C1
A1
A2
1
2
3
4
F
N
3
4
3
4
R
S
T
1 2
3
4 5 6
3~
e4
c1
e1
95
96
Sl3 - Nível alto Tq2, NF. Abre com nível alto.
Sl2 - Nível baixo Tq1, NF. Fecha com nível baixo.
Sl1 - Nível baixo Tq2, NA. Abre com nível baixo.
Controle de nível - Diagrama elétrico
95
96
Ls3 - NF (Abre com nível alto)
Ls2 - NA (Abre com nível baixo)
Ls1 - NF (Abre com nível alto)C1
A1
A2
1
2
3
4
Controle de nível (Drenagem) - Diagrama funcional
SL2
TQ1
SL3
TQ2
SL1
F
N
LIR 500
2800 mm d=0,82
Controle de nível por pressão diferencial 
Transmissor instalado .abaixo do nível zero
LpHp
2300 mm
20 mA
4 mA
d=0,82
Folha de calibração estática LT 500 - 
Microprocessado.
(novo) - 
%
0
25
50
75
100
75
50
25
0
mmCA
1886
2460
3034
3608
4182
3608
3034
2460
1886
Req. mA
4,00
8,00
12,00
16,00
20,00
16,00
12,00
8,00
4,00
Pressão do nível em 100% (água) = 2300mmCA
Pressão do nível em 100% (óleo) = 1886 mmCA
Controle de nível por pressão diferencial 
Transmissor instalado no .nível zero
Range
P: 0 mmCA a 2296 mmCA
Saída
4 a 20 mA
Pressão do nível em 100% (água) = 2800mmCA
Pressão do nível em 100% (óleo) = 2296 mmCA
Folha de calibração
%
0
25
50
75
100
75
50
25
0
mmCA
0
574
1148
1722
2296
1722
1148
574
0
Req. mA
4,00
8,00
12,00
16,00
20,00
16,00
12,00
8,00
4,00
LIR 500
2800 mm d=0,82
LpHp
20 mA
4 mA
Folha de calibração estática LT 500 - 
Sem CPU.
(antigo) 
- 
%
0
25
50
75
100
75
50
25
0
mmCA
0
574
1148
1722
2296
1722
1148
574
0
Req. mA
4,00
8,00
12,00
16,00
20,00
16,00
12,00
8,00
4,00
Range: 
OBS: Supressão de zero: 1886 mmCA
Tolerância: + ou - 0,5%
P: 0 mmCA a 2296 mmCA
1° passo:
2° passo:
3° passo:
4° passo:
 Desativar ajuste de elevação/supressão de zero;
 Calibrar normalmente o transmissor utilizando 
ajuste zero e ajuste de span;
 Aplicar valor de pressão a ser suprimida no lado 
HP do transmissor.
 Ativar ajuste de supressão e ajustar corrente 
(saída) para 4 mA.
Procedimento de calibração do transmissor LT150
Instalação para calibração
O TRANSMISSOR EM CALDEIRA Pressão diferenciada máxima suportada pelo transmissor utilizando
5000 mmH2O = 0,5 kgf/cm².
Pressão máxima nas duas câmeras de medição do transmissor: 
140 kgf/cm².
Procedimento de retirada de serviço (vaso pressurizado):
1° - Uma volta em V3 para abrir e depois simultâneamente, uma
volta em V2 fechando e em V3 abrindo. Prosseguir até que V3 
esteja totalmente aberta e V2 totalmente fechada.
2° - Fechar válvula V1 de bloqueio.
Procedimento de colocar em serviço (vaso pressurizado):
1° - Abrir V1 de bloqueio.
2° - Retirar o ar do instrumento (sangrar ou ventar);
3° - Uma volta em V3 para fechar e depois simultâneamente, 
uma volta em V2 fechando e em V3 abrindo. Prosseguir até que 
V3 esteja totalmente aberta e V2 totalmente fechada.
Com o aumento do consumo de vapor surgem 
bolhas no interior da caldeira, pois cai a pressão 
e o nível sobe, porém sem aumentar a quantidade 
de líquido. Neste caso, deve-se aumentar a abertura 
para a válvula de alimentação da caldeira.
MANIFOLD
HP → 20kgf/cm² + h1 + h2
LP → 20kgf/cm² + h3
ΔP = HP – LP = h2 + h1 – h3 = 2000 mmH2O +
1000 mmH2O – 3300 mmH2O
ΔP = – 330 mmH2O
!" Folhade calibração do transmissor
(antigo).
Dados para folha de calibração
VÁLVULAS 
VÁLVULAS MANUAIS
Gaveta: baixa pressãosomente para bloqueio -
É uma válvula utilizada, geralmente, em sistemas de dreno, sendo 
ideal para linhas com sólidos em suspensão. Embora as válvulas-
gaveta sejam fabricadas em várias medidas, em instrumentação 
utilizam-se apenas válvulas de 1/4" até 3/4".
Agulha: modulação e bloqueio
É muito utilizada em controles de fluxo em que a variação permitida 
seja mínima, devido à sua grande restrição à passagem do fluído.
É a válvula de boa vedação e, por isso, é usada em linha de gás ou 
líquidos que não tenham sólidos em suspensão. Raramente é usada
 como bloqueio. Em instrumentação, utilizam-se válvulas agulhas de
1/8” até 1/2".
Globo: modulação e bloqueio
Sua principal aplicação é em sistema de bloqueio, devido a sua alta 
vedação. É ideal paragases, suportando pequenas quantidades de
sólidos em suspensão. As bitolas mais utilizadas em instrumentação 
são de 1/8” a 3/4". Quando se realiza a instalação de uma válvula 
globo, deve-se observar a seta de indicação do sentido do fluxo. 
Sentido do fluxo deve ser contrário ao sentido de fechamento da 
válvula para evitar martelamento do obturador na sede.
É utilizada especialmente para gases e líquidos em baixa pressão,
pois possui baixa queda de pressão, baixo custo e ação rápida. 
Consiste em um anel do mesmo diâmetro da tubulação, com um 
disco que gira dentro do anel em torno de um eixo, abrindo ou 
obstruindo a passagem do fluido.
Muitas válvulas tipo borboleta têm um mecanismo do atuador para 
segurar a válvula na posição desejada. Quando o fluido é corrosivo
ou erosivo, o corpo e disco podem ser revestidos com materiais 
mais resistentes. Em bitolas pequenas, o mais comum é com 
alavanca, em bitolas maiores, a válvula é fornecida com volante 
e caixa de engrenagem, pode ser, também, com acionamento 
automático por sistema hidráulico ou elétrico.
Borboleta: modulação
Força no Obturador
Válvula com atuador
Atuadores tipo: 
Pneumático
Hidráulico
Com motor elétrico
Obturador e sede usinados com CARBURUNDUM
Característica de Fluxo x Abertura de Válvula
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100908070605040302010
Igual porcentagem
Abertura linear
Abertura rápida
%
Fluxo
Correção do posicionamento aplicando pressão adicional
no atuador.
P = Fob = 19 kgf = 0,05 kgf / cm² = 0,715 PSI 
Sat 380 cm²
Força de 0,715 PSI para anular força contrária.
Correção automática feita por posicionador de válvula. 
Possui ajuste de zero e span. Contém 3 manômetros: um
para a pressão da saída, um para a pressão de sinal e o
terceiro para pressão de alimentação. Precisa de alavanca
de realimentação para verificar posicionamento da haste.
Mede através de um servo mecanismo o deslocamento.
Ajusta-se o zero. 
MEDE A POSIÇÃO DA HASTE (0 A 100%) COMPARA 
COM O SINAL DE ENTRADA
Área do Atuador
S = 3,14 x (220)² = 380 cm²
Dados:
Diâmetro do atuador: 220mm
3,0 PSI a 15,0 PSI
4
3 PSI = 0,21 kgf/cm² 0,21 kgf/cm² x 380 cm² = 
6 PSI = 0,42 kgf/cm² 0,42 kgf/cm² x 380 cm² = 
9 PSI = 0,63 kgf/cm² 0,63 kgf/cm² x 380 cm² = 
12 PSI = 0,84 kgf/cm² 0,84 kgf/cm² x 380 cm² = 
15 PSI = 1,05 kgf/cm² 1,05 kgf/cm² x 380 cm² = 
79,8 kgf
160 kgf 
239 kgf 
319 kgf
399 kgf 
Força no Atuador: F = P x S
Constante de mola
M = Variação de força = 399 kgf - 79,8 kgf = 16,8 kgf/mm 
Curso 19 mm
Instalação Típica: bypass com 3 válvulas. 
Força no Obturador (Fob).
Fob = Sob x P = 380 cm² x 0,05 kgf/cm² = 19 kgf 
1,05 kgf/cm² 1 kgf/cm²
P1 P2
0,05 kgf/cm²
Erro: 19mm -- 399kgf Erro (%): 100 -- 399mm
 x mm -- 19 kgf X -- 0,9mm
Erro = 0,9mm Erro = 0,22 %
 
Caso o erro seja maior que o permitido - Aplicar pressão adicional
Comando de pistão Pneumático com válvula de
2 vias.
Alívio
SA SB SC SD
Fluxograma
Diagrama Elétrico
F
N
Comando de pistão Pneumático com válvula de
3 vias.
3
1
2 3
1
2
F
N
Diagrama Elétrico
Fluxograma
Recuo Avanço
Recuo Avanço
Mola
Mostra ação da Mola
Mostra ação da Solenoide
Válvula Solenoide
2 vias - normal fechada. 2 vias - normal aberta.
3 vias.
2
1
3
1
2 5
4
3
5 vias.
2
1
5
4
3
5 vias.
2
1
Pistão Pneumático
Avanço
P P
Recuo
P P
CONTROLE 
Processo: É um conjunto de equipamentos ou sistema que 
tem como objetivo o transporte de material ou troca de 
energia. 
Comando de pistão Pneumático com válvula de
5 vias.
3
1
F
N
Diagrama Elétrico
Fluxograma
Alívio
2
Recuo
Estáveis:
Instáveis:
 Possui auto estabilização.
 Não possui auto estabilização.
OS PROCESSOS PODEM SER:
Exemplo Estável:
Controle de nível com tanque de descarga livre.
H1
V2
Quanto maior a altura 
H1, maior será a velocidade
V1.
Q = S2V2
V2 = 2gH1 
Exemplo Instável:
Controle de nível com bomba de deslocamento positivo. 
t
nível
H1
Vazão constante
F3
F3
t
nível
Transbordo - Vazão de entrada > Vazão de saída.
Esvazio - Vazão de entrada < Vazão de saída.
Termos:
VC ou PV - 
MV - 
SET POINT -
 
 
Variável controlada: é a variável na saída de um 
processo que se deseja manter dentro de um limite.
Variável manipulada: É a variável cujo ajuste correto 
mantém a variável controlada no Set Point.
 É um valor pré estabelecido no controlador como
referência para a variável controlada. 
EFC - 
 
Elemento final de controle: É o dispositivo que sob o 
comando do controlador modifica o valor da variável manipulada. 
Bomba
Propriedades do processo.
Os atrasos no tempo dos controles dos processos são 
determinados por três características: , 
 e .
RESISTÊNCIA
CAPACITÂNCIA TEMPO MORTO
Capacitância: É uma mudança na quantidade contida, 
por unidade mudada na variável de referência 
1m
1m4m
4m
1m
1m
Volume
Vazão de alimentação
: 4m³
: 1m³/h
Q = V = T = V = 4000 l = T = 4 horas
 
Velocidade de subida do nível:
V = distância = 4000mm = 16,7 mm/min
T Q 1000 lph
tempo 24 min
Volume: 4m³
Velocidade de subida do nível:
V = distância = 1000mm = 4,17 mm/min
240 min
Uma capacitância relativamente grande é favorável para manter
constante a variável controlada, apesar da mudança de carga.
Porém esta característica faz com que seja mais difícil mudar 
a variável para um novo valor, introduzindo um atraso importante
entre uma variação do fluido controlado e o novo valor da 
variável controlada.
Capacitância Característica dinâmica do processo.
Capacidade Característica dinâmica do processo.
MONOCAPACITÂNCIA
BICAPACITÂNCIA
MULTICAPACITÂNCIA
Exemplo
MV (Variável manipulada) - Vazão de vapor. 
PV ou VC (Variável controlada) - Temperatura na
 água de saída.
SP (Valor pré estabelecido) - Temperatura desejada. 
Controle automático
Resistência: É a parte do processo que resiste a uma 
transferência de energia ou de material.
Tempo Morto: É atraso entre o a ocorrência de um 
distúrbio e seu efeito na variável controlada. 
F3
C1 C2R
Água Fria
Água Quente
TI
Vapor
F3
t(s)
t(°c)
F3
Tempo
Morto
Controle manual
1° - Medição. O operador verifica a temperatura PV ou
 VC de água na saída do trocador de calor. 
2° - Comparação. O operador compara a temperatura 
da água de saída com um valor da água de saída com
 um valor pré estabelecido denominado SET POINT. 
3° - Computação.O operador, baseado na diferença 
entre o valor da variável controlada e o SET POINT 
(requerido), decide como e quando atuar no elemento
 final de controle. 
4° - Correção: O operador modifica o valor da variável 
manipulada de acordo com o resultado da computação. 
No Start up da máquina, Iguala-se o set point à variável. 
. Desejando-se por 
exemplo que PV seja 80°c quando a válvula estiver com 50% 
de abertura, numa vazão de 3 m³/s. 
Sempre 
que o desvio for zero, a saída será de 50%
Controle Integral (I): A velocidade de correção é pro_
porcional a amplitude do desvio.
50
40
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tempo (min)
%
V
á
l
v
u
l
a
2,5% por minuto
5% por minuto
Não tira Offset!
Exemplo:
SP = 80°c
PV = 75°c
Abre a 
válvula 5%
por
Minuto
Exemplo:
SP = 80°c
PV = 81°c
Fecha a 
válvula 1%
por
Minuto 
10% por minuto
Reset - Repetições por minuto (RPM)
TI - Tempo Integral (minutos). 
R
TI= 1 R = 1
TI
Exemplo:
SP = 80°c
PV = 50°c
MV = 28°c
Exemplo:
SP = 80°c
PV = 81°c
MV = 58°c
Abre a 
válvula 30%
MV = 58%
Abre a 
válvula 30%
MV = 58%
Fecha a 
válvula 1%
MV = 57%
1° - Medição. Um sensor de temperatura (termopar ou 
termoresistor) instalado na saída de água quente envia
 sinal para transmissor de temperatura (TT200) que 
converte em 4 a 20mA a variável de processo (PV). 
2° - Comparação. o controlador compara o sinal de 
temperatura da água de saída (PV) com um vapor de 
referência pré-estabelecido (set point) (SP). A diferença
 entre SP e PV ´s chamado de desvio.
3° - Computação. Computação (PID): o controlador
baseando-se na e na do
desvio, calcula um sinal de correção.
amplitude velocidade 
S=KP(SP-PV)+50%
Controle Proporcional (P): A amplitude do sinal de 
correção é proporcional à amplitude do desvio entre 
SP e PV.
S=KP(PV-SP)+50%
 AÇÃO DIRETA
 AÇÃO INVERSA
KP - Ganho Proporcional
BP - Banda Proporcional 
KP= 100%
BP
BP= 100%
KP
BP KP
1000
500
200
100
50
10 10
2
1,0
0,2
0,5
0,1
1 100
FRACA
FORTE
4° - Correção. 
 
o controlador envia um sinal de corre_
ção para o elemento final de controle de acordo com 
o resultado da computação.
Controle de malha aberta.
TI RPM
1000
100
10
1
0,1
0,01 100
10
1
0,01
0,1
0,001
Controle Derivativo (D):
 
 A amplitude do sinal de cor_
reção é proporcional a velocidade do desvio entre SP
e PV.
Tira Offset!
FORTE
FRACO
Exemplo: Imagine um automóvel sem velocímetro. 
Deseja-se manter a velocidade constante em um 
determinado valor: 80Km/h. O motorista estima então 
com qual pressão ele deverá pisar no acelerador e 
mantém o acelerador com esta pressão. 
O sinal de entrada não é calculado a partir de uma medição 
do sinal de saída.
Controle de malha fechada.
ENTRADA SAÍDA
ENTRADA SAÍDA
O sinal de entrada é calculado a partir de uma medição 
do sinal de saída.
Exemplo: Imagine um automóvel com velocímetro. 
Deseja-se manter a velocidade constante em um 
determinado valor: 80Km/h. O motorista controla então 
a pressão no acelerador para manter velocidade de 
80km/h no velocímetro. 
Controle de malha fechada feedforward.
ENTRADA SAÍDA
O sinal de entrada é calculado a partir de uma medição 
do sinal de saída levando-se em consideração o distúrbio
que irá acontecer, e antecipando a correção.
.Exemplo: Imagine um automóvel com velocímetro. 
Deseja-se manter a velocidade constante em um 
determinado valor: 80Km/h. O motorista controla então 
a pressão no acelerador para manter velocidade de 
80km/h no velocímetro. A frente, vê-se uma subida, 
e o motorista entende que se mantiver o pedal do 
acelerador na mesma posição, a velocidade
 cairá. Antes de chegar a ladeira, o motorista acelera 
o carro, para que a velocidade não caia. 
DISTURBIO
Temperatura de saída: 80°C
Temperatura de entrada: 25°C
Pressão do vapor: 10Kgf/cm²
TT500R/I
TE500
1m³/h 80°C
TIC500
Pi500
1 kgf/cm² FCV500
Vapor
25°C água
2.3 START UP
Demanda: 1m³/h
Fluído: água
Temperatura saída: 80°C
Temperatura entrada: 25°C
Pressão vapor: 10Kgf/cm² ® 11,2 Kgf/cm²
Válvula em 50%
Controle manual
Processo: Trocador de calor.
Dados do projeto:
Demanda: 1m³/h
Fluído: água
START UP
OPERAÇÃO EM AUTOMÁTICO DO TROCADOR 
DE CALOR.
Com controlador proporcional
Após a queda na pressão do vapor de 11,2 Kgf/cm² para 9,2Kgf/cm².
A temperatura estabilizou em 75°C, provocando um offset de 5°C 
com o controlador em automático.
Corrigindo o offset.
Solução 1: mudar o setpoint enquanto há alteração de pressão.
Correção exata para pressão de vapor = 9,2Kgf/cm².
Solução 2: utilizar controlador P+I (proporcional + integral)
Com o controlador proporcional mais integral desaparece o offset 
porque o controlador modifica a saída até encontrar a correção exata.
A malha de controle estudada até agora, malha de controle por 
realimentação (feedback).
Nesse tipo de malha o controlador PID mesmo com os ajustes 
otimizados só começa a corrigir quando a variável sai do set point.
- Amplitude de correção proporcional ao desvio (P).
- Amplitude de correção proporcional ao desvio (I).
- Amplitude de correção proporcional a velocidade do desvio (D).
O ideal seria corrigir a variável que provoca distúrbio antes que 
essa afete a variável principal. Este tipo de malha é com controle
antecipado de feedfoward.
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