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VAZÃO Aula 12 25 de instrumentação industrial

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Serviços & Treinamentos Técnicos Resumo de Aula 
Rua 2, n° 233 – Conforto – Volta Redonda – RJ – Telefax: (24) 3349.5386 
www.serttec.com.br - serttec@serttec.com.br 
 
AULA 12/25 DE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 
ASSUNTO: AULA 04/06 DE VAZÃO
1 VAZÃO 
vazão = velocidade x área 
“Energia de entrada é 
igual a energia de saída.” 
2
2
2
2
1
1
2
1 hP
g2
VhP
g2
V
+
γ
+=+
γ
+ 
onde: 
V1 e V2 = velocidade (m/s) 
P1 e P2 = pressão (Kgf/m²) 
h1 e h2 = altura (m) 
g = aceleração da gravidade (m/s²) 
γ = peso específico (ex: peso específico da 
água: γh2o = 1000kgf/m³) 
1.1 APLICAÇÃO 
1. Medição de vazão por queda de pressão 
(∆P). 
 
8 m/s² 2 m/s² 
P1 P2 
5 Kg/cm² 
∅∅∅∅ = 50 mm 
 (0,050 m) 
∅∅∅∅ = 25 mm 
 (0,025 m) 
? 
 
∆∆∆∆P = P1 – P2 
a) Valor da vazão em LPM 
Q = S1 x V1 
( )
2
1
2
1
2
1
m001963,0S
4
050,014,3S
4
dS
=⇒
×
=⇔
π
= 
Q = 0,001963 × 2 ⇔ Q = 3,926 dm³/s ou 
3,926L/s 
Em LPM = 236LPM 
b) Valor da pressão P2 
Para tubulação na horizontal h1= h2, então: 
2
2 m/Kgf 50000cm
Kgf5
= 
γ
+=
γ
+ 2
2
21
2
1 P
g2
VP
g2
V 
2
22
2
2
2
2
2
22
m/Kgf46939PP
6,19
920000
1000
P
6,19
920
1000
P
6,19
64
6,19
984
1000
P
6,19
64
6,19
9804
1000
P
6,19
6450
6,19
4
1000
P
8,92
8
1000
50000
8,92
2
=⇔=⇒
=⇒
=−⇒
+=
+
⇒
+=+⇒
+
×
=+
×
 
∆∆∆∆P = 50000 – 46939 ⇔⇔⇔⇔ ∆∆∆∆P = 3061Kgf/m² 
Sendo: 1Kgf/m² = 1mmH2O 
 ∆∆∆∆P = 3061 mmH2O 
1.2 MEDIÇÃO COM TRANSMISSOR 
 
ÁGUA 236LPM 
V1 V2 
V3 
DIAFRAGMA 
VÁLVULA ÁGULHA
PARA RETIRAR AR
DA CÂMARA DE
MEDIÇÃO. 
∅∅∅∅ = 50mm 
∅∅∅∅ = 25mm 
HP LP 
 
1ª Conclusão 
Quando a vazão na tubulação atingir 
236LPM o ∆∆∆∆P será de 3061mmH2O e o transmissor 
fornece 20mA para o indicador. 
 
3061 20 236 
mmH2O Saída mA Vazão LPM 
∆∆∆∆P 
0 0 0 
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Valor do ∆∆∆∆P para metade do fluxo máximo. 
s/m001963,0
2
003926,0Q
ou
LPM118
2
236Q
3
==
==
 
 
118LPM 
P1 P2 
5 Kg/cm² 
Ajuste 
do 
fluxo 
S1= 0,001963m² 
S2= 0,0004906m² 
 
a) Valor da velocidade V1 para metade do 
fluxo máximo. 
Q = S1 ×××× V1 
0,001963 = 0,001963 ×××× V1 ⇔ V1 = 1m/s² 
b) Valor de V2 para metade do fluxo 
máximo. 
2
22
2
2 s/m4V0004906,0
001963,0V
S
QV =⇔=⇔= 
c) Valor da pressão P2 para vazão igual a 
metade da vazão máxima. 
2
2
2
2
2
22
2
2
21
2
1
m/Kgf49235P
1000
P8163,005102,50
1000
p8163,05005102,0
1000
P
6,19
4
1000
50000
6,19
1
P
g2
VP
g2
V
=⇒
=−⇒
+=+⇒
+=+⇒
γ
+=
γ
+
 
d) Valor do ∆∆∆∆P 
∆∆∆∆P = 50000 – 49235 ⇔ ∆∆∆∆P = 765Kgf/m² 
⇒⇒⇒⇒ ∆∆∆∆P = 765 mmH2O 
2ª Conclusão 
Quando a vazão transforma o sinal de 4 a 
20 mA quadrático da saída do transmissor em um 
sinal linear com vazão utiliza-se um extrator de raiz. 
 
 
 
3061 20 236 
mmH2O Saída mA Vazão LPM 
∆∆∆∆P 
765 
0 0 0 
8mA 
118 
 
 
 
FI 500 (escala linear) 
Fg 500 
FT 500 
FE 500 
4444ΣΣΣΣΚΚΚΚΘΘΘΘ
ΠΠΠΠΚΚΚΚΘΘΘΘ
-=
D= 
 
Equação do extrator de raiz 
44E4S +−= 
Onde: 
S = saída do extrator (4 a 20mA) 
E = entrada do extrator (4 a 20mA) 
Exemplo: 
mA12S
424S
4484S
=⇒
+×=⇒
+−=

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