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2017 SF Aula04 Ciclos de Potência dos Motores com Pistão O Ciclo Dual

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Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 10º Semestre 
Sistemas Fluidotérmicos 
Aula 4 – O Ciclo Dual 
Segunda 21:00 às 22:40 
 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 2 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
1 – Ciclo de Ar Padrão Dual 
Considerando-se o melhor desempenho para os ciclos Otto e Diesel, verifica-se que o 
motor ideal funcionaria por ignição por compressão, mas operaria conforme o ciclo Otto. A 
ignição por compressão funcionaria com rendimento mais elevado nas taxas de 
compressão mais altas, enquanto que a combustão em volume constante do ciclo Otto 
daria o melhor rendimento para uma dada taxa de compressão. 
Os motores modernos de alta rotação com ignição por compressão conseguem este 
objetivo em parte simplesmente por uma mudança no funcionamento dos motores diesel 
antigos. 
Figura 1: Diagrama PxV do Ciclo Dual “real”. 
Ao invés de injetar o combustivel “com 
atraso” no tempo de compressão, os 
motores modernos com ignição por 
compressão iniciam a injeção do 
combustível muito antes no ciclo, próximo 
ao ponto máximo superior do pistão, 
como era feito nos motores antigos, 
cerca de 20º antes do ponto máximo 
superior. O diagrama PxV deste ciclo é 
apresentado na figura 1. 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 3 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
O combustível então entra em ignição tarde no tempo de 
compressão e parte da combustão ocorre quase que a 
volume constante no ponto máximo superior, assim como 
no ciclo Otto. A pressão máxima permanece alta no 
tempo de expansão devido ao tempo necessário para a 
injeção do combustível. A última parte de combustível 
ainda está sendo injetada no ponto máximo superior e a 
combustão desta parte mantém a pressão alta no tempo 
de expansão. O ciclo resultante na figura 2 é um 
cruzamento entre um motor de ignição por centelha e um 
motor de ignição por compressão antigo. O ciclo padrão 
utilizado para o estudo de motores de ignição por 
compressão modernos é o ciclo Dual, ou algumas vezes 
denominado ciclo de pressão limitada. Ele é um ciclo dual 
porque o processo de entrada de calor da combustão 
ocorre parte a volume constante e parte a pressão 
constante. 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
b) 
a) 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 4 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Durante o processo 1 => 2 de compressão isoentrópica não há transferência de calor e o 
trabalho é dado por: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝑤1⇒2 = 𝑢2 − 𝑢1 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
04/09/2017 5 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
No processo 2 => x não há trabalho e o calor transferido é: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝛼 = 𝑃𝑥 𝑃2 = 𝑃3 𝑃2 
A pressão máxima é: 
𝑃𝑥 = 𝑃𝑚á𝑥 = 𝑃2
𝑇𝑥
𝑇2
 
A razão de pressões é definida como a razão entre as 
pressões máxima e de início da combustão: 
𝑞2⇒𝑥 = 𝑢𝑥 − 𝑢2 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
04/09/2017 6 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
No processo x => 3 existe trabalho e transferência de calor: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝑄𝑖𝑛 = 𝑄2⇒𝑥+ 𝑄𝑥⇒3= 𝑚𝑐𝑄𝐻𝑉 𝑒 𝑞𝑖𝑛 = 𝑞2⇒𝑥 + 𝑞𝑥⇒3 = 𝑢𝑥 − 𝑢2 + ℎ3 − ℎ𝑥 
𝑤𝑥⇒3 = 𝑞𝑥⇒3 − 𝑢3 − 𝑢𝑥 
Razão de corte: 𝛽 = 𝑣3 𝑣𝑥 = 𝑣3 𝑣2 = 𝑇3 𝑇𝑥 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
04/09/2017 7 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Durante o processo 3 => 4 de expansão isoentrópica não há transferência de calor e o 
trabalho é: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝑤3⇒4 = 𝑢3 − 𝑢4 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
04/09/2017 8 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Finalmente, o processo 4 => 1 de rejeição de calor a volume constante envolve calor mas 
não trabalho: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝑄4⇒1 = 𝑄𝑜𝑢𝑡 = 𝑚𝑚𝑐𝑣 𝑇1 − 𝑇4 ; 𝑞4⇒1 = 𝑢1 − 𝑢4 = 𝑐𝑣 𝑇1 − 𝑇4 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
x 3 
4 
1 
2 
x 
3 
4 
1 
2 
04/09/2017 9 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
O rendimento do ciclo Dual é dado por: 
Figura 2: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) Diagrama Ts. 
a) b) 
𝜂𝐷𝑢𝑎𝑙 =
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑖
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑞4⇒1
𝑞2⇒𝑥 + 𝑞𝑥⇒3
= 1 −
𝑢4 − 𝑢1
𝑢𝑥 − 𝑢2 + ℎ3 − ℎ𝑥
 
E pode ser rearranjado para: 𝜂𝐷𝑢𝑎𝑙 = 1 − 1 𝑣𝑟 
𝑘−1 𝛼𝛽𝑘 − 1 / 𝑘𝛼 𝛽 − 1 + 𝛼 − 1 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 10 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Nas figuras 3 e 4, são comparados os ciclos 
Otto, Diesel e Dual, considerando-se as 
mesmas condições de entrada e mesma 
taxa de compressão. O rendimento térmico 
de cada ciclo pode ser escrito como: 
𝜂 = 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑖
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
 
A área abaixo das linhas no diagrama T-s é 
igual à transferência de calor, assim os 
rendimentos térmicos podem ser 
comparados. Para todos estes ciclos o calor 
que sai é o mesmo (processo 4=>1). O 
calor que entra em cada ciclo é diferente e 
verifica-se que: 
𝜂𝑂𝑡𝑡𝑜 > 𝜂𝐷𝑢𝑎𝑙 > 𝜂𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 
Figura 3: Comparação entre ciclos: 
Diagrama Ts. 
2 – Comparação entre os ciclos Otto, Diesel e Dual 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 11 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Contudo, esta não é a melhor maneira de se comparar estes três ciclos, uma vez que eles 
não operam na mesma taxa de compressão. Motores de ignição por compressão que 
operam no ciclo Dual ou ciclo Diesel têm taxas de compressão muito mais elevadas do 
que os motores com ignição por centelha que operam no ciclo Otto. Um modo mais 
realista de se comparar estes três ciclos seria por meio de uma limitação da pressão 
máxima nos motores. Isto é feito nas figuras 5 e 6. 
Figura 4: Comparação entre ciclos: Diagrama Pv. 
Figura 5: Comparação entre ciclos (limitação da 
pressão máxima): Diagrama Pv. 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
04/09/2017 12 2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Nesta comparação verifica-se que: 
𝜂𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 > 𝜂𝐷𝑢𝑎𝑙 > 𝜂𝑂𝑡𝑡𝑜 
Comparando-se as ideias sugere-se que o 
motor de melhor rendimento teria 
combustão o mais próiximo possível da 
condição de volume constante, mas 
funcionaria com ignição por compressão e 
operaria na maior taxa de compressão 
necessária. Esta é uma área onde mais 
pesquisa e desenvolvimento são 
necessários. 
Figura 6: Comparação entre ciclos (limitação da 
pressão máxima): Diagrama Ts. 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
13 04/09/2017 
Exercício 1 – Um pequeno caminhão com motor de quatro cilindros e quatro litros, com 
ignição por compressão, opera no ciclo padrão a ar no tipo Dual utilizando combustível 
diesel numa proporção de 19. A taxa de compressão do motor é de 16:1 e o diâmetro do 
cilindro é de 10,0 cm (0,1 m). No início do tempo de compressão, as condições no interior 
do cilindro são 60oC e 100kPa, com um resíduo de gases de exaustão de 2%. Pode ser 
assumido que metade do calor da combustão seja a volume constante e a outra metade 
seja à pressão constante. Determine: 
1) As temperaturas e pressões em 
cada um dos estadosdo ciclo; 
2) Rendimento térmico; 
3) Temperatura de exaustão; 
4) Temperatura do ar no coletor de 
admissão; 
5) Rendimento volumétrico do motor. 
2017-SF_Aula04_Ciclo Dual 
Figura 1: Ciclo Dual: a) Diagrama Pv; b) 
Diagrama Ts. 
a) b) 
x 3 
2 
4 
1 
x 
2 
1 
3 
4 
Dados: k = 1,35; rar = 1,181 kg/m
3; 
cv = 0,821 kJ/(kgK); cp = 1,108 kJ/(kgK); 
QHV = 42500000 J/kg. 
Aula 4 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
14 04/09/2017 
Pulkrabek, Willard W, “Engineering Fundamentals of the Internal Combustion 
Engine”, Prentice Hall. 
Bibliografia 
2017-SF_Aula04_Ciclo Dual

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