2017 SF Aula06 Ciclo Brayton

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Aula 6 – Ciclo para Turbina a Gás Simples 
18/09/2017 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 10º Semestre 
Sistemas Fluidotérmicos 
Aula 6 – O Ciclo Brayton 
Segunda 21:00 às 22:40 
 
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1 – O Ciclo Brayton 
Na matéria de Energia Térmica, na qual foram apresentados ciclos ideais de potência, 
considerou-se um ciclo que era composto por quatro processos que apresentavam 
escoamentos e que ocorriam em regime permanente. Dois desses processos eram 
isobáricos e dois isoentrópicos. Este ciclo é denominado Rankine quando o fluido de 
trabalho apresentamudança de fase nos processos que ocorrem a pressão constante e 
Brayton quando o fluido de trabalho não apresenta mudança de fase (fluido sempre está 
na fase gasosa). O ciclo padrão a ar Brayton é o ciclo ideal para a turbina a gás simples. 
Na figura 1, é apresentado o diagrama esquemático de uma turbina a gás simples, de ciclo 
aberto, que utiliza um processo de combustão interna e o de uma turbina a gás simples, 
de ciclo fechado, que utiliza dois processos de transferência de calor. 
(a) (b) 
Figura 1: Turbina a 
gás que opera 
segundo o ciclo 
Brayton: (a) Ciclo 
Aberto; (b) Ciclo 
Fechado. 
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O rendimento do ciclo padrão Brayton pode ser determinado do seguinte modo: 
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 1 −
𝑞𝐿
𝑞𝐻
= 1 −
𝐶𝑝 𝑇4 − 𝑇1
𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2
= 1 −
𝑇1 𝑇4 𝑇1 − 1 
𝑇2 𝑇3 𝑇2 − 1 
 
e 𝑃3
𝑃4
=
𝑃2
𝑃1
=
𝑇2
𝑇1
𝑘
𝑘−1
=
𝑇3
𝑇4
𝑘
𝑘−1
 
𝑇3
𝑇4
=
𝑇2
𝑇1
∴
𝑇3
𝑇2
=
𝑇4
𝑇1
 
𝑇3
𝑇2
− 1 =
𝑇4
𝑇1
− 1 
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 1 −
𝑇1
𝑇2
= 1 −
1
𝑃2 𝑃1 𝑘−1 𝑘
 
 Eq 1 
Assim, o rendimento do ciclo padrão a ar Brayton é função da relação de pressão 
isoentrópica. O fato de o rendimento aumentar com a relação de pressão torna-se 
evidente analisando-se o diagrama T-s da figura 2. Aumentando-se a relação de pressão o 
ciclo muda de 1-2-3-4-1 para 1-2’-3’-4-1. Esse último ciclo tem um fornecimento de calor 
maior e o mesmo calor rejeitado do ciclo original, e, portanto, apresenta um rendimento 
maior. Observa-se além disso, que o último ciclo opera com uma temperatura máxima 
maior (T’3) que a do ciclo original (T3). Numa turbina a gás real, a temperatura máxima do 
gás que entra na turbina é fixada pelas características dos materiais utilizados. Portanto, 
se fixarmos a temperatura T3 e aumentarmos a relação de pressão, o ciclo resultante será 
Sabe-se também que 
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1-2’-3”-4”-1. Esse ciclo teria um rendimento maior que o do ciclo original, mas há mudança 
do trabalho por quilograma de fluido que escoa no equipamento. 
Com o advento dos reatores nucleares, a turbina a gás de ciclo fechado tornou-se mais 
importante. O calor é transferido diretamente ou por intermédio de um segundo fluido, do 
combustível no reator nuclear ao fluido de trabalho do ciclo e á rejeitado do fluido de 
trabalho para as vizinhanças. 
A turbina a gás real difere do cico ideal principalmente devido às irreversibilidades no 
compressor e na turbina, devido à queda de pressão nas passagens do fluido e na câmara 
de combustão (ou no trocador de calor de um ciclo fechado). Assim, os pontos 
representativos dos estados de uma turbina a gás real, simples e de ciclo aberto, podem 
ser mostrados na figura 3. 
Figura 2: Ciclo 
padrão a ar Brayton. 
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As eficiências do compressor e da turbina são 
definidas em relação aos processos isoentrópicos. As 
definições das eficiências para o compressor e urbina, 
utilizando os estados indicados na figura 3 são 
indicadas pelas equações 2 e 3. 
Outra característica importante do ciclo Brayton é que 
o compressor utiliza uma grande quantidade de 
trabalho na sua operação (em comparação ao 
trabalho gerado na turbina). A potência utilizada no 
compressor pode representar de 40 a 80% da 
potência desenvolvida na turbina. Isso é 
particularmente importante quando se considera o 
ciclo real, porque o efeito das perdas é o de requerer 
uma quantidade maior de trabalho no compressor e a 
realização de menor quantidade de trabalho na 
turbina. Assim, o rendimento global diminui 
rapidamente com a diminuição das eficiências do 
compressor e da turbina. De fato, se essas eficiências 
caírem abaixo de cerca de 60%, será necessário que 
todo o trabalho realizado na turbina seja utilizado no 
acionamento do compressor e o rendimento global 
será zero. 
Figura 3: Efeito das ineficiências 
sobre o comportamento das 
turbinas a gás. 
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝 =
ℎ2𝑆 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
 
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 =
ℎ3 − ℎ4
ℎ3 − ℎ4𝑆
 
Eq 2 
Eq 3 
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Isso está em nítido contraste com o ciclo Rankine, em que é necessário somente 1 ou 2% 
do trabalho da turbina para acionar a bomba. Isso demonstra a vantagem inerente do ciclo 
que utiliza a condensação do fluido de trabalho, pois o volume específico da fase vapor é 
muito maior que o da fase líquida. 
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Exemplo 12.1 – Ar entra no compressor de um ciclo padrão a ar Brayton (fechado a 
0,1 MPa e 15oC. A pressão na seção de descarga do compressor é de 1,0 MPa e a 
temperatura máxima no ciclo é 1100oC. Determine: 
1) A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo; 
2) O trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo. 
Figura 2 – Ciclo padrão a ar Brayton. 
Admite-se, para cada um dos 
volumes de controle analisados, 
que o ar se comporte como gás 
ideal, que o ar apresente calor 
específico constante (avaliado a 
300K), que cada processo ocorra 
em regime permanente e que as 
variações de energia cinética e 
potencial nos processos sejam 
desprezíveis. O diagrama nos 
processos do ciclo analisado é 
mostrado na figura 2. 
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Exemplo 12.2 – Considere uma turbina a gás em que o ar entra no compressor nas 
mesmas condições do exemplo anterior e o deixa à pressão de 1,0 MPa. A temperatura 
máxima no ciclo é de 1100oC. Admita que as eficiências do compressor e da turbina seajm 
respectivamente iguais a 80% e 85%. Sabendo-se que a queda de pressão no escoamento 
do ar entre o compressor e a turbina é igual a 15 kPa, determine o trabalho no compressor, 
o trabalho da turbina e o rendimento do ciclo. 
Será admitido novamente que 
para cada um dos volumes de 
controle analisados o ar se 
comporte como um gás ideal, que 
o ar apresente calor específico 
constante (avaliado a 300K), que 
cada processo ocorra em regime 
permanente e que as variações de 
energia cinética e potencial nos 
processos sejam desprezíveis. O 
diagrama dos processos do ciclo 
analisado está mostrado na figura 
3. Serão analisados os processos 
que ocorrem no compressos, na 
turbina e no trocador de calor de 
alta temperatura. 
Figura 3: Efeito das 
ineficiências sobre o 
comportamento das 
turbinas a gás. 
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Borgnakke, C. e Sonntag, R.E., “Fundamentos da Termodinâmica”, 7ª Ed., 
Editora Edgard Blucher, 2010. 
Bibliografia 
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