Trabalho 2 Geotecnia 2 Estabilidade do Talude

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT 
 
 
 
 
BRUNA DE OLIVEIRA BORBA 
ELAISE GABRIEL 
EMILIA GARCEZ DA LUZ 
LOUYSSE EMY KONNO PITON 
 
 
 
ESTABILIDADE DO TALUDE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sinop 
2016/1 
 
 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT 
 
 
 
 
BRUNA DE OLIVEIRA BORBA 
ELAISE GABRIEL 
EMILIA GARCEZ DA LUZ 
LOUYSSE EMY KONNO PITON 
 
 
 
 
 
ESTABILIDADE DO TALUDE 
 
 
 
 
Trabalho prático apresentado à disciplina de 
Geotecnia II do curso de Engenharia Civil – 
UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, 
como pré-requisito para obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia Civil. 
Prof.: Dr. Flavio A. Crispim 
 
 
 
Sinop 
2016 
I 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Caracterização geotécnica dos solos ......................................................... 6 
Tabela 2 - Propriedades Geométricas das lamelas antes da construção do muro ... 10 
Tabela 3 - Iteração das Propriedades Geométricas das lamelas antes da construção 
do muro ..................................................................................................................... 10 
Tabela 4 – Propriedades Geométricas das lamelas após a construção do muro ..... 12 
Tabela 5 - Iteração das Propriedades Geométricas das lamelas após a construção 
do muro ..................................................................................................................... 12 
Tabela 6 - Fatores de segurança de acordo com o centro da superfície de ruptura 14 
 
II 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - Local de implantação da estrutura de contenção ........................................ 6 
Figura 2 - Seções transversais ao muro e indicação do alinhamento do corte do 
talude .......................................................................................................................... 7 
Figura 3 - Seção transversal genérica e talude de corte ............................................. 7 
Figura 4 - Superfície de ruptura do talude antes da construção do muro .................... 9 
Figura 5 - Superfície de ruptura do talude antes da construção do muro .................. 11 
Figura 6 - Malha de Fatores de Segurança dos centros de círculos de ruptura ........ 14 
 
 
III 
 
SUMÁRIO 
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... I 
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................ II 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 4 
2 OBJETIVO ...................................................................................................... 5 
2.1 OBJETIVO GERAL .................................................................................... 5 
2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO ........................................................................... 5 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................... 6 
4 MEMORIAL DE CÁLCULO ............................................................................ 9 
4.1 ESTABILIDADE DO TALUDE ANTES DA CONSTRUÇÃO DO MURO DE 
FLEXÃO ............................................................................................................... 9 
4.2 ESTABILIDADE DO TALUDE APÓS A CONSTRUÇÃO DO MURO DE 
FLEXÃO ............................................................................................................... 11 
5 COMPARAÇÃO DOS FATORES DE SEGURANÇA ..................................... 14 
6 CONCLUSÃO ................................................................................................. 16 
7 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ................................................................. 17 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
Talude é uma área de solo exposta, formando um ângulo com a superfície 
horizontal. Existem taludes naturais e artificiais; os naturais são normalmente 
conhecidos como encostas e são definidos por estudos geotécnicos; os artificiais são 
construídos também a partir de estudos geotécnicos a fim de delimitar uma superfície 
terrosa ou rochosa. 
Observa-se em muitos estudos que uma das causas dos processos de 
instabilidade de taludes são as precipitações pluviométricas altamente intensas (entre 
muitas outras), já que modificam o regime hidrológico do talude, aumentando o nível 
de água presente e ocasionando acréscimo nas poro-pressões no plano onde há 
potencial de ruptura. 
Para os cálculos da estabilidade do talude será feito um estudo antes e após a 
construção do muro apresentado na primeira parte deste trabalho, fazendo uso do 
método de Bishop. 
Para o auxílio nos cálculos foram utilizadas ferramentas complementares como o 
software de desenho na plataforma AutoCAD e planilhas eletrônicas Excel. 
5 
 
2 OBJETIVO 
2.1 OBJETIVO GERAL 
É de interesse, neste trabalho, verificar a estabilidade de um talude e avaliar as 
condições de segurança antes e após a construção de um muro de flexão apresentado 
na primeira parte deste trabalho. 
2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO 
 Verificar a estabilidade de um talude; 
 Avaliar as condições de segurança; 
 Comparar o fator de segurança com outros grupos. 
 
 
6 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Segundo Luiz (2014) o talude estudado requer a implantação de um muro de 
contenção na ampliação de um estaleiro, que será composto por um refeitório, 
vestiários e área para circulação, apresentado na Figura 1. 
 
Figura 1 - Local de implantação da estrutura de contenção 
Fonte: Luiz (2014) 
O solo do local é composto por duas camadas. O perfil apresentado possui a 
camada de base de arenito, a camada intermediária de areia siltosa e uma camada 
de aterro será depositada sobre as demais. Na Tabela 1, seguem os parâmetros de 
resistência dos solos. 
Tabela 1 - Caracterização geotécnica dos solos 
 Aterro Areia Siltosa Arenito 
φ' (°) 25,00 32,00 35,00 
c' (kN/m²) 10,00 0,00 80,00 
γ (kN/m³) 18,00 17,00 19,00 
 
Na Figura 2 apresenta-se o resultado do levantamento topográfico, indicando 
as seções transversais do terreno. 
7 
 
 
Figura 2 - Seções transversais ao muro e indicação do alinhamento do corte do talude 
Fonte: Luiz (2014) 
 
Em consequência das seções transversais, gerou-se uma seção genérica e a 
representação do talude de corte. O muro foi calculado e projetado para ser construído 
no ponto de referência 0 em extensão, como demonstra a Figura 3. 
 
Figura 3 - Seção transversal genérica e talude de corte 
Fonte: Adaptado de Luiz (2014) 
 
Para o cálculo da verificação da estabilidade do talude e do fator de segurança, 
considerou-se duas situações. A primeira levou em conta o talude natural, sem o efeito 
8 
 
do muro de contenção. Já na segunda situação foi considerado o efeito do muro.
 Para a verificação da estabilidade do talude foi utilizado o Método de Bishop, 
em que se considera a superfície de ruptura como forma circular. Este método 
considera a divisão da superfície de ruptura em várias lamelas, havendo iteração entre 
elas. Em cada lamela separadamente, analisa-se o equilíbrio de forças através das 
equações da estática, admitindo as tensões na base geradas pelo peso da respectiva 
lamela. 
 Através de planilhas do Excel e do método de Bishop, o fator de segurança foi 
calculado utilizando-se a fórmula: 
𝐹𝑆 =
∑ (𝑐 ∗ ∆𝐿𝑛 + 𝑊𝑛 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑡𝑎𝑛∅)
∑ (𝑊𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑛)
 
Sendo: 
𝑐 = Coesão do solo; 
∆𝐿𝑛 = Largura da base lamela aproximada a um segmento de reta; 
𝑊𝑛 = Pesoda lamela; 
𝛼𝑛 = Ângulo de inclinação da base da lamela com a horizontal; 
∅ = Ângulo de atrito do solo. 
 Conforme a norma, o fator de segurança deve ser maior ou igual a 1,5. 
 Após a verificação dessa condição, comparou-se os resultados obtidos com 
outros grupos, que usaram parâmetros de superfície de ruptura diferentes. 
9 
 
4 MEMORIAL DE CÁLCULO 
4.1 ESTABILIDADE DO TALUDE ANTES DA CONSTRUÇÃO DO MURO DE 
FLEXÃO 
Para a verificação da estabilidade do talude antes da construção do muro de 
flexão foram adotadas como centro O as coordenadas -8,30 metros (extensão) e 
25,00 metros (cota), e raio de 17,50 metros. A superfície de ruptura foi dividida em 15 
lamelas, representada na Figura 4. 
 
Figura 4 - Superfície de ruptura do talude antes da construção do muro 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
 
No método de Bishop, há um equilíbrio entre o somatório dos momentos 
solicitantes e resistentes, chegando na seguinte equação para o cálculo do fator de 
segurança: 
𝐹𝑆 =
∑ (𝑐 ∗ ∆𝐿𝑛 + 𝑊𝑛 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑡𝑎𝑛∅)
∑ (𝑊𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑛)
 
 
 Utilizando o software AutoCAD, encontrou-se a área de cada lamela, a largura 
de cada base e o ângulo de inclinação de cada lamela com a horizontal. Como uma 
parte das lamelas não era composta apenas por um tipo de solo, foi necessário o 
10 
 
cálculo separado para cada tipo de solo dentro de cada lamela. Para o cálculo do 
peso, multiplicou-se a área de cada fatia pelo peso especifico. Os resultados 
encontram-se nas tabelas 2 e 3. 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
 
 
 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
 
Com os resultados e somas obtidos na tabela, é possível calcular o fator de 
segurança do talude: 
 
Tabela 2 - Propriedades Geométricas das lamelas antes da construção do muro 
 
 
Tabela 3 - Iteração das Propriedades Geométricas das lamelas antes da construção do muro 
Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa
01 1,8302 - 32,9436 - 62 - 3,02 -
02 4,2515 0,8149 76,5270 13,8533 54 52 1,76 1,97
03 4,4355 2,8981 79,8390 49,2677 50 45 1,53 2,14
04 4,5645 4,9251 82,1610 83,7267 47 39 1,53 1,92
05 4,6936 6,0814 84,4848 103,3838 42 33 1,53 1,78
06 4,8226 6,9077 86,8068 117,4309 36 27 1,53 1,68
07 4,6248 7,4573 83,2464 126,7741 30 22 1,53 1,61
08 4,0050 7,7646 72,0900 131,9982 23 16 1,53 1,56
09 3,1078 7,8518 55,9404 133,4806 16 11 1,53 1,53
10 1,0768 7,7331 19,3824 131,4627 9 6 1,53 1,51
11 - 7,0965 - 120,6405 - -1 - 1,50
12 - 5,8839 - 100,0263 - -3 - 1,50
13 - 4,5805 - 77,8685 - -8 - 1,52
14 - 3,1270 - 53,1590 - -13 - 1,54
15 - 1,5263 - 25,9471 - -19 - 2,07
Área (m²) Wn (kN) ∆Ln (m)α (°)
Lamela
Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa
01 30,18 - 7,2120 - 29,0875 -
02 17,60 0,00 20,9752 5,3295 61,9116 10,9165
03 15,33 0,00 23,9307 21,7689 61,1602 34,8375
04 15,30 0,00 26,1289 40,6589 60,0888 52,6909
05 15,30 0,00 29,2769 54,1793 56,5314 56,3069
06 15,30 0,00 32,7479 65,3811 51,0238 53,3125
07 15,30 0,00 33,6177 73,4490 41,6232 47,4904
08 15,30 0,00 30,9438 79,2864 28,1678 36,3836
09 15,30 0,00 25,0749 81,8755 15,4193 25,4693
10 15,30 0,00 8,9269 81,6970 3,0321 13,7416
11 - 0,00 - 75,3731 - -2,1055
12 - 0,00 - 62,4177 - -5,2350
13 - 0,00 - 48,1841 - -10,8372
14 - 0,00 - 32,3661 - -11,9582
15 - 0,00 - 15,3302 - -8,4475
Total 170,21 0,00 238,8349 737,2968 408,0456 292,5659
Lamela
c.∆Ln (kN/m) Wn.cosα.tgφ Wn.senα
11 
 
𝐹𝑆 =
∑ (𝑐 ∗ ∆𝐿𝑛 + 𝑊𝑛 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑡𝑎𝑛∅)
∑ (𝑊𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑛)
 
 
𝐹𝑆 =
(170,21 + 238,8349) + (0,00 + 737,2968)
408,0456 + 292,5659
 
 
∴ 𝑭𝑺 = 𝟏, 𝟔𝟑 > 𝟏, 𝟓𝟎 
 
4.2 ESTABILIDADE DO TALUDE APÓS A CONSTRUÇÃO DO MURO DE FLEXÃO 
Para a verificação da estabilidade do talude após a construção do muro de flexão 
foram adotadas como centro O as coordenadas -8,30 metros (extensão) e 20,00 
metros (cota), e raio de 8,00 metros. A superfície de ruptura foi dividida em 10 lamelas, 
representada na Figura 5. 
 
Utilizando o software AutoCAD, encontrou-se a área de cada lamela, a largura 
de cada base e o ângulo de inclinação de cada lamela com a horizontal. Como uma 
parte das lamelas não era composta apenas por um tipo de solo, foi necessário o 
Figura 5 - Superfície de ruptura do talude antes da construção do muro 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
12 
 
cálculo separado para cada tipo de solo dentro de cada lamela. Para o cálculo do 
peso, multiplicou-se a área de cada fatia pelo peso especifico. Os resultados 
encontram-se na tabela 4 e 5. 
 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
 
 
 
Fonte: Acervo Pessoal, 2016. 
 
 
Com os resultados e somas obtidos na tabela, é possível calcular o fator de 
segurança do talude: 
 
𝐹𝑆 =
∑ (𝑐 ∗ ∆𝐿𝑛 + 𝑊𝑛 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑡𝑎𝑛∅)
∑ (𝑊𝑛
𝑛=𝑝
𝑛=1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼𝑛)
 
 
𝐹𝑆 =
(80,4430 + 59,8564) + (0,00 + 4,1403)
86,4309 + 1,6305
 
 
Aterro Areia siltosa Aterro Areia siltosa Aterro Areia siltosa Aterro Areia siltosa
01 0,3497 - 6,2946 - 61 - 1,4058 -
02 0,8485 - 15,2730 - 53 - 1,1005 -
03 1,1471 - 20,6478 - 45 - 0,9490 -
04 1,3379 - 24,0822 - 39 - 0,8568 -
05 1,4435 - 25,9830 - 33 - 0,7949 -
06 1,4676 0,0005 26,4168 0,0085 27 25 0,7441 0,0696
07 1,1575 0,0547 20,8350 0,9299 22 22 0,6815 0,7201
08 0,7316 0,1204 13,1688 2,0468 17 17 0,6815 0,6977
09 0,3058 0,1432 5,5044 2,4344 12 12 0,6815 0,6822
10 0,0101 0,0840 0,1818 1,4280 9 7 0,1487 0,6724
Área (m²)
Lamela
Wn (kN) α (°) ∆Ln (m)
Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa Aterro Areia Siltosa
01 14,0580 - 1,4230 - 5,5054 -
02 11,0050 - 4,2861 - 12,1976 -
03 9,4900 - 6,8082 - 14,6002 -
04 8,5680 - 8,7271 - 15,1554 -
05 7,9490 - 10,1614 - 14,1514 -
06 7,4410 0,0000 10,9757 0,0048 11,9930 0,0036
07 6,8150 0,0000 9,0081 0,5388 7,8049 0,3483
08 6,8150 0,0000 5,8724 1,2231 3,8502 0,5984
09 6,8150 0,0000 2,5107 1,4879 1,1444 0,5061
10 1,4870 0,0000 0,0837 0,8857 0,0284 0,1740
Total 80,4430 0,0000 59,8564 4,1403 86,4309 1,6305
Lamela
c.∆Ln (kN/m) Wn.cosα.tgφ Wn.senα
Tabela 4 – Propriedades Geométricas das lamelas após a construção do muro 
Tabela 5 - Iteração das Propriedades Geométricas das lamelas após a construção do 
muro 
13 
 
∴ 𝑭𝑺 = 𝟏, 𝟔𝟒𝟎𝟐 > 𝟏, 𝟓𝟎 
14 
 
5 COMPARAÇÃO DOS FATORES DE SEGURANÇA 
Considerando o fator de segurança do talude encontrado nos cálculos, foi feita 
uma comparação do mesmo com outros fatores de segurança calculados através de 
diferentes centros de superfície de ruptura e outros raios, o resultado se encontra na 
Tabela 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Flávio Alessandro Crispim (2016). 
 
Através destes resultados, pôde-se criar uma malha de centros de círculos de 
ruptura e encontrar os centros onde o Fator de Segurança seria mais crítico, ou seja, 
o talude não estaria estável. O resultado dessa malha encontra-se na Figura 6. 
 
x (m) y (m)
01 -8,3 25 1,6
02 2 30 9,0
03 -3,2 25 1,7
04 - - -
05 1,9 25 5,8
06 - - -
07 7 40 1,2
08 12 40 1,7
09 12 45 4,9
Centro
FSGrupo
Figura 6 - Malha de Fatores de Segurança dos centros de círculos de ruptura 
Fonte: Flávio Alessandro Crispim (2016). 
Tabela 6 - Fatores de segurança de acordo 
com o centro da superfície de ruptura 
Figura 6 - Malha de Fatores de Segurança dos centros de círculos de ruptura 
15 
 
 Com os resultados da tabela, o FS mais crítico entre estes centros seria o FS = 
1,2. 
16 
 
6 CONCLUSÃO 
Conforme o perfil geotécnico fornecido e os parâmetros de superfície de ruptura 
foram possíveis realizar os cálculos dos fatores de segurançado talude e verificar que 
o mesmo atende às exigências da norma. Entretanto, não é possível afirmar que o 
talude está estável, uma vez que foi feita apenas uma verificação utilizando apenas 
um ponto de referência. 
Comparando os resultados obtidos neste trabalho com os resultados obtidos 
através de outros pontos de referência, foi possível encontrar uma malha de fatores 
críticos. Apenas 9 pontos de referência não são suficientes para proporcionar um 
resultado conclusivo, porém como houve um FS menor que 1,5 pode-se dizer que o 
talude é instável, sendo necessário a construção de estruturas e dispositivos que 
deem estabilidade ao mesmo. 
 
17 
 
7 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO 
 
DAS, B. M. Fundamentos de engenharia geotécnica. 6. ed. São Paulo: Thomson 
Learning, 2007. 
MARANGON, M. Capacidade de carga dos solos. UFJF: Faculdade de 
Engenharia. Disponível em: <http://www.ufjf.br/nugeo/files/2009/11/09-MS-Unidade-
07-Capacidade-de-Carga-2013.pdf. Acesso em: 30 jun. 2016. 
PINTO, C. S. Mecânica dos Solos: Mecânica dos solos - Estudo e Ensino. 3. ed. 
São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 354 p.