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Parte superior do formulário Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_201202250165 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/R Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 14/04/2014 16:21:57 1a Questão (Ref.: 201202385818) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,024 0,012 e 0,012 0,024 e 0,026 0,026 e 0,024 0,026 e 0,026 2a Questão (Ref.: 201202385893) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 2,4 0,8 3,2 1,6 0 3a Questão (Ref.: 201202385874) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 -7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) 7/(x2 + 4) x2 7/(x2 - 4) 4a Questão (Ref.: 201202385772) Pontos: 0,5 / 0,5 -11 3 2 -3 -7 5a Questão (Ref.: 201202385865) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -6 3 -3 1,5 2 6a Questão (Ref.: 201202428180) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Newton Raphson Gauss Jacobi Gauss Jordan Bisseção Ponto fixo 7a Questão (Ref.: 201202385310) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -11 -3 -7 2 3 8a Questão (Ref.: 201202385816) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro relativo Erro conceitual Erro absoluto Erro derivado Erro fundamental 9a Questão (Ref.: 201202385867) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1 0 1,5 0,5 -0,5 10a Questão (Ref.: 201202516459) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? tt rr ee ww ss Parte inferior do formulário Parte superior do formulário Fechar Avaliação: CCE0117_AV2_201202250165 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/R Nota da Prova: 3,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 16/06/2014 16:18:27 1a Questão (Ref.: 201202427657) Pontos: 0,0 / 1,0 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Área sob a curva Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio Área do trapézio Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva 2a Questão (Ref.: 201202385772) Pontos: 0,5 / 0,5 2 3 -11 -3 -7 3a Questão (Ref.: 201202385891) Pontos: 0,5 / 0,5 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 -5/(x+3) -5/(x-3) 5/(x+3) 5/(x-3) x 4a Questão (Ref.: 201202396377) Pontos: 0,5 / 0,5 Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a: -x2 + 2x x2 + 2x -x2 + 4x -2x2 + 3x -3x2 + 2x 5a Questão (Ref.: 201202427958) Pontos: 0,5 / 0,5 Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 0,715 0,750 0,687 0,500 0,625 6a Questão (Ref.: 201202430638) Pontos: 0,0 / 1,0 Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: I - é de passo um; II - não exige o cálculo de derivada; III - utiliza a série de Taylor. É correto afirmar que: todas estão corretas apenas I e II estão corretas apenas I e III estão corretas todas estão erradas apenas II e III estão corretas 7a Questão (Ref.: 201202385814) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,023 E 0,026 0,013 E 0,013 0,026 E 0,023 0,026 E 0,026 0,023 E 0,023 8a Questão (Ref.: 201202427873) Pontos: 0,5 / 0,5 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. não há diferença em relação às respostas encontradas. no método direto o número de iterações é um fator limitante. 9a Questão (Ref.: 201202397216) Pontos: 0,5 / 1,5 Gabarito: 0,8581 10a Questão (Ref.: 201202427832) Pontos: 0,0 / 1,5 Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) DADOS: 03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1 Resposta: Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 Parte inferior do formulário
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