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	Avaliação: CCE0117_AV1_201202250165 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/R
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 14/04/2014 16:21:57
	
	 1a Questão (Ref.: 201202385818)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,024 e 0,024
	
	0,012 e 0,012
	
	0,024 e 0,026
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,026 e 0,026
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202385893)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	 
	2,4
	
	0,8
	
	3,2
	
	1,6
	
	0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202385874)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 + 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	7/(x2 + 4)
	
	x2
	
	7/(x2 - 4)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202385772)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	-11
	
	3
	
	2
	
	-3
	 
	-7
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202385865)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	-6
	
	3
	
	-3
	
	1,5
	
	2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202428180)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção
	
	Ponto fixo
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202385310)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	-11
	 
	-3
	
	-7
	
	2
	
	3
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202385816)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro fundamental
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202385867)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1
	
	0
	 
	1,5
	
	0,5
	
	-0,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202516459)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
		
	
	tt
	
	rr
	 
	ee
	
	ww
	 
	ss
	
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	Avaliação: CCE0117_AV2_201202250165 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/R
	Nota da Prova: 3,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 16/06/2014 16:18:27
	
	 1a Questão (Ref.: 201202427657)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	 
	Área sob a curva
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	 
	Área do trapézio
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202385772)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	2
	
	3
	
	-11
	
	-3
	 
	-7
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202385891)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	 
	5/(x-3)
	
	x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202396377)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	 
	-x2 + 2x
	
	x2 + 2x
	
	-x2 + 4x
	
	-2x2 + 3x
	
	-3x2 + 2x
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202427958)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,715
	
	0,750
	
	0,687
	
	0,500
	 
	0,625
 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202430638)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
		
	 
	todas estão corretas
	
	apenas I e II estão corretas
	
	apenas I e III estão corretas
	
	todas estão erradas
	 
	apenas II e III estão corretas
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202385814)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	 
	0,023 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202427873)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202397216)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	
		
	
Gabarito: 0,8581
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202427832)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156
	
	
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