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[bioestatística] conteúdo da 1ª prova

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Bioestatística 
Aula 1 –25 de Fevereiro de 2014 
Elementos Essenciais 
Pesquisa Científica Baseada em Evidências 
Cada fase apresenta objetivos específicos com questões objetivas de pesquisa. 
 Fase Pré-Clínica (cobaias): Qual a taxa de absorção de uma determinada droga? 
 Fase Clínica (Indivíduos: população geral; população paciente): risco de infecção é o 
mesmo para dois diferentes antibióticos? 
Questões de pesquisa são baseadas em situações de Incerteza. 
A Incerteza gera Variabilidade. O que afeta a incerteza? 
A Estatística estuda a Variabilidade. 
Este estudo é baseado em dados passados na Probabilidade dos acontecimentos Incertos. 
Indeterminístico: o que não varia “certeza”. 
Definições 
Unidade de Pesquisa: unidade da qual o resultado de uma situação de incerteza será 
observado. Ex: rato, indivíduo, hospital... 
As unidades de pesquisa podem ser: 
•Experimental: o pesquisador interfere no processo de pesquisa. Pesquisa de intervenção. 
•Observação: o pesquisador não interfere no processo de pesquisa. 
O tratamento estatístico é o mesmo para ambas as pesquisas. 
Variável: é toda característica da incerteza que, observada em uma unidade de pesquisa, 
apresenta resultado incerto, ou seja, pode variar de uma unidade para outra. 
Variáveis e seus Níveis de Medida 
• Quantitativas: 
Discretas: números inteiros. Ex: número de filhos 
Contínuas: números no intervalo de dois. Ex: colesterol total 
•Qualitativas ou categóricas: 
Dicotômicas ou Binárias (gênero, do tipo sim/não) 
Politômicas Nominal (grupo sangüíneo) 
Politômica Ordinal (grau de dor) 
3 ou mais resultados 
A análise estatística adequada depende do nível de medida da variável estudada. 
A Estatística pode ser dividida em três grandes áreas: 
1. Amostragem e Planejamento de Experimentos: mecanismo da coleta de dados. 
2. Estatística Descritiva: organização, apresentação e resumo de dados. 
3. Estatística Inferencial: métodos para auxiliar a tomada de decisões onde existe incerteza e 
variação. As inferências para uma população são baseadas em dados amostrais. 
OBS: o conhecimento de probabilidade é essencial para amostragem e inferência estatística. 
Aula 2 – 27 de Fevereiro de 2014 
Elementos Essenciais 
A probabilidade analisa dados estatísticos que variam, provenientes de pesquisas. 
População: unidade total de pesquisa. 
Amostra: parte da população. 
N: nº população 
 
 
Parâmetro e Estatística 
Parâmetro: quantidade que resume a informação relativa a uma variável, em uma população. 
O valor de um parâmetro é, geralmente, desconhecido. 
Parâmetros são fixos. 
Ex: Média para a glicemia na população de POA (μ) 
Estatística: Quantidade que resume a informação relativa a uma variável, em uma amostra. 
São calculadas com base nos dados de uma amostra e estes valores são utilizados para inferir 
sobre o respectivo parâmetro na população. 
O valor de uma estatística é conhecido (calculável). 
Estatísticas são variáveis. 
Saber como selecionar a amostra! 
Ex: Média para a glicemia em uma amostra de 80 porto-alegrenses 𝑋 . 
 Organização e Apresentação de dados quantitativos 
Dados de Variáveis Quantitativa Contínuas 
Exemplo: quantidade de albumina no plasma de indivíduos (g/100ml) 
5,1 4,9 4,9 5,1 4,7 
5,0 5,0 5,0 5,1 5,4 
5,2 5,2 4,9 5,3 5,0 
4,5 5,4 5,1 4,7 5,5 
4,8 5,1 5,3 5,3 5,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela de Freqüência: apresenta as freqüências observadas de uma variável quantitativa 
discreta ou contínua. 
1. Tabela de grupamento simples 
 
Categoria: f = frequência absoluta 
 fr = freqüência absoluta (% ou notação científica) 
Acumulada: F = freqüência absoluta acumulada 
 Fr = freqüência relativa 
(Algo incerto) 
*Escolher variável de interesse 
X = taxa de albumina 
n = tamanho da amostra 
i = índice 
 𝑋𝑖𝑛𝑖=1 = somatório das taxas de albumina variando do indivíduo 1 até o último da amostra 
(X1+X2+X3+ ... Xn) 
𝑋 = 𝑋𝑖𝑛𝑖=1 /𝑛 = média 
2. Tabela de grupamento por intervalo de classe 
∑ = nº total de indivíduos ∑fr = 1 
Inclusive 
Arredondamento: <5 deixa 
 =5 depende do próximo nº 
 >5 aumenta 
Título da tabela: curto e auto-explicativo 
Gráficos 
1. Histograma (quantitativas contínuas) - Frequência por categoria 
 
2. Ogiva (quantitativas discretas ou contínuas) – freqüência acumulada
 
 
Categoria 
Nome da variável 
3. Diagrama de bastões (quantitativas discretas) 
 
Aula 3 – 06 de Março de 2014 
Estatística Descritiva: Descrição de Dados Quantitativos 
Medidas de Tendência Central 
1. Média (aritmética simples): 
 𝑋 = 𝑓𝑖.𝑋𝑖𝑘𝑖=1 /𝑛 
• Se todos tivessem o mesmo valor seria a média, distribuição igualitária entre todos. 
• A média está entre o menor e maior observado. 
2. Moda: valor mais frequente 
 • Número que temos que observar = inteiro 
3. Mediana: µe 
 • Ordena as taxas, crescente ou decrescente, e identifica a posição da minha mediana (valor 
do meio). E só importa saber este valor. 
Ex: em 25 pessoas a 13ª é a mediana, aproximadamente 50%, são 13 em 25. 
4. Quartis: Qn 
• Dividi o conjunto de dados em 4, faz a mediana de cada parte, que representa 
aproximadamente 25%. 
• Quando a mediana é quantitativa (nº par), onde a média fica entre dois números, fazemos a 
média destes dois números. 
• Temos também decil, percentil... 
Ex: o percentil 24 de albumina é 1.2, cada percentil é 1%, quer dizer que eu tenho 24% 
1.2 e restam 66%. 
 
 
 
 
A Distribuição é Simétrica 
 
Distribuição simétrica ou aproximadamente 
simétrica: Apresentar média e DP. 
 
 
 Para conjuntos de dados simétricos eu 
tenho a media, moda, mediana todos mesmo valor. 
 
 
 
Distribuição assimétrica 
Apresentar mediana e distância entre quartis. 
 
 
 
Aula 4 – 11 de Março de 2014 
Estatística Descritiva: 
Descrição de Dados Quantitativos 
Exemplo: X: número anual de visitas ao dentista 
Dados: 2,3,4,5 
Mediana = 3,5 
Média = 3,5 (só pode ser entre o menor e maior valor! Soma tudo e divide pelo n) 
Medidas de Variabilidade 
Possibilita ver a diferença entre distribuição de freqüências, podem ser: 
Parâmetro: em relação a uma amostra 
Variância: em relação à população 
 
1. Amplitude de Variação: diferença entre o extremo superior e inferior (maior e menor). 
 = pop ou a = amostra 
2. Variância: desvios em relação à média. 
Observe que a unidade de medida da variância não tem interpretação prática. 
σ2= pop ou S2=amostra 
Serve para calcular o desvio padrão: 
S
2= (𝑥𝑖 − 𝑥)𝑛𝑖=1
2/n-1 fórmula alternativa: S2= (∑ Xi
2- (∑x2)/n)/n-1 
σ2= ∑ (Xi-µ)/N 
A soma dos desvios sempre vai ser zero, devido à média ser o ponto de equilíbrio! 
O sinal do desvio (+ou-) indica se ele está acima ou abaixo da média. 
Soma dos desvios padrão ao quadrado, quanto maior o número maior variância. 
4. Desvio Padrão (S): raiz quadrada da variância. Note que a unidade de medida é a mesma 
que a unidade dos dados observados. Significa o quanto desvia da média. 
Para calcular a mesma variável em diferentes bancos de dados. 
5. Coeficiente de variação: utilizado para comparar variabilidade de variáveis diferentes ou com 
grandezas muito distintas. 
CV= S/X = desvio/média 
Para calcular diferentes variáveis em um mesmo conjunto de dados. 
6. Amplitude entre quartis, Desvio entre quartis ou Distância Interquartílica. 
Distância entre quartis: DQ= Q3- Q1 
Teoria das Probabilidades 
Probabilidade: medida utilizada para expressar incerteza em relação ao acontecimento de um 
evento aleatório. 
Por definição é um número entre 0 e 1 onde: