Ferramentas Matemáticas Aplicadas APOL#5

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada 
nesta tecnologia é função direta da temperatura de operação. Com objetivo 
de encontrar uma função que expresse esta vida útil foram levantados os 
pontos motrados na tabela a seguir, com a temperatura em célcuis: 
 
 
 
Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada 
se for exposta a uma temperatura de 70 graus. 
 
Nota: 20.0 
 
A 49,13 horas 
Você acertou! 
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = (60, 117) 
e 
lista= {A, B, C, D, E, F} 
e 
RegressãoLinear[lista] 
e 
f(x) = -6.13429x + 478.53333 
e 
f(70) 
 
 
B 50,78 horas 
 
C 11,23 horas 
 
D 65,78 horas 
 
E 48,98 horas 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Durante um teste de potência com um motor de corrente contínua, você 
encontrou o seguinte conjunto de pontos relacionando corrente e torque: 
 
 
 
Contudo, o que você precisa para caracterizar este motor é a área sob a 
curva que representa este motor entre os pontos 0 e 0,47025. Sendo assim, 
usando um polinômio interpolador e o Geogebra, calcule a área sob esta 
curva. 
Nota: 20.0 
 
A 0,37768 
 
B 0,45891 
 
C 0,35698 
 
D 0,26877 
Você acertou! 
No Geogebra, digite os seguintes comandos: 
A = (0.15539, 0.78378), B = (0.23664, 0.59831), C = (0.28743, 0.47114), D = (0.36868, 0.2493), E = (0.47025, -0.05917) 
e 
lista={A, B, C, D, E} 
e 
Polinômio[lista] 
e 
Integral[f(x), 0, 0.40725] 
 
 
E 0,36677 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Considerando a função: 
 
f(x)=1xcos(x2)f(x)=1xcos(x2) 
 
Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva utilizando o método 
dos trapézios no intervalo [0.5,1][0.5,1] com 10 trapézios e cinco casas 
decimais. 
Nota: 20.0 
 
A 0,68741 
 
B 0,98756 
 
C 1,11251 
 
D 0,85123 
 
E 0,58148 
Você acertou! 
No Geogebra digite o seguintes comandos: 
f(x) = 1 / x cos(x²) 
e 
SomaTrapezoidal[f, 0.5, 1, 10] 
 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra e a soma de Reimann inferior, calcule integral da 
função: 
 
f(x)=1x2cos(x2−x)f(x)=1x2cos(x2−x) 
 
entre os pontos 1 e 1,8 utilizando 10 retângulos. 
Nota: 20.0 
 
A 0,32861 
Você acertou! 
No Geogebra digite os seguintes comandos: 
f(x) = 1 / x² cos(x² - x) 
e 
SomaDeRiemannInferior[f, 1, 1.8, 10] 
 
 
B 1,32568 
 
C 0,45256 
 
D 0,23568 
 
E 0,86523 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Fazendo medições em um conjunto residencial, você encontrou os 
seguintes pontos relacionando consumo de corrente e horas do dia: A = (2, 
5); B = (3, 6); C = (4, 5) e D = (5, 3). Utilizando o Geogebra, calcule a área 
sob esta curva entre os pontos 2 e 5 utilizando para isso o método dos 
trapézios com 10 trapézios. 
Nota: 20.0 
 
A 15,34 
Você acertou! 
No Geogebra digite os seguintes comandos: 
A = (2, 5); B = (3, 6); C = (4, 5) e D = (5, 3) 
e 
lista={A, B, C, D} 
e 
Polinômio[lista] 
e 
SomaTrapezoidal[f, 2, 5, 10] 
 
 
B 25,35 
 
C 12,25 
 
D 13,86 
 
E 18,12