usinagem (1)

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Notas de Aula de Usinagem
Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira Departamento de Engenharia Mec^anica
Escola de Engenharia/UFRJ
Introdu»c~ao
Usinagem ¶e um processo de fabrica»c~ao que modi¯ca a forma de uma pe»ca atrav¶es da remo»c~ao de material.
O material removido ¶e normalmente chamado de \cavaco", ou tamb¶em, \limalha" ou
\apara".
Processos de usinagem
Aplainamento { ¶e um processo usado na fabrica»c~ao de pe»cas cuja superf¶³cie pode ser gerada por um movimento alternativo retil¶³neo realizado por uma ferramenta mono- cortante.
Torneamento { ¶e um processo usado na fabrica»c~ao de pe»cas com superf¶³cies de revolu-
»c~ao, realizado com o aux¶³lio de uma ferramenta monocortante.
Fresagem { ¶e um processo vers¶atil de fabrica»c~ao, no qual a ferramenta, geralmente multicortante, gira e se desloca em uma trajet¶oria qualquer em rela»c~ao µa pe»ca.
Ferramenta Monocortante
² Aresta principal de corte - ¶e aquela cuja cunha indica a dire»c~ao de avan»co.
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Conceitos B¶asicos sobre os Processos de Usinagem
Ponto de refer^encia
Nas ferramentas de barra (monocortantes), o ponto de refer^encia ¶e um ponto gen¶erico da aresta cortante ¯xado pr¶oximo a ponta da ferramenta.
P = ponto de refer^encia
Movimentos entre a pe»ca e a aresta cortante
Nestes movimentos a pe»ca ¶e considerada im¶ovel. S~ao, portanto, movimentos relativos.
Movimento de corte
E¶ o movimento relativo entre a pe»ca e a ferramenta, o qual, sem o movimento de avan»co, origina uma u¶nica remo»c~ao de cavaco durante uma volta ou curso.
Movimento de avan»co
E¶ o movimento relativo entre a pe»ca e a ferramenta que, juntamente com o movimento
de corte, origina a remo»c~ao cont¶³nua ou repetida do cavaco durante v¶arias revolu»c~oes ou cursos.
Movimento efetivo de corte
E¶ o resultante dos movimentos de corte e de avan»co realizados simultaneamente.
Movimentos passivos
S~ao aqueles que n~ao tomam parte direta na forma»c~ao do cavaco:
Movimento de posicionamento { ¶e aquele no qual a ferramenta ¶e aproximada da pe»ca antes da usinagem.
Movimento de profundidade { ¶e o que determina a camada de material a ser re- movida.
Movimento de ajuste { ¶e aquele que compensa o desgaste da ferramenta.
Dire»c~oes dos movimentos
Dire»c~ao de corte { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento de corte.
Dire»c~ao de avan»co { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento de avan»co.
Dire»c~ao efetiva de corte { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento efetivo de corte.
Percursos ou trajetos da ferramenta sobre a pe»ca
Percurso de corte { lc [mm] - ¶e o espac»o percorrido sobre a pe»ca pelo \ponto de re- fer^encia" da aresta cortante segundo a dire»c~ao de corte.
no torneamento	lc = ¼:d
Percurso de avan»co { la [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pec»a pela \ferramenta" segundo a dire»c~ao de avan»co.
Percurso efetivo de corte { le [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca, pelo \ponto de refer^encia" da aresta cortante, segundo a dire»c~ao efetiva de corte.
no torneamento
a
clc = ¼:d	 le = ql2 + l2
la = avan»co por volta
² no fresamento cil¶³ndrico tangencial
Velocidades
Velocidade de corte { v [m/min] - ¶e a velocidade instant^anea do ponto de refer^encia da aresta cortante, segundo a dire»c~ao e sentido de corte.
v = lc	
1000:t
Velocidade de avan»co { va [mm/min] - ¶e a velocidade instanta^nea da ferramenta, se- gundo a dire»c~ao e sentido de avan»co.
v = la
a	t
Velocidade efetiva de corte { ve [m/min] - ¶e a velocidade instanta^nea do ponto de refer^encia da aresta cortante, segundo a dire»c~ao efetiva de corte.
² no torneamento
ve =
sµ va ¶2
1000
+ v2 + 2
µ va ¶
1000
v: cos '
no aplainamento
na fresagem
ve =
sµ va ¶2
1000
+ v2 + 2
µ va ¶
1000
v: cos '
Conceitos auxiliares
Plano de trabalho
E¶ o plano que contem as dire»c~oes de corte e de avan»co, passando pelo ponto de refer^encia da aresta cortante.
Neste plano se realizam todos os movimentos que tomam parte na forma»c~ao do cavaco.
A^ ngulo ' da dire»ca~o de avanc»o
E¶ o ^angulo entre a dire»c~ao de avan»co e a dire»c~ao de corte.
no aplainamento
no torneamento
fresamento cil¶³ndrico tangencial concordante e discordante
A^ ngulo ´ da direc»~ao efetiva de corte
E¶ o ^angulo entre a dire»c~ao de corte e a dire»c~ao efetiva de corte.
AB
sen ' =
va
BC
;	cos ' =
va
AB
tg ´ =
(AB = va:sen '
BC = va:cos '
=	va:sen '
 
sen '
=
 
BC + v
va:cos ' + v
cos ' + v
va
Normalmente a velocidade de avan»co va ¶e pequena quando comparada com a veloci- dade de corte:
v À va	)	´ ! 0
Na opera»c~ao de roscamento ´ n~ao ¶e desprez¶³vel, pois representa o ^angulo de inclina»c~ao da rosca. Sendo ' = 90o
tg ´ =
v
va:sen 90o
a:cos 90o + v =
va = la v	lc
a
=
¼:d
(ver tabela I.1 do livro Fundamentos da Usinagem dos Metais de Dino Ferraresi)
Superf¶³cies de corte
S~ao as superf¶³cies geradas na pe»ca pela ferramenta:
²Superf¶³cie principal de corte { ¶e a superf¶³cie de corte gerada pela aresta principal de corte da ferramenta.
² Superf¶³cie lateral de corte { ¶e a superf¶³cie gerada pela aresta lateral de corte.
As superf¶³cies de corte que permanecem na pe»ca s~ao chamadas superf¶³cies trabalhadas.
Grandezas de corte
S~ao as grandezas que devem ser ajustadas na m¶aquina, direta ou indiretamente, para a retirada do cavaco:
Avan»co { a [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca pela ferramenta em cada volta ou curso, segundo a dire»c~ao e sentido de avan»co.
Ou seja, avan»co ¶e o percurso de avan»co em cada volta ou curso.
Avan»co por dente { ad [mm] - ¶e o percurso de avan»co de cada dente, medido na dire»c~ao de avan»co da ferramenta e correspondente µa gera»c~ao de duas superf¶³cies de corte consecutivas.
a ad = Z
onde Z ¶e o nu¶mero de dentes ou arestas cortantes.
Nas ferramentas monocortantes: Z = 1, a = ad
a
Nas brocas helicoidais com duas navalhas: Z = 2 e ad = 2
Avan»co de corte { ac [mm] - ¶e a dist^ancia entre duas superf¶³cies de corte consecutivas, medidas no plano de trabalho e perpendicular µa dire»c~ao de corte.
ac ? v
ac ¼ ad : sen '
o
ono torneamento, ' = 90	!	ac ¼ ad : sen 90
no torneamento, Z = 1	!	a = ad ¼ ac
Avan»co efetivo de corte { ae [mm] - ¶e a dist^ancia entre duas superf¶³cies de corte con- secutivamente formadas, medida no plano de trabalho e perpendicular µa dire»c~ao efetiva de corte.
ae ¼ ad : sen (' ¡ ´)
ono torneamento e no aplainamento: ' = 90	;	ad = a
ae ¼ a : sen (90o ¡ ´) = a : cos ´
quando ´ ¼ 0, devido v À va, temos:
ae ¼ ad : sen ' = ac
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Profundidade ou largura de corte { p [mm] - ¶e a profundidade ou largura de pene- tra»c~ao da aresta principal de corte, medida numa dire»c~ao perpendicular ao plano de trabalho.
p ¶e chamado profundidade de corte:
no torneamento
no faceamento
no aplainamento
no fresamento frontal
na reti¯ca»c~ao frontal
p ¶e chamado largura de corte:
no sangramento
no fresamento cil¶³ndrico tangencial
na fura»c~ao em cheio
A profundidade ou largura de corte p multiplicada pelo avan»co de corte fornece a ¶area da se»c~ao de corte S , p ¶e medida perpendicular ao plano de trabalho enquanto o avan»co de corte ac ¶e medido sempreno plano de trabalho.
Espessura de penetra»c~ao { e [mm] - ¶e a espessura de corte em cada curso ou revolu»c~ao (ciclo), medida no plano de trabalho e numa dire»c~ao perpendicular µa dire»c~ao avan»co.
Grandezas relativas ao cavaco
S~ao derivadas das grandezas de corte e obtidas atrav¶es de c¶alculo. N~ao s~ao id^enticas µas obtidas atrav¶es da medi»c~ao do cavaco.
Comprimento de corte { b [mm] - ¶e o comprimento de cavaco a ser retirado, medido na superf¶³cie de corte, segundo a dire»c~ao normal µa dire»c~ao de corte.
² no torneamento
p	p
sen  = b	!	b = sen Â
onde  ¶e o ^angulo de posi»c~ao da aresta principal de corte.
Espessura de corte { h [mm] - ¶e a espessura calculada do cavaco a ser retirado, medida normalmente µa superf¶³cie de corte e segundo a dire»c~ao perpendicular µa dire»c~ao de corte.
² no torneamento
sen  = h
ac
!	h = ac
: sen Â
A¶ rea da se»c~ao de corte { (ou se»c~ao de corte) { S [mm2] - ¶e a ¶area calculada da se»c~ao de cavaco a ser retirada, medida em um plano normal µa dire»c~ao de corte.
S = p : ac	ou	S = b : h
Substituindo
ac
se obt¶em a express~ao geral:
= ad
: sen ' = a
Z
: sen '
S = p : a
Z
: sen '
ono torneamento e no aplainamento: ' = 90 ; Z = 1	!	S = p : a
ona fura»c~ao com broca de 2 navalhas: ' = 90
; Z = 2 ; p = d
2d	a
S =		:		= 2		2
a : d
 
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² no fresamento cil¶³ndrico tangencial { tr^es situa»c~oes podem ocorrer:
na entrada da fresa: ' = 0o ; sen 0o = 0	!	S = 0
em um ponto qualquer:
S = p : a
Z
: sen '
na sa¶³da da fresa a se»c~ao de corte ¶e m¶axima:
 	r d2 ¡ ³ d ¡ e´2	rd2 ¡ ³d2 ¡ d:e + e2´
		
x	4	2	4	4
sen 'm = d =	d	=	d
2	2	2
sen 'm =
a
S	= p :
2 pd:e ¡ e2
 
d
: 2 qe(d ¡ e)
 
max	Z	d
Comprimento efetivo de corte { be [mm] - ¶e o comprimento de cavaco a ser retirado, medido na superf¶³cie de corte segundo a dire»c~ao normal µa dire»c~ao efetiva de corte.
be = b q1 ¡ sen2´ : cos2Â
(dedu»c~ao ver Dino Ferraresi { p¶agina 13)
² quando ´ ! 0	(v À va) ;	sen ´ ! 0	)	be ¼ b
Espessura efetiva de corte { he [mm] - ¶e a espessura calculada do cavaco a ser reti- rado, medida normalmente µa superf¶³cie de corte e segundo a dire»c~ao perpendicular
µa dire»c~ao efetiva de corte.
h
he = q1 + tg2´ : sen2Â
(dedu»c~ao ver Dino Ferraresi { p¶agina 15)
Quando v À va	)	´ ! 0	;	tg ´ ! 0	e	he ¼ h
oPara  = 90 :
q
1
 
+h
he =	sen2 ´
 
cos2 ´
h
q=	cos2´+sen2´
 
cos2 ´
h
= 1 
cos ´
= h : cos ´
A¶ rea de sec»~ao efetiva de corte { Se [mm2] - ¶e a ¶area calculada da se»c~ao do cavaco a ser retirado, medida em um plano normal µa dire»c~ao efetiva de corte.
Se = p : ae	ou	Se = be : he
Geometria da Cunha Cortante da Ferramenta de Usinagem
Cunha cortante ¶e a parte da ferramenta na qual o cavaco se origina, atrav¶es do movi- mento relativo entre a ferramenta e a pe»ca. As arestas que limitam a cunha cortante s~ao chamadas arestas de corte, que podem ser retil¶³neas, curvil¶³neas ou angulares.
Superf¶³cies
Superf¶³cies de folga { s~ao as superf¶³cies da ferramenta que defrontam com as superf¶³cies de corte, s~ao tamb¶em chamadas superf¶³cies de incid^encia.
Estas superf¶³cies podem ter um chanfro junto a aresta de corte. A largura do chanfro
¶e representada por l®.
Superf¶³cie de sa¶³da { ¶e a superf¶³cie sobre a qual se forma o cavaco e por onde este desliza.
Pode tamb¶em ter um chanfro, cuja largura ¶e representada por l°.
Sistemas de refer^encia
S~ao dois os sistemas de refer^encia usados para a determina»c~ao dos ^angulos das ferramentas:
o sistema de refer^encia da ferramenta e
o sistema efetivo de refer^encia.
O sistema efetivo ¶e din^amico, isto ¶e, considera-se a ferramenta movendo-se no seu trabalho de usinagem junto a pe»ca. Para determin¶a-lo deve-se levar em conta as condi»c~oes de usinagem, tais como: velocidade de corte e de avan»co, profundidade de corte, avan»co, material da pe»ca e da ferramenta etc. Este sistema interessa ao projeto da ferramenta.
O sistema da ferramenta ¶e est¶atico, isto ¶e, considera a ferramenta parada (na m~ao) e interessa ao desenho, fabrica»c~ao e a¯a»c~ao (reparo) da ferramenta.
Os sistemas de refer^encia s~ao formados por tr^es planos mutuamente ortogonais que passam pelo ponto de refer^encia da ferramenta e s~ao chamados:
plano de refer^encia
plano de corte
plano de medida
Sistema de refer^encia da ferramenta
Plano de refer^encia da ferramenta { ¶e um plano, que passando pelo ponto de re- fer^encia, seja tanto quanto poss¶³vel perpendicular µa dire»c~ao de corte, por¶em, orien- tado segundo um plano ou eixo da ferramenta.
²
²no torneamento e aplainamento, este plano ¶e geralmente paralelo µa base da ferramenta.
para fresas e brocas este plano passa pelo eixo de rota»c~ao e pelo ponto de refer^encia.
² nas brochas este plano ¶e perpendicular ao eixo longitudinal da ferramenta.
²no torneamento, em dois casos, o plano de refer^encia da ferramenta n~ao ¶e perpendicular µa dire»c~ao de corte:
Plano de corte da ferramenta { ¶e o plano que passando pela aresta de corte, ¶e per- pendicular ao plano de refer^encia da ferramenta. No caso de arestas de corte curvas, este plano ¶e tangente a aresta de corte, passando pelo ponto de refer^encia.
Plano de medida da ferramenta { ¶e um plano perpendicular ao plano de corte e ao plano de refer^encia da ferramenta.
A^ ngulos no sistema de refer^encia da ferramenta
A^ ngulos medidos no plano de refer^encia
² A^ ngulo de posi»c~ao  { ¶e o ^angulo entre o plano de corte e o plano de trabalho,
medido no plano de refer^encia. E¶ sempre positivo e situa-se fora da cunha de corte
de forma que seu v¶ertice indica a ponta de corte.
²A^ ngulo de ponta ² { ¶e o ^angulo entre os planos principal e lateral de corte, medido no plano de refer^encia.
Vale a seguinte rela»c~ao:
 + ² + Âl = 180o
Um ^angulo de posi»ca~o menor que 90o faz com que o corte se inicie afastado da ponta da ferramenta, num lugar onde a ferramenta ¶e mais resistente e com mais condi»c~ao de suportar o impacto inicial. Para um ^angulo de 90o o corte se inicia subitamente em toda a aresta principal de corte.
A espessura do cavaco, para um mesmo avan»co, diminui com a redu»c~ao do ^angulo de posi»c~ao:
h = ac : sen Â
p
b =
sen Â
Isto faz com que a for»ca de corte seja distribu¶³da em um comprimento maior da aresta de corte diminuindo o desgaste da ferramenta e aumentando sua vida, isto ¶e, o tempo necess¶ario entre a¯a»c~oes.
Para um a^ngulo de posic»a~o menor que 90o, a for»ca de usinagem ¶e decomposta em duas partes, sendo uma passiva e que comprime a ferramenta contra as guias e o fuso, diminuindo o perigo de vibra»c~oes devidas a folgas.
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Um ^angulo de posi»c~ao pequeno determina um ^angulo de ponta grande, o que aumenta a resist^encia da ferramenta.
Para trabalhos normais de desbaste, o a^ngulo de posi»c~ao varia entre 30o e 60o.
Para pe»cas esbeltas usa-se um ^angulo de posi»c~ao grande para reduzir ao m¶³nimo as for»cas passivas transversais µa pe»ca e evitar a sua deforma»c~ao.
O a^ngulo de posi»c~ao da aresta lateral de corte, ^angulo Âl, deve ser da ordem de 5o. Um ^angulo Âl muito grande reduz o a^ngulo de ponta e a resist^encia da ferramenta, muito pequeno, provoca vibra»c~oes.
A^ ngulo medido no plano de corte
²A^ ngulo de inclina»c~ao ¸ { ¶e o ^angulo entre a aresta de corte e o plano de refer^encia, medido no plano de corte. O ^angulo de inclina»c~aositua-se de tal forma que seu v¶ertice indica a ponta de corte.
E¶ positivo quando a interse»c~ao de um plano paralelo ao de refer^encia, que passa pela ponta da ferramenta, com o plano de corte ¯ca fora da ferramenta, ou seja, a ponta de corte se adianta em rela»c~ao aos outros pontos da aresta cortante no sentido da velocidade de corte.
O ^angulo de inclina»c~ao controla, juntamente com o ^angulo de posi»c~ao, a dire»c~ao de sa¶³da do cavaco.
Para um ^angulo de inclina»c~ao ¸ positivo com ferramenta com angulo de posi»c~ao  de 90o, o cavaco °ui no sentido de se afastar da superf¶³cie usinada, enquanto que com ^angulo de inclina»c~ao negativo, o cavaco °ui na dire»c~ao da superf¶³cie usinada.
Com ^angulo de inclina»c~ao nulo, o cavaco °ui em sentido aproximadamente paralelo
µa superf¶³cie usinada.
No caso de emprego de um ^angulo de posi»c~ao  menor que 90o, o efeito do ^angulo de inclina»c~ao ¸ permanece, mas o ^angulo de posi»c~ao  altera a dire»c~ao angular de sa¶³da do cavaco em rela»c~ao a superf¶³cie usinada.
Para cortes interrompidos, o uso de um ^angulo de inclina»c~ao negativo faz com que o impacto na ferramenta se d^e afastado da quina, evitando a quebra da ferramenta.
Um ^angulo de inclina»c~ao negativo refor»ca a aresta lateral de corte, tendo um efeito id^entico ao ^angulo de sa¶³da sobre a aresta principal de corte.
Em ferramentas de desbaste recomenda-se usualmente o emprego de um ^angulo de inclina»c~ao de ¡3o a ¡5o.
¡
¡Um ^angulo de inclina»c~ao negativo produz uma for»ca no sentido longitudinal da ferra- menta, tendendo a afast¶a-la da pe»ca. Isto reduz as folgas, diminuindo o perigo de vibra»c~oes, que causam mau acabamento da superf¶³cie usinada, desgaste r¶apido ou quebra da ferramenta. O ^angulo recomendado para trabalho em m¶aquinas antigas e com folgas ¶e de 5o a 8o. Para pe»cas esbeltas deve-se usar ^angulo de inclina»c~ao pequeno ou nulo para se evitar a possibilidade de deforma»c~oes.
A^ ngulos medidos no plano de medida da cunha cortante
²A^ ngulo de folga ® { ou ^angulo de incid^encia, ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de folga e o plano de corte, medido no plano de medida da cunha cortante.
O ^angulo de folga ® ¶e positivo quando a interse»c~ao do plano de corte com o plano de medida ¯ca fora da cunha cortante.
O ^angulo de folga tem a fun»c~ao de evitar o atrito entre a superf¶³cie de corte e a superf¶³cie de folga da ferramenta, permitindo que a cunha cortante penetre na pe»ca e corte livremente.
Um ^angulo de folga muito pequeno cega a ferramenta rapidamente, devido ao forte atrito com a pe»ca, gerando aquecimento da ferramenta, mau acabamento super¯cial e aumento da for»ca e pot^encia de corte.
Um dos crit¶erios para se determinar o ¯m da vida de uma ferramenta ¶e a medi»c~ao da largura de desgaste.
Para uma mesma largura de desgaste Il, uma ferramenta com ^angulo de folga pe- queno tem uma vida menor que outra com ^angulo de folga maior.
Por outro lado, um ^angulo de folga grande enfraquece a ferramenta, que se quebra ou solta pequenas lascas, algumas vezes s¶o vis¶³veis ao microsc¶opio.
Por esta raz~ao, considera-se normalmente que um ^angulo de folga excessivamente grande ¶e mais prejudicial que um ^angulo muito pequeno.
Na usinagem de materiais \macios", como o alum¶³nio, pode-se usar ^angulos de folga grandes, sem perigo de quebra da ferramenta.
Para usinagem de materiais duros, deve-se usar ^angulos de folga pequenos pois estes solicitam mais a ferramenta.
O material da ferramenta tamb¶em in°uencia o ^angulo de folga. Quanto mais resistente for o material maior poder¶a ser o ^angulo de folga.
Assim, o ^angulo de folga para ferramentas de a»co r¶apido pode ser bem maior que o ^angulo usado em ferramentas de metal duro, pois, o a»co r¶apido ¶e muito mais resistente e tenaz que o metal duro.
²A^ ngulo de sa¶³da ° { ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de sa¶³da e o plano de refer^encia, medido no plano de medida da cunha cortante.
O ^angulo de sa¶³da ° ¶e positivo quando a interse»c~ao do plano de refer^encia com o plano de medida ¯ca fora da cunha cortante. Ou seja, a aresta de corte se adianta em rela»c~ao a superf¶³cie de sa¶³da.
De modo geral, quanto maior o ^angulo de sa¶³da mais f¶acil a remo»c~ao de material. Para materiais duros, o ^angulo de sa¶³da deve ser menor que para materiais macios, devido ao aumento da press~ao exercida sobre a ferramenta.
Apesar de o lat~ao ser um material relativamente macio, este ¶e normalmente usinado com ^angulo de sa¶³da nulo para evitar que a ferramenta \enganche" na pe»ca.
O ferro fundido ¶e menos resistente do que o a»co, contudo deve ser usinado com ^angulo de sa¶³da menor, isto porque a press~ao exercida pelo cavaco sobre a ferramenta se d¶a mais pr¶oxima do gume que na usinagem do a»co.
Materiais que s~ao usinados com di¯culdade, deslocam a zona de maior press~ao para pr¶oximo do gume da ferramenta, exigindo um menor ^angulo de sa¶³da, como por exemplo: ferro fundido e suas ligas, a»co inoxid¶avel, a»cos r¶apidos e a»cos ferramenta recozidos etc.
O ^angulo de sa¶³da altera a dire»c~ao da press~ao de corte pois esta ¶e perpendicular a superf¶³cie de sa¶³da. Pode-se ent~ao controlar a ¶area da se»c~ao resistente pela altera»c~ao do ^angulo de sa¶³da °.
Materiais que geram um excesso de calor na usinagem, necessitam um ^angulo de sa¶³da pequeno para facilitar a dissipa»c~ao de calor e impedir que a temperatura pr¶oxima ao gume se aproxime da temperatura de amolecimento do material da ferramenta.
As ferramentas de a»co r¶apido admitem um ^angulo de sa¶³da maior do que as ferra- mentas de metal duro.
²A^ ngulo da cunha ¯ { ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de folga e a superf¶³cie de sa¶³da, medido no plano de medida da cunha cortante.
® + ¯ + ° = 90o
Materiais para Ferramentas de Corte
Os principais tipos de materiais usados s~ao:
A»cos-carbono para ferramentas | s~ao a»cos que t^em de 0,8 a 1,5 % de carbono e com o aparecimento dos a»cos r¶apidos, seu uso se reduziu a fabrica»c~ao de ferramentas simples de reparo e manuten»c~ao que ser~ao utilizadas poucas vezes ou para usinagem de materiais \macios" como lat~ao e ligas de alum¶³nio.
Suas vantagens s~ao o pre»co baixo, facilidade de usinagem, tratamento t¶ermico sim- ples, boa resist^encia ao desgaste e boa tenacidade.
Sua principal desvantagem ¶e a perda de dureza para temperaturas em torno de 250oC.
A»cos r¶apidos | s~ao a»cos adicionados de tungst^enio, cromo e van¶adio, o mais comum
¶e o a»co r¶apido 18-4-1, ou seja, 18 % W, 4 % Cr, 1 % V, ¶e fabricado no Brasil pela Villares com a denomina»c~ao VW-Super.
Devido ao menor pre»co do molibd^enio, os a»cos r¶apidos onde o tungst^enio ¶e total ou parcialmente substitu¶³do pelo molibd^enio dominam atualmente o mercado.
A principal vantagem dos a»cos r¶apidos sobre os a»cos ferramenta ¶e a de manterem a dureza para temperaturas at¶e 600oC, o que permite velocidades de corte bem maiores e que justi¯ca o seu nome ser a»co r¶apido.
Suas desvantagens s~ao o pre»co elevado e o tratamento t¶ermico complexo exigindo temperaturas em torno de 1300oC.
A»cos r¶apidos com cobalto | a adi»c~ao de cobalto aumenta a dureza a quente e a resist^encia ao desgaste, mas resulta em uma menor tenacidade.
Metal duro | originalmente era composto de carboneto de tungst^enio WC e cobalto como elemento ligante, uma composi»c~ao t¶³pica ¶e de 81 % de tungst^enio, 6 % de carbono e 13 % de cobalto.
S~ao obtidos por sinteriza»c~ao da mistura dos p¶os de carboneto de tungst^enio e cobalto previamente compactada.
Apresentam alt¶³ssima dureza, at¶e cerca de 1000oC e t^em excelente condutibilidade t¶ermica. Nesta composi»c~ao s~ao ideais para a usinagem de ferro fundido e metais n~ao ferrosos, mas s~ao pobresna usinagem do a»co devido ao forte atrito entre a superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta e o cavaco de a»co, o que gera uma cratera na superf¶³cie da ferramenta.
Adicionando-se carboneto de tit^anio TiC e carboneto de t^antalo TaC se reduz o atrito entre a ferramenta e o cavaco, possibilitando a usinagem do a»co.
Tradicionalmente os metais duros s~ao divididos em tr^es grupos de aplica»c~ao:
² Grupo P - simbolizado pela cor azul, basicamente para a usinagem de a»co e
materiais de cavaco comprido. E¶ composto por: WC, TiC e TaC.
²Grupo M - simbolizado pela cor amarela, ¶e de uso universal em condi»c~oes satisfat¶orias.
²Grupo K - simbolizado pela cor vermelha, basicamente para a usinagem de fofo, materiais n~ao ferrosos e n~ao met¶alicos (madeira).
Ligas fundidas (Estelita) | s~ao ligas obtidas por fundi»c~ao e constitu¶³das de grandes por»c~oes de tungst^enio (10 a 18 %), cromo (30 a 33 %) e cobalto (38 a 53 %) e onde o ferro aparece somente em pequenas por»c~oes (3 %).
Possuem elevada dureza a quente e podem trabalhar em temperaturas de 700oC a 800oC. Aquecido a temperaturas extremas o material amolece, mas volta a dureza original quando esfriado, o que o distingue do a»co r¶apido. As ligas fundidas t^em qualidades intermedi¶arias entre o a»co r¶apido e o metal duro.
Cer^amica | ¶e obtida atrav¶es da sinteriza»c~ao do ¶oxido de alum¶³nio Al2O3 puro ou com- posto com ¶oxido de sil¶³cio, de magn¶esio, de cromo ou de n¶³quel.
Permite a utiliza»c~ao de velocidades de corte de 4 a 5 vezes maiores do que as empre- gadas com metal duro. Em trabalhos de acabamento de pe»cas fundidas, tem sido usado velocidades de 2000 m/min com profundidade de corte de 1 mm e avan»co de 0,1 mm/rot.
Devido µas altas velocidades, s~ao necess¶arias grandes pot^encias para usinagem e portanto as m¶aquinas-ferramentas s~ao muito mais exigidas.
Sendo a cer^amica um isolante e portanto um mau condutor de calor ¶e muito sens¶³vel a varia»c~oes bruscas de temperatura, por esta raz~ao n~ao se recomenda o emprego de
°uido de corte.
For»cas e Pot^encias de Usinagem
For»cas de Usinagem
For»ca de usinagem Pu { ¶e a for»ca total que atua sobre uma cunha cortante durante a usinagem.
For»ca ativa Pt { ¶e a proje»c~ao da forc»a de usinagem sobre o plano de trabalho, sendo esta a for»ca que contribui efetivamente para o trabalho de usinagem.
For»ca passiva Pp { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem sobre uma dire»c~ao perpendicular ao plano de trabalho.
For»ca de avan»co Pa { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem, segundo a dire»c~ao de avan»co.
For»ca de apoio Pap { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem segundo a dire»ca~o perpendicular a dire»c~ao de avan»co situada no plano de trabalho.
Valem as seguintes rela»c~oes gerais:
t
pPu = qP 2 + P 2
a
apPt = qP 2 + P 2
For»ca de Corte Pc { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem segundo a dire»c~ao de corte.
² No torneamento: Pc = Pap
For»ca efetiva de corte Pe { ¶e a proje»c~ao da forc»a de usinagem segundo a direc»~ao efetiva de corte.
Pot^encias de Usinagem
Pot^encia de corte Nc { ¶e o produto da for»ca de corte Pc pela velocidade de corte v.
N = Pc : v
c	60 : 75
[CV]
onde Pc ¶e dado em Kgf e v em m=min.
Pot^encia de avan»co Na { ¶e o produto da for»ca de avan»co pela velocidade de avan»co.
N = Pa : va	 a	1000 : 60 : 75
[CV]
onde Pa ¶e dado em Kgf e va em mm=min.
Pot^encia efetiva de corte Ne { ¶e o produto da for»ca efetiva de corte pela velocidade
efetiva de corte. E¶ portanto igual µa soma das pote^ncias de corte e de avan»co.
Ne = Na + Nc
N = Pe : ve e	60 :75
[CV]
onde Pe ¶e dado em Kgf e ve em m=min.
Pot^encia fornecida pelo motor
A pot^encia de corte difere da pot^encia fornecida pelo motor devido as perdas por atrito que ocorrem nos mancais, engrenagens, sistemas de refrigera»c~ao e lubri¯ca»c~ao, sistemas de avan»co etc.
A pot^encia de avan»co embora seja uma parcela utilizada na opera»c~ao de corte, no torneamento ¶e usualmente t~ao pequena que ¶e mais pr¶atico inclu¶³-la na parcela de perdas.
O rendimento da m¶aquina ¶e:
´ = Nc
Nm
onde Nm ¶e a pot^encia do motor e ´ varia usualmente de 60 % a 80 %.
Press~ao espec¶³ftca de corte { ks
A for»ca (principal) de corte pode ser expressa pela rela»c~ao:
Pc = ks : S	[Kgf]
sendo ks [Kgf=mm2] a press~ao espec¶³¯ca de corte, isto ¶e, a for»ca de corte por unidade de
¶area de se»c~ao de corte, e S [mm2=dente] a ¶area da se»c~ao de corte:
S = p : ac	ou	S = b : h
A press~ao espec¶³¯ca de corte ks ¶e obtida experimentalmente e baseado nos resultados experimentais foram propostas diversas f¶ormulas relacionando a press~ao espec¶³¯ca de corte com as diversas grandezas que a in°uenciam.
Press~ao espec¶³ftca de corte segundo a ASME
k = Ca s	an
onde Ca ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca (ver tabela V.3, p¶agina 176/177 do Dino Ferraresi) e a ¶e o avan»co, sendo:
para tornear pe»cas de a»co, n = 0; 2
para tornear pe»cas de fofo, n = 0; 3
Press~ao espec¶³ftca de corte segundo a AWF
k = Cw s	a0;477
onde Cw ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca (ver tabela V.3, p¶agina 176/177 do Dino Ferraresi).
Press~ao espec¶³ftca de corte segundo Kronenberg
ks =
Cks
: ³ G ´g
5Sf
onde Cks ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca e do ^angulo de sa¶³da °e (ver gr¶a¯co, p¶agina 180 para pe»cas de a»co e p¶agina 181 para pe»cas de ferro fundido), S ¶e a
¶area da se»c~ao de corte e G ¶e o ¶³ndice de esbeltez do cavaco:
p
G =
a
a2 > a1	G1 > G2
Substituindo ks na for»ca de corte Pc:
5e de¯nindo:
Pc = Cks
: ³G ´g : S(1¡f)
5se obtem:
F1 = S(1¡f )	;	F2
= ³G ´g
Pc = Cks : F1 : F2	[Kgf]
Para o torneamento de pe»cas de a»co:
F1 = S0;803	;	F2
= ³ G´0;16
5Para o torneamento de pe»cas de ferro fundido:
5F1 = S0;863	;	F2
= ³ G´0;12
Press~ao espec¶³ftca de corte segundo Kienzle
k = ks1
s	hz
onde Ks1 ¶e uma constante espec¶³¯ca do material para uma se»c~ao de corte de 1 mm de comprimento por 1 mm de espessura.
Substituindo ks na for»ca de corte Pc:
Pc = Ks1 : h(1¡z) : b
¡sendo Ks1 e (1	z) valores tabelados em fun»c~ao do material (ver tabela V.4, p¶agina 187 do Dino Ferraresi), e obtidos em ensaios experimentais onde foram usados os seguintes
^angulos de sa¶³da:
o°k = 6 para tornear pe»cas de ac»o
o°k = 2 para tornear pec»as de fofo
c
k
100Para usinagens em que o ^angulo de sa¶³da usado n~ao coincida com o ^angulo de Kienzle, deve ser feita a seguinte corre»c~ao no valor da for»ca de corte:
N
o
t
a
s
 
d
e
 
A
u
l
a
 
d
e
 
U
s
i
n
ag
e
m
,
 
P
r
o
f
.
 
 
J
o
s
¶
e
 
L
u
¶
³
s
 
S
il
v
e
i
r
a
 
|
 
D
E
M
/
E
E
/
U
F
R
J
30
cP 0 = P
h 1 ¡ (° ¡ ° ) : 1; 5 i
Exemplo: Deseja-se tornear um eixo de a»co ABNT 1035 com 100 mm de di^ametro reduzindo-o para 92 mm, s~ao usados avan»co 0; 56 mm=volta e rota»c~ao 320 rpm. Para uma ferramenta de metal duro P20, com os ^angulos: Â = 60o, ® = 6o, ° = 15o,
¸ = 0o e r = 1; 5 mm, calcule a pot^encia de corte segundo Kienzle.(p¶ag 188)
Solu»c~ao: Pela tabela V.4, tem-se para o a»co St 50.11 equivalente ao ABNT 1035:
ks1 = 199	(1 ¡ z) = 0; 74
A espessura e largura de corte valem respectivamente:
h = a : sen  = 0; 56 : sen 60o = 0; 486 mm
b =	p
sen Â
=	4
sen 60o
= 4; 62 mm
A for»ca de corte segundo Kienzle, resulta:
Pc = ks1 : h(1¡z) : b = 199 : 0; 4860;74 : 4; 62 = 539 Kgf
Fazendo a corre»c~ao devido ao ^angulo °:
P 0 = P
h 1 ¡ (° ¡ °
) : 1; 5 i = 539 h 1 ¡ (15 ¡ 6) : 1; 5 i
c	c	k
100
Pc0 = 466 Kgf
100
A velocidade de corte no di^ametroexterno ¶e dada por:
¼ : d : n
v =	=
1000
¼ : 100 : 320
1000	¼ 100 m=min
Logo, a pot^encia de corte ser¶a:
N = Pc : v
c	60 : 75
466 : 100
=	= 10; 35 CV
60 : 75
Desgastes da Ferramenta
N~ao existe material para ferramenta que n~ao se desgaste ap¶os um per¶³odo de trabalho, sob a a»c~ao das press~oes de contato com a pe»ca e escorregamento do cavaco sob altas temperaturas.
O desgaste ou falha de uma ferramenta pode se dar em tr^es situa»c~oes:
lascamento do gume
marca de desgaste
cratera
O lascamento do gume ocorre geralmente devido a varia»c~oes bruscas de temperatura ou sobrecarga na ferramenta, como as que ocorrem no corte interrompido. Nesta situa»c~ao, o gume se quebra formando superf¶³cies ¶asperas e irregulares, impr¶oprias µa usinagem.
A marca de desgaste se d¶a na superf¶³cie de folga devido ao atrito entre a ferramenta e a pe»ca. A largura de desgaste Il expressa o grau de desgaste de uma ferramenta e ¶e o crit¶erio mais usado para a determina»c~ao do ¯m da vida de uma ferramenta.
A cratera se forma na superf¶³cie de sa¶³da devido ao escorregamento do cavaco sobre
a ferramenta.
E¶ de¯nida pela profundidade de cratera Cp, largura de cratera Cl e pela
dist^ancia do centro da cratera µa aresta de corte Cd.
A aresta posti»ca de corte ¶e formada de part¶³culas do material usinado que se soldam na superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta e devido ao forte encruamento das part¶³culas do material que a constituem, desempenha o papel de aresta cortante, modi¯cando o mecanismo de forma»c~ao do cavaco.
A aresta posti»ca de corte protege a superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta contra o desgaste de cratera e, ao contr¶ario, favorece o desgaste da superf¶³cie de folga.
No passado recomendava-se que as condi»c~oes de usinagem fossem tais que favorecessem a forma»c~ao da aresta posti»ca. Hoje, sabe-se que esta deve ser evitada, devido ao p¶essimo acabamento super¯cial que provoca, al¶em da redu»c~ao da vida da ferramenta.
Velocidade
O¶ tima de Corte
Para determinadas condi»c~oes de usinagem, tais como avan»co, profundidade de corte, geo- metria da ferramenta, pode-se construir curvas que relacionem o desgaste da ferramenta com a velocidade de corte e o tempo de trabalho, sendo usado neste caso o par^ametro de desgaste que for mais signi¯cativo para a determinada opera»c~ao. (p¶ag. 457)
Por exemplo, a varia»c~ao do desgaste Il , em func»~ao do tempo, para diferentes veloci- dades de corte:
Fixando um valor de desgaste para o qual a ferramenta dever¶a ser a¯ada, por exemplo, Il = 0; 8 mm, se constr¶oi a chamada curva de vida da ferramenta, que relaciona o tempo de trabalho com a velocidade de corte:
Segundo Taylor, a rela»c~ao entre o tempo de vida da ferramenta e a velocidade de corte pode ser expressa pela seguinte equa»c~ao:
TT:vx = K
ou
vT :T y = C
onde x, y = 1=x, K e C = K1=x s~ao par^ametros que variam de acordo com o material da ferramenta e da pe»ca, e com as condi»c~oes de usinagem (avan»co e profundidade de corte,
^angulos da ferramenta, °uido refrigerante e tipo de corte, se interrompido ou n~ao).
As velocidades de corte calculadas pela equa»c~ao de Taylor s~ao chamadas velocidades
¶otimas de corte.
Se a vida T da ferramenta for especi¯cada visando a economia do processo tem-se a velocidade econ^omica de corte. Se por outro lado a vida T for determinada tendo em vista maximizar a produ»c~ao, obtem-se a chamada velocidade de m¶axima produ»c~ao.
Exemplo | Dobrando a velocidade de corte de quanto ir¶a variar percentualmente a vida da ferramenta.
Escrevendo a f¶ormula de Taylor para duas velocidades de corte diferentes:
v1 :T y = C
T	1
v2 :T y = C
T	2
e resolvendo se obtem:
T
= 	 µ 1 ¶ 1	µ ¶ 1
T2 =
T1
v	y	1 y
v
22
T
Os valores m¶edios do expoente y s~ao:
para metal duro | y = 0; 3
para a»co r¶apido | y = 0; 15
Logo, quando se trabalha com metal duro a vida ¯ca reduzida aproximadamente a d¶ecima parte:
¼T2	1 
= 0; 5 0;3	0; 1
T1
Para a»co r¶apido a redu»c~ao ¶e ainda mais dr¶astica, sendo da ordem de um cent¶esimo:
¼T2	1 
= 0; 5 0;15	0; 01
T1
A f¶ormula simpli¯cada de Taylor ¶e aplicada para as condi»c~oes de usinagem nas quais os par^ametros x e K foram obtidos. Mudando a forma da se»c~ao de corte, isto ¶e, variando o avan»co e a profundidade de corte, os coe¯cientes x e K variar~ao.
A tabela X.3, p¶agina 466, do Dino Ferraresi, fornece os valores para os coe¯cientes y e C para alguns tipos de a»co. A tabela X.4, p¶agina 468, do Dino Ferraresi, apresenta os valores de y e C para a usinagem de ferro fundido com pastilha de metal duro, com ¶area da se»ca~o de corte S = 0; 645 mm2, desgaste da superf¶³cie de folga Il = 0; 76 mm e vida da ferramenta de 60 minutos.
A tabela X.5, apresenta valores m¶edios para o coe¯ciente y de alguns tipos de materiais.
Velocidade ¶otima segundo a AWF
Levando em considera»c~ao a varia»c~ao na ¶area da se»c~ao de corte, a AWF prop^os a seguinte forma para o c¶alculo da velocidade de corte:
vT =
Cv
s
z 
:1	³ T ´y
60
60
sendo Cv e z obtidos para trabalho com a»co r¶apido sem °uido de corte e para uma vida de 60 minutos (ver tabela X.11, p¶agina 478, do Dino Ferraresi).
Velocidade ¶otima segundo a ASTME
Para o a»co:
Para o ferro fundido:
v =	C0
T	a0;42 : p0;14
v =	C0
T	a0;30 : p0;10
µ60 ¶y
 
T
µ60 ¶y
 
T
onde C0 ¶e uma constante que varia em fun»c~ao do material (ver tabela X.12, p¶agina 479, do Dino Ferraresi).
Velocidade ¶otima pela f¶ormula de Kronenberg
O pesquisador Kronenberg prop^os a seguinte f¶ormula com o objetivo de uni¯car os diversos crit¶erios:
³
´
:
C p	g
o	5:a
60vT = (p:a)f : ³ T ´y
A tabela X.13, p¶agina 482 do Dino Ferraresi, apresenta os valores dos coe¯cientes Co, g, f e y obtidos em ensaios feitos pela ASME utilizando ferramenta de a»co r¶apido, com
^angulos: ® = 6o, ° = 16o, ¸ = 0o,  = 70o, raio de ponta r = 6; 35 mm, e crit¶erio de desgaste na superf¶³cie de folga, Il = 0; 75 mm.
Para ferramenta de metal duro deve ser feita a seguinte corre»c~ao:
² Co = 3; 5 : Co , sendo y = 0; 15 para o ac»o e y = 0; 13 para o fofo.
¡
¡
¡A tabela X.14, p¶agina 484 do Dino Ferraresi, apresenta os resultados obtidos em ensaios realizados pela AWF para ferramentas de a»co r¶apido e metal duro, com ^angulo de posi»ca~o  = 45o, a^ngulo de inclina»c~ao ¸ variando de 0o a 8o, sendo que para metais leves e pla¶sticos foi usado ¸ variando entre 5o e 10o, o raio de ponta r variou entre 0; 5 e 2 mm dependendo do avan»co utilizado. Para profundidades de corte maiores que 5 mm, se recomenda a redu»c~ao da velocidade em 10 % a 20 %.
Velocidade ¶otima segundo Opitz
TA tabela X.15, p¶agina 486 do Dino Ferraresi, apresenta os coe¯cientes x e K para a f¶ormula simpli¯cada de Taylor, T : vx = K , segundo os ensaios realizados por H. Opitz.
² Para ferramenta de metal duro foram utilizados como crit¶erios de desgaste: Il = 0; 8 a 1 mm e K = Cp=Cd = 0; 3.
²Para ferramenta de a»co r¶apido o crit¶erio usado foi o da destrui»c~ao da aresta cortante, fato que ocorre quando a temperatura na aresta ¶e superior a 600oC, e que acontece quando h¶a um aumento no desgaste da superf¶³cie de sa¶³da, gerando mais calor. A dureza da aresta cai rapidamente at¶e a sua destrui»c~ao.
Os ^angulos usados nos experimentos foram: ® = 6o a 8o, ° = 6o a 10o,  = 45o, ¸ = 6o a 8o, sendo para o alum¶³nio e para o cobre ¸ = 0o a ¡4o.
Os valores da tabela X.15 s~ao v¶alidos para profundidades de corte entre 2 mm e 7 mm.
·Para um mesmo avan»co os coe¯cientes x1 e K1 s~ao para uma vida T	240 min e os coe¯cientes x2 e K2 para uma vida T > 240 min.
Para cada avan»co, os dois valores de v, x1, x2, K1, K2, limitam a faixa de varia»c~ao para os mesmos.
In°u^encia do^angulo de posi»c~ao na velocidade ¶otima
Quando o ^angulo de posi»c~ao  usado na usinagem difere do ^angulo usado para a deter- mina»c~ao dos coe¯cientes da f¶ormula de Taylor, deve-se corrigir o valor da velocidade ¶otima atrav¶es da seguinte express~ao:
vT (Â) =
µ sen Âo ¶2g sen Â
vT (Âo)
sendo Âo o ^angulo de posi»c~ao usado na determina»c~ao dos coe¯cientes de Taylor e g obtido nas tabelas X.13 e X.14.
Desta forma, pode-se corrigir os valores das velocidades ¶otimas obtidas pela f¶ormula de Kronenberg, segundo os coe¯cientes dados pelos ensaios da ASME (tabela X.13), usando a seguinte express~ao:
vT (Â) =
µ sen 70o ¶2g sen Â
vT (70o)
E da mesma forma, corrigir os valores das velocidades ¶otimas obtidas pela f¶ormula de Kronenberg, segundo os ensaios da AWF (tabela X.14) e de Opitz (tabela X.15), pela seguinte express~ao:
vT (Â) =
µ sen 45o ¶2g sen Â
vT (45o)
Determina»c~ao da Profundidade de Corte e do Avan»co
O avan»co tem um efeito muito mais signi¯cativo sobre o acabamento do que a profun- didade de corte. Um bom acabamento exige um avan»co pequeno, o que por outro lado aumenta os custos de a¯a»c~ao e os gastos com energia.
E¶ comum se fazer a usinagem em passes, sendo um ou mais de desbaste e um de
acabamento onde o avan»co ¶e pequeno. A grosso modo adota-se:
G = 10 para o desbaste, com p ¸ 2; 0 mm e Ra ¸ 2; 0 ¹m , sendo:
p	p
G = a	)	a = 10
G = 5 para o acabamento, com p < 2; 0 mm e Ra < 2; 0 ¹m , sendo:
p	p
G = a	)	a = 5
De acordo com o sobremetal dispon¶³vel para a usinagem, faz-se a divis~ao do nu¶mero de passes:
usinagem em dois passes:
p1 = 0; 6 : p	!	desbaste
p2 = 0; 4 : p	!	acabamento
usinagem em tr^es passes:
p1 = 0; 45 : p	!	desbaste
p2 = 0; 30 : p	!	semi-acabamento
p3 = 0; 25 : p	!	acabamento
A tabela II.1, p¶agina 39 do Dino Ferraresi fornece as condi»c~oes para o torneamento com metal duro para diversos materiais. Segundo a varia»c~ao da profundidade de corte e do avan»co, tem-se as seguintes se»c~oes de corte:
	p
	a
	G = p=a
	S = p:a
	tipo de opera»c~ao
	0,5
	0,1
	5
	0,05
	acabamento
	3,0
	0,3
	10
	0,9
	desbaste leve
	6,0
	0,6
	10
	3,6
	desbaste m¶edio
	10,0
	1,5
	6,7
	15,0
	desbaste pesado
	> 10; 0
	> 1; 5
	|
	> 15; 0
	desbaste extra-pesado
Pelo gr¶a¯co 10.18, na p¶agina 500 do Dino Ferraresi, para trabalhos normais usando pastilhas soldadas, pode-se obter a seguinte rela»c~ao:
a = 0; 2656 : p0;3181
Para a obten»c~ao de um determinado acabamento super¯cial usa-se arredondar a ponta da ferramenta fazendo a concord^ancia entre as arestas principal e lateral de corte.
Para ferramentas de a»co r¶apido recomenda-se usar o maior entre os seguintes valores:
quatro vezes o avan»co	!	4 : a
um quarto da profundidade de corte	!	p=4
r = maxf (4:a) ; (p=4) g
Para metal duro toma-se aproximadamente a metade do valor recomendado para o a»co r¶apido.
Para pe»cas que tenham a rugosidade super¯cial especi¯cada, usa-se a seguinte aproxi- ma»c~ao:
¼
asRa : r
40
Ra	em	[¹m]
r	em	[mm]
v¶alida para opera»c~oes de acabamento, onde Ra · 3; 0 ¹m
Condi»c~oes Econ^omicas de Usinagem
Tempos de Usinagem
Para a determina»c~ao das condi»c~oes econ^omicas de usinagem ¶e necess¶ario se conhecer cada um dos tempos envolvidos na fabrica»c~ao de um determinado lote de pe»cas.
tc = tempo de corte | ¶e o tempo em que ocorre a remo»c~ao efetiva do material em cada pe»ca do lote.
Este tempo pode ser calculado a partir da velocidade de avan»co e do percurso de avan»co:
cSendo:
t = la va
= la
a:n
[min]	(1)
Se obtem:
1000:v
n =
¼:d
[rpm]	(2)
t = la:¼:d
c	1000:a:v
[min]	(3)
onde o percurso de avan»co ¶e dado por (¯gura 1):
p
la = l + tg Â	[mm]	(4)
Figura 1. Percurso de avan»co para opera»c~ao em um passe Para opera»c~oes em v¶arios passes (¯gura 2):
tc = X tcj	(5)
j
para cada passe j:
laj
= lj
+ pj 
tg Â
[mm]	(6)
N
o
t
a
s
 
d
e
 
A
u
l
a
 
d
e
 
U
s
i
n
ag
e
m
,
 
P
r
o
f
.
 
 
J
o
s
¶
e
 
L
u
¶
³
s
 
S
il
v
e
i
r
a
 
|
 
D
E
M
/
E
E
/
U
F
R
J
40
tcj
= laj:¼:dj 
1000:a :v
[min]	(7)
j j
Figura 2. Percurso de avan»co para opera»c~ao em v¶arios passes
tf = tempo devido aµ ferramenta | ¶e o tempo gasto com a a¯a»c~ao e a troca da ferramenta.
S~ao portanto de dois tipos:
²tft = tempo de troca da ferramenta { ¶e o tempo gasto com a remo»c~ao da ferramenta de seu suporte para a a¯a»c~ao ou substitui»c~ao e a sua recoloca»c~ao e ajustagem no suporte ap¶os a¯a»c~ao.
²tfa = tempo de a¯a»c~ao da ferramenta { ¶e o tempo gasto durante a a¯a»ca~o. Sera¶ nulo quando a ferramenta for substitu¶³da por outra nova ou por uma ferramenta previamente a¯ada.
O nu¶mero de trocas ou a¯a»c~oes da ferramenta nt para a usinagem de um lote de Z
pe»cas ser¶a:
n = Z:tc t	T
= tempo de corte para todo o lote vida da ferramenta
(8)
Portanto, o tempo gasto com a a¯a»c~ao e troca da ferramenta para todo o lote ser¶a:
n :t = n (t	+ t ) = Z:tc (t
+ t )	(9)
t f	t	f t	f a
T	f t	fa
Usando a f¶ormula de Taylor:
Substituindo T e tc se obtem:
T = K
vx
(10)
nt:tf = Z
 la:¼:d
1000:a:v
µ vx ¶
 
K
(tft + tfa) = Z
la:¼:d:vx¡1
1000:a:K (tft + tfa)	(11)
tempos improdutivos:
²ts = tempo secunda¶rio { ¶e o tempo gasto em cada pec»a: na ¯xa»ca~o, na aproxima»c~ao da ferramenta, na mudan»ca de avan»co e rota»c~ao, ao ligar e desligar a m¶aquina, na inspe»c~ao e medi»c~ao, na retirada da pe»ca etc.
²tpr = tempo de preparac»~ao { ¶e o tempo necess¶ario para a prepara»c~ao da m¶aquina-ferramenta para a execu»c~ao de todo o lote de pe»cas, sendo in- dispens¶avel para o in¶³cio do trabalho. Inclui o tempo gasto com a obten»c~ao do material, ferramentas, acess¶orios, gabaritos, desenhos, procedimentos, mon- tagem, execu»c~ao de pe»cas de prova, limpeza da m¶aquina etc.
tt = tempo total | ¶e o tempo necessa¶rio para a execuc»a~o de uma pec»a.
O tempo necess¶ario para a execu»c~ao de todo o lote ¶e dado por:
Z:tt = Z:tc + nt:tf + Z:ts + tpr	(12)
sendo:
Z:tc o tempo de corte para todo o lote,
nt:tf o tempo gasto com a¯a»c~ao e troca de ferramenta para todo o lote,
(Z:ts + tpr) o tempo improdutivo para todo o lote. Assim, o tempo total para execu»c~ao de uma pe»ca ser¶a:
tt = tc
+ nt:tf
Z
+ ts
+ tpr
Z
(13)
Velocidade de Corte para M¶axima Produ»c~ao
Admitindo-se ¯xas todas as condi»c~oes de usinagem, inclusive o avan»co e a profundidade de corte, e deixando como u¶nica vari¶avel a velocidade de corte, pode-se construir o gr¶a¯co a seguir, onde se observa que o tempo total para execu»c~ao de uma pe»ca tem um m¶³nimo:
Figura 3. Varia»c~ao do tempo total em fun»c~ao da velocidade de corte
Assim, derivando a express~ao do tempo total em rela»c~ao a velocidade de corte v e igualando a zero, se obtem:
dtt = ¡ la:¼:d + (x ¡ 1) la:¼:d vx¡2 (t
+ t ) = 0	(14)
dv
ou ainda:
1000:a:v2
1000:a:K
ft	fa
 1
¡ v2
+ (x ¡ 1) (tft + tfa) vx¡2 = 0	(15)
K
Logo a velocidade para m¶axima produ»c~ao ¶e:
v	= xs 	K	
(16)
max
(x ¡ 1) (tft
+ tfa)
Substituindo vmax na f¶ormula de Taylor se obtem a vida da ferramenta para ma¶xima produ»c~ao:
¡
vK
Tvmax = (x	1) (tft + tfa) =	x
max
(17)
Velocidade Econ^omica de Corte
E¶ a velocidade tal que o custo de fabrica»c~ao seja m¶³nimo. Para determin¶a-la ¶e necess¶ario calcular os custos de produ»c~ao.
Para cada pe»ca fabricada tem-se o seguinte custo:
Cp = Cc + Cuf + Cum + Cus	(18)
onde
Cp ¶e o custo de produ»c~ao ou custototal de fabrica»ca~o.
²Cc ¶e o custo que independe da velocidade de usinagem, e ¶e proporcional ao nu¶mero de pe»cas fabricadas. Inclui o custo da mat¶eria-prima, energia el¶etrica, manuten»c~ao, controle de qualidade etc.
Cuf ¶e o custo das ferramentas por pe»ca fabricada.
²Cum ¶e o custo da m¶aquina, onde se leva em considerac»a~o a deprecia»ca~o da m¶aquina e de seus acess¶orios ao longo do tempo, ou se for o caso, o aluguel do equipamento etc.
²Cus ¶e o custo da ma~o de obra, onde s~ao considerados os gastos com sal¶arios, inde- niza»co~es, f¶erias, grati¯ca»c~oes, 13o sal¶ario etc.
Deste modo, de¯ne-se:
onde
Cus Cum
Sh
= tt 60
Sm
= tt 60
(19)
(20)
tt ¶e o tempo total para confec»c~ao de uma pe»ca (em minutos),
Sh ¶e o valor do sal¶ario mais as sobre-taxas por hora (R$/h),
Sm ¶e o custo total da m¶aquina por hora (R$/h) O custo da ferramenta por pe»ca ser¶a dado por:
onde
Cuf
= CfT
ZT
tc
= CfT T
(21)
ZT ¶e o nu¶mero de pe»cas usinadas durante a vida T da ferramenta,
tc ¶e o tempo de corte e
CfT ¶e o custo da ferramenta por vida T .
No caso de ferramentas de a»co r¶apido ou ferramentas com pastilhas soldadas, tem-se:
n
aC	= (Vfi ¡ Vff ) + Cfa:na
(22)
onde
f T	+ 1
Vfi ¶e o valor inicial da ferramenta
Vff ¶e o valor ¯nal da ferramenta
Cfa ¶e o custo por a¯a»c~ao da ferramenta
na ¶e o nu¶mero de a¯a»c~oes da ferramenta
(na + 1) ¶e o nu¶mero de vidas da ferramenta.
No caso de ferramentas com pastilhas intercambi¶aveis tem-se:
onde
Cf T
= Vsi nf p
+ Cs
ns
(23)
Vsi ¶e o custo do porta ferramenta
²nfp ¶e a vida m¶edia do porta ferramenta, em quantidade de arestas de corte, at¶e a sua poss¶³vel inutiliza»c~ao
Cs ¶e o custo de aquisi»c~ao da pastilha
ns ¶e o nu¶mero de arestas de corte da pastilha
Desta forma, o custo total de fabrica»c~ao por pe»ca ser¶a:
tt	tc
C	= C	+	(S + S ) +	C
(24)
p	c	60	h	m	T	f T
Substituindo o tempo total tt se obtem:
tc	nt:tf
C	= C	+	(S + S ) +	(S + S
) + (t
+ tpr ) (Sh + Sm)
+ tc C
(25)
p	c	60	h	m
60:Z	h	m
s	Z	60
T	f T
Usando a f¶ormula de Taylor:
Substituindo T , tf e tc se obtem:
K
T = vx	(26)
Cp = Cc
+ (Sh + Sm) (t
60	s
+ tpr ) +	constante
!Z
60
1000
:a:v+ (Sh + Sm) : la:¼:d
+	!	inversamente proporcional
(Sh + Sm)	la:¼:d:vx¡1
la:¼:d	vx
+	60	: 1000:a:K (tf t + tf a) +
1000:a:v : K CfT	!	exponencial	(27)
Considerando na express~ao anterior a velocidade de corte como u¶nica vari¶avel, pode-se construir um gr¶a¯co correlacionando as diversas parcelas do custo com a velocidade de corte (¯gura 4).
Figura 4. Varia»c~ao do custo em fun»c~ao da velocidade de corte Derivando o custo e igualando a zero se obtem o m¶³nimo desta fun»c~ao:
dCp
(Sh + Sm)	la:¼:d
la:¼:d:vx¡2
dv = ¡
60	: 1000:a:v2 + (x ¡ 1)
1000:a:K CfT +
+ (x ¡ 1)
la:¼:d:vx¡2
1000:a:K (tf t + tf a)
(Sh + Sm) = 0	(28)
60
ou ainda:
(Sh + Sm)	1	"
 
(Sh + Sm) #
 
vx¡2
 
¡	60	: v2 +
CfT + (tft + tfa)	60
(x ¡ 1)
= 0	(29)
K
Logo, a velocidade econ^omica de corte, ou seja, aquela que minimiza o custo ser¶a:
v = xvu
K	 	
h	i	(30)
 
o	t (x ¡ 1)
tf t
+ tfa
+ CfT
60 (Sh+Sm)
Substituindo vo na f¶ormula de Taylor, se obtem a vida econ^omica da ferramenta:
To = (x ¡ 1) " tft + tfa
+ C	 	60	#	(31) (Sh + Sm)
fTIntervalo de M¶axima Eftci^encia
Comparando a vida da ferramenta para m¶axima produ»c~ao:
Tvmax = (x ¡ 1) (tft + tfa)	(32) com a vida econ^omica da ferramenta:
T = (x ¡ 1) " t	+ t
+ C	 	60	#	(33)
fT
o
se obtem que:
ft	f a
(Sh
60
+ Sm)
hTo = Tvmax + (x ¡ 1) (S
+ Sm
) CfT	(34)
De¯ne-se o intervalo de m¶axima e¯ci^encia como o intervalo compreendido entre as velocidades de corte de m¶axima produ»c~ao e a velocidade econ^omica da ferramenta, sendo sempre desej¶avel que a velocidade de corte utilizada esteja compreendida neste intervalo.
Figura 5. Intervalo de m¶axima e¯ci^encia
Para velocidades menores que vo, o custo de produ»c~ao por pe»ca aumenta e a produ»c~ao diminui, para velocidades maiores que vmax a produ»c~ao diminui e o custo aumenta. Por¶em, no intervalo de m¶axima e¯ci^encia, para valores crescentes de v a partir de vo haver¶a um aumento do custo por pe»ca e seu correspondente aumento de produ»c~ao.
Vibra»c~oes em Usinagem
A ocorr^encia de vibra»c~oes durante o processo de corte, tamb¶em conhecida por \chatter",
¶e um fen^omeno que deve sempre ser evitado. Entre os problemas que provoca est~ao:
o aumento do desgaste da ferramenta,
a forma»c~ao a imperfei»c~oes na superf¶³cie da pe»ca,
a gera»c~ao de ru¶³dos nocivos de alta frequ^encia.
A m¶aquina-ferramenta, a ferramenta de corte e a pe»ca formam um sistema din^amico complexo com in¯nitos graus de liberdade. Analisar o comportamento din^amico deste sistema ¶e em si uma tarefa dif¶³cil pois o movimento do carro transversal e as modi¯ca»c~oes na forma da pe»ca alteram as caracter¶³sticas din^amicas do sistema continuamente. Outro fator complicador s~ao as °utua»c~oes na for»ca de corte devido µas varia»c~oes inerentes ao pr¶oprio processo de corte, produzindo vibra»c~oes do tipo for»cadas.
Em algumas situa»c~oes a vibra»c~ao pode fazer variar o processo de corte de modo que este forne»ca energia para o sistema mantendo a vibra»c~ao, esta situa»c~ao ¶e conhecida por vibra»c~ao auto excitada ou auto-induzida.
Fura»c~ao
A ferramenta mais empregada para a produ»c~ao de furos cil¶³ndricos ¶e a broca helicoidal. A usinagem de furos com brocas ¶e basicamente uma opera»c~ao de desbaste, sendo uti-
lizado em seguida a esta, outras opera»c~oes para conferir as caracter¶³sticas de acabamento e precis~ao requeridas.
As brocas helicoidais s~ao compostas por:
²haste { ¶e usada para ¯xar a broca µa m¶aquina e pode ser cil¶³ndrica ou c^onica. As brocas de haste c^onica s~ao padronizadas para di^ametros de 3 a 100 mil¶³metros, sendo as hastes c^onicas normalizadas e constru¶³das em 6 tamanhos. A tabela a seguir, apresenta o cone Morse associado a cada di^ametro da broca.
	Cone Morse
	Di^ametro das Brocas [mm]
	1
	D · 14
	2
	14 < D · 23; 02
	3
	23; 02 < D · 31; 75
	4
	31; 75 < D · 50; 8
	5
	50; 8 < D · 76; 2
	6
	D > 76; 2
As brocas de hastes cil¶³ndricas s~ao padronizadas para di^ametros de 0,2 a 20 mil¶³me- tros para a s¶erie normal, enquanto que para a s¶erie extra curta estes di^ametros podem chegar a 40 mil¶³metros.
²canais helicoidais { destinados a promover a remo»c~ao dos cavacos, s~ao inclinados do
^angulo de h¶elice Á determinado em fun»c~ao do tipo de material a usinar.
	Material a furar
	A^ ngulo da h¶elice Á
	Ferro Fundido, Ferro Fundido Male¶avel, A»co, A»co Forjado, A»co Mangan^es
Materiais com tenacidade e dureza normais { Tipo N
	
o
¼ 30
	Alum¶³nio, Cobre, Chumbo, Zinco
Materiais moles e/ou de cavaco longo { Tipo W
	
o
¼ 40
	Lat~ao, Bronze, Bronze Duro
M¶armore, Ebonite-Baquelite
Materiais duros e fr¶ageis e/ou de cavaco curto { Tipo H
	
o
¼ 15
O ^angulo da h¶elice Á coincide com o ^angulo lateral de sa¶³da °x medido na ponta de corte ou na periferia da broca.
²duas arestas principais { vistas de frente s~ao aproximadamente paralelas entre si e vistas de lado formam o ^angulo de ponta ¾, cujo valor varia com o material a ser usinado. Veja a tabela a seguir.
²aresta transversal { situada na ponta da broca, liga as duas arestas principais, seu comprimento ¶e o do di^ametro da alma (nu¶cleo da broca), situa-se em torno de 20% de di^ametro da broca.
	Material
	Tipo de broca
	A^ ngulo de ponta ¾
	A»co com baixa resist^encia
	N
	118o
	A»co liga de alta resist^encia
	N
	130o
	Ferro fundido
	N
	118o(90o)
	Alum¶³nio, cobre, metais leves de cavaco longo
	W
	140o
	Bronze duro, m¶armore,
pl¶asticos duros, ebonite-baquelite
	
H
	
118o
A aresta transversal trabalha em p¶essimas condi»c~oes: velocidade de corte muito baixa,
^angulo de sa¶³da negativo, sendo respons¶avel por grande parte do esfor»co consumido no avan»co da ferramenta, deve por isso ser mantida o menor poss¶³vel.
Algumas a¯a»c~oes especiais s~ao utilizadas:
²redu»c~ao da aresta transversal { ¶e reti¯cada uma reentr^ancia na ponta da broca, reduzindo a aresta transversal. (Formato A)
²corre»c~ao do ^angulo de sa¶³da com redu»c~ao da aresta transversal { ¶e reti¯cada uma canaleta que simultaneamente corrige o ^angulo de sa¶³da e reduz a aresta transversal. (Formato B)
²a¯a»c~ao cruzada { ¶e reti¯cado um plano inclinado nas superf¶³cies de folga, elimi- nando parcial ou totalmente a aresta transversal. Este tipo de a¯a»c~ao ¶e usado principalmente em brocas para furos profundos, devido ao seu efeito autocentrante. (Formato C)
²a¯a»c~ao com ^angulo de ponta duplo { ¶e muito usado na fura»c~ao de ferro fundido cinzento. (Formato D)
²a¯a»c~ao com ponta de centrar { ¶e utilizada na fura»c~ao de chapas, onde a espessura
¶e menor que duas vezes o di^ametro. (Formato E)
A maioria das brocas atualmente s~ao fabricadas em a»co r¶apido. Somente para brocas de uso espor¶adico ou fura»c~ao de madeira se usa o a»co ferramenta.
As brocas com pastilhas de metal duro soldadas, t^em sido muito usadas na usinagem de concreto, cer^amicas e n~ao met¶alicos, ferros fundidos duros e a»co de usinagem dif¶³cil, como os inoxid¶aveis.
Para melhorar as condi»c~oes de corte em furos profundos, s~ao usadas brocas com canais que levam o °uido de corte at¶e a ponta da ferramenta, refrigerando as arestas de corte e removendo os cavacos no retorno do °uido pelos canais helicoidais.
Com o objetivo de se aumentar a produ»c~ao s~ao utilizadas brocas escalonadas, que possuem 2 ou mais di^ametros, e que podem executar em uma s¶o opera»c~ao a pr¶e-fura»c~ao, fura»c~ao, alargamento e chanframento.
As brocas de centro, usadas para marcar os furos de centro em pe»cas que ser~ao usinadas
\entre pontas", s~ao tamb¶em um tipo de broca escalonada, onde s~ao combinados a fura»c~ao e o escareamento.
Anexo IX.1
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A
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Anexo IX.2
Anexo IX.3
For»cas e momentos na fura»c~ao
Para brocas com a¯a»c~ao normal, do tipo c^onica, as for»cas e os momentos, que atuam na ferramenta podem ser de tr^es origens:
a resist^encia do material ao corte pelas duas arestas principais.
a resist^encia ao esmagamento e corte do material pela aresta transversal.
²o atrito entre a broca e o furo, e o atrito entre o cavaco e as superf¶³cies de sa¶³da e do furo.
Em termos percentuais a for»ca de avan»co e o momento tor»cor se dividem em:
For»ca de avan»co - Pa
40 a 50 % devido µas arestas principais
45 a 58 % devido µa aresta transversal
2 a 5 % devido ao atrito
Momento - Mt
70 a 90 % devido µas arestas principais
3 a 10 % devido µa aresta transversal
5 a 20 % devido ao atrito
Momento de tor»c~ao segundo Kienzle
Admite-se que a distribui»c~ao da for»ca de corte ao longo das duas arestas principais seja sim¶etrica e desta forma o momento tor»cor para a fura»c~ao em cheio ser¶a:
D
Mt = Pc
(35)
2
E para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao:
Mt
= Pc
(D + do) 2
(36)
Usando a f¶ormula de Kienzle para a for»ca de corte Pc:
Pc = Ks1 : b : h(1¡z)	(37)
sendo para a fura»c~ao em cheio:
p
b =
sen Â
D
=
2 : sen Â
(38)
h = ad
: sen  = a sen Â	(39)
2
e para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao:
p
b =
sen Â
= D ¡ do
2 : sen Â
(40)
h = ad
: sen  = a sen Â	(41)
2
Substituindo Pc na express~ao para o momento tor»cor se obtem, para a furac»~ao em cheio:
D2	³a	´(1¡z)
Mt = Ks1
e para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao:
4 : sen Â
sen Â
2
(42)
Mt = Ks1
(D2	d2)	a
³
¡o	sen Â
´(1¡z)
(43)
4 : sen Â	2
¡
¡os coe¯cientes Ks1 e (1 z) da f¶ormula de Kienzle para fura»c~ao em cheio foram obtidos para alguns tipos de a»co por H. Daar e s~ao apresentados na tabela IV. Devido ao car¶ater geral da f¶ormula de Kienzle, podem ser usados os coe¯cientes Ks1 e (1 z) obtidos para o torneamento como aproxima»c~ao para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao e fura»c~ao em cheio de materiais n~ao tabelados.
Momento de tor»c~ao segundo Kronenberg para fura»c~ao em cheio
Kronenberg prop^os a seguinte forma:
Mt = C1 : Dx : ay	(44)
onde D ¶e o di^ametro da broca e C1, x e y foram tabelados por H. Daar, para alguns materiais. (tabela V)
Momento de tor»c~ao segundo H. Daar para fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao
Observando que o erro na aplica»c~ao da f¶ormula de Kienzle era principalmente devido a varia»c~ao do ^angulo ° na fura»c~ao, H. Daar procurou considerar esta varia»c~ao desenvolvendo a seguinte f¶ormula:
oMt = Co : a1¡zo : D2¡xo : (Dxo ¡ dxo )	(45) onde Co , (1 ¡ zo) , xo podem ser obtidos da tabela X para alguns materiais.
For»ca de avan»co segundo Spur para a fura»c~ao em cheio
Spur prop~oe para o c¶alculo da for»ca de avan»co uma f¶ormula que se assemelha a f¶ormula de Kienzle:
Pa = Kn1 : D : h1¡y	[Kgf]	(46)
onde Kn1 e (1 ¡ y) s~ao obtidos da tabela VII para alguns materiais.
For»ca de avan»co segundo H. Daar para fura»c~ao em cheio
Daar prop~oe uma f¶ormula para a for»ca de avan»co similar a de Kronenberg para o c¶alculo do momento de tor»c~ao:
Pa = C4 : Dx : ay	[Kgf]	(47) onde as constantes C4 , x e y sa~o obtidas na tabela VIII.
For»ca de avan»co segundo H. Daar para fura»c~ao com pr¶e- fura»c~ao
Daar prop~oe para a for»ca de avan»co uma f¶ormula an¶aloga a do momento de tor»c~ao:
oPa = Bo : a1¡yo : D1¡wo : (Dwo ¡ dwo )	(48)
sendo Bo , (1 ¡ yo) e wo obtidos na tabela XIII.
N
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D
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60
Pot^encia de corte
De forma geral a pot^encia de corte ¶e dada por:
Para a fura»c~ao em cheio:
N = Pc : v
c	60 :75
[CV]	(49)
P = 2 : Mt
c	D
[Kgf]	(50)
N = 2 : Mt : v
c	60 : 75 : D
[CV]	(51)
Para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao:
Pc
= 2 : Mt
D + d
[Kgf]	(52)
o
cN = 	2 : Mt : v	
60 : 75 : (D + do)
[CV]	(53)
Pot^encia de avan»co
Quando o movimento de avan»co for dado pela m¶aquina, a pot^encia de avan»co ser¶a dada pela f¶ormula geral:
N = Pa : va	 a	1000 : 60 : 75
[CV]	(54)
Pot^encia do motor
Para m¶aquinas em que o avan»co ¶e acionado pelo motor:
N	= Nc + Na
m	´
[CV]	(55)
onde ´ ¶e o rendimento mec^anico do motor e se situa entre 60 e 90 %.
Pot^encia do motor para avan»co manual
Quando o movimento de avan»co for realizado manualmente, a pot^encia do motor ser¶a:
N	= Nc
m	´
[CV]	(56)
Sele»c~ao da velocidade de corte e do avan»co
As tabelas XV e XVI fornecem valores pr¶aticos para fura»c~ao com broca de a»co carbono, a»co r¶apido e metal duro.
O cat¶alogo da SKF fornece valores para velocidade de corte, para usinagem de diversos materiais, com broca de a»co r¶apido. O avan»co ¶e dado em fun»c~ao do di^ametro da broca de acordo com as seguintes faixas:
at¶e 8,0 mm de di^ametro:
a = 0; 025 : D : M	(57)
de 8,00 mm at¶e 20,0 mm de di^ametro:
a =(0; 0125 : D + 0; 1) : M	(58)
acima de 20,0 mm de di^ametro:
a = (0; 008 : D + 0; 19) : M	(59)
sendo M um fator de corre»c~ao em fun»c~ao da usinabilidade do material.
Para furos onde o comprimento ¶e maior que 3 vezes o di^ametro, os valores indicados na tabela da SKF, para velocidade de corte e de avan»co, devem ser multiplicados pelos seguintes par^ametros:
para a velocidade de corte
¡k = Ã1	comprimento do furo !	(60)
v	40 : D
at¶e um m¶³nimo correspondente µa metade da velocidade de corte indicada na tabela.
para o avan»co
¡k = Ã1	comprimento do furo !	(61)
a	50 : D
at¶e um m¶³nimo de 0,025 mm por rota»c~ao.
Vida da broca e velocidade ¶otima de corte
De¯ne-se a vida da broca como o comprimento total furado, em determinadas condi»c~oes, at¶e que a for»ca de avan»co ou o momento de tor»c~ao alcancem um certo (aumento) percentual acima do valor inicial.
Em geral, adota-se o aumento do momento de tor»c~ao como crit¶erio, limitando a vida da broca em 30 a 35 % de aumento no momento de tor»c~ao inicial.
Em analogia µa f¶ormula de Taylor ¶e usada a seguinte f¶ormula relacionando a vida da broca com a velocidade de corte:
v : Lz = CL	(62)
onde L ¶e a vida da broca em mil¶³metros e onde z e CL s~ao constantes que dependem do tipo de material e das condi»c~oes de usinagem. A tabela XIV apresenta alguns valores de z e CL.
Por analogia com a velocidade v60 no torneamento, a velocidade o¶tima de corte que permite obter uma vida da broca de 2000 mil¶³metros ¶e frequentemente usada como re- fer^encia e ¶e chamada vL2000 .
Exemplo: Determinar a velocidade ¶otima para a usinagem de um furo com 12,0 mm de di^ametro e 20,0 mm de profundidade, em a»co carbono com 65 Kgf/mm2 e broca de a»co r¶apido, considerando a vida da broca em 2000 mm.
Solu»c~ao: Utilizando v : Lz = CL ; pela tabela XIV, o material nu¶mero 7 fornece:
z = 0; 137	;	CL = 109
Substituindo se obtem:
109	109
v = 20000;137 = 2; 833 = 38; 5 m=min
Exemplo: Determinar, pelo cat¶alogo da SKF, a velocidade de corte e o avan»co para a usinagem de um furo de 12; 0 mm de di^ametro e 20; 0 mm de profundidade, em a»co carbono com 65 Kgf/mm2, considerando que ser¶a usada uma furadeira, cujas rota»c~oes e avan»cos s~ao dados pela s¶erie com raz~ao ' = 1; 12, sendo os avan»cos dispon¶³veis em [mm/rot]: 0,050; 0,056; 0,063; 0,071; 0,080; 0,090; 0,100; 0,112; 0,125; 0,140; 0,160; 0,180;
0,200; 0,224; 0,250; 0,280; 0,315; 0,355; 0,400; 0,450; 0,500; 0,560; 0,630; 0,710; e as
rota»c~oes dispon¶³veis em [rpm]: 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200;
224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000.
Solu»c~ao: Pelo cata¶logo da SKF, para ac»o carbono com 65 Kgf/mm2 a velocidade de corte indicada est¶a entre 25 e 28 m/min.
Calculando a faixa de rota»c~oes:
1000 : 25
n =
¼ : 12
1000 : 28
n =
¼ : 12
= 663 rpm
= 743 rpm
Normalizando a rota»c~ao pela s¶erie ' = 1; 12 :
n = 710 rpm
Sendo a velocidade de corte real:
¼ : 12 : 710
v =
1000
= 26; 77 m=min
Para determinar o avan»co se utiliza:
a = (0; 0125 : D + 0; 1) : M
Calculando:
a = (0; 0125 : 12 + 0; 1) : 0; 8 = 0; 2 mm=rot
Anexo IX.4
Anexo IX.5
Anexo IX.6
Anexo IX.7
Alargamento
Para melhorar o acabamento de furos executados por brocas ou fabricados por fundi»c~ao e forjamento ou ainda estampados, s~ao usados alargadores, que podem ser de dois tipos:
alargador de desbaste ou broca calibradora
alargador de acabamento ou alargador propriamente dito
Furos executados por brocas t^em toler^ancias de fabrica»c~ao que variam entre a quali- dade ISO IT 11 µa IT 14. O uso dos alargadores de desbaste permite obter toler^ancias entre a qualidade ISO IT 8 µa qualidade IT 9. Os alargadores de acabamento permitem obter toler^ancias de qualidade IT 7.
	Opera»c~ao
	Qualidade
	Fura»c~ao com broca
	ISO IT 11 µa IT 14
	Alargamento de desbaste
	ISO IT 8 µa IT 9
	Alargamento de acabamento
	ISO IT 7
Alargadores de desbaste
S~ao semelhantes µas brocas helicoidais, mas com 3 ou 4 arestas de corte. Podem ser de haste cil¶³ndrica ou haste c^onica. Os alargadores de haste cil¶³ndrica s~ao fabricados para di^ametros variando entre 5 e 20 mil¶³metros. Os alargadores de haste c^onica t^em di^ametros variando entre 9 e 50 mil¶³metros. Para di^ametros maiores s~ao usados os alargadores m¶oveis (ocos), cujos di^ametros variam entre 25 e 100 mil¶³metros, e s~ao montados em hastes atrav¶es de um cone 1:30 com encaixe para chaveta.
O di^ametro do nu¶cleo do alargador de desbaste se situa em torno de 0,65 do di^ametro externo do alargador, isto signi¯ca que o di^ametro m¶³nimo do furo anterior ao alargamento deve ser maior que o di^ametro do nu¶cleo do alargador. Os fabricantes de ferramentas, geralmente fornecem indica»c~oes a respeito do di^ametro do nu¶cleo, mas como forma geral pode-se adotar a seguinte indica»c~ao:
diametro externo do alargador
diametro do nucleo
= 1; 4
Se o alargador de desbaste for a u¶ltima opera»c~ao, o di^ametro do alargador dever¶a ser o mesmo do furo desejado. Caso o furo seja submetido tamb¶em a passagem do alargador de acabamento, o di^ametro do alargador de desbaste deve ser menor que o di^ametro do furo, de acordo com a tabela a seguir.
	
Di^ametro nominal
d (mm)
	Di^ametro d1 do alargador de desbaste para
opera»c~ao posterior com alargador de acabamento
	
	a»co r¶apido (mm)
	metal duro (mm)
	4; 75 < d · 10
	d1 = d ¡ 0; 2
	d1 = d ¡ 0; 4
	10 < d · 18
	d1 = d ¡ 0; 25
	d1 = d ¡ 0; 4
	18 < d · 30
	d1 = d ¡ 0; 3
	d1 = d ¡ 0; 4
	30 < d · 50
	d1 = d ¡ 0; 4
	d1 = d ¡ 0; 4
	50 < d · 100
	d1 = d ¡ 0; 5
	d1 = d ¡ 0; 5
Devido a profundidade de corte no alargamento ser pequena, os valores do momento de tor»c~ao e da for»ca de avan»co s~ao bem menores no alargamento do que na fura»c~ao com brocas helicoidais, este fato, aliado a falta de resultados experimentais, fazem com que o c¶alculo dos esfor»cos envolvidos raramente seja executado. Uma forma de se obter uma estimativa ¶e utilizar as f¶ormulas obtidas para fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao.
Os valores para a velocidade de corte e de avan»co, para os alargadores de desbaste, s~ao dados nas tabelas VI e VII, respectivamente.
Alargadores de acabamento
Atuam de forma semelhante aos alargadores de desbaste, por¶em, possuem um nu¶mero maior de dentes. A tabela VIII, indica o nu¶mero de arestas cortantes em alargadores de a»co r¶apido para uso em m¶aquina. Os alargadores manuais geralmente possuem alguns dentes a mais.
Os alargadores com arestas de metal duro t^em menor nu¶mero de arestas que um do mesmo di^ametro de a»co r¶apido, isso se deve a di¯culdade de fabrica»c~ao destes alargadores.
Para evitar o surgimento de vibra»c~oes, durante o alargamento, o passo entre os dentes do alargador na~o deve ser constante, usa-se uma defasagem entre 0,5o e 2o para o passo de cada duas arestas diametralmente opostas, de forma que ainda se possa medir o di^ametro.
Fresagem
O fresamento ¶e um opera»c~ao de usinagem executado com uma ferramenta multicortante chamada fresa.
E¶ uma opera»c~ao bastante vers¶atil, capaz de competir com a fura»c~ao, o alargamento,
o aplainamento, etc.
As fresadoras s~ao capazes de usinar furos com precis~ao de 0,025 a 0,050 mm no posi- cionamento, sendo mais econ^omicas que as furadeiras na usinagem de pequenas quanti- dades de pe»cas por dispensarem o uso de gabaritos.
Na usinagem de superf¶³cies planas, tem-se uma opera»c~ao mais r¶apida com o fresamento do que com o aplainamento, por outro lado o custo do fresamento ¶e mais alto devido ao custo inicial e de manuten»c~ao da fresadora, bem como o custo da a¯a»c~ao da fresa serem mais altos que no aplainamento.O fresamento pode ser classi¯cado como:
fresamento frontal { no qual os dentes ativos, arestas cortantes, est~ao na superf¶³cie frontal da ferramenta. O eixo da fresa neste caso ¶e perpendicular µa superf¶³cie gerada.
fresamento tangencial { no qual os dentes ativos, arestas cortantes, est~ao na superf¶³cie cil¶³ndrica da ferramenta. O eixo da fresa neste caso ¶e paralelo µa superf¶³cie gerada.
O fresamento tangencial pode ser:
concordante { caso em que o sentido do movimento de avan»co coincide com o sentido do movimento de rota»c~ao da fresa.
discordante { caso em que o sentido do movimento de avan»co ¶e contr¶ario ao sentido do movimento de rota»c~ao da fresa.
No fresamento frontal, as fresas s~ao ditas frontais ou de topo. No fresamento tangen- cial, s~ao ditas cil¶³ndricas ou tangenciais.
No fresamento discordante a espessura do cavaco h aumenta de zero a um valor hmax. Inicialmente, desenvolve-se um grande atrito entre a ferramenta e a pe»ca at¶e que a fer- ramenta penetre no material, em seguinda a componente vertical da for»ca de usinagem aumenta tendendo a arrancar a pe»ca da mesa da m¶aquina enquanto retira uma por»c~ao de cavaco em forma de v¶³rgula. Esta varia»c~ao na for»ca vertical produz vibra»c~oes que prejudicam o acabamento da superf¶³cie usinada.
No fresamento concordante, a componente vertical da for»ca de usinagem tende sempre a comprimir a pe»ca sobre a mesa. A componente horizontal, por outro lado, tem o mesmo sentido do movimento de avan»co, e quando esta ¶e maior que o atrito entre a mesa e as guias, ocorrem pequenos deslocamentos decorrentes da exist^encia de folgas entre o fuso e a porca acoplada µa mesa da m¶aquina.
Durante muito tempo se julgou imposs¶³vel a realiza»c~ao do fresamento concordante de forma e¯ciente. Por¶em, com os avan»cos tecnol¶ogicos que eliminam as folgas e a utiliza»c~ao do ^angulo de sa¶³da negativo, o fresamento concordante tem se mostrado mais vantajoso que o discordante, fornecendo um melhor acabamento e maior produ»c~ao.
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a
s
 
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70
Forma do cavaco produzido no fresamento tangencial
O ^angulo de contato do dente, representado por 'o, ¶e o ^angulo formado pelos raios que ligam o centro da fresa aos pontos onde o dente entra e sai do material:
cos '0 =
D 2 : e
¡
 	2	
D
2
= D ¡ 2 : e
D
2 : e
cos '0 = 1 ¡	D
A espessura de corte h ¶e medida sempre numa dire»c~ao, sendo dada por:
h = ad : sen '
e a espessura m¶axima hmax:
hmax = ad : sen '0
O comprimento de corte b coincide com a largura de corte p.
Volume do cavaco removido no fresamento tangencial
O volume do cavaco removido por cada dente em uma volta da fresa ¶e dado por:
d
2
2
dQ	= Z '0 b : h D d' = b:D a
0
Z '0 sen ' d' = b:D a
0
b:D
d
0
2(1 ¡ cos ' ) =	a
2:e
D
0	
0
2
dQd = b : e : ad	[mm3]
O volume total removido por minuto para Z dentes e n rota»c~oes, ser¶a:
Q = b : e : n : Z : ad = b : e : va	[mm3=min]
Q = p : e : va	[mm3=min]
Forma do cavaco produzido no fresamento frontal
De acordo com a forma com que a fresa ataca a pe»ca pode-se distinguir entre:
fresamento frontal sim¶etrico - quando o deslocamento do eixo da ferramenta se faz sobre o eixo de simetria da pe»ca.
fresamento frontal assim¶etrico - quando o deslocamento do eixo da ferramenta n~ao se faz sobre o eixo de simetria da pe»ca.
O fresamento frontal sim¶etrico pode ser subdividido em:
fresamento frontal de rasgo ou de canal - quando a espessura de penetra»c~ao e for igual ao dia^metro D da fresa e o ^angulo de contato do dente '0 ¶e 180o.
fresamento frontal comum - quando a fresa facea toda a superf¶³cie da pe»ca, ou seja, a espessura de penetra»c~ao ¶e menor que o di^ametro da ferramenta, e < D, e neste caso o ^angulo de contato do dente '0 ¶e dado por:
=
=
e'0	e
D
2
Dsen	2 
2
No fresamento frontal assim¶etrico, a condi»c~ao mais favor¶avel para a penetra»c~ao do dente ¶e obtida quando o afastamento j ¶e:
j = 0; 05 : D
Pot^encia de corte com base no volume de cavaco re- movido
Pelo mesmo procedimento usado para o fresamento cil¶³ndrico tangencial, pode-se chegar a conclus~ao de que a seguinte f¶ormula ¶e v¶alida para todos os tipos de fresagem:
V = b : e : ad : n : Z = b : e : va	[mm3=min]
Chamando V 0 o volume de cavaco removido por unidade de pot^encia em um minuto, tem-se por de¯ni»c~ao:
N = V
c	V 0
onde Nc ¶e a pot^encia de corte. As tabelas V.2 e V.3, do livro Usinagem dos Metais, de Dino Ferraresi, fornecem os valores de V 0 segundo v¶arias fontes.
Deste modo, a pot^encia do motor da fresadora dever¶a ser:
mN	= Nc
´t
sendo ´t o rendimento meca^nico total da transmissa~o.
Na tabela V.4, do mesmo livro, s~ao fornecidos alguns valores do rendimento mec^anico
´t em fun»c~ao da pot^encia do motor da acionamento.
Substituindo a express~ao da pot^encia de corte na express~ao da pot^encia do motor, se obtem:
V = Nm : ´t : V 0
que fornece o m¶aximo de volume de cavaco remov¶³vel em uma determinada fresadora com pot^encia do motor Nm e rendimento mec^anico ´t.
Formas de fresas
A grande versatilidade da fresagem se deve principalmente aos diferentes tipos e formas que as fresas podem ter:
fresas cil¶³ndricas com dentes tangenciais { podem ser de dentes retos ou helicoidais, com corte a direita ou a esquerda.
fresas cil¶³ndricas de corte tangencial e frontal { (¯g. 23, 24, 25)
de cabo cil¶³ndrico { para di^ametros de 2 a 20
de cabo c^onico { para di^ametros de 6 a 40
^ocos { para di^ametros de 30 a 150
fresas de disco { onde a espessura ¶e pequena em rela»c~ao ao di^ametro, podem ser de dois ou tr^es cortes. (¯g. 2.6, 2.7)
fresas angulares { servem para usinagem de superf¶³cies que formam ^angulos entre si. (¯g. 2.8)
fresas de haste com duas arestas cortantes { gra»cas a sua forma podem penetrar diretamente na pe»ca e executar rasgos e furos. (¯g. 2.9)
fresas de dentes posti»cos { s~ao fresas onde o corpo ¶e de a»co carbono e somente os dentes s~ao de material mais duro. (¯g. 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18)
fresas de perftl constante { s~ao fresas onde os dentes s~ao detalonados segundo uma espiral logar¶³timica. S~ao usadas na usinagem de rasgos ou ranhuras de diversos tipos. A a¯a»c~ao ¶e feita apenas na superf¶³cie de sa¶³da, o que faz com que se mantenha sempre o per¯l original. Uma aplica»c~ao t¶³pica ¶e a usinagem de engrenagens com as fresas-m¶odulo.
Material e nu¶mero de dentes das fresas
Para a fabrica»c~ao das fresas s~ao usados os mesmos materiais que os usados para as ferra- mentas de barra: o a»co ferramenta, o a»co r¶apido, a liga fundida ou estelita, o metal duro e a cer^amica.
Como orienta»c~ao geral, a tabela III.1, apresenta os materiais indicados para cada tipo de fresa e material a ser usinado:
A qualidade da superf¶³cie fresada depende do emprego da ferramenta correta, estado das arestas cortantes, nu¶mero de dentes, ^angulos, etc. Para cada material usinado, existe uma nu¶mero de dentes recomendado, a tabela II.1, fornece o nu¶mero de dentes em fun»c~ao do di^ametro e do tipo e material da fresa.
Sele»c~ao da velocidade de corte e do avan»co
As tabelas VI.1 e VI.2, fornecem os valores para o avan»co por dente e velocidade de corte respectivamente. Estes valores s~ao indicados como uma primeira aproxima»c~ao das condi»c~oes ¶otimas de usinagem, sendo o ideal a determina»c~ao destas valores experimen- talmente para cada tipo de fresa e material a ser usinado. Devido aos custos e di¯cul- dades inerentes a este levantamento