LEIS DE NEWTON FORÇA DE ATRITO CB UP 2016

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Leis de Newton: Forças de Atrito 
Prof. Dinis G. T. Ciclo Básico/UP 
 
Considere um corpo de massa m em repouso sobre uma superfície. Sobre o corpo atuam 
somente duas forças: a força peso (mg) e a força normal N. No equilíbrio, N = mg. 
Se uma terceira força for aplicada ao mesmo (FAP), na intenção de movê-lo, surge uma 
força de contato entre as superfícies (a base do corpo e a superfície na qual o mesmo 
repousa), contrária ao movimento e denominada força de atrito (fat) 
 
Força de atrito estático: A força de atrito estático surge quando uma força aplicada a um 
corpo de massa m, tenta movê-lo. Esta força tem sentido oposto à força aplicada e 
mantém o corpo em repouso até um determinado valor de FAP. Quando FAP aumentar e 
colocar o corpo em iminência de movimento, temos que se verifica a seguinte equação: 
 
 Ν×= eefat µ)( (1) 
 
Força de atrito dinâmico (ou cinético): A força de atrito dinâmico surge a partir do instante 
em que o corpo começa a se deslocar. A equação correspondente a este estado é escrita 
como: 
 
 Ν×= ddfat µ)( (2) 
 
As constantes de proporcionalidade nas equações (1) e (2) são os coeficientes de atrito 
estático µµµµe e coeficiente de atrito dinâmico µµµµd. 
 
Algumas propriedades dos coeficientes de atrito e da força de atrito 
 
1) Os coeficientes de atrito são grandezas físicas adimensionais, pois representam a 
razão entre duas forças: força de atrito e força Normal. 
2) Verifica-se experimentalmente que µµµµe > µµµµd. 
3) Embora as forças de atrito, fat, e a força normal, N, sejam vetores, as equações (1) e 
(2) não são equações vetoriais. A razão disso é que estas forças são perpendiculares 
entre si. Não há como expressar uma em função da outra, através de uma constante (os 
coeficientes de atrito). 
4) As forças de atrito independem da área macroscopicamente mensurável das 
superfícies em contato. Estas forças têm origem na interação (elétrica) microscópica entre 
as superfícies, portanto, uma área diferente da área macroscópica visível das superfícies. 
5) Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, são dependentes dos materiais em 
contato, do grau de polimento das superfícies e da lubrificação das mesmas. 
6) O coeficiente de atrito dinâmico é aproximadamente constante para velocidades de que 
vão de 1cm/s a diversos metros por segundo. 
 
Considere o seguinte gráfico de força de atrito versus tempo. 
 
Tempo (s)
F
o
rç
a
 
d
e 
 a
tr
it
o
(N
)
fat máx.e
fatd
 
 
Note que a força de atrito dinâmico é menor que a força de atrito estático máxima. Isto 
significa que após o corpo ter sido colocado em movimento, podemos diminuir a 
intensidade da força aplicada (FAP) sobre ele e mesmo assim manter o movimento. 
Se FAP = fat (d), o corpo desloca-se com velocidade constante. 
 
A origem do atrito entre superfícies em contato 
A maioria das superfícies, mesmo as que são consideradas polidas, são extremamente 
rugosas na escala microscópica. Os picos e vales da rugosidade de duas superfícies que 
são colocadas em contato determinam a área real de contato, a qual é uma pequena 
proporção da área aparente (macroscópica) de contato. A área real de contato aumenta 
quando aumenta a pressão (a força normal) já que os picos se deformam. 
As superfícies metálicas tendem a se unir devido às forças de atração que ligam as 
moléculas de ambas as superfícies. Esta atração microscópica entre as moléculas têm de 
serem rompidas para que o deslizamento seja produzido. Além disso, existe sempre a 
penetração dos picos nos vales entre as superfícies. Esta é a origem do atrito estático. 
Quando ocorre o movimento relativo entre as superfícies, as atrações moleculares se 
rompem e se refazem constantemente. A quantidade de união entre os picos e os vales 
durante o movimento relativo das superfícies é reduzida em comparação à condição 
estática, de modo que o coeficiente de atrito dinâmico, com boa aproximação, é menor 
que o coeficiente de atrito estático. 
Independência da força de atrito com a área aparente de contato entre superfícies. Veja 
as figuras a seguir. 
 
Figura 1 – As superfícies microscópicas de contato entre a face menor de um bloco e do 
plano de apoio. 
Na figura 1 há uma ampliação das superfícies em contato, entre o bloco e o plano de 
apoio, exibindo os picos e vales microscópicos de ambas as superfícies. Podemos 
perceber que a área real de contato, microscópica, é menor que a área aparente de 
contato, a base do bloco. 
 
Figura 2– As superfícies microscópicas de contato entre a face maior de um bloco e do 
plano de apoio. 
Na figura 2, a superfície maior do bloco está situada sobre o plano de apoio. Podemos 
observar que as deformações dos picos em contato são agora menores por que a 
pressão exercida pelo bloco é menor. Portanto, uma área relativamente menor está em 
contato real por unidade de superfície do bloco. Como a área aparente em contato do 
bloco é maior, deduzimos que a área real total de contato é essencialmente a mesma em 
ambos os casos. 
Portanto, numa boa aproximação, podemos concluir que a força de atrito é independente 
da área macroscópica de contato entre as superfícies.