Desenho Mecanico

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Formato A 3 
I 
u] 
Formato A 4 h ai 
hi 
5- ' - 25 - 
A 
t 
CALIGRAFIA TÉCNICA 
Tj tu lo do Desenho 
- L 
212 
. 
LEGENDA 
A legenda deve ficar no canto inferior direito nos formatos, A3, A2, A1 e AO, ou ao 
longo da largura da folha de desenho no formato A4. 
Legendas Industriais: 
As legendas nos desenhos industriais variam de acordo com as necessidades internas 
de cada emprêsa mas deverá conter obrigatòriamente: 
1 - Nome da repartição, firma ou emprêsa; 
2 - Título do desenho; 
3 - Escala; 
4 - Número do desenho; 
5 - Datas e assinaturas dos responsáveis pela execução, verificação e aprovação; 
6 - Número da peça, quantidade, denominação, material e dimensões em bruto. 
FGLHA DE 
ESTUDO 1 
DESENHO 
MECÂNICO 
NORMAS PARA O DESENHO TÉCNICO 
ROTULO OU LEGENDA 
Aluno: D o t a : / / ! 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
24 
Quadrado 
/ Inclrnada 
Equilá tero 
Curvo Horizan tal 
I 
Paralela Oblíqua Perpendicular 
Escaleno 
Re tângulo Trapézio Paralelogramo 
. .. 
r 'k 
Pen tágono Oc tógono 
Raso 
Losango 
DESENHO 
MECÂNICO GEOMETRIA - FIGURAS PLANAS TAREFA 2 111 
D 
O P 
~ u e s t i o n á r i o 
1 - D; o nome a cada uma das figuras. 
A J 
8 K 
C L 
D M 
E N 
F O 
G P 
H O 
I R 
2 - Quantos graus mede meio ângulo feto? 
3 - Quantos graus mede meia circunferência 7 
Aluno: D a t a : / / ! 
E s c a l a : Pro f . : N o t a : 
!6 
DESENHQ SISTEMAS DE REPKESENTAÇÁO QUADRO 
MECÃNICO MURAL, 2 . 1/1 
F A L A D A 
EM PERSPECTIVA 
E S C R I T A 
Representar uma caixa para 
fdsforos com 4 2 m m de compri- 
mento, por 24 mm de largura e 
f6,5 mm de espessura. 
EM VlVl$TAb SEPARADAS 
Vista de frente Vista de 
Iado 
Vista por cima 
- 
EsbÕco cotado Desenho rigoroso 
Feito o mão livre Feito com instrumentos 
Desenho de conjuilto 
L I N H A S 
Ns Tipo e grossura Nome Uso 
O grossa con torno para indicacão das partes cheia visível visíveis da peca 
O grossura interrompida para partes -------- média ou tracejada invisíveis 
para indicacão 
@ ---.- 
fino de centro ou de centro de furos 
traço ponto eixo de simetria e simetria das pecas 
de cota para indicacão das fina medidas no desenho 
cheia 
de OU e para a execucão de ~onstrucão do esboço preliminar 
DESENHO 
MECÂNICO 
DIMENSIONAMENTO 
REGRAS DE COLOCAÇÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE COTAS I F6LHA DE ESTUDO 5 
Os desenhos devem conter tôdas as cotas necessárias de maneira a permitir a com- 
pleta execução da peça sem que para isso seja necessário recorrer à medição no desenho, 
o que não seria cômodo e adequado. 
REGRAS GERAIS: 
1 - As cotas devem ser distribuídas nas vistas que melhor caracterizam as partes 
cotadas, podendo ser colocadas dentro ou fora dos elementos que representam, 
obtendo-se melhores condições de clareza e facilidade de execução. 
Nas transferências de cotas para fora do desenho empregam-se linhas de cha- 
mada evitando o seu cruzamento com linha de cota. 
2 - A linha de cota é limitada por flechas agudas: 
3 - Os algarismos ou números devem ser indicados nas linhas de cotas: 
a) em posição horizontal, sempre sobre as mesmas: 
b) em posiçã@.vertical, sempre ao. lado esquerdo das mesmas: 
c) em posição inclinada, como mostra o exemplo abaixo: 
4 - As linhas de cota como regra geral devem ficar afastadas entre si e também da 
peça pela distância de aproximadamente 7 mm. 
Oss.: As linhas de chamada ultrapassam a linha de cota em aproximadamente 3 mm. 
6 - As linhas de centro podem ser empregadas como linha de chamada sendo pro- 
longadas com traço fino e contínuo. Nunca, porém, poderão ser usadas como 
linha de cota: 
I 
I 
i 
212 FBLHA DE ESTUDO 5 DESEN H 0 MECÂNICO 
DIMENSIONAMENTO 
REGRAS DE COLOCAÇÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE COTAS 
I 
5 - Em desenho de máquinas, as cotas são expressas em milimetros sem mencionar 
o símbolo desta unidade de medida. 
No caso de ser necessário o emprêgo de outra unidade de medida, o símbolo 
deverá ser escrito obrigatòriamente ao lado da cota: 
70 
A 
. 
: 
* 
w- 
7 - Os furos de diâmetros grandes e pequenos podem ser cotados como segue: 
-- EFzk I 
8 - A linha de cota para indicação de raio, parte do centro do arco e levará sòmente 
uma flecha na extremidade ligada à circunferência. 
:3 
9 - O centro, quando não demarcado pela intersecção das linhas de centro, é indi- 
cado por uma pequena circunferência de aproximadamente 1 mm. 
1 
36 
- .- . 
F 
PERSPECTIVA 
O desenho em perspectiva mostra o objeto como êle aparece aos olhos do observador. Dá 
idéia clara de sua forma por apresentar diversas faces do objeto. 
Sendo um desenho ilustrativo, a perspectiva é fàcilmente compreensível aos leigos, o que 
não acontece com o desenho técnico. Comparem-se as figuras abaixo: 
DESENHO PROCESSO PARA ESBOÇAR PERSPECTIVA FBLHA DE 
MECÂNICO ISOMÉTRICA (RETAS) ESTUDO 6 212 
I 
A 
- - 
l.a Fase 2.a Fase 
3.a Fase 4.a Fase 
- i 
i F 
\. 
Aluno : D o t o : / /!. 
E s c o l a : P r o f . : N o t a : 
Q , U , E S T I O N Á R I O 
De" o nome das linhas: 
A ---A--------------- D ------------------- 
B - - - - - - - - - - - - - -A- - - - - E -------------------- 
C ------------------- F -------------------- 
O que representa a linha B na planta ? Resp.:-- - - v - 
1 / I 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - - - - _ - _ - - _ ---- -- 
O que representa a linha Z ? Resp.:-A-= - - - - - - --- - -- ---- 
TAREFA 7 DESENHO 
MECÂNICO 
Dê o valor das cotas representadas pelas letras: 
LEITURA E INTERPRETAÇÃO 
? - 
Aluno: Dafa : -/-L 
E s c a l a : P r o f . : N o t a 
1 1 - A indicação de medidas angulares deve ser feita como nos exemplos abaixo: 
I 
PEÇH4HU DXmNSí:BEdmmO 
~ G ~ D ~ ~ ] L X r ~ 0 E #?&LHA DE MECILNIGO D&TRIBUIÇÃO DB TAS mum T 1 12 
. 
1Q - A cot@ de cantas chanfrados C feita mnfme indicat$o nos exemplos a-: 
4 
4 x 4 5 O 
12 - Antecede-se a cota com um "r" minúsculo, quando o centro não está indicado (raios 
muito pequenos ou excessivamente grandes). 
Oss.: No caso de raios muito grandes, a linha de cota deverá ser indicada sempre 
em direção ao seu centro. 
13 - Raios de grandes dimensões, cujos centros estejam fora da simetria da peça e dos 
limites do desenho, devem ser indicados corn uma linha de cota "quebrada". 
Nestes casos suprime-se a letra "r". 
DESENHO DIMENSIONAMENTO REGRAS DE COLOCAÇÃO E FBLHA DE MECÃNICO DISTRIBUIPO DE COTAS ESTUDO 7 2/2 
14 - Poderão deixar de ser cotadas certas partes de menor importância (arredondamen- 
tos de cantos vivos e outras concordâncias) sujeitas a variações que, todavia, de- 
verão acompanhar o mais possível a forma indicada no desenho. 
I 
s#m coto 
i 
I 
A7 
1 I1 TAREFA 12 DESENHO 
MECÂNICO 
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 
TRAÇADO DE PARTES CURVAS 
raio de arredondamen to 
Aluno: 
E s c a l a : 
_r 
D a t a : / / ! 
P r o f . : N o t a : 
DESENHO LEITURA E INTERPRETAÇAO 
ELEMENTOS FALTANTES TAREFA 18 MECÂNICO 1 /1 
L 
I 2 
A 
O 
3 4 
N O nu 
5 
O 
6 
@ a L 
Aluno: D o t o : - / ! / ! 
E s c o l a : P r o f . : N o t a : 
: 53 
DESENHO LEITURA E INTERPRETAÇÃO 
MECÂNICO VISTAS FALTANTES TAREFA 19 1/1 
f 2 
r 
3 4 
/? 
r 
5 6 
r 
Aluno: D a t a : / /- 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
I 
54 
DESENHO USO DOS INSTRUMENTOS F6LHA DE MECÃNICO ESTUDO 9 111 
E s q u a d r o s 
I 
56 
DESENHO DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO F6LHA DE 
MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 10 1 I 4 
/ 
1 - Levantar uma perpendicular na extremidade de uma reta. 
/ 
A 
2 - Baixar uma perpendicular de um ponto
dado fora da reta. 
O O 
A-e , 
-L 
8 y E F A n i3 E F 
I 
/ 3 - Dividir uma reta ao meio e traçar a perpendicular. 
/ 
A , B D gB *I < 8 
4 - Dividir uma reta em partes iguais. 
A-e 
A 
D D 
L7 
DESENHO DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO FdLHA DE 
MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 10 214 
5 - Traçar uma paralela a uma reta dada, fazendo-a passar por um ponto dado. 
A-B ,? L,/ ,b LI ) ,r Ep C i - d B 
6 - Traçar a bissetriz de um ângulo. 
O <; q +F+Q* 
B 
7 - Traçar a bissetriz de um ângulo cujo vértice é desconhecido. 
A 
C aB D a G H @ C A@OJ G M o 
8 - Dividir um ângulo reto em três partes iguais. 
'C E C 
I 
E 0 
I I DESENHO DESENHO LINEAR GEOMZTRICO FBLHA DE MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 10 
9 - Num ângulo reto, traçar ângulos de: 15O, 30°, 60° e 75O. 
10 - Construir um ângulo igual a outro dado. AOB. 
11 - Construir um triângulo isósceles, sendo dados, a sua altura BC e um ângulo A do 
vértice. 
12 - Construir um triângulo equilátero dado um lado AB. 
Marque o centro de mais seis furos entre os dois existentes, de modo a conservarem todos 
a mesma distância entre si. 
(Consulte FE-10, folha 114, problema n.O 4). 
. -- 
1 
1 I1 
. Marque 8 furos de diâmetro de 7 mm 
equidistantes, na circunferência concên- 
trica de raio de 17 mm. 
Consulte as FE-10, folhas 114 e 214, pro- 
blemas no0 3 e n.O 6. 
I 
TAREFA 21 DESENHO MECÂNICO 
I I 
Complete a peça acima (triângulo equi- 
látero) e localize um furo com diâmetro 
de 10 mm no centro. 
Consulte as FE 10, folhas 314 e 2 14, pro- 
blemas n.O 6 e n.O 12. 
CONSTRUÇõES GEOMBTRICAS 
APLICAÇÃO 
Sôbre a linha de centro curva, marque o 
centro de mais dois furos entre os dois 
existentes, de maneira que todos tenham 
a mesma distância entre si. Consulte 
FE-10, 214, problema n.O 8. 
I 
Aluno : 
E s c a l a : 
6 1 
- 
- - 4 - - & --L 
D o t o : -/-/- 
P r o f . : N o t a : 
r 
-, , ,v* DESENHO - .* DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO FGLHA DE 
MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 11 112 
I 
C 
15 - Determinar o centro de um arco de circunferência. I 
nB 
A 
16 - Retificar um arco de circunferência (processo exato para arcos até 116 da circunfe- 
rência). 
-, 17 - Dividir uma circunferência em 4, 8 e 16 partes iguais e inscrever o poligono. 
L 
- I 
0 A@B I I B I 
D I 
)(18 - Dividir uma circunferência em 6 partes iguais e inscrever o poligono. 
; D 0. F A@e 
19 - Dividir umaqcircunferência em qualquer número de partes iguais (7 neste caso) e 
inscrever o polígono. 
? . 
+- . 
. . 
-- - - - 
v . - -- 
- ? -. 
c T 
DESENHO . DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO & FOLHA DE ' ' 
MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 11 '212 . 
-. 
. . 
. . 
: . ' * 
4 2 0 - Traçar uma tangente por um ponto dado sobre uma circunferência. 
.. 
F 
t a- 
I - 
I 21 - De um ponto dado fora de uma circunferência, traçar tangentes a esta circurife- 
rência. 
22 - Traçar as tangentes comuns, exteriores, a duas ci~cunferências. 
. 
. . 
. . 
-. . 
, , - . i . . I 
I - t 
* 
- - .. 4 
23 - Traçar as tangentes comuns, interiores, a duas circunferências. 
. - - - - - 
DESEN H0 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
MECÂNICO APLICAÇÃO TAREFA 22 111 
- 
s 
n\ 2 
I 
I 
I 
I II 
I J 
1 - Inscreva um hexágono na circunferência 1. 
2 - Determine o centro do arco 2. 
3 - Retifique o arco AB. 
Consulte os problemas correspondentes demonstra- 
dos na FE-11, 112. 
I 
I 
I 
I 
I 
Desenhar a figura mostrada i 
em perspectiva, sobre os eixos 
indicados ao lado e completar 
a vista de planta, aplicando os 
problemas geométricos n." 2 1 
e 22 da FE-11, 212. 
DESENHO CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
APLICAÇÃO TAREFA 23 MECÂNICO 111 
Complete a peGa vista por cima (planta), de- 
senhando os elementós faltantes, aplicando os 
problemas geométricos n.""O e 23 da FE-11, 
/- 
I 
Trace 9 furos de 4 6 mm, equidistantes, sobre 
-- 
a circunferência de 44,5 mm, aplicando o pro- 
blema geométrico n.O 19 da FE-l l, 112. 
Aluno: Doto : -1-/! 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
65 
-, 
DESENHO DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO FBLHA DE 
MECANICO PROBLEMAS ESTUDO 12 1 I 4 
r 
y 24 - Concordar um arco de circunferência de raio dado R, com uma reta dada AB, 
partindo do ponto P, dado sôbre a reta. 
A l I P I IB 
R .i Rd 
i( 25 - Concordar um arco de circunferência de raio dado R com uma reta dada AB e 
que passe por um ponto P, fora da reta. 
p&d A 
26 - Concordar um arco de circunferência com uma reta dada AB, partindo de um 
ponto P sôbre a reta e que passe por uni ponto C situado fora da reta. 
* - 
+c 
A I I P I IB x-l 7- Kl B 
2 27 - Concordar uma semicircunferência, com duas retas paralelas AB e CD nos pon- 
tos EF. 
J 
66 
- - 
DESENHO DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO FBLHA DE 
MECANICO PROBLEMAS ESTUDO 12 214 
I 
Y28 - Concordar um arco de circunferência de raio dado R com duas retas perpendicula- 
res entre si. 
A 
i& - E fq2 E @ kk 
29 - Concordar um arco de circunferência de raio dado R com duas retas que se en- 
contram e formam um ângulo obtuso. 
\, R , c 9- k$jki7 +F 
i 3 0 - Tragar um arca de circunferência que partindo de um ponto P sôbre uma reta, 
concorde com uma reta dada AB. 
A\B "i-. 0' 1h ;hD ,& C P D P F P F r 
31 - Concordar um arco de circunferência de raio dado R com duas retas que se en- 
contram e formam um ângulo agudo. 
A A 
R - 
% 32 - Traçar um arco de circunferência de raio R, que partindo de um ponto A, con- 
corde com uma reta dada BC, no ponto E. 
R 
C 
-- 
1 35 - 4 . O caso: Concordância interna. 
36 - 3 . O caso: Concordância interna e externa. 
DESENHO 
MECÂNICO I DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO PROBLEMAS ' FBLHA DE ESTUDO 12 1 414 
37 - Concordar um arco de circun£erência de raio R dado, com uma reta e uma cir- 
cunferência dadas (concordância externa). 
38 - Concordar um arco de circunferência de raio dado r com uma reta AB e um arco 
dados. (concordância interna) Obs.: Neste caso, o arco de raio R prolongado, cruza 
a reta AB e é maior que o raio r. 
39 - Traçar uma curva reversa de raios iguais, concordando com duas retas paralelas 
dadas. 
* I 
C -u 
\ 
I 
I 
I 40 - Traçar um arco de circunferência de raio r dado, concordando externa e interna- 
I 
mente com dois arcos de raios R e RI conhecidos. i 
I 
i 
I ' . P P P 
r 
- 
I 
r 
DESENHO CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
MECÂNICO APLICAÇAO TAREFA 24 111 
1 - Traçar um arco de raio 20 mm, que concorde com a reta A-B, no ponto A (FE-12, 
114, problema 24). 
2 - Traçar um arco, que passando pelo ponto C concorde com o ponto B na reta dada 
(FE-12, 114, problema 26). 
3 - Traçar um arco de raio 13 mm, que passando pelo ponto P, concorde com um ponto 
da reta A-B (FE-12, 114, problema 25). 
P+ 
Completar o desenho da peça vista de frente (elevação), desenhando os elementos faltan- 
tes (FE-12, 414, problema 37). 
Com duas curvas reversas, concordar os pontos A-B e C-D (FE-12, 414, problema 39). 
B 
I 
I A D 1 
Aluno: Data : -/-/- 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
I 
70 
DESENHO CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
APLICAÇÃO TAREFA 25 MECANICO 111 
I I 
Complete o desenho ao lado, apli- 
cando o problema 40 da FE-12, 
fôlha 414. 
3-<3- t --.-. 
r = l l m m 
Complete o desenho ao lado, 
aplicando o problema 34 da 
FE-12, fôlha 314. 
Aluno : D o t o : -/L/- 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
7 1 
Complete o desenho ao lado, apli- 
cando o problema 33 da FE-12, 
fôlha 314. 
Complete o desenho abaixo fazendo as concordâncias faltantes com raio RI. 
Consulte a FE-12, Fôlha 314, problema n.O 35. 
DESENHO CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS 
MECÃNICO APLICAÇÃO TAREFA 26 
R i = 25mm 
Complete o desenho
abaixo conforme mostra a figura, aplicando o problema 36 da FE-12, 
fôlha 314. 
Aluno: D o t o : / I ! ! 
E S C O I Q : Prof . : N o t a : 
I 
7.) 
Problema no 29 
r = 5 0 m m 
Sinais convencionais são usados nos desenhos com a finalidade de simpli£icar e facilitar sua 
leitura. 
DESENHO SINAIS CONVENCIONAIS FBLHA DE 
MECÂNICO DIÂMETRO E QUADRADO ESTUDO 13 114 
I 
1 - SINAL INDICATIVO DE DIÂMETRO. 
Usado na indicasão de partes cilíndricas e nas vistas onde a secção circular das 
mesmas não estejam bem caracterizadas. O sinal é colocado sempre antes dos 
algarismos. 
EXEMPLO: 
2 - SINAL INDICATIVO DE QUADRADO: 
Usado na indicação de elementos de forma quadrada. 
EXEMPLO: 
74 
1P. 
-- 
4 - SINAIS CONVENCIONAIS INDICATIVOS DE PERFILADOS 
Êstes sinais são empregados sempre antes da designaqão de bitola nos materiais per- 
filados: 
I 
O redondo 
214 
b) Representação de superfícies planas em peças cilíndricas. 
- @- 
L cantoneira 
9 - DIAGONAIS CRUZADAS 
Duas diagonais cruzadas, traqadas com linha fina-cheia, são usadas na: 
a) Representação de espigas de secção quadrada: 
Y 
75 
F6LHA DE 
ESTUDO 13 
DESENHO 
MECÂNICO 
0 quadrado 
SINAIS CONVENCIONAIS 
DIAGONAL E PERFILADOS 
chato I duplo "T" # número de bitolas em 
chapas e fios 
em bruto 
desbastada 
- 
DESENHO 
MECÂNICO SINAIS CONVENCIONAIS DE USINAGEM 
F8LHA DE 314 ESTUDO 13 
r , 
ACABAMENTOS 
1-1 superfície Iaminada, estirada e forjada não leva sinal de 
usinagem . 
N 
I 1 superfície em bruto porém, limpa com eliminapão de rebarbas 
e saliências. 
Superfície desbastada: os riscos da ferramenta são visiveis e 
, , 
percebidos pelo tato. 
Superfície olisada: os riscos da ferramenta são pouco 
visíveis. 
Superfície polida ou retif icada: os riscos da ferramenta não 
são visíveis . 
+T Superfície sujeita a tratamento especial indicado sobre o 
linha horizontal . 
-@ v ~ w , -1 
-- 
-- -- 
d 
--- -r!: -I--:: 
76 
1 - Se tôdas as superfícies de uma peça devem ser da mesma qualidade, o sinal conven- 
cional deve ser um só e estar situado no ângulo superior direito ao lado do número 
de referência. 
Exemplo: 
414 
2 - Se um determinado sinal convencional se refere à maioria das superfícies da peqa, 
mas não a tôdas, o sinal correspondepte é colocado como no caso anterior e é seguido 
dos demais sinais colocados entre parênteses. Todavia, êstes sinais devem ser também, 
ir 
indicados no desenho sobre as linhas de contorno a que se referem. 
FBLHA DE 
ESTUDO 13 
DESENHO 
MECÂNICO 
Exemplo: 0- (V# W) 
SINAIS DE USINAGEM 
EMPRÉIGO E DIMENSõES 
3 - Os sinais convencionais de usinagem das superfícies dos flancos dos dentes de en- 
grenagem e de filêtes de roscas, representados esquemàticamente, vêm colocados sô- 
bre a circunferência primitiva dêsses elementos. 
Exemplos : I 
4 - 0 s sinais convencionais de usinagem devem ter normalmente as dimensões seguintes: 
DESENHO 
MECÂNICO SUPRESSÃO DE VISTAS FOLHA DE Vi EXEMPLOS ESTUDO 14 1 / 
1 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
, 
Há peças que pela simplicidade de suas formas, podem ser representadas em duas ou em 
uma só vista. 
Tem-se um exemplo no cilindro ao lado 
desenhado em 2 vistas. Com o emprêgo 
do sinal convencional indicativo de diâ- 
O - 
metro (+), pode-se eliminar a vista la- 
teral, sem prejudicar a clareza do dese- 
nho. 
Outros exemplos de simplificação do desenho de peças cilindricas, com supressão de vistas. 
1 35 
----A---- 
- - - :-- -@ . I 
---------- r 
35 
II 
78 
I 
9 
k 
----------. 
--------- 
4 
- 
'8, 
I 
Emprêgo dos sinais convencionais para simplificação dos desenhos de peças de formas 
diversas, com supressão de vistas. 
Nos exemplos dados, observa-se, fase por fase, a eliminação das vistas consideradas 
supérfluas, concluindo-se que uma s6 vista é suficiente para o desenho ser lido e interpre- 
tado sem nenhuma dificuldade. 
Nos desenhos em perspectiva isométrica, os três eixos isométricos formam, entre si, ân- 
gulos de 120° (um vertical e dois oblíquos). 
Os eixos oblíquos formam, com a horizontal, ângulos de 30°, que podem ser traça- 
dos com auxílio dos esquadros de 30°. 
O dimensionamento é feito sobre as linhas isométricas, e estas não sofrem redução 
nos seus comprimentos. 
Abaixo, as fases de execução do desenho em perspectiva isométrica de uma peça com- 
1 I 2 
posta por superfícies planas. 
FBLHA DE 
ESTUDO 15 DESENHO MECÂNICO 
P0SIG:íia DOS EIXQS ISOMI SOS 
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 
TRAGADO EXATO 
Os eixos isométricos podem ocupar quatro diferentes posições, proporcionando a pos- 
sibilidade de se mostrar a peça vista por cima, vista por baixo, vista pela direita ou pela 
esquerda. A posição mais adequada deve ser aquela que esteja melhor relacionada com a 
projeção ortogonal da peGa. 
PERSPECTIVA ISOMRTRICA DE CIRCUNFERÊNCIAS E DE 
ARCOS DE CIRCUNFERÊNCIA 
r 7 
São geralmente representados pela elipse isométrica, cujo traçado oferece exatidão 
suficiente para os trabalhos comuns. 
DESENHO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA i FBLHA DE MECÂNICO TRAGADO EXATO 
I 
~ 
i 
1 
I 
88 
ESTUDO 15 
LINHA N A 0 ISOMÉTRICA 
As linhas não paralelas aos eixos isométricos são chamadas linhas não isométricas. Estas 
linhas não se apresentam em perspectiva nas suas verdadeiras grandezas e devem ser tra- 
çadas através de linhas isométricas auxiliares, como mostra o exemplo abaixo: 
a fase 
50 fase 
TRAÇADO DE ARCOS DE CIRCUNFERÊNCIA 
tõdas as faces do cubo 
212 
1/1 TAREFA 34 DESENHO MECÂNICO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA EXATA 
L 
Completar o desenho em perspectiva com traçado rigoroso. 
Consultar a FE-15, folha 212. 
---- 
- 
L 
V, 
- 
I 
I 
o 
V, 
I 
2 1 1 ; I I 
I -1-1 --:--- 
I 
I 
r 
r 1 
Aluno : 
E s c a l a : 
I 
(O 
I 
I 
I i 
I 
! 
I 
1 
I 
I 
- - 89 
Data : - I ! ! / ! 
(\i 
P r o f . : 
0 
N o t a : 
I 
i ) I i I 2 
I v 
95 
- 
- 
12 - - - 63 - - . 
A 
O 
* 
- - 
- I 
DESENHO LINHAS PARTE) F6LHA DE MECÃNICO ESTUDO 16 1/1 
No desenho de determinadas peças, para fazer uma indicação que possa auxiliar a 
interpreta520 do mesmo, torna-se necessário a indicação de novos elementos até agora não 
aplicados. Para representá-los, usam-se determinados tipos de linhas já estabelecidos por 
normas. 
L I N I 
grossura 
I Cheia - grossa (mais grossa quc 
a linha de, con- 
torno vrslvel) 
Cheia - fina 
Cheia - média 
Cheia - m6dia 
Cheia - média 
Cheia - média 
de corte I Indicaçóo da direcúo do corte 
A S 
de hachuras I Indicação da superfície cortada 
Nome U s o 
I Para indicacão de rupturas em de ruptura peças de madeira 
de contõrno 
auxiliar 
I Para indicação de rupturas em de pegas de ferro 
Para indicação de perfis, contornos 
auxiliares e complementares 
de 
CO" vencional 
Para indicação convencional do fundo 
de filètes de rÔscas e de circunferên- 
cias internas nas engrenagens 
DESENHO CORTES - HACHURAS FBLHA DE 
MECÂNICO ESTUDO 17 111 
I 
CORTES 
Os cortes são utilizados para representar de modo claro, os detalhes internos das peças 
ou de conjuntos. Em desenhos de conjunto ressaltam a posição das peças que o consti- 
tuem. 
Além de indicarem o material de que é feita a peça ou peças, facilitam a colocação 
de cotas internas. 
I 
HACHURAS 
São traços equidistantes e paralelos que produzem em desenhos e gravuras o efeito 
do sombreado. No desenho técnico, as hachuras representam em tracejado convencional, 
os materiais utilizados na construção de peças e máquinas. 
Para cada peça de material, há uma hachura determinada. O material é represen- 
tado por
linhas traçadas com a inclinação de 45O em relação à base da peça, ou em 
relação ao eixo da mesma. 
/ / / / / / I / / //// //'// / / / L / / / / / 
/ / / / / // //////// / ///////// 
////////// 
Bronze, latcio, A1um1'nio e Borracha 
cobre metais leves 
, 3'..a:;0.: . . 
. , . . b S . . . 
.a.. .. ,, 0. . . .b. 
Madeira de Madeira de Mat. isolantes, Líquido Terra Concreto 
face tôpo baquelite e mat. 
plús fica 
9 1 
Este quadro mural, deve ser utilizado com a finalidade de fazer os alunos concluírem 
pela necessidade de mais elementos para a interpretação de todos os detalhes das peças que 
compõem o conjunto. 
DESENHO CORTES - HACHURAS FBLHA DE MECANICO ESTUDO 17 111 
CORTES 
Os cortes são utilizados para representar de modo claro, os detalhes internos das peqas 
ou de conjuntos. Em desenhos de conjunto ressaltam a posiqão das pegas que o consti- 
tuem. 
Além de indicarem o material de que é feita a peça ou pegas, facilitam a colocaqão 
de cotas internas. 
I 
HACHURAS 
São traços equidistantes e paralelos que produzem em desenhos e gravuras o efeito 
do sombreado. No desenho técnico, as hachuras representam em tracejado convencional, 
os materiais utilizados na construção de peças e máquinas. 
Para cada peça de material, há uma hachura determinada. O material é represen- 
tado por linhas traçadas com a inclinação de 4 5 O em relação à base da peça, ou em 
relação ao eixo da mesma. 
Bronze, latóo, A1um;nio e Metal branco Borracha 
cobre metais leves 
P'..s:;O.:. 
".'-i:. . ,.. , 
:i.. .. .. o. . b. 
Madeira de Madeira de Mat. isolanfes, Líquido Terra Concreto 
face tôpo baquelite e mot. 
plástica 
9 
L 
1 
k 
DESENHO 
MECÂNICO CORTES MURAL 4 313 QUADRO 
I 
OB~ERVAÇÃO: 
Com êste quadro mural, os alunos deverão concluir que a aplicação do corte oferece 
várias vantagens tais como: 
a) Maior clareza dos detalhes internos das peças. 
b) Quais os tipos de materiais que constituem as peças. 
c) Melhor interpretação do funcionamento do conjunto. 
O professor poderá ainda, fazendo uso da fôlha 113, dobrada na linha de centro e 
superposto sobre a metade da fôlha 313, mostrar à classe o conjunto visto em meio-corte 
I e demonstrar as vantagens dêsse tipo de corte. 
94 
Corte A 8 
A I- 8 
.I 
A vista em elevaqão mostra o corte dado no sentido longitudinal e indicado.na planta por 
AB e na vista lateral, o corte dado é no sentido transversal, indicado na planta por CD. 
I 
Note-se que o corte é sempre indicado em uma vista e representado em outra. 
FBLHA DE 
ESTUDO 18 DESENHO MECÂNICO 
CORTE TOTAL 
HORIZONTAL E LONGITUDINAL 
I 
I 
I 
I 
i 
CORTE TOTAL 
O corte total pode ser dado em dois sentidos: 
Longitudinal: quando é indicado no sentido horizontal. 
Transversal: quando é indicado no sentido vertical. 
EXEMPLO: 
A B 
-- -- 
I 
I 
I 
I 
MEIO CORTE 
É o corte que se emprega, às vêzes, no desenho de peças simétricas, onde sòmente meia 
vista aparece em corte. 
1/2 Corte A B 
* 
DESENHO CORTES - EM DESVIO E MEIO CORTE FGLHA DE MECÂNICO ESTUDO 19 111 
CORTE EM DESVIO 
A direção do corte, normalmente, passa pelo eixo principal da peça, mas pode também, 
quando isso se fizer necessário, mudar de direção (corte em desvio), para passar por de- 
talhes situados fora do eixo e que devem ser mostrados em corte. 
A mudança de direção do corte é feita mediante dois traços grossos em ângulo. 
EXEMPLO: 
B J . l 
I 
A 
0- 
B 
3. 
97 
I 
I 
I 
1 . 
I 
- - 
DESENHO 
MECÂNICO 
1'- 
i - - I i I I .-- 
I I 
- -.--- 
I 
I, 
L 
CORTES: TOTAL E MEIO CORTE TAREFA 39 1 / I 
2- - 
--i 
I 
I 
I 
L 
- 
-- 
-----I 
- 
r------- 
----,,- 
3- - 
--- 
- 
- -- 
- 
- 
r--7 
1 
I 
-+- 
-4 I 
L--1 
I----- 
I----- 
- 
5- - 
Complete os desenhos acima conforme exemplo. 
Aluno: D a t a : / / 
E s c a l a : , P r o f . : N o t o : 
101 
! corte AB' I 
A 
-. 
SUPERFSCIES FINAS EM CORTE 
Corte h B 
'l 
DESENHO 
MECAN ICO 
CORTES: PARCIAL - REBATIDO F6LHA DE 
SUPERFfCIES FINAS ESTUDO 20 111 
CORTE PARCIAL 
E o corte que se representa sôbre parte de uma vista, para mostrar algum detalhe 
interno da peça, evitando com isso o corte total. 
EXEMPLO: 
u- 
CORTE REBATIDO 
Peças com partes ou detalhes não na vertical, ou na horizontal, tem sua representação 
em corte, facilitada com o deslocamento em rotação dessas partes, sôbre o eixo principal, 
evitando assim a projeção deformada dêstes elementos. 
Vistas, em corte, de peças finas, tais como juntas, molas com fios delgados, perfila- 
dos, estruturas metálicas, em vez de hachuradas serão enegrecidas por completo. Se houver 
diversas superfícies contíguas enegrecidas, a separação será representada por linhas de luz. 
* . 
n3 
SECÇaES 
(Secção traçada sobre a vista) 
1 j DESENHO SECÇGES SOBRE AS VISTAS FBLHA DE 
MECÂNICO ESTUDO 21 1 I 2 
I L . 
I 
I 
São executadas diretamente sobre a vista, com linha média traço-ponto, permitindo 
o recurso prático e satisfatório de se representar o perfil de certas partes de uma mesma 
peça, tais como: nervuras, braços de volante, perfilados, etc. 
Evitam-se, assim, vistas que nem sempre identificam com clareza a forma da peça. 
O eixo da secção é sempre perpendicular ao eixo principal da peça ou da parte 
seccionada. 
I 
Quando as linhas de contorno da peça inter£erem na clareza da secção, a vista pode 
ser interrompida, por linhas de rupturas, deixando espaço suficiente para a representação 
da secção, que neste caso será desenhada com linha grossa cheia. 
DESENHO SECÇõES FORA DAS VISTAS FBLHA DE MECÂNICO ESTUDO 21 212 
I 
SECcõES 
(Traçadas fora das vistas) 
Tem a mesma finalidade da secção anterior. 
Entretanto, em lugar de serem desenhadas sobre a vista, são elas desenhadas fora da 
vista, com linha grossa-cheia e em posição que facilite a colocação das cotas. A direçáo do 
seccionamento deve ser indicada por traços, como no caso dos cortes. 
EXEMPLO: I A I B 
- 
i - __-, _ I 
--, I 
- 
i~ B C 
OMISSA0 DE CORTE 
Pinos, rebites, parafusos, porcas, arruelas, chavêtas, nervuras, eixos, braços de polias, 
não devem ser desenhados em corte no sentido longitudinal, mesmo quando situados na 
linha de corte. 
EXEMPLOS: 
I 
I A - - - 
h 
Corte A 6 
A 
-I-^- f\ B is -- 
_I 
106 
34 
Se a peça for desenhada em suas pró- - 
prias dimensões, a escala será N A T U R A L ou 
ESCALA 1 : 1 . 
Para reduzir o desenho de uma peça, as 
normas técnicas recomendam as seguintes ES- 
CALAS DE REDUÇÃO: 
1 : 2,5 1 : 20 
Para ampliar pequenas peças, difíceis de in- 
terpretar e cotar na escala natural, emprega- 
mos, as ESCALAS DE AMPLIAÇÃO: 
8 
NOTA: O valor indicado sobre as cotas, se re- 
fere sempre às medidas reais da peça, e 
nunca às longitudes reduzidas ou ampliadas 
do desenho. 
I 
1 : 5 1 : 50 1 
1 : 10 1 : 100 Escola 1 : 1 
a iFp-fi 
Escala 5 ~ / 
na 
111 
I 
As medidas de uma peça a ser construída, são traçadas sobre o material em seu ver- 
dadeiro dimensionamento. 
O desenho de uma peça, por diversas razões, nem sempre poderá ser executado com 
as dimensões reais da mesma. Tratando-se de uma peça grande, teremos de desenhá-la 
em ponto menor, conservando sua proporção, com igual redução em todas as medidas. 
Esta relação entre peça e desenho tem o nome de ESCALA e vai sempre indicada nos 
desenhos. 
# 
OBSERVAÇÃO: Para se dar uma idéia real da peça, devemos empregar, sempre que possível, 
a ESCALA N A T U R A L ou ESCALA 1 : I . 
FBLHA DE 
ESTUDO 22 
DESENHO 
MECÂNICO ESCALAS 
RUPTURAS 
Peças simples, porém longas (como chapas, aço em barras,
tubos para fins diversos), 
não precisam ser desenhadas em £olhas de papel de dimensões exageradas e nem em es- 
cala muito reduzida para caber em papel de formato habitual. 
Economiza-se espaço e tempo, empregando Rupturas. 
Quebra-se imaginhiamente a peça nos dois extremos e remove-se a parte quebrada, 
aproximando as extremidades partidas. O comprimento será dado pela cota real. 
DESENHO RUPTURAS FdLHA DE . MECÃNICO ESTUM) 23 1 /1 
ao0 
I 
. 
% 
esp. I A u i 
RUPTURAS USUAIS 
Barras, chapas Eixos, borras redondas 
Tubos 
80 - 
h 
la 
Peças cOnicos 
Madeira 
70 
O 
cU 
I 
Paços trapezoidais 
As roscas têm a função de assegurar a união entre duas ou mais peças e ao mesmo 
tempo permitir que seja essa união desfeita com facilidade sem causar danos às partes 
unidas. 
As roscas podem ser externas e internas. 
Nos desenhos, a representação deve ser como segue: 
Quadrada simplificado 
DESENHO 
MECÂNICO 
Trapezoidal simplificado 
REPRESENTAÇÃO DE R6SCAS F&HA DE 
EXTERNAS E INTERNAS ESTUDO 24 1 /2 
. 
ROSCAS 
ROSCAS EXTERNAS 
Normal Simplif icado 
r 1 
--- .- y a 0 
\ 
d = di6mefro nominal 
dr = diümetro do núcleo 
p = passo 
RÔSCAS INTERNAS (Simplif icados ) 
m Em vista -Q‘Js(- 
Em vista Montagem em corte 
% 
DESENHO DIMENSIONAMENTO DAS ROSCAS F6LHA DE MECÂNICO ESTUDO 24 2/2 
DIMENSIONAMENTO DE RÔSCAS 
O quadro abaixo mostra os tipos mais comuns de rôscas, 
I os símbolos indicativos, os perfis e exemplos de indicações para cotacão 
dos desenhos. 
Neste caso dispensa o símbolo ( w ) 
de um tubo cujo furo é de 1" 
i6 mm de diâmetro 
de diâmetro externo 
. RÔsca trapezoidal com 8 mm 
de passo num parafuso de 
RÔsca quadrada com 6 mm 
de passo num parafuso de 
Os exemplos do quadro referem - se ò r6scas com fi lêtes de uma s ó 
entrada e Ò direi ta. Quando tiverem mais de uma entrada ou forem ?I esquerda 
escrever - se - 6 da seguinte forma : - 
I W 84 x 1/16 esq. Tr 48 x 8 esq., M 80 esq. RC I" esq. 
Parafuso com cabeca e porca hexagonais 
comprimento da haste 
-i* 
Parafuso com cabeça e porca quadradas 
7-0.8 d 1 
Parafusos com fendas, de cabeca 
escareada chata redonda 
Nota: As linhas representativas do fundo do f i lête da rôsca, são desenhadas 
- 
com traço cheio de expessura média. 
VISTAS AUXILIARES 
A vista auxiliar 6 empregada para se obter a forma real de partes que estejam fora 
de posição habitual (horizontal ou vertical). 
Obtém-se a vista auxiliar fazendo o rebatimento paralelamente A parte inclinada. 
representa~üo indicado 
Casas usuais: 
Visto de A 
1 m- 
i D E S E N H ~ ~ '.i 
k A S AUXILIARES SIMPLIFICADAS ESTUDO 27 111 FBLHA DE 1' MECÂNICO - f 
! 
A vista auxiliar simplificada, pela sua simplicidade, é da maior importância no desenho 
técnico. 
Consiste, geralmente, em representar a peça em uma só vista, e, por meio de traços bem 
mais finos, completar o desenho com os detalhes que não ficaram esclarecidos na vista 
apresentada. 
CASOS TíPICOS 
DESENHO r' VISTA AUXILIAR SIMPLIFICADA TAREFA 51 MECÂNICO 111 
A representação da vista em elevação no desenho abaixo é desaconselhada. 
Faça um novo desenho em Escala 1 : 2,5 empregando vistas auxiliares simplificadas. 
I I I I 
Peca I DenominacÓo I0uant. 1 M a t e r i a l I~ imens . em bruto I 
A luno : ata : - / ! I ! 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : I 
Certas pegas, embora simples, necessitam, devido a pequenos detalhes, mais de uma 
vista para sua inteira compreensão. A representago destas peças pode ser simplificada, 
deixando-se de desenhar a segunda vista por inteiro, mas rebatendo apenas o detalhe. É o 
caso, por exemplo, de uma pega com chanfro ou furo escareado. 
J 
T-- 
DESENHO FBLHA DE 
MECÂNICO INSTRUMENTOS PAKA CALIGRAFIA ESTUDO 29 112 : 
Para a caligrafia feita a tinta, usam-se penas de ponta circular. A medida do diâmetro 
da ponta vem impressa em milímetros no seu corpo e corresponde à espessura da letra a 
ser escrita. 
Existem penas de aço de pontas finas e flexíveis, usadas para a escrita de pequenas letras, 
para desenhar as flechas nas linhas de cota e fazer retoques nos desenhos. 
A pena deve deslizar de cima para baixo e da esquerda para a direita. 
C normógrafo é usado com bastante frequência na execução da caligrafia nos dese- 
nhos. 
Com o uso do normógrafo consegue-se uma caligrafia mais hoiliogênea e de aspecto 
mais agradável. 
Caligrafia escrita com "normógrafo". 
. - -- 
4_ 
- r - 
DESENHO ' INSTRUMENTOS PARA DESENHO A TINTA F6LHA DE MECÂNICO ESTUDO 29 2/2 1 
Tuba de tinta 
Modo de carregar o tira- linhas 
A régua guia o tira -1inh.a 
Tira -linhas 
/-'- I 
Y - -- 
-. E~ - 
DESENHO PLANIFICAÇÃO E INTERSECÇÃO FBLHA DE MECÂNICO ESTUDO 30 1 li 
É o desenho de todas as superfícies de um objeto sôbre.um mesmo plano, formando uma 
só parte, a qual dobrada ou enrolada terá a forma exata do referido objeto. 
O desenho acima ilustra a planificagão de um cubo. 
Em A, o cubo desenhado em perspectiva. Em B, o cubo sendo aberto. 
Em C, a planificação de todos os lados sôbre um mesmo plano. . 
São pontos e arestas localizados na superfície de unia parte que se encontram ou se cor- 
tam com a superfície de outra parte. 
As linhas de intersecção devem ser determinadas antes de as superfícies serem planificadas. 
EXEMPLO: 
A figura ao lado mostra em perspectiva, a 
intersecção e a planificação de duas caixas. 
'7-- 
- - - 
-. - .. 
- DESENHO PLANIFICAÇÁO FBLHA DE 
'* MECÂNICO ESTUDO 30 2/2 
Traçado da planificação de um prisma quadrangular truncado obliquamente. 
Traçado da planificação de um prisma hexagonal regular. 
I - 
1 DESENHO PLANIFICAÇAO 
MECÂNICO TAREFA 54 1 11 
I 
I Desenhar as planificações em Escala 1 : 1, usando papel no formato AS, consultando a 1 
FE-30, folha 212. 
Conservar no trabalho executado, para verificação, o traqado de construção. 
I 
I 
I 
1 I 
- - ..-. 
. -' lil 
v . 
%h. :. DESENHO PLANIFICAÇÃO F6LHA DE 
MECANICO UTILIZAÇÃO DA CURVA FRANCESA ESTUDO 31 1 /2 
DEFINIGKO 
As linhas curvas, que não possam ser traçadas com auxílio do compasso, são feitas 
com a "Curva-Francesa". 
As curvas-francesas variam quanto à sua forma. Geralmente, para as necessidades cor- 
rentes, são suficientes os três tipos abaixo ilustrados: 
USO , 
Para se desenhar uma curva deve-se começar por esboçá-la à mão livre, valendo-se 
dos "pontos" que já tenham sido determinados prèviamente. 
Só então a curva poderá ser aplicada, escolhendo-se a parte que melhor se adapte 
à porção da linha considerada. 
Ao se traçar a porção ajustada à curva, sempre se interrompe a mesma um pouco 
antes do lugar em que a curva e a linha deixam de coincidir entre si. 
Ao mudar de posição toma-se a precaução de manter a continuidade do traço já 
feito para evitar desencontros e saliências. 
- . - - - - - - - 
, -, 8 p E ,' 2: L=r+--& --- 
i~ . PLANIFICAÇÃO FBLHA DE 
MECÂNICO ESTUDO 31 212 
Traçado da planifica@o do cilindro truncado obliquamente. 
DESENHO - PL~NIFICAÇAO FBLHA DE MECÂNICO ESTUDO 32 111 
Traçado da planificação de um cone reto. 
Traçado da planificaqão de um cone reto, truncado obliquamente. 
- - 
I 
DESENHO 
MECÃNICO PLANIFICAÇAO TAREFA 57 1 /1 
Desenhar as planificações em Escala 1 : 1, usando papel no formato A 3, consultando as 
FE-32, 111 e FE-31, 212. 
Conservar o traçado feito para construção. 
Traçado da planificação de um cotovêlo cilíndrico de quatro gomos. 
Traçado da intersecção e planificação de dois cilindros retos. 
- 
- 
r DESENHO INTERSECÇAO E PLANIFICAÇKO FBLHA DE 
,,ir MECÃNICO ESTUDO 33 111 
I 
I 
1 
i 
Desenhar a intersecção dos cilindros e traçar a planificação
dos mesmos, em Escala 1 : 1, 
em papel no formato A 3. Consultar FE-33, 1 / 1. 
1 , 1 
I 
I 
I 
I 
1 
I I 
I 
I I 
I AIuno: 
I D a t a : E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
i 
13g 
- 
DESENHO 
MECÃNICO 
m 
Desenhar as plani£icações das partes A e B, em Escala 1 : 1, usando papel no formato A 3, 
consultando a FE-33, I / 1. 
Conservar o traçado feito para construção. 
INTERSECÇÁO E PLANIFICAÇÃO TAREFA 58 1/1 
DESENHO DESENHO LINEAR GEOMÉTRICO I ' FBLHA DE 
MECÂNICO PROBLEMAS ESTUDO 34 1/1 
m , 
41 - Construir uma falsa elipse, dados dois eixos AB e CD. 
42 - Construir uma elipse verdadeira, conhecendo os dois eixos AB e CD. 
I 
A1 
v- ,7ff.-\- 
DESENHO CONSTRUÇBES GEOMETRICAS . a i \ : ' l A-. +' TAREiA 60 MECÃNICO APLICAÇAO v 1 
I 
Complete a vista em planta traçando a elipse verdadeira, aplicando o desenho geométrico 
n.O 42 da FE-34, 1/1. 
Plano de intersecáo 
Quando o 
dicular ao 
plano de interseccão 
eixo. 
perpen- 
ELIPSE 
Quando o plano de intersecsão forma 
com o eixo um ângulo maior que o da 
geratriz com o eixo. 
PARÁBOLA 
Quando o ângulo do eixo com o plano 
é igual ao do eixo com a geratriz. 
Quando o plano faz com o eixo um ân- 
gulo menor que o da geratriz com o eixo. 
Tragado da hélice sôbre um cilindro, conhecidos o passo e o diâmetro. 
Hélice 
1 
I; DESENHO 
I MECÃNICO HÉLICE - HIPÉRBOLE - PARABOLA TAREFA 61 I 1/1 
I 
I 
1 
Traçar uma hélice sobre um cilindro com diâmetro de 80 mm e passo de 120 mm. Usar 
papel no formato A3 e desenhar na Escala 1 : 1. Consultar a FE-35, 111. 
I 
I 
I, 
o 
2 
i 
I 
t 
O- 
I 
I 
T r a ~ a r uma hipérbole mediante secções Traçar uma parábola mediante secções 
I 
I auxiliares, consultando a FE-35, 1 / 1. auxiliares, consultando a FE-35, 1 / 1. 
1 
l 
i 
Para os dois exercícios, usar um só papel no £ornato A3. 
Desenhar na Escala 1 : 1. 
A I U ~ O : ~ o f a : / / ! ~ 
E s c a l a : ~ r o f . : ~ o t á : 
- 
I i 1 
DESENHO TOLERÂNCLAS E AJUSTES MECÂNICOS FBLHA DE 1/12 'r~Tq MECÂNICO ISo - NOÇõES ESTUDO 36 
Entende-se por tolerância, a variação permitida na medida de uma peça durante sua 
usinagem. Essa variação é permitida por existir sempre um êrro que não se pode evitar, 
motivado pela imperfeição dos instrumentos de medição, das máquinas e do operador. 
Intercambiabilidade - Para que não surjam dificuldades durante a montagem de 
peças é preciso que as mesmas se ajustem per£eitamente bem nos seus lugares, sem reto- 
que; elas precisam, portanto, ser intercambiáueis. 
Intercambiabilidade é então a propriedade que as peças produzidas em série ou em 
cadeia têm de poder ser montadas sem retoque e ser substituídas entre si sem prejuízo 
do seu funcionamento. 
SISTEMA INTERNACIONAL DE TOLERÂNCIA (Sistema ISO) 
esse sistema é constituído de uma série de princípios, regras e tabelas que permitem 
a escolha racional de tolerâncias para a produção econômica de peças mecânicas inter- 
cambiáveis. 
Para tornar mais fácil o entendimento dêsse sistema, seus principais pontos serão a 
TOLERÂNCIA (T) 
É a variação permitida na dimensão da peça, dada pela diferença entre as dimensões 
máxima e mínima. 
A unidade de tolerância adotada é o micro (milésimo de milímetro). 
Dimensão Máxima (D. máx.) 
É o valor máximo permitido na dimensão efetiva da peça. Ela fixa o limite superior da 
tolerância. 
Dimensão Minima (D. min.) 
É o valor mínimo permitido na dimensão e£etiva da peça. Ela fixa o limite inferior da 
tolerância. 
Dimensão Efetiva (D. ef.) 
Dimensão e£etiva ou real é o valor que se obtém medindo a peça. 
Dimensão Nominal (D. nom.) ou linha zero. 
É apenas uma dimensão de base, pois, a medida efetiva da per;a depende da tolerância. 
É aquela que vem marcada no desenho, isto é, a cota da peça. 
Afastamentos - (As e Ai): 
Superior - é a diferença entre as dimensões máxima e nominal. 
Inferior - é a diferença entre as dimensões mínima e nominal. 
Convencionou-se considerar positivos os valores dos afastamentos que se encontram sobre 
a linha zero e negativos aquêles situados abaixo da mesma. 
-1, ? DESENHO 
MECÂNICO I TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS ISO - NOÇÕES I F6LHA DE 13/12 ESTUDO 36 
Conjunto dos valores compreendidos entre os afastamentos superior e inferior. Corres- 
ponde também ao intervalo que vai da dimensão máxima à dimensão mínima. 
O sistema de tolerdncia ISO prevê a existência de 21 campos, representados por letras 
do alfabeto latino, sendo as maiúsculas para os furos e as minúsculas para os eixos. 
Furos: 
A B C D E F G H J K M N P R S T U V X Y Z 
Eixos: 
a b c d e f g h j k m n p r s t u v x y z 
Estas letras indicam as posições dos campos de tolerâncias em relação à linha zero, indi- 
cando as primeiras os ajustes móveis e as últimas os ajustes forçados sobre pressão. 
Tolerâncias 
para furos O !@m 'E: U) 
O 
i0 
U) incerto com 
c 
al b g 
@E! ~olerânc ias 
a para erxos 
.. 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS FBLHA DE 4/12 MECÂNICO ISO - NOÇOES ESTUDO 36 
I I 
I 
I 
I 
I 
GRUPOS DE DIMENSOES 
O sistema de tolerância ISO foi estudado para a produção de peças mecânicas intercam- 
biáveis com dimensões compreendidas entre 1 e 500 mm. 
Para simplificar o sistema e facilitar a sua utilização prática êsses valores foram reunidos 
em 13 grupos de dimensões: 
r 
Grupos e dimensões em milímetros 
f a3 > 6 0 & I 8 s3O b50 580 b120 5 \ 8 0 3258 '315 3 4 0 0 
a a a a a a a a a a a a a 
3 6 10 I8 30 50 8 0 120 180 250 315 $00 SOO 
QUALIDADE DE TRABALHO - (Graus de tolerâncias) 
A qualidade das peças dos britadores, das tesouras e outras máquinas grosseiras não 
é a mesma das peças pertencentes a plainas, tornos mecânicos, fresadoras, etc. 
Enquanto o acabamento das primeiras é apenas regular e os seus ajustes têm folgas 
consideráveis, as últimas não sòmente exigem um acabamento melhor como também ajus- 
tes mais exatos. 
Justamente por essa razão o sistema ISO estabelece 16 qualidades de trabalho, capazes 
de serem adaptadas a quaisquer tipos de produção mecânica. 
Essas qualidades são designadas por IT 1, IT 2... IT 16 (I de ISO e T de tolerância). I 
Para calibradores 
I 
FÜra mecsnica corrente 
I 
Para meoiinica qrosaeirq 
e pegos isoladds 
---r- 
Furo i-r - 1 I . 1 
Para ~alibrodores 
. -- 
Para mecânica corrente 
I 
Para mecânica grosseira 
e pegas is'iladas 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS F6LHA DE 
MECÂNICO ISO - NOÇÕES ESTUDO 36 5/12 
i 
I 
1 
l 
ESCOLHA DA IDADE 
A escolha da qualidade depende do tipo de construção ou da função desempenhada 
pelas peças. 
Como regra geral pode-se dizer que: 
a) A s qualidades d e 1 a 5, correspondem à mecânica extraprecisa - é reservada 
particularmente para calibradores. 
b) A qualidade 6, corresponde à mecânica muito precisa. É indicada para eixos das 
máquinas ferramentas como: fresadoras, retificadoras, etc. 
c) A qualidade 7, indica mecânica de precisão. 
É particularmente prevista para furos que se ajustam com eixos de qualidade 6. 
d) A qualidade 8, é de média pi-ecisão. Indicada para eixos que se ajustam com qua- 
lidade 7. Presta-se também para a execução de peças de máquinas que não exigem 
muita precisão nos ajustes. 
e) A qualidade 9, designa a mecânica corrente. É indicada para a execução de certos 
órgãos de máquinas industriais que se podem ajustar com folgas consideráveis. 
f) A s qualidades 1 0 e 11, indicam mecânica ordinária. 
g) A s qualidades q u e vão d e 1 2 a 1 6 são empregadas em mecânica grosseira. 
AJUSTE MECANICO 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS FÔLHA DE 
MECÂNICO ISO - NOÇÕES ESTUDO 36 6/12 
É o encaixe obtido entre duas peças de forma inversa (macho e fêmea),
sem que entre- 
tanto, durante sua usinagem, uma tenha sido verificada com a outra. 
Se na execução de uma máquina houvesse vários furos com a mesma dimensão, nos quais 
os eixos devessem, alguns girar, outros deslizar e outros ficar presos, todos os furos pode- 
riam ser executados dentro da mesma tolerância, dando-se entretanto para os eixos to- 
lerâncias diferentes de acôrdo com a função de cada um. 
Os mesmos ajustes poderiam ser conseguidos, executando-se todos os eixos com a mesma 
tolerância e variando-se a tolerância dos furos também de acôrdo com os seus respectivos 
tipos de encaixes. 
No primeiro caso, observa-se que variam as dimensões do eixo; no segundo caso variam 
as dimensões do furo. 
A possibilidade de se conseguir todos os encaixes possíveis, variando apenas o eixo ou o 
furo, deu margem a que se criassem duas classes de ajustes ISO que são: Sistema furo 
base e sistema eixo base. 
I 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES. MECÂNICOS F6LHADE 7/12 MECÂNICO ISO - NOÇÕES ESTUDO 36 
SISTEMA FURO BASE 
O sistema furo base, também conhecido por furo padrão ou furo único, é aquêle em 
que o afastamento do furo ocupa sempre a mesma posição em relação à linha zero. 
Os sistemas furo base recomendados pela ISO são os seguintes: 
SISTEMA EL%O 8-ASE 
O sistema de ajuste eixo base, também conhecido por eixo padrão ou eixo único, é 
aquêle em que o afastamento superior do eixo ocupa sempre a mesma posição em rela- 
ção à linha zero. 
Os sistemas eixo base recomendados pela ISO são os seguintes: 
Linha zero 
ir, 
C 
- - 
Os diferentes tipos de ajustes mecânicos dependem da função que a peça vai desem- 
penhar na máquina. 
1 - Ajuste com folga - é aquêle em que o afastamento superior do eixo é menor ou 
igual ao afastamento inferior do furo. 
2 - Ajuste com interferência - é aquêle em que o afastamento superior do furo é menor 
ou igual ao afastamento inferior do eixo. 
3 - Ajuste incerto - é aquêle em que o afastamento superior do eixo é maior do que o 
afastamento inferior do furo e o afastamento superior do furo é maior do que o 
afastamento in£erior do eixo. 
tom de folga por 
mau alinhamento, 
Peças que giram 
zum ou giram com 
sitam de freqüen- 
tes desmontagens. 
de montagens e 
sem de terioração 
tadas sem deterio 
7 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS F8LHA DE 
MECÂNICO ISO - TABELA ESTUDO 36 8/12 
m 
I 
I 
I 1 
1 c-4 
- 
- 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS FÔLHA DE 9/12 MECÂNICO ISO - TABELA ESTUDO 36 
AJUSTES RECOMENDADOS - SISTEMA FURO BASE H 7 
~oler6ncias em milésimos de mi1;metros = f 
* Dimensão FURO 
nominal I 22 ; V% E I X O mm 
acima 
de a t é H 7 f7 9 6 h 6 j 6 h 6 m 6 n 6 r 6 S 6 
- 3 O - 7 - 3 O + 6 + 6 + 9 + I 3 + 1 0 + 2 2 + 9 - 1 6 - 1 0 - 7 - 1 O + 2 + 6 + 1 2 + 1 5 
3 o - 1 0 - 4 O + 7 + 9 + I 2 + 16 + 2 3 + 27 + 12 - 2 2 - 1 2 - 8 - 1 + ' I + 4 + 8 + I 5 + I 9 
6 O - 1 3 - 5 O + 7 + I 0 + I 5 + I 9 + 2 8 + 32 + 15 - 2 8 - 1 4 - 9 - 2 + I + 6 + 10 + 19 + 23 
O - 16 - 6 O + 8 + 2 + I 8 + 2 3 + 3 4 + 3 9 l 0 l 8 + 18 - 3 4 - 1 7 - 1 1 - 3 + I + 7 + I 2 + 2 3 + 2 8 
O l8 30 + 21 
- 2 0 - 7 O + 9 + I 5 + 2 1 f 2 8 + 4 1 4 8 
- 4 1 - 2 0 - 1 3 - 4 + 2 + 8 + 15 + 2 8 +- 3 5 
O - 2 5 - 9 O + I1 t 18 + 2 5 + 33 + 50 + 59 30 50 
+ 2 5 - 5 0 - 2 5 - 16 - 5 + 2 + 9 + 17 + 3 4 + 43 
50 65 O - 3 0 - 1 0 O + 12 + 21 + 30 + 39 + 6 0 + 72 / + 4 l + 53 
65 80 + 30 - 6 0 - 2 9 - 1 9 - 7 + 2 i- I / + 2 0 + 62 + 78 
+ 4 3 + 5 9 
80 100 + 30 - 3 6 - I 2 + 73 + 93 O + I 3 + 2 5 + 3 5 + 4 5 
+ 5 1 + 7 1 
100 120 + 3 5 - 7 1 - 3 4 - 2 2 - 9 + 3 + I 3 + 2 3 + 76 + 101 
+ 5 4 + 79 
7 
I 2 0 140 O - 43 - 14 + 8 8 + 117 O + 14 + 28 + 40 + 52 
+ 63 + 92 
140 160 + 4 0 - 8 3 - 3 9 - 2 5 - 11 + 3 + I 5 + 2 7 + 90 + 125 + 65 + 100 
160 180 + 93 + 133 
+ 68 + 108 
180 200 + I 0 6 c151 
O - 5 0 - 1 5 + 77 + 122 O + 16 + 33 + 46 + 6 0 
+ 109 + 159 200 225 
+ 46 - 9 6 - 4 4 - 2 9 - 13 + 4 + 80 + 130 
225 250 
l 7 + 31 
- + 113 + 169 
+ 84 + 140 
250 280 O - 5 6 - 1 7 O + I6 + 36 + 12 + 66 + 126 + 190 
+ 94 + 158 
2 8 0 315 + 52 -108 - 4 9 - 32 - 16 + 4 + 20 + 34 + 130 + 202 
+ 98 + 170 
315 355 O - 62 - 18 + 144 + 226 O + 18 + 40 + 5 7 + 7 3 
+ 108 + 190 
355 400 + 57 - 119 - 54 - 36 - 18 +' ' + + 37 + 150 + 244 
+ 114 + 2 0 8 
400 450 O - 68 - 20 0 + 20 + 45 + 63 + 8 0 + 166 + 272 
+ 126 + 232 
450 500 + 63 - 131 - 60 - 40 - 20 + 5 + 23 + 40 + 172 + 292 
+ 180 + 252 
Nota:- Para ajustes com outros campos de tolerâncias, existem outras 
tabelas. 
' I 
DESENHO TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS FGLHA DE 
MECÂNICO ISO - TABELA ESTUDO 36 10112 
INDICAçKO DA TOLERÂNCIA NOS DESENHOS 
Para a indicaqão da tolerância nos desenhos, é importante reconhecer-se imediata- 
mente quando se trata de furo ou eixo. 
Furos - peças fêmeas 
Eixos - peças machos 
Há peças que podem ter partes que são. machos e partes que são fêmeas. 
L- Macho 
Nos desenhos de conjuntos, onde as peças aparecem montadas a indicação da tolerância 
poderá ser do seguinte modo: 
Em casos especiais, poder-se-á ao invés dos símbolos recomendados pela ISO, indicar o va- 
lor da tolerância diretameite nos desenhos. 
r 
DESENHO FT-; MECbNICO TOL.ERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS F6LHA DE ISO - NOÇGES ESTUDO 36 t 
Os desenhos das peGas com indicasão de tolerâncias deverão ser cotados do modo seguinte: 
escreve-se a dimensão nominal seguida de uma letra que, como vimos, indica o campo de 
tolerância adotado e um número que determina a qualidade. 
1 Para peças fêmeas a letra é maiúscula, geralmente H; para peças machos a letra é minús- 
I cula, e pode variar conforme o tipo de ajuste desejado. 
I 
f 
I 
I 
I 
este sistema nem sempre é o recomendável, porque, dificulta a determinação do instru- 
mento de verificação, salvo em que a tolerância seja tal que dispense os calibradores fixos 
e a verificação possa ser feita com instrumento de leitura direta. ' 
-- 
- - 
DESENHO ' TOLERÂNCIAS E AJUSTES MECÂNICOS FBLHA DE 1 2/ 1 2 
MECÂN ICO QUESTIONARIO ESTUDO 36 
1 - O que é intercambiabilidade? 
R - 
2 - O que é tolerância? 
R - 
3 - O que é dimensão nominal? 
R - 
4 - Cite o que é dimensão máxima e mínima. 
R - 
I 
5 - Quais são os afastamentos? 
R - 
QUESTIONAR 
6 - Quantos são os campos de tolerância? Como se -distinguem para furo ou eixo? 
R - 
1 7 - Quantos são os grupos de dimensões? Como estão compreendidos? 
R - 
8 - O sistema ISO adota quantas qualidades de trabalho? 
R - 
9 - Quais são os tipos de ajustes? 
R - 
10 - Cite os ajustes recomendados para furo base H7. 
R - 
11 - Procure na tabela os afastamentos, dadas as seguintes dimensões: 
R- 50 £7 35 j6 = 
106 g6 = 42 m6 = 
55 k6 = 70 r6 = 
A luno : D a t a : / I ! ! 
E s c a / a : P r o f . : N o t a : 
I 
157 
L 1 I I 
15 - Na cotação de furos eqiiidistantes indica-se: 
- localização do primeiro furo 
- distância entre centros dos dois primeiros 
- distância entre o primeiro e o ÚItimo e, entre ~ x ê n t e s ~ s n. niímprn an $r---- 
- .. - 
16 - Pequenos espaços podem ser cotados como indicado nos exemplos abaixo, podendo- 
se substituir as flechas por pontos ou por pequenos traços inclinados. 
DESENHO 
MECÂNICO I 
17 - Nas peças de grande precisão, os furos igualmente espaçados em uma mesma cir- 
cunferência, devem ter sua abertura indicada em graus. 
Nas peças menos precisas é suficiente que se indique a medida da corda entre os 
mesmos. 
DIMENSIONAMENTO 
REGRAS DE COLOCAÇAO E DISTRIBUIÇÃO 
DE COTAS 
F6LHA DE 
ESTUDO 37 1 I 3 
18 - Partes esféricas deverão sempre ser indicadas com a abreviatura "esf." colocada à 
direita da cota.
Exemplos de cotação de peças cônicas: 
OBS.: As linhas de chamada devem ser traçadas de preferência formando um ângulo de 
30° com a linha de simetria da peça. 
1 
19 - No caso de se modificar alguma cota do desenho, a cota substituída será cortada por 
um traço, de modo porém, que possa ser lida. A nova cota deverá ser colocada 
acima da cota'substituída. 
213 1 
I 
I 
: 
l 
! 
FBLHA DE 
ESTUDO 37 
DESENHO 
MECÂNICO 
DIMENSIONAMENTO 
REGRAS DE COLOCAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO 
DE COTAS 
I 
DESENHO DIMENSIONAMENTO FBLHA DE MECÂNICO REGRAS DE COLOCAÇÃO E DISTRIBUIÇKO ESTUDO J7 
DE COTAS 3/3 
20 - A cotação e m série (em cadeia) é usada quando a p e p a ser usinada não requer 
grande precisão entre seus elementos contíguos e quando a soma dos erros dêsses 
elementos não influi no funcionamento da peqa. I 
21 - A cotação por linhas básicas ou por faces de referências é usada quando se requer 
precisão entre os elementos contíguos. Nesse caso tôdas as medidas devem partir 
de uma face de referência, evitando-se assim a soma dos erros entre os elementos. 
TRABALHO A EXECUTAR 
Desenhar a tinta, os detalhes do porta-ferramenta, na Escala 1 : 1, indicando: 
a) Superfícies usinadas 
b) Cotas 
c) Cortes, se necessário 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quan i. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
Aluno: D a t a : / I-, 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
DESENHO RECARTILHAS F6LHA DE 
MECÂN ICO TIPOS E TABELAS ESTUDO 38 1 / I 
Paralelo 
simples 
Paralela 
cruzada 
P a s s o I ' P ) 
Oblíqua 
cruzo da 
O diâmetro da parte a ser recartilhada terá de ser reduzido com uma diferença igual à 
metade do passo da recartilha. 
As extremidades recartilhadas são sempre chanfradas a 45O. 
I 
O recartilliaclo, em uma pep, indica-se I Cabeças de parafusos e porcas quando 
por meio de unia radical, encimado pelo I recartilhadas, levam, além da indicaqão 
Oblíquu dupla 0.5 
\ 
do radical, o modêlo do tipo de recar- 
tilha. 
Paralela 1.5 
RECA RTIL HAS 
DESENHO GRAMINHO PARA TORNEIRO 
TAREFA 64 111 . 1 MECÂNICO DETALHES 
1 
TRABALHO A EXECUTAR 
Desenhar a tinta, w 
a montagem 
na Escala 1 : 1 
do graminho. 
I 
I 
b 
35 t 1 x 4 5 ~ 
120 
- - 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quan t. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
Aluno: D a t a : / / I 
E s c a l a : 
I 
64 1 
MOLAS 
A mola é um dispositivo mecânico com que .se dá impulso ou resistência ao movimento 
de uma peça. São diversos os tipos de molas existentes, sendo as molas helicoidais as de 
maior emprêgo. Seguem as representações normais, simplificadas e esquemáticas, segundo 
as Normais Técnicas. 
Na representação de molas helicoidais indicamos o diâmetro do fio, o número de espiras, 
o diâmetro interno da espira e o comprimento livre. 
MOLAS HELICOIDAIS - compressão 
Normal I Simpli ficado 
DESENHO MOLAS - REPRESENTAÇOES - TABELA FGLHA D t 
ESTUDO 39 MECÂNICO 
Normal 
~sc luemá tica 
MOLAS HELICOIDAIS - distensáo ou tracão 
Simplificada ~ s q u e m á fica 
Exemplo de representação de uma mola em conjunto 
Normal Simoli ficada 
- 
v 
DESENHb -MOLA CILÍNDRICA HELICOIDAL FÔLHA DE 
MECÂNICO . TABELA ESTUDO 39 212 
NOTA:- Os valôres da 
cargo "Q" e do cedimen 
to f indicados, foram 
calculados considerando - 
-se K t = 7 0 ~ ~ / r n m * 
K t = coeficiente de se - 
I guranca a torcúo 
em ~ g / m r n ' 
FO 'RMULAS 
Q = da 14 r 
I d = v- 
I 
0,103 r 2 f = d 
1 
166 
.- - 
' 'ir., 
- ' IDESENHO c>;s ** GRAMINHO - CONJUNTO TAREFA 65 MECÂNICO 4.1 i I 
. 
TRABALHOS A EXECUTAR 
Desenhar a tinta, os detalhes do graminho, em Escala 1 : 1, indicando: 
a) Corte longitudinal na peça n . O 1 (material = aço) 
b) Cotas para execução 
c) Superfícies usinadas 
d) Tolerâncias, onde necessário 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quant. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
Aluno : D o t a : - / ! I ! ! 
i E s c a l a : Prof . : N o t a : 
- 
r- - 
- - v-- c- . " 1 P - 
-- 
TRABALHOS A EXECUTAR 
I 
Desenhar a tinta, as peças que compõem o conjunto dado, em Escala 1 : 1, indicando: 
a) corte longitudinal nas pqas 1 e 2 (material = ferro fundido) 
1 
b) colocação das cotas para execução 
c) sinais de usinagem 
I d) tolerâncias onde necessário 
OBS.: A escolha das vistas fica a critério do aluno 
i 
Peça Denominação Quant. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
A luno : D a t a : - / / 
E s c a l a : Prof . : N o t a : 
- - - 
168 -4' a 
O emprêgo das polias e correias em "V" vem merecendo preferência em certos tipos de 
transniissão, pelas seguintes vantagens que apresentam: 
1) Pràticamente não têm deslizamento. 
2) Possibilitam maior aumento ou maior redução de rotações que as correias planas. 
3) Permitem o uso, de polias bem próximas. 
4) Eliminam os ruidos e os choques que são típicos das correias emendadas com grampos. 
As dimensões normalizadas mais comuns das correias em "V" são mostradas nas figuras 
abaixo. 
ÂNGULOS E DIMENSÕES DOS CANAIS DAS POLIAS EM "V" 
DIMENSÕES NORMAIS DAS POLIAS DE MÚLTIPLOS CANAIS 
Perfil padrão Diâmetro externo Ângulo Medidas em milime tros 
da correia da polia do canal T S W Y Z H K U = H X ~ 
A 75 a 170 34O 
acima de 170 38 o 
- 9,50 1,50 1,30 3 2 13 5 /,O 5 
B de 130 a 240 34O 
acima de 240 38O 11,519 17 3 2 17 6 ,51 ,0 6,25 
C de 200 a 350 34O 
acima de 350 38O 15,25 25,5 22,5 4 3 22 9,5 1,5 8,25 
D de 300 a 450 34" 
acima de 450 38O 
22 36,5 32 6 4,5 28 12,5 1,5 11 
E de 485 a 630 34" 
acima de 630 38O 27,2544,538,5 8 6 3 3 16 1,5 13 
I nu r - --,-: k . 6 lFnx- - CHAVeTAS - TABELA- -' ' FBLHA DE MECÂNICO ESTUDO 41 1 /2 
CHAVÊTAS 
A chavêta, como o parafuso, é um meio de ligação não permanente, entre elementos 
de máquinas. Evitando o deslizamento na transmissão de forças, a chavêta tem seu grande 
emprêgo na fixação de rodas dentadas, polias, volantes, acoplamentos, etc., aos seus res- 
pectivos eixos. 
As chavêtas classificam-se em transversais e longitudinais, sendo estas últimas as mais 
empregadas. Temos: as chavêtas de disco (Woodruff), usadas para eixos de pequenos diâ- 
metros; as chavêtas encaixadas e chavêtas com cabeça, utilizadas na transmissão de gran- 
des forças e as chavêtas redondas, empregadas para pequenos esforços. 
0bs: - O comprimento L não deve ser superior a 2 d 
L 
DIAME TRO CHAVÊTAS ENC4lXAQAS H f W U S O CHAVÊTAS DE CABECA ,DoN,,As CHAVETAS 
DO 
~~~~~d~ a b C dr d2 e f g I h t 4 d3 
11-12 4 4 7 d-2,5 d+1,5 6 
13-17 5 5 8 d - 3 d+2 7,5 
18-22 6 6 5,5 3 3,5 3,5 3 6 6 9 d-3,5 d+2,5 4 5 
23-30 8 7 7,5 4 4,5 4,5 3 8 8 10 d - 4 d + 3 10 
31 - 38 10 8 8,5 5 5,5 5 3 10 10 12 d - 5 d + 3 11,5 
39-44 12 8 9 5 5,5 5 3 10 10 12 d - 5 d + 3 13 
4 5 - 5 0 14 9 12 6 7 6 3 10 10 14 d-5,5 d+3,5 13,5 
51-58 16 10 12 6 7 6 4 10 10 15 d - 6 d t 4 14,5 
59-68 18 11 16 8 9 7 4 13 14 16 d - 7 d+4 16 
69-78 20 12 16 8 9 7 4 14 14 19 d-7,5 d+4#5 17 
79-92 24 14 20 10 11 8 4 16 18 22 d-8,5 d+5,5 19 
93-110 28 16 20 10 11 8 6 18 20 26 d-I0 d+6 20 
DESENHO CHAVÊTA WOODRUFF (AMERICANA) F6LHA DE 
MECÂNICO TABELA ESTUDO 41 212 
-a 
1 
- - . - . - - . - . -. . - 
- 
DESEN H 0 
MECÂNICO POLIA COM CANAIS EM "V" TAREFA 67 1/1 
TRABALHO A EXECUTAR 
a) Na superfície A, representar um canal para correia A 
em "V" tipo B. (Tomar dimensões na tabela da 
FE-40, 111). 
b) Na superfície B, representar dois canais para correias 
tipo A. 
I 
c) Representar também, um furo central, para passagem 
de um eixo de diâmetro 19 mm, inclusive o rasgo A a Q Q 
para a chavêta correspondente. Ver FE-41, 112. P s\ C 
-2 
NOTA: Executar a tarefa em Escala 1 : 1, em uma só J 
vista, aplicando "vista auxiliar simplificada" 
(FE-27, 1 / l), para melhor esclarecimento do U 
rasgo
de chavêta. 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quant. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
Aluno: D a t a : / / ! 
E s c a l a : P r o f . : N o t ~ : 
172 
- 
- 
' ' "J 
DESENHO - REBITES FBLHA DE 
' i MECÂNiCO ' 1 TIPOS - PROPORÇÓES - GOSTUKAS ESTUDO 42 111 
REBITES 
São empregados para uniões, em caráter permanente, de chapas e perfis laminados. 
Têm sua grande aplicação em estruturas metálicas e constru~ões de reservatórios, caldei- 
ras, máquinas e navios. Os rebites são feitos de material resistente' e dúctil, como o aqo, o 
latão e o alumínio. São qualificados de acordo com seus elementos: cabeça, corpo e 
contraporca. 
TIPOS E PROPORCÕES 
Cabeça redonda 
COSTURAS E P R O P O R C ~ E S 
- 
C 
I 
Cas fura simples Costura dupla Çostom em zigus - zague I 
173 
. . 
D 1Nb REBITES 
MECÂNICO COSTURA EM ZIGUE-ZAGUE TAREFA 68 111 
I 
I 
TAREFA A EXECUTAR I 
Desenhar, no espaço abaixo, uma costura em zigueza- 
gue, com rebites de cabqa redonda na Escala 1 : 1, 
sendo dados: 
diâmetro do rebite = 7 mm 
espessura da chapa = 5 mm 
largura da chapa = 82 mm 
NOTA: Consultar a FE-42, 111. 
I, 
DESENHO SOLDA FBLHA DE 
MECÂNICO ESTUDO 43 1 I 2 
Face ao crescente emprêgo da solda na indústria, é necessário conhecer e saber apli- 
car a convenção para os diferentes tipos de soldaduras. Em estruturas metálicas e caldei- 
raria, na união permanente de chapas e perfis laminados, a solda vem substituindo o rebite 
e o parafuso. Na construção de máquinas, algumas peças que devam ser fundidas, cuja 
produção seja mínima, podem, com vantagem financeira, ser construidas em partes e uni- 
das por solda. I 
EXEMPLO: 
Peça fundida 
! 140 - 
Partes da peça para serem unidas com solda 
Y 
O 
0 
esp. 12 
J 
140 
v 
- 
- 
Peça unida com solda 
- --li ?C 
L--- 2 L' 
isi 
L isa 
C 
S O L D A EM V 
h 
DESENHO FBLHA DE 
MECÂNICO REPRESENTAÇÃO CONV~NCIONAL ESTUDO 43 2/2 
- . 
1 . 
S O L D A S I 
t - uniões de topo 
SOLDA EM I 
(Sem preparação). 
I 
I 
I 
I 
I 
convexa 
S O L D A EM X 
Convexa 
2 - Unia%$ sobrepostas 
Lisa unilateral Con'vexa bilateral CÒn cavo bilateral 
Lisa unilateral Con vexa bilateral Côncava bilateral 
7 
1 DESENHO PESAS COM ELEMENTOS SOLDADOS 
I REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL TAREFA 69 dECÂNICO 111 
-* . - IH 
l 
i I 
I 
O suporte representado acima, construído em ferro fundido nas dimensões indicadas, foi I 
quebrado durante o uso, e deverá ser substituído por outro, construído em aço e em 
partes que deverão ser soldadas. 
Executar o desenho em Escala 1 : 1, da nova peça, indicando: 
1 - a representação convencionada das soldas. 
2 - a cotação completa. 
3 - os sinais de usinagem. 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quant. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
A luno : D a t a : - / ! I ! ! 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
77 
I 
DESENHO ROLAMENTOS FBLHA DE 
MECÂNICO TIPOS - REPRESENTAÇõES ESTUDO 44 1 / I 
Rara é a máquina atual que não tenha um ou mais rolamentos em seu conjunto. 
Necessária se torna, pois, a noção de emprêgo dos principais tipos de rolamentos e a sua 
representação. Classificam-se êstes, de acordo com o elemento rodante, em: rolamentos 
de esferas, empregados para conjuntos pequenos e altas rotações; rolamentos de rolos uti- 
lizados para conjuntos maiores, expostos a grandes cargas; rolamentos de roletes, indicados 
I 
para pequenos espaços radiais. Seguem representasão e uso generalizado de rolamentos 
mais comuns. 
Os rolamentos Fixos (1) e os rolamentos de 
contato angular de uma carreira de esferas (2) são 
empregados em conjuntos que devam suportar 
grandes cargas axiais e altas rotações. 
Os rolamentos auto-compensadores (oscilantes) 
de esferas (3) ou rolos (4) sáo empregados para 
casos que haja posições oblíquas entre eixos e man- 
cal (pequenas variações de alinhamento). 
Um livre deslocamento axial do eixo, dentro 
de certos limites, exige o uso de um rolamento 
de rolos cilíndricos (5). 
Para cargas axiais em uma só direção emprega- 
mos rolamentos axiais (6) de esferas de escora 
simples. 
Os rolamentos de rolos cdnicos (7) são rola- 
mentos desmontáveis, de uma carreira de rolos, 
muito empregados na indústria : automobilística, 
I graças a sua capacidade de suportar cargas com- i binadas. 
Existindo uma variada e considerável quan- 
tidade de tipos e tamanhos de rolamentos, a espe- 
cificação de um tipo desejado deve ser feita sempre 
mediante catálogos dos fabricantes. Numa correta 
especificação de rolamentos é importante definir, 
pelo menos, os dados seguintes: 
1 - Nome do fabricante 
2 - Medidas do eixo 
3 - N . O do catálogo do rolamento 
4 - Diâmetro do furo do rolamento 
5 -' Diâmetro externo 
6 - Medida da grossura do rolamento 
I I I 1 I - DESENHO CONTRAPONTA ROTATIVA DE TORNO MECÂNICO , CONJUNTO - - TAREFA 70 1 / 1 1 l 
TRABALHO A EXECUTAR 
' 
a) Desenhar os detalhes do conjunto dado, em Escala 1 : 1, usando-se 112 corte nas peças 
que julgar conveniente e colocar as cotas necessárias para execução. (Não desenhar os I 
rolamentos). 
I 
b) Desenhar o conjunto em uma só vista, na posição horizontal, em 112 corte. (Não co- I 
locar as cotas). 
Os rolamentos existentes no conjunto, têm suas especificações no catálogo de rola- 
mentos S.K.F.; são os seguintes: 
1) Rolamento de rÒlos cônicos, n.O 32207 (35 X 72 X 23). 
2) Rolamento axial de esferas de escoras simples, n.O 51206 (35 X62 X 18). 
3) Rolamento autocompensador de esferas, n.O 1202 (15 X 35 X 11). 
< ' . 
DESENH PORCA CASTELO OU COM R A N H U W FBLHA DE 
MECÂNLu CONTRAPINO ESTUDO 45 1/1 
F- 
PORCA CASTELO COM RANHURAS 
, 
1 A porca castelo ou porca com ranhuras, muito empregada na indústria automobilística, 
tem sua seguransa de fixação garantida por contrapino. 
CON TRAPINO 
ARRUELAS 
DESENHO ARRUELAS - TABELA FBLHA DE MECÂNICO ESTUDO 46 111 
Arruelas são pequenos discos furados, permitindo a passagem, seja de um parafuso 
ou de um pino ou eixo, que se interpõem, por exemplo, entre a porca e a peça a ser 
fixada. 
As arruelas classificam-se em: 
I1 
Q . à . @J!f +- @F~+ I dt 8 - 
e et 
- 
Plana de pressão 
TABELA 
de segurança 
FBLHA DE . 
TABELAS 
Parafusos 'h LLEN" 
Porca borboleta 
- 
DESENHO MANCAL SIMPLES COM SEMIBUCHAS F6LHA DE 
I 
MECÂNICO PROPORÇÕES ESTUDO 48 112 
' 
- r - " . ' . - * I 
MANCAIS 
Os mancais servem de apoio fixo aos elementos de máquinas dotados de movimento 
giratório (eixos). Compõe-se o manca1 de uma estrutura, geralmente de ferro fundido I 
e bipartida (base e tampa), que encerra o casquilho, no interior do qual gira. o eixo. 
- I 
Os mancais classificam-se, em relação ao sentido das cargas axiais, em: 
mancais horizontais mancais verticais 
Em relação áo construção interna, subdividem-se os mancais, em mancais de deslize I 
e mancais de rolamento. Nos primeiros o eixo desliza sôbre um material macio (bronze, 
latão, metal-patente). Nos mancais de rolamento o eixo rola sôbre rolos ou esferas de aço. 
muncals de rolamento 
'I. I 
-- - 
, DESENHO MANCAL SIMPLES COM BUCHA BIPARTIDA 
.S.? ,-. i ; FsLHA DE 212 MECÂNICO PROPORÇõES ESTUDO 48 
C 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
E = 0,375 D L = 0,OBD S = 3 mm (constante) 
F = 0,08 D +.1,5mm M = 0,25 D+5mm T = 0,16 D 
G = 1,75 D N = 0,5 D u = 1,34 D 
H = 2,45 D 0 = 16 mm (constante) V = O, I D 
a = 0,3 J c = 0,2 K e = O,/ D 
b = 0,120 d = 0,2 D f = 2 1 
. . 
ELEMENTOS DE gGr&ENAGENS 
ENGRENAMENTOS 
As engrenagens são formadas por rodas dentadas. Constituem um meio importante 
de transmissão de movimentos de rotaqão, entre dois eixos, de um modo direto e exato, 
sem deslizamento. As engrenagens mais
usuais são: cilíndricas paralelas, cônicas, helicoi- 
dais e helicoidal com parafuso sem-fim. 
Circunf. de constr 
--- 
NOMENCLATURA DOS ELEMENTOS DAS ENGRENAGENS 
De - Diâmetro externo 
Dp - Diâmetro primitivo 
Di - - ~ i â m e t r o interno 
M - h402ulo 
N - Número de dentes 
e - Espessura do dente 
v - VÜo do dente 
5 - Cabeca do dente 
t - Pé do dente 
L - Largura do dente 
z , 
H - Altura do dente 
P - Passo 
G - Coroa da engrenagem 
f - Folga 
r1 - Arredondamento 
d - ~ i s t â n c i a entre a circunferência 
primitiva e a de construçõo 
F - Diâmetro do furo p/ o eixo 
K - Diúmetro do cubo 
I - Largura do cubo 
. 
DESENHO MANCAL SIMPLES TAREFA 71 
-11 
MECÂNICO MONTAGEM 1/1 
TRABALHO A EXECUTAR 
Desenhar a montagem de um manca1 simples cujo eixo é de 36 mm de diâmetro, 
em duas vistas, 112 corte, na vista de elevação, Escala 1 : 1. Não colocar cotas. 
Ver proporções na FE-48, 2/2. 
Peça D e n o m i n a ç ã o Quan t. M a t e r i a l Dimens. em bruto 
Aluno: D a t a : 
E s c a / a : P r o f . : N o t a : 
- 
- -- 
- 
C; -DEsnwo -=u ENGRENAMENTOS - I 
I .' 
FBLHA DE 
MECÁNICO TIPOS - REPRESENTAÇÕES ESTUDO 49 2/2 
' 
1 RODAS DENTADAS 
h 
F O R M U L A S 
D p = M x N e = P 2 d = DP 60 
S = M " = L 2 K = F x 2 
I NOt<l - Para as engrenagens fresadas, a espessura e o vão dos dentes, I 
se faz igual ao passo dividido por 2 (+).Porém nas engrenagens 
19 2 1 fundidas se faz a espessura e = r x P i o vão v = -40 x P . 
C 
ENGRENAGEM P 
ONTdGRAFO DE GRAN1 
I 
I T r a ~ a r uma engrenagem cilíndrica paralela, pelo sistema "Odontógrafo de Grant" (ver 
FE-50. 1 / l), cujas características são: M = 8; N = 17; F = 20 mm. 
Desenhar sòmente 6 dentes e completar a circunferência interna com traFo convencional. 
(Ver FE-16, 111). 
Indicar, também, o rasgo de chavêta no furo F. 
Aluno: Data : -/-I!! 
E s c a l a : P r o f . : N o t a : 
- . - -2 * 
B9 
-- 
- 
' -'.Cd* - 
DESENHO ENGRENAGEM CTLÍNDRICA PARALELA FBLHA DE 
MECÂNICC TRAGADA A EVOLVENTE APROXIMADA ESTUDO 51 111 
I 
ENGRENAGEM A EVOLVENTE APROXIMADA 
Tracoda com arcos de círculo 
i 
I 
I 
I 
C 8 = metade de CA 
A = centro da en - 
grenagem 
2 
190 1 I 
Para engrenagens com 
mais de 55 dentes 
Para engrenagens com 
menos de 55 dentes 
- 
-. 
1 
ENGRENAGEM PARALELA 
I 
I DESENHO MECÂNICO SISTEMA EVOLVENTE APROXIMADA TAREFA 73 111 
I 
I 
Traçar uma engrenagem cilíndrica paralela, pelo sistema "evolvente aproximada por 
arcos de círculo" (ver FE-5 1, 1 / 1) conhecendo-se: M = 3; N = 56; F = 22 mm. 
Desenhar sòmente 8 dentes, para cotação e completar a circunferência interna com traço 
convencional. 
Indicar, também, o rasgo de chavêta para o furo F. 1 
1 . rn 1 
# 
1 
1 
I 
I 
I i 
i Aluno: Doto : -/-I!! 1 E S C O I ~ : P r o f . : N o t a : i 
I 
I 
h 1 - E . '-- n 'v R v_ ,-- 7 . - r . 9 1 
-A- I _ . - - - - - - 
- I ' ,- , ;*: : ,F 
- DESEN H0 TABELA TRIGONOMÉTRICA " '. myr' SENO - COSENO FBLHA DE 
' MECÂNiCO , . ESTUDO 52 1 14 
L 
LINHAS TRIGONOMÉTRICAS - (continuação) 
C O - S E N O 
O' 10' 20' 30' 40' 50' W 
O 1,00000 1,00000 0,99998 0,99996 0,99993 0,99989 0,99985 89 
1 0,99985 0,99979 0,99973 0,99966 0,99958 0,99949 0,99939 88 
2 0,99939 0,99929 0,99917 0,99905 0,99892 ,0,99878 0,99863 87 
3 0,99863 0,99847 0,99831 0,99813 0,99795 0,99776 0,99756 86 
4 0,99756 0,99736' 0,99714 0,99692 0,99668 0,99644 0,99619 85 
0,99594 0,99567 0,99540 0,99511 0,99482 0,99452 LS4 
0,99421 0,99390 0,99357 0,99324 0,99290 0,99255 83 
7 0,99255 0,99219 0,99182 0,99144 0,99106 0,99067 0,99027 $2 
8 0,99027 0,98986 0,98944 0,98902 0,98858 0,98814 0,98769 81 
9 , 0,98769 0,98723 0,98676 0,98629 0,98580, 0,98531 0,98481 88 
10 0,98481 0,98430 0,98378 0,98325 0,98272 0,98218 0,98163 (Y 
11 0,98163 0,98107 0,98050 0,97992 0,97934 0,97875 0,97815 78 
12 0,97815 0,97754 0,97692 0,97630 0,97566 0,97502 0,97437 77 
13 0,97437 0,97371 0,97304 0,97237 0,97169 0,97100 0,97030 76 
14 0,97030 0,96959 0,96887 0,96815 0,96742 0,96667 0,96593 75 
15 0,96593 0,96517 0,96440 0,96363 0,96285 0,96206 0,96126 74 
16 0,96126 0,96046 0,95964 0,95882 0,95799 0,95715 0,95630. 73 
17 0,95630 0,95545 0,95459 0,95372 0,95284 0,95195 0,95106 72 
18 0,95106 0,95015 0,94924 0,94832 0,94740 0,94646 0,94552 71 
19 0,94552 0,94457 0,94361 0,94264 0,94167 0,94068 0,93969 70 
20 0,93969 0,93869 0,93769 0,93667 0,93565 0,93462 0,93358 tiY 
21 0,93358 0,93253 0,93148 0,93042 0,92935 0,92827 0,92718 68 
22 0,92718 0,92609 0,92499 0,92388 0,92276 0,92164 0,92050 67 
23 0,92050 0,91936 0,91822 0,91706 0,91590 0,91472 0,91355 66 
24 0,91355 0,91236 0,91116 0,90996 0,90875 0,90753 0,90631 65 
25 0,90631 0,90507 0,90383 0,90259 0,90133 0,9000'7 0,89879 Cí4 
26 0,89879 0,89752 0,89623 0,89493 0,89363 0,89232 0,89101 63 
27 0,89101 0,88968 0,88835 0,88701 0,88566 0,88431 0,88295 62 
28 0,88295 0,88158 0,88020 0,87882 0,87143 0,87603 0,81462 61 
29 0,87462 0,87321 0,87178 0,87036 0,86892 0,86748 0,86603 60 
30 0,86603 0,86457 0,86310 0,86163 0,86015 0,85866 0,85717 SY 
31 0,85717 0,85567 0,85416 0,85264 0,85112 0,84959 0,84805 58 
32 0,84805 0,84650 0,84495 0,84339 0,84182 0,84025 0,83867 57 
33 0,83867 0,83708 0,83549 0,83389 0,83228 0,83066 0,82904 56 
34 0,82904 0,82741 0,82577 0,82413 0,82248 0,82082 O,ã1915 55 
33 0,81915 0,81748 0,81580 0,81412 0,81242 0,81072 0,80902 54 
36 0,80902 0,80730 0,80558 0,80386 0,80212 0,80038 0,79864 53 
37 0,79864 0,79688 0,79512 0,79335 0,79158 0,78980 0,78801 52 
38 0,78801 0,78622 0,78442 0,78261 0,78079 0,77897 0,77715 51 
39 0,77715 0,77531 0,77347 0,77162 0,76977 0,76791 0,76604 50 
40 0,76604 0,76417 0,76229 0,76041 0,75851 0,75661 0,75471 49 
41 0,75471 0,75280 0,75088 0,74896 0,74703 0,74509 0,74314 , 42 0,74314 0,74120 0,73924 0,73728 0,73531 0,73333 0,73135 
43 0,73135 0,72937 0,72737 0,72537 0,72337 0,79136 0,71934 46 
44 0,11934 O,?i732 0,71529 0,71325 0,71121 0,70916 0,707il 45 
I 
60' 60' 40' 30' 20' 10' O' 
S E N O 
DESENHO TAHEI-A TRIGONO1\.IÉTRT<:.-i F6LHA DE 
I MECÃNICO TANGENTE - CO-TANGENTE ESTUW 52 314 
'I L I 
UNHAS TRIOONOMElRICAS - (continuaçúo) 
T A N G E N T E 
i Y ~ I V [ W [ W @ I W 60' 
0 0,00000 0,00291 0,00582 0,00873 0,01164 0,01455 0,01746 89 
1 0,01746 0,02036 0,02328 0,02619 0,02910 0,03201 0,03492 88 
2 0,03492 0,03783 0,0q075 0,04366 0,04658 0,04949 0,05241 81 
3 0,05241 0,05533 0,05824 0,06116 0,06408 0,06700 0,06993 86 
4 0,06993 0,07285 0,07578 0,07870 0,08163 0,08456 0,08749 85 
5 0,08149 0,09042 0,09335 0,09629 0,09923 0,10216 0,10510 84 
6 0,10510 0,10805 0,11099 0,11394 0,11688 0,11983 0,12278 83 
7 0,12278 0,12574 0,12869 50,13165 0,13461 0,13758 0,14054 82 
8 0,14054 0,14351 0,14648 10,14945 0,15243 0,15540 0,15838 81 
9 0,15838 0,16137 0,16435 0,16734 0,17033 0,17333 0,17633 80 
10 0,17633 0,17933 0,18223 0,18534 0,18835 0,19136 0,19438 79 
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13 0,23087 0,23393 0,23700 0,24008 0,24316 0,24624 0,24933 76 
14 0,24933 0,25242 0,25552 0,25862 0,26172 0,26483 0,26795 75 
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16 0,28675 0,28990 0,29305 0,29621 0,29938 0,30255 0,30573 73 
17 0,30573 0,30891 0,31210 0,31530 0,31850 0,32171 0,32492 72 
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20 0,36397 0,36727 0,37057 0,37388 0,37720 0,38053 0,38386 69 
- Zi 0,38386 0,38721 0,39055 0,39391 . 0,39727 0,40065 0,40403 68 
22 0,40403 0,40741 0,41081 0,41421 0,41763 0,42105 0,42447 671- 
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25 1 0,46631