A MATEMÁTICA NA ESCOLA AQUI E AGORA

Prévia do material em texto

A MATEMÁTICA NA ESCOLA AQUI E AGORA 
 
Esta obra tem a finalidade de verificar a situação atual do ensino da matemática em nossa 
escola, a partir de dados coletados em pesquisas realizadas em seis escolas, com pais, 
professores e alunos. 
 
Capítulo I 
 
Professores, crianças e pais têm a palavra. 
 
Numa opesquisa, todos os professores entrevistados concordam em apontar a matemática 
como uma disciplina que causa temor. 
 
Questionado sobre a forma como ensinam a matemática e como as crianças aprendem, a 
maioria respondeu que o ensino é realizado por meio do trabalho com itens separados, como 
por exemplo: primeiro a lição, depois subtração para não confundir, e repetição. 
 
Não obstante várias professoras afirmaram ter tido boas experiências com a matemática, 
apenas uma afirmou enfaticamente que gostava de matemática. 
 
As crianças em sua maioria relacionam o aprendizado da matemática, ao ensino escolar. 
Apenas as crianças de 5. série responderam que muitas coisas se aprendem fora da escola. 
 
Os pais também acreditam que as crianças também aprendem matemática fora da escola. 
 
Não são poucas as crianças que se referem à matemática como a disciplina que menos gostam, 
e mesmo aquelas com bom rendimento em matemática manifestam uma opinião contrária a 
ela. 
 
No que se refere as opiniões sobre a utilidade da matemática, as opiniões dos professores são: 
a matemática tem importância porque prepara a criança para raciocinar com rapidez; ajuda a 
compreender a matéria e é uma ciência completa porque é exata. 
 
Os pais também afirmaram que a matemática serve para tudo inclusive para a vida. 
 
Algumas crianças responderam que nunca utilizaram a matemática em casa, outras disseram 
que só usam em casa quando a professora manda realizar tarefas. Algumas delas 
relacionaram a matemática com a atividade de trabalho. 
 
Quanto aos conteúdos a opinião dos professores e dos alunos coincidem: na primeira série os 
conteúdos mais difíceis são o valor posicional e a subtração, a partir da 3a série é a divisão, na 
terceira série é a divisão com decimais. 
 
Quando as crianças tem dificuldades, são encaminhadas para a repetição, para a aula 
integrada. 
 
Em relação a importância dos pais no processo de aprendizagem, pais, professores e crianças 
tem opiniões unânimes. 
 
No que tange à avaliação, a pesquisa abordou diversos aspectos: as crianças consideram que 
a avaliação está associada a aprendizagem e ao comportamento. " Saio bem em matemática, 
porque me comporto em sala de aulas". Na 3a e 5a séries, consideram que a avaliação está 
relacionada somente a aprendizagem: participação em sala de aula, tarefas de casa, 
questionários. Enfim, acreditam que tiram boas notas porque estudam. 
 
Pais e professores afirmam que o ponto de apoio para a avaliação são as provas e participação 
em aula. 
 
Os professores em particular apontam a avaliação como sendo útil para tomarem ciência 
daquilo que as crianças aprenderam e reorientar os estudos. 
 
Capítulo II 
 
Problemas de contas: dois desafios diferentes 
 
Os procedimentos utilizados pelas crianças para resolver as contas são totalmente diferentes 
dos empregados para resolver problemas. 
 
A autora observou que nos problemas de subtração, algumas crianças utilizam-se de 
estratégias muito elaboradas: contam com o dedo e com as letras. Contudo, algumas 
demoram a entender que "tirar" pode significar subtrair. Algumas crianças chamam 
a subtração de soma. 
 
As respostas obtidas pelas crianças frente a um problema proposto foram diferentes, 
exemplo: um ônibus tem 24 passageiros, descera, 17 , quantos ficaram? Para fazer com que a 
diversidade se constitua em um valor positivo para o aprendizado, face a essa 
situação, Lerner orienta da seguinte forma: " do ponto de vista didático se expõe também a 
necessidade de propor às crianças uma variada gama de situações correspondentes a cada 
operação, de tal modo que elas tenham oportunidade de criar estratégias que resultem 
oportunas, de comparar as utilizadas pelas outras crianças com as próprias, de analisar as 
semelhanças e diferenças existentes entre diversas situações". 
 
Diante da proposta de se inventar enunciado de um problema, as crianças em sua maioria 
conseguem, mas produzindo escritas onde a resposta está no enunciado. Exemplo: inventar 
um problema cujo resultado seja 5. ( tinha 12 canetas, dei 7 e fiquei com 5 ). 
 
Outra questão significativa para refletir é, até que ponto os problemas propostos são desafios 
e constroem conhecimentos matemáticos? 
 
A autora observou que as formas como as crianças representam as operações ao resolver os 
problemas que propôs ou aqueles que elas mesmos inventaram, nem sempre coincidem com 
a "conta" convencional. 
 
Ao resolver um problema as crianças apresentaram 5 formas diferentes de organizar as 
respostas. 
colocando apenas o resultado; 
colocando somente os dados incluídos; 
colocando os dados do problema e o resultado, mas sem incluir os sinais da operação 
realizada; 
colocando de forma não convencional de todos os termos envolvidos; 
colocando a representação convencional. 
 
No que diz respeito à interpretação dos sinais, todos os alunos interpretaram com exatidão os 
sinais ( + e _ ).; Entretanto, com o sinal (=), apenas duas crianças o nominaram e são poucas 
que atribuem uma interpretação a eles quando está isolado. 
 
As contas 
 
Na pesquisa foi possível verificar que temos ensinado o procedimento convencional para as 
crianças resolver somas com números de vários algarísmos. Este procedimento é que as tem 
levado a pensar que, quando se faz uma conta, cada número de dois algarísmos, deixa de ser 
um só número, e se tranforma em dois números independentes. 
 
Meg Drobinich
Sublinhado
Capítulo III 
 
As estratégias de resolução de problemas 
 
A autora verificou que para as crianças de 3a série os problemas de adição são resolvidos 
facilmente, mas os de subtração são mais complicados. 
 
Algumas crianças usam um indicador exclusivo, ou seja, palavras chaves para definir a 
operação que deve ser realizada. Por exemplo: juntos, comprou... são indicadores para a 
criança que trata da adição. 
 
Os problemas de multiplicação e divisão não apresentam dificuldades se forem bem 
formulados. 
 
" (...) o fato de que uma criança não encontre qual é a conta que corresponde para resolver 
determinada situação não significa de modo algum que não possa resolvê-la: com base na 
estrutura lógica do problema ela poderá aproximar um resultado possível". 
 
Operando com frações 
 
Ao trabalharem com problemas envolvendo frações, as crianças chegaram a resposta correta, 
apesar de não souberem registrar no papel a notação fracionária convencional. Na pesquisa 
todas as crianças conseguiram estabelecer que 1/2 é maior que 1/4. 
 
Os dados coletados nas pesquisas mostraram que a notação fracionária também precisa de 
um processo de reconstrução, por isso, é importante ressaltar que as crianças elaboram idéias 
próprias ao invés de aceitar a notação convencional. Também é preciso ressaltar no que se 
refere às frações, a necessidade de realizar uma discussão sobre as diversas formas de 
representação formuladas pelos alunos, assim como, sobre as diferentes interpretações das 
representações convencionais. 
 
Na 3a e 5a séries a pesquisa demonstrou, que além de darem respostas, as crianças 
registravam estas respostas de forma convencional. No caso da subtração esta continua a 
apresentar dificuldades. 
 
Com relação a divisão as crianças comprovam na escola essas contas, logo é possível que 
saibam que esta verificação se faz multiplicando o quociente pelo divisor. 
 
Conclusão 
Meg Drobinich
SublinhadoMeg Drobinich
Sublinhado
 
Os dados demonstraram que todas as crianças são capazes de elaborar estratégias para 
resolver diversos problemas a elas formulados, inclusive aqueles que envolvem frações. 
 
A proposta da autora consiste não só em resolver situações problemas diversas, mas também 
elaborar estratégias e compará-las com as outras, formular enunciados e antecipar resultados, 
levando-se em conta que as crianças são seres pensantes. 
 
Capítulo IV 
 
O valor posicional 
 
Nas pesquisas, verificou-se que as respostas obtidas, mostram em primeiro plano, que todas 
as crianças da 3a série, quando questionadas sobre o valor "0" (zero) responderam que não 
tinha valor nenhum. Ficou claro que as crianças já sabem que o zero é elemento neutro nas 
operações de soma e subtração. 
 
Quando o zero vem acompanhado de outro número como por exemplo (0089, 0003 ), 
responderam que vale se estiver à direita, e à esquerda não. 
 
Na comparação de números com mais de dois algarísmos, as crianças sabem que um número 
de mais algarísmos representa uma quantidade maior que a representada por números de 
menos algarísmos. 
Exemplo: 5.000 é maior que 500 porque tem 4 algarísmos. 
 
Crianças de 3a e 5a séries respondem de imediato, que o valor do "0" (zero) depende de sua 
colocação no número (valor posicional). Sabem também que não podemos suprimir o zero do 
número 207, uma vez que mudaria seu valor. 
 
A primeira série e as unidades de dezena. 
 
As crianças entrevistadas, não obstante, já tivessem recebido explicações sobre a unidade e 
dezena, não conseguiam relacionar o valor posicional, e apesar de saberem o conceito de 
dezena, não aplicam este conceito em situação operativa. As crianças entendiam "dezena" 
(como dúzia, termo usado no dia-a-dia). 
 
Na 3a série não há dificuldades relativas ao valor posicional. 
 
Meg Drobinich
Sublinhado
Meg Drobinich
Sublinhado
As crianças da 3a série sentem dificuldades em entender o significado de "elevar-se" ou de 
"pedir emprestado" com o valor posicional. 
 
No que se refere as crianças de 5a série, a autora ssinala que muitas delas tinham dificuldade 
acerca da relação entre centenas e dezenas. Contudo, para algumas essas relações são claras. 
 
Os resultados obtidos na pesquisa com relação aos decimais, mostram que as crianças 
conseguem obter em alguns casos, respostas corretas como é o caso da adição porém, tal 
como em outras operações, realizam-nas de forma mecânica, pois, não entendem o que estão 
fazendo. 
 
As pesquisas realizadas com números decimais somente, não apresentam dificuldades mas as 
crianças sentem dificuldades em realizar operações com números inteiros e fracionários, 
exceção feita aos alunos da 5a série. Essas dificuldades referem-se à organização das posições 
dos números, porque um deles não possui a vírgula. 
 
Conclusões 
 
As crianças têm aprendido muito na escola, e reconstroem muito cedo algumas regras que 
regem o sistema posicional. 
 
Quando frente às dúvidas, raramente as crianças as questionam em aula. 
 
Por isso, é necessário criar condições que permitam às crianças construir e apropriar-se dos 
princípios que regem nosso sistema de numeração, como reflexão, formulação de hipóteses, 
confronto de idéias etc. 
 
LERNER, Delia. A matemática na escola aqui e agora. 
 Porto Alegre: Artmed, 1996. 
 
Meg Drobinich
Sublinhado