Lista 1 Conjuntos numéricos

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Curso de licenciatura em Matemática 
Disciplina de introdução ao Cálculo 
 1ª lista de exercícios 
01. Represente os conjuntos na forma tabular: 
a) A = {x  IN / 3x – 4 < 2x + 1} b) P = { x  Z / 2x2 – x – 1 = 0} 
02. Dê os elementos dos seguintes conjuntos: 
a) A = {x / x é letra da palavra geometria} 
b) C= {t / t é o nome dos estados brasileiros que começam com r} 
b) B = {y / y é a cor da bandeira brasileira} 
03. Represente os conjuntos A = {1, 2, 3, 8, 9}, 
B = {1, 3, 5, 8} e C = {0, 1, 3, 7,9} no diagrama ao lado. 
 
 
04. Num programa de televisão um espectador participa de um jogo onde deve 
responder a cinco perguntas. As perguntas, por apresentarem dificuldades em 
níveis diferentes, correspondem a prêmios diferentes: um relógio um rádio, um 
fogão, um televisor e uma geladeira. Para cada resposta certa, o espectador 
ganha o prêmio correspondente a pergunta. De quantas maneiras diferentes 
pode ser premiado (ou não) esse espectador? 
05. São dados os conjuntos: M = {1, 2, 3, 4, 5} ; R = {3, 4, 5, 6, 7} ; S = {2, 3, 4, 5, 
8, 9} e W = {10, 11}. Determine: 
a) M ∪ R ∪ S ∪ W c) M ∩ R ∩ S ∩ W 
b) M ∩ R ∩ S d) (M ∩ R) ∪ (S ∩ W) 
06. Classifique como V (verdadeiro) ou F (falso) cada uma das seguintes 
afirmações: 
a) ( ) A intersecção de duas retas pode ser um conjunto unitário. 
b) ( ) A intersecção de duas retas é sempre um conjunto vazio. 
c) ( ) A intersecção de duas ou mais retas pode ser um conjunto vazio. 
d) ( ) A intersecção de duas retas pode ser um conjunto com exatamente dois 
pontos distintos. 
e) ( ) A intersecção de uma reta com um círculo pode ser um conjunto com mais 
de dois pontos distintos. 
07. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, determine: 
a) A – B b) B – A c) A – A d) (A – B) ∩ (A ∪ B) 
08. Um conjunto universo U é tal que n(U) = 39. Dois subconjuntos A e B de U 
são tais que: 
n[(A ∪ B)’] = 32; n(A – B) = 9; n(B – A) = 13. 
Determine o número de elementos de (A ∪ B)’. 
09. (ENEM) – No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de 
doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas 
pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita 
com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o 
antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos 
afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é: 
a) 20 alunos. c) 34 alunos. e) 36 alunos. 
b) 26 alunos. d) 35 alunos 
10. Mostre que a média aritmética entre os números 0,6 e 0,8 é maior que 0,6 e 
menor que 0,8. 
11. Determine a fração geratriz da dízima periódica 5, 42222... 
12. Mostre que a dízima periódica 6,8888... é um número racional. 
13. Prove que o produto de dois números pares é um número par. 
14. Priscila e Emerson conversavam: 
Priscila: Qual é o menor número inteiro positivo? 
Emerson: É o número 1 é claro. 
Priscila: Qual é o menor número racional positivo? 
Emerson: Não sei. 
Você saberia responder a essa pergunta? Se sim escreva este número.