Lista 2 Eixo Real e relações

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Curso de licenciatura em Matemática 
Disciplina de introdução ao Cálculo 
2ª lista de exercícios 
01. Represente no eixo real cada um dos intervalos: 
a) [5, 9] e) {x  ℝ / 5 < x  7} 
b) ]– 3, 5[ f) {y  ℝ / y  6} 
c) [4, + ∞[ g) {x  ℝ /– 1  x < 2} 
d) ]– ∞, 2] h) {y  ℝ / y < 8} 
02. Dados os intervalos A = ]1, 4], B = ]2, 8[ e C = [4, 10] determine: 
a) A ∪ B ∪ C c) (A ∩ B) ∪ C e) (A ∩ C) – (C ∪ B) 
b) A ∩ B ∩ C d) C – A 
03. Sabendo que A ∪ B = [3, 8] e que A – B = [3, 4[, determine o intervalo B 
04. O triângulo ABC é tal que A(0, 0), B(4, 0) e C(0, 3). Calcule a medida do lado 
BC̅̅̅̅ desse triângulo. 
05. Represente no plano cartesiano os seguintes pontos: A(2, 4), B(– 1, 3), 
C(0,0), D(√3, – 5), E(3, 1), F(6, 0), G(– 6, – 2). 
06. Para que valores reais de m o ponto P(5m – 8, m + 2) pertence ao 2º 
quadrante? 
07. Sendo a e b, números reais tais que (5a – 1, 2a + 1) = (2b + 4, a – 2b + 7), a 
que quadrante pertence o ponto Q(a, b). 
08. Dados os conjuntos M = {1, 2, 3} e N = {– 5, 5}, determine: 
a) O produto cartesiano M × N e N × M, representando-os em diagrama de 
flechas e no plano cartesiano. 
b) O produto cartesiano M2. 
09. Represente no plano cartesiano o gráfico do produto ℝ × 1. 
10. Existem cinco estradas unindo uma cidade A há uma cidade B e existem 
seis estradas unindo B a uma cidade C. Quantos caminhos pode fazer um 
usuário dessas estradas, partindo de A passando por B e chegando em C? 
11. Dados os conjuntos A = {– 2, – 1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4}, determine cada 
uma das relações seguintes, representando-as em diagrama de flechas e 
construindo seu gráfico cartesiano: 
a) R1 = {(x, y)  A × B | y = x2} b) R2 = {(x, y)  A × B | y > x + 1} 
12. Construa o gráfico da relação R = {(x, y)  ℝ2|y = 4}.