APOSTILA - Estatísticas Aplicada - 13

Prévia do material em texto

Estatísticas 
Aplicada
Estatísticas Aplicada
2Introdução à Probabilidade - Parte I
Como será visto muitas considerações acerca de probabilidade também são importantes no estudo da 
estatística. Mas por que a probabilidade é necessária para se entender Estatística? A resposta parece 
permear principalmente pelo entendimento dos conceitos: probabilidade (estuda o comportamento 
probabilístico - aleatório) e estatística (se preocupa com os dados).
 ● Apresentar aos alunos os fenômenos determinísticos e fenômenos aleatórios e introduzir noções 
fundamentais de probabilidade 
 ● Estudo dos fenômenos;
 ● Fenômenos determinísticos e fenômenos aleatórios.
Introdução
Objetivo
Tópicos Abordados
Estatísticas Aplicada
3Introdução à Probabilidade - Parte I
Estudos dos Fenômenos
Para que possamos compreender bem a confiança que temos em amostras aleatórias, requisito básico do 
planejamento das pesquisas, nós precisamos avaliar o comportamento do acaso nessas situações. Diz-se que 
o comportamento do acaso é imprevisível em poucas repetições do experimento, mas com muitas repetições do 
experimento em longo prazo, ele se torna previsível, pois o padrão de regularidade do fenômeno é identificado.
O exemplo mais clássico é o lançamento de uma moeda. Ainda que não se possa prever o resultado 
de um lançamento, após muitos lançamentos esse padrão regular se manifesta. Esta é a base da 
idéia de probabilidade.
E nesse contexto, a probabilidade representa a base da estatística inferencial, porque nesta 
tomamos decisões em condições de incerteza. E a teoria da probabilidade é utilizada para avaliar a 
incerteza envolvida nessas decisões.
Estatísticas Aplicada
4Introdução à Probabilidade - Parte I
Fenômenos determinísticos e fenômenos aleatórios
Os fenômenos de interesse para observação podem ser divididos em fenômenos determinísticos e 
fenômenos aleatórios. 
Um fenômeno determinístico é aquele em que as condições sob as quais o experimento seja executado 
determinam o resultado do experimento. Isto significa que todas as vezes que o experimento/fenômeno for 
repetido sob as mesmas condições poderemos presumivelmente esperar o mesmo resultado, o resultado 
efetivo. Na natureza existem muitos exemplos de fenômenos determinísticos, por exemplo, as leis da 
gravitação explicam muito bem o que acontece com um corpo que cai sob determinadas condições. Este 
tipo de fenômeno tem o seu comportamento analisado em termos de um modelo determinístico. 
Os fenômenos e experimentos aleatórios são aqueles cujos resultados, mesmo mantidas as condições 
experimentais, podem ser diferentes entre si. A aleatoriedade ou o acaso regulam este tipo de fenômeno, 
fazendo com que os resultados individuais (ou com poucas repetições) sejam imprevisíveis, mas para um 
grande número de repetições do experimento, já se torna possível encontrar o padrão de regularidade dos 
resultados. Para os fenômenos aleatórios, os modelos determinísticos não são suficientes, é necessária a 
elaboração de um modelo probabilístico, que em verdade, irá estabelecer o comportamento probabilístico 
do fenômeno. Utilizaremos o exemplo do corpo em queda livre citado anteriormente. 
Um modelo como esse estabelece uma relação definida entre as variáveis envolvidas, como é o caso das 
inúmeras formulas que estabelecem o comportamento dos fenômenos da física. Por exemplo, ao se soltar 
um corpo de massa conhecida de uma altura determinada, em condições gravitacionais controladas, sabe-
se com precisão com que velocidade ele tocou no solo.
Utilizaremos o exemplo do corpo em queda livre citado anteriormente. Basta imaginar que o corpo seja um 
dado não viciado para entendermos que mesmo mantidas todas as condições experimentais não seríamos 
capazes de afirmar com certeza que face cairia voltada para cima.
Não saber afirmar com certeza não significa não saber nada do comportamento do fenômeno. A incerteza 
relaciona-se com a aleatoriedade, nesse caso. 
A aleatoriedade de um fenômeno está ligada ao fato de ao repetir “indefinidamente” um experimento sob 
condições inalteradas, (1) ainda que não sejamos capazes de afirmar que resultado particular acontecerá, 
nós somos capazes de descrever o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento, e (2) um 
padrão de regularidade dos resultados se mostrará com estas repetições. 
É este padrão de regularidade que permite construir um modelo probabilístico preciso com o qual se 
analisará o experimento. A probabilidade de qualquer resultado de um fenômeno aleatório é a proporção 
de vezes que o resultado ocorreria em uma série muito grande de repetições.
Estatísticas Aplicada
5Introdução à Probabilidade - Parte I
Avaliação a Distância
1 - Assinale a alternativa que não corresponde a fenômenos de natureza aleatória 
Respostas: 1 - B e 2 - F, V e V
A - Contagem do número mensal de acidentes rodoviários na estrada BR-101.
C - Grau de satisfação de 15 consumidores de uma determinada bebida dietética.
B - Descrição dos movimentos de corpos em queda livre.
2 - Analise na afirmativa abaixo e marque V para a verdadeira e F para as fala.
A - A incerteza sobre os resultados de um experimento não se relaciona com a aleatoriedade
B - Nos experimentos aleatórios mesmo não sabendo que resultado particular vai acontecer, nós 
somos capazes de descrever o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento.
C -Repetindo muitas vezes um experimento aleatório será evidenciado um padrão de regularidade 
dos resultados.
Verdadeiro
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Falso
Falso
Estatísticas Aplicada
6Introdução à Probabilidade - Parte I
Síntese
Os fenômenos podem ser divididos em determinísticos e aleatórios. Os principais objetos de estudo 
em ciência referem-se a fenômenos de natureza aleatória. Para estes fenômenos são criados modelos 
probabilísticos que permitem que a estatística estude o comportamento probabilístico dos fenômenos ou 
experimentos aleatórios.
A aleatoriedade de um fenômeno produz a incerteza dos resultados. No entanto, com a repetição do 
experimento podemos descrever os resultados possíveis do experimento, além do padrão de regularidade 
dos resultados, que permite a construção de um modelo probabilístico para interpretar o comportamento 
do fenômeno em estudo.
 ● ARANGO, H. Bioestatística Teórica e Computacional. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 
2ª Ed. 2005.
 ● CALLEGARI-JACQUES, S.M. Biostatística: Princípios e Aplicações. Porto Alegre: Artmed, 2003.
 ● MOORE, D.S. A Estatística Básica e Sua Prática. Rio de Janeiro: LTC, 3a ed. 2005.
Bibliografia Recomendada