A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
265 pág.
Estruturas de Concreto Armado I -Apostila de UFBA

Pré-visualização | Página 34 de 50

negativas, o comprimento total, já levando 
em conta a ancoragem, será de: 
• Direta: l = 2 x 0,25 l2 + 2 x 10φ + 2 x r 
• Alternada: l = 0,25 l2 + 0,125 l2 + 2 x 10φ + 2 x r 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
157
Onde r é o comprimento vertical indicado na Figura 7.35. 
l1
2l
3l
1l l32l
0,25
0,125
l2
l2
> >
0,25 2l
r
10φ 10φ
10φ
r
r r
r r
l
l
l
(a) armadura direta
(a) armadura alternada
 
Figura 7.34 – Distribuição das armaduras negativas (adaptada de GIONGO, 1996). 
1 cam.v=h-[2.cob.+ + ] r=v+φ a φ2 cam.a
h
φ φ
cob.
1 cam.
2 cam.a
a
1 cam.a
a2 cam.
cob.
v
φ2 cam.a
 
Figura 7.35 – Determinação do ramo vertical da armadura negativa. 
Após a determinação dos comprimentos totais das armaduras, deve-se calcular a quantidade 
de cada uma delas. Para isso, divide-se o vão interno da laje, na direção perpendicular à 
armadura, e soma-se mais um para fazer o fechamento dos intervalos dos espaçamentos. A 
Figura 7.36 apresenta um esquema do cálculo das quantidades de barras. Esse procedimento 
vale para as armaduras positivas e negativas. 
(b)
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
158
2l
1l l3
l2,int
l1,int l3,intb b b
b
b
n =( ) + 1x
l2,int
sn =( ) + 1
l
y s
1,int
n y
nx
 
Figura 7.36 – Determinação da quantidade de barras da armadura das lajes. 
Utilizando-se dos conceitos apresentados anteriormente, foram determinadas as armaduras 
para o pavimento tipo em estudo, cujos cálculos se encontram a seguir. 
As Figuras 7.37 e 7.38 apresentam os detalhamentos das armaduras positivas e negativas, 
respectivamente, para o pavimento em estudo. 
Após o detalhamento do pavimento, temos que calcular o quadro de armaduras (Tabela 7.8) e 
o quadro resumo (Tabela 7.9) para o aço, assim como a taxa de armadura (T.A.) da laje. Esses 
indicadores são de extrema importância para o construtor da edificação. 
• Armaduras positivas: 
L101=L102=L109=L111 
 
271
16
420n
560cm
511
11
548n
432cm
2
2
1
1
=+=
=
=+=
=
l
l
 
2l
=5
,6
0m
l1 =4,32m
12
12
1212
548
420
N1 - 51φ6,3c.11 - 432
N
6 
- 2
7φ
6,
3c
.1
6 
- 5
60
 
 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
159
L103=L110 
 
161
18
264n
275cm
161
18
263n
276cm
2
2
1
1
=+=
=
=+=
=
l
l
 
12
12
264 12
N
8 
- 1
6φ
5c
.1
8 
- 2
75
2l
=2
,7
5m
263
N2 - 16φ5c.18 - 276
=2,76ml1
12
 
L104=L105=L107=L108 
 
381
15
558n
460cm
351
13
448n
570cm
2
2
1
1
=+=
=
=+=
=
l
l
 
12
12
558 12
N
7 
- 3
8φ
8c
.1
5 
- 4
60
2l
=4
,6
0m
448
N3 - 35φ5c.13 - 570
=5,70ml1
12
 
L106 
91
17
138n
203cm26155354
131
17
138)(338n
cm663
101
18
155n
204cm26138338
121
18
155)(354n
350cm
2b
2b
2a
2a
1b
1b
1a
1a
=+=
=−+−=
=+−=
=
=+=
=−+−=
=+−=
=
l
l
l
l
 
12
12
338 12
N
10
 - 
13
φ6
,3
c.
17
 - 
36
6
2l
=3
,6
6m
354
N5 - 12φ5c.18 - 350
=3,50ml1
12
N4 - 10φ5c.18 - 204
N
9 
- 9
φ6
,3
c.
17
 - 
20
3
138
155
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
160 
· Armaduras negativas: 
 
L101 e L104 
N
12
 - 
36
f1
0c
.1
2 
- 
26
2
12
5
6
25
0
6
 
 
 
361
12
420
n
cm610,2.211r
cm12510.25,0
cm101.1010
432
cm115460.25,0460
vãosmenores
=+=
=--=
=f+
==f
î
í
ì =®
=
l 
L103 e L104 
 
12
5
N
12
 -
 2
0f
10
c.
14
 -
 2
62
6
25
0
6
 
 
 
 
101
14
126
n
cm610,2.211r
cm12510.25,0
cm101.1010
275
cm115460.25,0460
vãosmenores
=+=
=--=
=f+
==f
î
í
ì =®
=
l 
 
 
 
 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
161
L101 e L103 
N11 - 15φ6,3c.19 - 242
6
115
15 N11 c.19
230 6
 
 
151
19
263n
cm637,663,00,2.211r
cm11505,11410.25,0
cm3,663,0.1010
275
cm108432.25,0432
vãosmenores
=+=
≈→=−−=
→=φ+
==φ

 =→=
l 
L104 e L105 
6
125
N12 - 36φ10c.13 - 262
250 6
 
361
13
448n
cm610,2.211r
cm12510.25,0
cm101.1010
460
cm115460.25,0460
vãosmenores
=+=
=−−=
=φ+
==φ

 =→=
l
 
L104 e L106 
18
 N
13
 c
.1
2
N
13
 - 
29
φ6
,3
c.
12
 - 
26
2
12
5
6
25
0
6
 
 
 
291
12
338n
181
12
200n
cm637,663,00,2.211r
cm12530,12110.25,0
cm3,663,0.1010
350
cm115460.25,0460
vãosmenores
2
1
=+=
=+=
≈→=−−=
→=φ+
==φ

 =→=
l
 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
162
N
6 
- 2
7φ
6,
3c
.1
6 
- 5
60
N1 - 51φ6,3c.11 - 432 51 N1 c.11
27
 N
6 
c.
16
51 N1 c.11
27
 N
6 
c.
16
51 N1 c.11
27
 N
6 
c.
16
N
9 
- 9
φ6
,3
c.
17
 - 
20
3
N
10
 - 
13
φ6
,3
c.
17
 - 
36
6
N5 - 12φ5c.18 - 350
N4 - 10φ5c.18 - 204N7
 - 
38
φ8
c.
15
 - 
46
0
N3 - 35φ5c.13 - 570 N
8 
- 1
6φ
5c
.1
8 
- 2
75
N2 - 16φ5c.18 - 276
16
 N
8 
c.
18
16 N2 c.18
35 N3 13
38
 N
7 
c.
15
35 N3 c.13
38
 N
7 
c.
15
38
 N
7 
c.
15
35 N3 c.13
 
Figura 7.37 – Detalhamento da armadura positiva. 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
163
N
13
 - 
29
φ6
,3
c.
12
 - 
26
2
20
 N
12
 c
.1
4
36
 N
12
 c
.1
2
15 N11 c.19
36
 N
12
 c
.1
2
15 N11 c.19
36 N12 c.13
6
20
 N
12
 c
.1
4
36
 N
12
 c
.1
2
36
 N
12
 c
.1
2
18
 N
13
 c
.1
2
25
0
12
5
6
2506
125
N12 - 36φ10c.13 - 262
6
15 N11 c.19N11 - 15φ6,3c.19 - 242
6
115
230 6
 
Figura 7.38 – Detalhamento da armadura negativa. 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
164
Tabela 7.8 – Quadro de armaduras para as lajes do pavimento tipo. 
Comprimento 
N φ (mm) Quant. 
Unit. (m) Total (m) 
1 6,3 204 4,32 881,28 
2 5 32 2,76 88,32 
3 5 140 5,70 798,00 
4 5 10 2,04 20,40 
5 5 12 3,50 42,00 
6 6,3 108 5,60 604,80 
7 8 152 4,60 699,20 
8 5 32 2,75 88,00 
9 6,3 9 2,03 18,27 
10 6,3 13 3,66 47,58 
11 6,3 60 2,42 145,20 
12 10 256 2,62 670,72 
13 6,3 47 2,62 123,14 
Tabela 7.9 – Quadro resumo de aço para as lajes do pavimento tipo. 
φ (mm) Comp. (m) Peso (kg) 
5 1036,72 166 
6,3 1820,27 455 
8 699,20 280 
10 670,72 423 
TOTAL 1324 
Para o cálculo da taxa de armadura temos de dividir o peso total de aço pelo volume total de 
concreto, como está indicado a seguir: 
3
c
3
c
25,02mx0,111,38x1,55]3,66x3,54x4,6x5,7062x2,75x2,760[4x4,32x5,V
kg/m91,25
25,02
1324
V
1324
concretodeVolume
açodePesoT.A.
=−+++=
====
 
Dimensionamento e detalhamento das lajes corredor 
Para as lajes corredor, o cálculo dos esforços é feito admitindo-se uma viga na direção menor, 
e determinam-se os valores para os momentos fletores e as reações a partir das expressões 
apresentadas na Tabela 7.2. Uma vez calculados os esforços, as áreas de aço são encontradas 
com a ajuda da Tabela XIII, do Anexo A. 
 
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 
165
Para o detalhamento dessas lajes, a armadura mínima, segundo a NBR 6118 (2004), é dada 
por: 
• Para as armaduras negativas: ρs ≥ ρmín; 
• Para as armaduras positivas principais (na direção menor): ρs ≥ ρmín; 
• Para as armaduras positivas secundárias (na direção maior): 
• ρs ≥ 0,5 ρmín;