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Resoluções de física, apostila CPV

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m/s
ΔΔΔΔΔt = 10 s
Alternativa D
Resolução:
O crescimento vertical é numericamente igual à área.
Área B > Área A
Portanto, B atinge uma altura final maior do que A.
Alternativa B
t (s)
V (m/s)
5
20
0
física
CPV 
39
139. (FUVEST) Um automóvel faz uma viagem em 6 h e sua
velocidade escalar varia em função do tempo
aproximadamente como mostra o gráfico.
A velocidade escalar média do automóvel na viagem é de:
a) 35 km/h
b) 40 km/h
c) 45 km/h
d) 48 km/h
e) 50 km/h
140. (MACK-SP) Uma partícula descreve uma trajetória retilínea
a partir do repouso na posição – 5 m em relação à origem
das posições. Sua velocidade varia segundo o diagrama.
A posição assumida após 10 s do movimento é:
a) 1,2 m
b) 13 m
c) 18 m
d) 25 m
e) 30 m
141. (UNICamp-SP) Um atleta moderno consegue correr 100 m
em 10 s. A figura mostra aproximadamente como varia a
velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida
de 100 m rasos.
a) Qual a velocidade média do atleta durante a corrida ?
b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para
Vf (velocidade do atleta no final da corrida).
Resolução:
ΔS = Área V = ΔΔ
S
t ⇒ 
240
6
ΔS = 60 + 180 = 240 km V = 40 km/h
Alternativa B
60
30
V (km/h)
0 1 2 3 4 5 6 t (h)
Resolução:
Área = ΔS
b h
2
.
 = ΔS ⇒ ΔS = 10 62
.
 ⇒ ΔΔΔΔΔS = 30 m
ΔS = S – S0
30 = S – (–5)
S = 25 m
Alternativa D
V(m/s)
t(s)1040
6
Resolução:
a) V = 
Δ
Δ
S
t
 = 
100
10
 = 10 m/s
b)
ΔS = ( )10 5
2
+ Vf = 100
15 Vf = 200
Vf ≅ 13 m/s
t (s)
V (m/s)
V f
5 10
5 10
vf
0
V (m/s)
t (s)
CPV 
FÍSICA40
142. (FEI-SP/2000) Uma cervejaria possui um silo com
capacidade para 1000 toneladas de malte. Um
descarregador consegue sugar malte de um navio com
velocidade de descarga variável, de acordo com o gráfico
abaixo.
Supondo que no silo ainda existam 150 toneladas de malte
antes de ser carregado, quanto tempo levará para que o
silo fique completamente cheio ?
a) 2 horas
b) 4 horas
c) 8 horas
d) 10 horas
e) 9 horas
143. (FEI-SP/2000) O gráfico abaixo representa a velocidade de
crescimento de uma pessoa. Suponha uma pessoa que
nasceu com 50 cm e que a sua curva de crescimento
obedece exatamente ao gráfico abaixo.
Determine com que altura esta pessoa estará quando
completar 15 anos.
a) 1,050 m
b) 1,150 m
c) 1,550 m
d) 1,906 m
e) 1,825 m
144. (CESEP-PE) Um carro parte do repouso e mantém uma
aceleração de 0,50 m/s2 durante 40s. A partir desse instante,
ele viaja 60s com velocidade constante. Finalmente ele
freia uniformemente durante 30s até parar.
A distância total em metros percorrida pelo carro foi de:
a) 1 900
b) 2 600
c) 800
d) 1 200
e) 1 600
Resolução:
Se existem 150 toneladas, devem ser descarregadas no solo
850 toneladas.
O volume descarregado é numericamente igual à área do gráfico:
V = 
[t (t 1)] 100
2
.+ −
850 = 
[2t 1] 100
2
.−
t = 9 horas Alternativa E
1
100
ton/h
h
Resolução:
20 anos – 15 cm/ano
5 anos – x
x = 3,75 cm/ano
ΔS N= Área
ΔS = crescimento (cm)
ΔS = (15 3,75) 152
.+
ΔS = 140,6 cm
Se a pessoa nasceu com 50 cm:
Altura = 50 + 140,6 = 190,6 cm
Altura = 1,906 m
Alternativa D
cm/ano
15
20 anos
cm/ano
15
20 anos15
3,75
Resolução:
ΔS N Área
ΔS = ( )130 60 20
2
+
ΔΔΔΔΔS = 1900 m
Alternativa A
t (s)
V (m/s)
40
20
100 130
física
CPV 
41
145. (FEI-SP/2001) Em qual dos gráficos abaixo temos: no
intervalo de 0 a t1 movimento uniformemente variado e
no intervalo de t1 a t2 movimento retardado com
aceleração variada:
a) b)
c) d)
e)
146. A velocidade de um móvel varia com o tempo, obedecendo
à função V = –30 + 5t (SI).
Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração
b) o instante de mudança de sentido do movimento
c) os intervalos de tempo em que o movimento é
retardado e em que o movimento é acelerado
Resolução:
Entre 0 e t1 a linha deve apresentar inclinação constante
(ΔV/Δt = constante). Entre t1 e t2 a inclinação deve ser variada
(ΔV/t = variado).
Alternativa C
Resolução:
V = V0 + at
V = −30 + 5t
a) V0 = −−−−−30m/s e a = 5m/s2
b) V = 0 → 0 = −30 + 5t ⇒ t = 6s
c) a > 0
em t = 6s, V = 0 e a partir daí, V > 0 ∴
Retardado de 0 a 6 segundos e acelerado de 6s em diante.
147. (ESPM-SP/2000) Numa ciclovia retilínea, dois ciclistas x
e y andam ocupando as diversas posições em função do
tempo, indicado no gráfico a seguir:
Analisando-se o movimento dos ciclistas a partir do gráfico,
pode-se afimar que:
a) o módulo da velocidade do ciclista X é constante em
todo o seu percurso.
b) os ciclistas X e Y percorrem a mesma distância em 4s.
c) o ciclista X ultrapassa o ciclista Y antes de transcorridos
4s.
d) o módulo da velocidade do ciclista Y é maior do que o
módulo da velocidade do ciclista X no instante 3s.
e) o módulo da velocidade do ciclista Y é sempre maior do
que o módulo da velocidade do ciclista X ao longo do
percurso.
Resolução:
O ciclista x ultrapassa o ciclista y no ponto em que as linhas se
cruzam, ou seja, antes de transcorridos 4s. Alternativa C
148. Uma partícula move-se numa trajetória
retilínea, sendo sua velocidade registrada
e relacionada na tabela.
a) Determine a aceleração do
movimento (suposto unifor-
memente variado).
b) Construa o diagrama ααααα x t.
c) Construa o diagrama V x t.
d) Determine o intervalo de tempo em que o movimento é
retrógrado.
e) Determine o intervalo de tempo em que o movimento é
progressivo.
f) Classifique o movimento em acelerado ou retardado.
V (m/s)
– 6
– 3
 0
 3
 6
 9
t (s)
0
1
2
3
4
5
Resolução:
a) a = 
Δ
Δ
V
t
V V
t t
= −− =
− −
− =
0
0
9 6
5 0
15
5
( )
 = 3 m/s2
b) c)
d) entre 0 e 2 s, pois V < 0
e) a partir de 2 s, pois V > 0
f) acelerado a partir de 2 s, pois a > 0 e V > 0
retardado entre 0 e 2 s, pois a > 0 e V < 0
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V
tt1 t2
V t
– 6 0
0 2
0
V(m/s)
6
t(s)2 4
– 6
0
a (m/s2)
3
t(s)
0
S (m)
15
10
5
1 2 3 4 5 t (s)
X Y
CPV 
FÍSICA42
149. Um móvel em M.U.V. obedece à seguinte função horária:
S = 24 + 12 t − 2 t2 (SI).
Determine:
a) S0, V0 e ααααα
b) a função horária da velocidade
c) o instante da inversão do movimento
d) os diagramas S x t e V x t
e) a classificação do movimento
150. (MACK-SP) Uma partícula inicialmente em repouso
descreve um movimento retilíneo uniformemente variado
e em 10s percorre metade do espaço total previsto.
A segunda metade deste espaço será percorrida em,
aproximadamente:
a) 2,0 s
b) 4,1 s
c) 5,8 s
d) 10,0 s
e) 14,0 s
151. (ITA-SP) Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade
constante igual a 3 m/s. No instante t = 6 s , o móvel sofre
uma aceleração (α) = – 4 m/s2.
A equação horária a partir do instante t = 6 s será:
a) x = 3t – 2t2
b) x = 18 + 3t – 2t2
c) x = 18 – 2t2
d) x = –72 + 27t – 2t2
e) x = 27t – 2t2
Resolução:
a) S0 = 24 m, V0 = 12 m/s, α = −−−−− 4 m/s2
b) V = V0 + at ⇒ V = 12 −−−−− 4t (S.I.)
c) Na inversão, V = 0
0 = 12 − 4t
4t = 12
t = 3s
d)
e) De 0 a 3 s → movimento retardado
De 3 s em diante → movimento acelerado
12
3 t(s)
V(m/s)
S(m)
3 6
42
24
t(s)
Resolução:
V0 = 0
t1 = 10 s
S1 = 
S
2
S = S0 + V0 . t + 
2at
2
S
2 = 0 + 0 . 10 + 
2a .10
2
S = 100 a
100 a = 0 + 0 . tT + 
2
Ta t
2
.
200 a = a . t2 T
tT = 14,1 s
t2 = tT – t1
t2 = 14,1 – 10
t2 = 4,1 s Alternativa B
Resolução:
S = S0 + V0t + 
2t
2
α ⇒ S = 18 + 3(t – 6) – 4 2(t 6)
2
− ⇒
⇒ S = 18 + 3t