Resoluções de física, apostila CPV

em relação ao tempo é maior para a partícula B, ou seja,
ela é mais rápida.
Alternativa E
física
CPV 
17
64. (UFLA-MG) Duas partículas, A e B, movimentam-se sobre
uma mesma trajetória retilínea segundo as equações
horárias:
SA = 4,0 + 2,0t e SB = 9,0 – 0,5t
O gráfico que melhor representa os movimentos é:
a)
b)
c)
d)
e)
A
B
S (m)
t (s)
2,0
1,0–0,5
A
B
S (m)
t (s)
9,0
5,0
4,0
3,00
A
B
S (m)
t (s)
9,0
8,0
4,0
2,00
A
B
S (m)
t (s)
9,0
4,0
4,0
0
A
B
S (m)
t (s)
10,0
 9,0
4,0
2,00
Resolução:
SA = 4 + 2t SA = SB SA = 4 + 2 . 2
SB = 9 – 0,5 t 4 + 2 t = 9 – 0,5 t SA = 8 m
2,5 t = 5
t = 2 s
O encontro se dá em t = 2 s e S = 8m.
Alternativa A
CPV 
FÍSICA18
65. (ESPM-SP/2001) Duas partículas A e B se movimentam
sobre uma mesma trajetória retilínea conforme o gráfico:
Podemos afirmar que suas equações horárias são:
a) SA = 40 + 20t e SB = 90 + 10t
b) SA = 20 + 90t e SB = 10 + 40t
c) SA = 90 + 20t e SB = 40 + 10t
d) SA = 40 + 20t e SB = 10 + 90t
e) SA = 20 + 40t e SB = 90 + 10t
140
90
40
0 5 t(s)
B
A
S(m)
Resolução:
SA = S0 + VA t SB = S0 + VB t
140 = 40 + VA . 5 140 = 90 + VB . 5
100 = 5 VA 50 = 5 VB
VA = 20 m/s VB = 10 m/s
SA = 40 + 20 t SB = 90 + 10 t
Alternativa A
Esta explicação refere-se aos exercícios 66 e 67.
Dois móveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea,
conforme as equações horárias SA = 30 + 20 t e SB = 90 – 10 t,
sendo a posição S (em m) e o tempo t (em s).
66. (PUC-RS) No instante t = 0 s, a distância entre os móveis
(em metros) era de:
a) 30 b) 50 c) 60 d) 80 e) 120
Resolução:
SA = 30 + 20 t t = 0 s
SB = 90 – 10 t ⇒ SA = 30 m ⇒ ΔΔΔΔΔS = 60 m
SB = 90 m
Alternativa C
67. (PUC-RS) O instante de encontro dos dois móveis (em
segundos) foi:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Resolução:
SA = SB
30 + 20 t = 90 – 10 t
30 t = 60 ⇒ t = 2 s
Alternativa B
68. (UEL-PR) Dois móveis M1 e M2 estão em MRU sobre a
mesma reta e no mesmo sentido, conforme o esquema:
A partir do instante em que a situação é a representada
no esquema, o tempo necessário para M1 alcançar M2, em
segundos, é:
a) 1,7 b) 3,0 c) 4,0 d) 12,0 e) l7,5
V1 = 10 m/s
M2M1
30 m
V2= 7,5 m/s
Resolução:
Adotando da origem na posição M1:
S1 = 10 t No encontro: S1 = S2
S2 = 30 + 7,5 t 10 t = 30 + 7,5 t
2,5 t = 30
t = 12 s
Alternativa D
69. (PUCCamp-SP) Dois carros se deslocam numa pista retilínea,
ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O
carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás
desenvolve 35 m/s. Num certo instante, a distância entre
eles é de 225 m.
A partir desse instante, que distância (em metros) o carro
que está atrás deve percorrer para alcançar o que está na
frente?
a) 100 b) 205 c) 225 d) 300 e) 525
225 m
V = 35 m/s V = 20 m/s
Resolução:
SA = 0 + 35t SA = SB SA = 35 t
SA = 35t 35t = 225 + 20t SA = 35 . 15
SB = 225 + 20t 15t = 225 SA = 525 m
t = 15 s Alternativa E
física
CPV 
19
70. (FUVEST) Um automóvel que se desloca com uma
velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro
que se desloca com uma velocidade escalar constante de
54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se
200 m atrás do segundo no instante t = 0.
O primeiro estará ao lado do segundo no instante:
a) t = 10 s
b) t = 20 s
c) t = 30 s
d) t = 40 s
e) t = 50 s
71. (FATEC-SP) Em uma estrada observam-se um caminhão
e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velo-
cidades são, respectivamente, V = 54 km/h e V = 72 km/h,
ambas invariáveis.
Se, no início, o jipe está atrasado 100 m em relação ao
caminhão:
a) o jipe alcança o caminhão em t = 20 s
b) a velocidade do jipe em relação ao caminhão é 35 m/s
c) a velocidade do caminhão em relação ao jipe é 35 m/s
d) até o jipe alcançar o caminhão, o jipe andou 300 m
e) n.d.a.
72. (UF-MG) Dois carros, A e B, movem-se numa estrada
retilínea no mesmo sentido, com velocidades constantes
VA = 20 m/s e VB = 18 m/s, respectivamente.
O carro A está, inicialmente, 500 m atrás do carro B.
a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o
carro B ?
b) Que distância o carro A percorreu até alcançar o
carro B ?
Resolução:
72 km/h = 20 m/s 54 km/h = 15 m/s
SA = 20 t SB = 200 + 15 t
SA = SB
20 t = 200 + 15 t
5t = 200
t = 40 s Alternativa D
VB = 15 m/sVA = 20 m/s
200 m
Resolução:
SJ = 20t ⇒ SJ = SC
SC = 100 + 15t 20t = 100 + 15t
 t = 20s
Alternativa A
Resolução:
a) SA = 20t b) SA = 20 . 250
SB = 500 + 18t SA = 5000 m
No encontro: SA = SB
20t = 500 + 18t ⇒ 2t = 500 ⇒ t = 250s
A 20m/s B 18m/s
500 m
73. (ESPM-SP/2001) O movimento dos corpos A e B é
representado através do gráfico posição x tempo.
Supondo que os móveis permaneçam em seus estados de
movimento, podemos afirmar que os corpos se encontram
no instante:
a) 40 s
b) 30 s
c) 20 s
d) 10 s
e) 0 s
S (m)
t (s)
A
B5
35
45
10
Resolução:
Corpo A: Corpo B:
S = S0 + Vt S = S0 + Vt
S0A = 45 m S0B = 0
VA = 
35 45
10
−
 = – 1 m/s VB = 
5 0
10
−
 = 0,5 m/s
SA = 45 – 1t SB = 0,5t
SA = SB
45 – 1t = 0,5 t
45 = 1,5 t
t = 30 s Alternativa B
CPV 
FÍSICA20
74. Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas
posições, em função do tempo, estão registradas no gráfico.
Com base nele, o
encontro dos móveis M
e N dá-se no instante:
a) 10 segundos.
b) 5 segundos.
c) 20 segundos.
d) 8 segundos.
e) 9 segundos.
O enunciado a seguir refere-se às questões 75 e 76.
(FEI-SP/2000) Em um feriado prolongado, uma família decide passar uns dias na praia, a 200 km da capital. A mãe sai de casa às 14h
e mantém velocidade constante de 80 km/h. Às 14:45h o pai sai, e mantém velocidade constante durante todo o trajeto. Os dois chegam
juntos na casa de praia.
–20
S (m)
M
5
N
t (s)0
40
30
Resolução:
VM = 
0 (–20)
5
−
 = 4 m/s VN = 
30 40
5
−
 = – 2 m/s
SM = – 20 + 4t SN = 40 – 2t
SM = SN
– 20 + 4 t = 40 – 2 t
6 t = 60
t = 10 s Alternativa A
75. Determine a velocidade média do carro do pai.
a) 100,0 km/h
b) 114,3 km/h
c) 120,0 km/h
d) 122,5 km/h
e) 127,5 km/h
76. Determine quanto tempo após a partida do pai a distância
entre os carros será de 30 km.
a) 52,5 min
b) 42,5 min
c) 60,0 min
d) 30,0 min
 e) 55,0 min
Resolução:
ΔS = 200 km
V1 = 80 km/h
V1 = 
1
1
S
t
Δ
Δ
80 = 
1
200
tΔ
ΔΔΔΔΔt1 = 2,5 horas: tempo gasto pela mãe que chega às 16h30
Como chegam juntos, o tempo gasto pelo pai é:
Δt2 = 01h45min = 
7
4 h
V2 = 2
S
t
Δ
Δ
V2 = 
200
7
4
 ⇒ V2 = 114,28 km/h Alternativa B
Resolução:
SM = 80t e SM = SP + 30
SP = 114,3 
3
t 4
⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠
80 t = 114,3 
3
t 4
⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ + 30
80 t = 114,3 t – 85,7 + 30
– 34,3 t = – 55,7
t = 97,43 minutos depois da partida da mãe e 52,43 minutos depois
da partida do pai.
Alternativa A
77. Um móvel, inicialmente em repouso, demora 10 segundos
para atingir a velocidade de 30m/s. Determine sua aceleração
média nesse intervalo de tempo.
Resolução:
V0 = 0 V = 30m/s
Δt = 10 s ⇒ aM = 
30 0
10
−
 = 3 m/s2
física
CPV 
21
78. Um corpo descreve um movimento cuja velocidade está
relacionada com o tempo, de acordo com a tabela:
V (m/s) 0 2 6 9 16 20
t (s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Qual é sua aceleração média entre os instantes 0 e 0,4s?
79. A tabela abaixo mostra as anotações, feitas por um
observador, sobre o movimento de um móvel.
 V (m/s) 0 1 3 4 6 9
 t (s) 0 1 2 3 4 5
Calcule a aceleração média do móvel para os seguintes
intervalos