Resoluções de física, apostila CPV

de 0 s a 2 s e de 10 s a 12 s;
b) é retardado de 6 s a 12 s;
c) é sempre a favor da orientação da trajetória;
d) não sofre inversão em nenhum instante;
e) sofre inversão no instante t = 6 s.
Resolução:
No instante tA o movimento é progressivo e retardado.
No instante tB a velocidade é nula (o móvel inverte o sentido do
movimento).
No instante tC o movimento é retrógrado acelerado.
Alternativa B
S (m)
tA t B tC t (s)
2 4 6 8 12
10
t (s)
V (m/s)
–2
6
4
2
Resolução:
V > 0 e a > 0 ou V < 0 e a < 0, temos movimento acelerado.
Alternativa A
física
CPV 
35
125.Uma partícula movimenta-se obedecendo ao gráfico S x t
fornecido abaixo:
a) Em que intervalo de tempo o movimento é progressivo
e em qual é retrógrado ?
b) O que ocorre no instante 6s ?
c) O que ocorre nos instantes 3s e 9s?
d) Se a velocidade inicial da partícula vale – 18 m/s, qual
é o valor da aceleração?
e) Qual é a equação horária dos espaços?
E a equação das velocidades?
f) Construa os correspondentes gráficos V x t e α x t.
126.Um corpo descreve um movimento uniformemente variado,
com velocidade que obedece à seguinte função horária:
V = − 20 + 5t (SI).
Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração do movimento
b) sua velocidade no instante t = 8s
c) o instante de tempo em que a velocidade se anula
d) o diagrama ααααα x t para o movimento
127. (PUC-SP) Um carro, partindo do repouso, assume movimento
com aceleração constante de 1 m/s2, durante 5 segundos.
Desliga-se então o motor e, devido ao atrito, o carro volta
ao repouso com retardamento constante de 0,5 m/s2.
A duração total do movimento do corpo é de:
a) 5 segundos b) 10 segundos
c) 15 segundos d) 20 segundos
e) 25 segundos
20
0 3 6 9
t (s)
–34
S (m)
Resolução:
a) progressivo: t > 6s
retrógrado: 0 ≤ t < 6s
b) V = 0 (inverte o sentido do movimento)
c) a partícula passa pela origem dos espaços
d) 3 m/s2
e) S = 20 – 18 t + 1,5 t2 (SI)
V = – 18 + 3 . t
f)
0 2 4 6 8 10
0
t (s)
3
ααααα (m/s2)
0 2 4 6 8 10
V (m/s)
t (s)
0
–18
Resolução:
a) V = V0 + at d)∴ V0 = – 20 m/s e a = 5 m/s2
b) V = – 20 + 5t
V = – 20 + 5 . 8 = 20 m/s
c) 0 = – 20 + 5t
5t = 20 ⇒ t = 4s
0
a (m/s2)
5
t(s)
Resolução:
V = V0 + at
V = 0 + 5 . 1 = 5 m/s
velocidade final do 1o trecho = velocidade inicial do 2o trecho.
V = V0 + at
0 = 5 − 0,5t
t = 10 s
Duração: 10s + 5s = 15s Alternativa C
128. (FE-SP) Um corpo tem movimento retilíneo uniformemente
variado e é tal que, nos instantes 5,0 s e 15 s, ele tem
velocidade de 10 m/s e 30 m/s.
Que velocidade ele terá no instante 20 s?
a) 30 m/s
b) 40 m/s
c) 50 m/s
d) 60 m/s
e) 80 m/s
Resolução:
V = V0 + a . t V = V0 + a . t
10 = V0 + 5a V = 0 + 2 . 20
30 = V0 + 15a V = 40 m/s
–20 = –10a
a = 2 m/s2
V0 = 0 m/s
Alternativa B
⎧⎨⎩
CPV 
FÍSICA36
129. A tabela a seguir é válida para o movimento de um objeto
em trajetória retilínea:
a) Qual é a aceleração do movimento desse objeto?
b) Qual é a velocidade inicial do movimento?
c) Se a posição inicial do objeto era S0 = 10 m, qual será
sua posição no instante t = 3,0 s?
130. (UF-RJ) Um ponto material descreve uma trajetória retilínea
em relação a um sistema de referência e sua função horária
é dada por S = 3 + 5t + t2 (S em metros, t em segundos).
Podemos afirmar que a velocidade inicial e a aceleração
escalar são respectivamente:
a) 3 m/s e 5 m/s2 b) 5 m/s e 2 m/s2
c) 5 m/s e 1 m/s2 d) 3 m/s e 10 m/s2
e) 5 m/s e 0,5 m/s2
131. (UF-PA) É dado um movimento que obedece à lei
S = 8 – 4t + t2 (unidades SI).
Neste movimento, a equação da velocidade escalar em
função do tempo é:
a) V = 8 – 4t b) V = –4 + 2t
c) V = –4t + 2t2 d) V = 8 + t2
e) V = 8t – 4t2 + t3
132. Determine, no instante 5 s, a velocidade escalar de um
móvel cujo movimento obedece à seguinte função horária:
S = 10 + t – t2 (SI)
t (s) 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
V (m/s) 8,0 11 14 17 20
Resolução:
a) 3 m/s2
b) 2 m/s
c) S = S0 + V0t + 
2at
2
S = 10 + 2 . 3 + 
23 3
2
.
S = 10 + 6 + 13,5
S = 29,5 m
Resolução:
S = 3 + 5 t + t2
V = 5 + 2 t
V0 = 5 m/s
a = 2 m/s2
Alternativa B
Resolução:
S = 8 – 4t + t2
V = – 4 + 2t
Alternativa B
Resolução:
S = 10 + t − t2
V = 1 − 2 t
V = 1 − 2 . 5 = −−−−−9 m/s
133. (USF-SP) A equação horária de um movimento é
S = –2 + 4t – 2t2, onde S é dado em metros e t, em
segundos; então, a velocidade escalar se anula
quando:
a) t = 2s
b) t = 0
c) t = 1s
d) t = 4s
e) t = 3s
Resolução:
S = –2 + 4t – 2t2
V = 4 – 4t
O = 4 – 4t
4t = 4
t = 1s
Alternativa C
física
CPV 
37
134. (MACK-SP/2002) Tássia, estudando o movimento
retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a
posição de um móvel no instante em que ele muda o
sentido de seu movimento.
Sendo a função horária da posição do móvel dada
por x = 2t2 – 12t + 30, onde x é sua posição em metros e t o
tempo de movimento em segundos, a posição desejada é:
a) 12 m
b) 18 m
c) 20 m
d) 26 m
e) 30 m
135. (FM ABC-SP) A função horária do movimento de uma
partícula é expressa por S = t2 − 10t + 24 (SI).
A posição do móvel, ao mudar de sentido, é:
a) 24 m
b) –25 m
c) 25 m
d) 1 m
e) –1 m
136.Dois pontos materiais A e B passaram simultaneamente
(no instante t = 0) pela origem dos espaços de uma mesma
trajetória retilínea. Suas velocidades escalares variam com
o tempo, segundo o gráfico abaixo.
a) Escreva as respectivas equações horárias dos
espaços.
b) Determine o instante em que A alcança B, após ambos
terem passado pela origem dos espaços.
Resolução:
2
0 0 0
0
2 2
ax x V t t x 30 m2
V – 12 m /s
x 30 12 t 2 t a 4 m /s
⎧ ⎧= + + =⎪ ⎪⎪ ⎪⇒ =⎨ ⎨⎪ ⎪= − + =⎪ ⎪⎩⎩
Para a equação da velocidade: V = V0 + at
V = –12 + 4t
Na posição desejada V = 0: 0 = –12 + 4t
t = 3s
x = 2 . (3)2 – 12 (3) + 30
x = 12 m
Alternativa A
Resolução:
S = 24 − 10 t + t2
V = −10 + 2 t
No instante que o móvel troca de sentido ⇒ V = 0
V = −10 + 2 t ⇒ 0 = −10 + 2 t ⇒ t = 5 s
S = 52 − 10 . 5 + 24 = −−−−−1 m
Alternativa E
Resolução:
a) para o móvel A (MUV)
V0 = 2 m/s
a = 2 m/s2
SA = S0 + V0 . t + 
2at
2
SA = 0 + 2t + 
22t
2
SA = 2t + t
2
para o móvel B (MU)
SB = S0 + Vt
SB = 0 + 8t
SB = 8t
b) SA = SB
2t + t2 = 8t
t2 – 6t = 0
t . (t – 6) = 0
t = 0 (origem)
ou
t = 6s
V(m/s)
t(s)3,00
2,0
8,0
A
B
CPV 
FÍSICA38
137. (ESPM-SP/2002) Um carro passa ao lado de uma moto, que
se encontra em repouso, num determinado local de uma
rodovia. Neste instante a moto começa a perseguir o
automóvel. O gráfico abaixo mostra a velocidade
escalar de ambos:
Podemos concluir que:
a) O carro sai na frente e permanece na dianteira até o
instante t = 5 s.
b) A moto ultrapassa o carro no instante t = 5 s.
c) A moto permanece durante 5 s na dianteira do carro
quando é ultrapassada.
d) A moto alcança o carro no instante t = 10 s.
e) Os dois móveis movimentam-se com a mesma
aceleração escalar.
138. (FUVEST/2000) As velocidades de crescimento vertical
de duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram,
em função do tempo decorrido após o plantio de suas
sementes, como mostra o gráfico.
É possível afirmar que:
a) A atinge uma altura final maior do que B
b) B atinge uma altura final maior do que A
c) A e B atingem a mesma altura final
d) A e B atingem a mesma altura no instante t0
e) A e B mantêm altura constante entre os instantes
t1 e t2
V
(e
m
 /
se
m
an
a)
B
A
t0 t1 t2 t (semana)
Resolução:
ΔS N= Área
ΔScarro = ΔSmoto
20 . (t – 0) = Vmoto 
(t 0)
2
−
20 = moto
V
2
Vmoto = 40 m/s
Para a moto, então:
5s –— 20 m/s
Δt –— 40