Resoluções físicas

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física
CPV fiscol-med0508-r 1
Resolução:
a) τττττ = F . d . cos θ
Como a força é aplicada na direção do deslocamento,
θ = 0o → cos θ = 1
logo, τττττ = F . d = 120 . 10 = 1200 J
b) pelo Princípio Fundamental da Dinâmica
F = m . a
Sendo: F = 120 N e m = 40kg
temos a = 120
40
 = 3 m/s2
01. Um móvel sai do repouso pela ação de uma força de inten-
sidade constante F = 120 N que nele atua constantemente
durante um percurso de 10 m. A massa do corpo é
m = 40kg. Sabendo-se que F é aplicada na direção do
deslocamento, pede-se calcular:
a) o trabalho realizado pela força F;
b) a aceleração escalar média do movimento.
Dinâmica
02. (PUC-SP) O trabalho realizado pela força F = 50 N, ao
empurrar o carrinho por uma distância de 2 m, é (em joule):
sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50
a) 25
b) 50
c) 63
d) 87
e) 100
→→→→→
F
60o
Resolução:
τ = F . d . cos θ = 50 . 2 . 0,5 = 50 J Alternativa B
03. Um corpo se move em movimento circular uniformemente
acelerado. Uma das forças que atua sobre ele tem módulo
constante e igual a 1 N, sendo tangente à trajetória descrita
pelo corpo.
Se o raio da circunferência percorrida pelo corpo é igual a
1 m, qual é o trabalho realizado por essa força durante uma
volta completa do corpo ?
a) 4 π J b) 2 π J c) π J
d) π/2 J e) π/4 J
04. (FCC) Nas alternativas seguintes está representada uma
força F, constante, que atua sobre um móvel. Em cada
figura, está indicado o ângulo entre F e o sentido do
movimento do móvel.
Em que situação o trabalho realizado pela força é
nulo ?
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
τ = F . d = F . 2πR = 1 . 2π . 1 = 2πππππ J
Alternativa B
0º
→→→→→
F
d
→→→→→
F
d
45º
→→→→→
F d
180º
→→→→→
F
d
90º
→→→→→
F d
225º
Resolução:
θ = 90º
Alternativa A
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FÍSICA2
05. Uma força F atua paralelamente ao deslocamento r
produzido, variando sua intensidade de acordo com o
gráfico linear abaixo.
O trabalho realizado durante um deslocamento de 5 m é de:
a) 5 J
b) 10 J
c) 15 J
d) 20 J
e) 25 J
F (N)
4
2
0 1 2 r (m)
Resolução:
Para r = 5 m → F = 10 N (do gráfico)
τ 
=
Ν área = 
5 .10
2
= 25 J
Alternativa E
06. (U. F. S. Carlos-SP) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha
reta sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a ação
de uma força variável que atua na mesma direção do
movimento, conforme o gráfico abaixo.
O trabalho realizado pela força , quando o bloco se desloca
da origem até o ponto x = 6 m, é:
a) 1 J
b) 6 J
c) 4 J
d) zero
e) 2 J
07. Calcule o trabalho realizado pela força de intensidade
constante F = 30N no percurso AB = 2m.
Resolução:
Percebemos que os dois triângulos de cima anulam com os dois de
baixo. Portanto:
τ 
=
Ν área = 2 . 1 = 2 J Alternativa E
08. (MED.Taubaté-SP) Uma força de 10 newtons aplicada num
corpo de 5 kg produz um movimento circular uniforme de
velocidade 2 m/s.
Sendo o raio da circunferência de 2 m, o trabalho (em joules)
realizado pela força centrípeta, após uma volta, é de:
a) zero b) 10 c) 20
d) 125,6 e) n.d.a.
→
F
BA
60o
Resolução:
τ = F . d . cos θ= 30 . 2 . cos 60º = 30 . 2 . 1
2
 = 30 J
09. (UNISA-SP) Um bloco com 4 kg, inicialmente em repouso,
é puxado por uma força constante e horizontal, ao longo de
uma distância de 15 m, sobre uma superfície plana, lisa e
horizontal, durante 2 s.
O trabalho realizado (em joules) é:
a) 50 b) 150 c) 250
d) 350 e) 450
Resolução:
A força centrípeta é perpendicular à trajetória
τ = 0
Alternativa A
10. (Santa Casa-SP) Uma força 
→
F atua paralelamente ao
deslocamento r produzido, variando sua intensidade de
acordo com o gráfico a seguir.
O trabalho realizado durante o deslocamento de 20 m é um
valor (em joules) mais próximo de:
a) 5,0 x 102
b) 2,5 x 102
c) 2,0 x 102
d) 1,0 x 102
e) 5,0 x 10
Resolução:
ΔS = V0t + 
2 2at a . 215
2 2
⇒ = ⇒ a = 7,5 m/s2
F = m . a = 4 . 7,5 = 30 N
τ = F . ΔS = 30 . 15 = 450 J
Alternativa E
Resolução:
τ =N área = 10 . 10 + 
10 20 10
2
+b g . = 100 + 150 = 250 J
Alternativa B
→
F (N)
20
10
0 0 10 20
r(m)
2
1
0
–2
–1
1 2 3
4 5
x (m)
F (N)
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11. (U.E. Londrina-PR) Um corpo desloca-se em linha reta sob
ação de uma única força paralela à sua trajetória. No gráfico
representa-se intensidade (F) da força em função da distância
percorrida pelo corpo (d).
Durante os doze metros de percurso, indicados no gráfico,
qual foi o trabalho realizado pela força que atua sobre o
corpo?
a) 100 J
b) 120 J
c) 140 J
d) 180 J
e) 200 J
Resolução:
τ 
=
Ν área = 12 . 5 + 
( )12 4 .10
2
+
= 140 J
Alternativa C
F (N)
5
0 2 4
10
15
20
d (m)
121086
12. Quatro corpos de mesma massa percorrem, a partir do
repouso, quatro rampas distintas, cujos desníveis em relação
ao solo são os mesmos, conforme a figura.
Em qual dos casos o trabalho realizado pela força peso, para
levar os corpos até o solo, é maior ?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) O trabalho é o mesmo em todos os casos.
13. (Santa Casa-SP) Uma partícula de massa 100 g é
deslocada entre os pontos S (situado na superfície da
Terra) e T (situado no ar), através da trajetória indicada na
figura, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2.
O trabalho realizado pela força peso nesse deslocamento,
em valor absoluto, é de:
a) 7854 J
b) 5000 J
c) 7,9 J
d) 5,0 J
e) 1,0 J
II III IVI
Resolução:
Pela teoria
Alternativa E
14. (PUC-SP) A mala A, de 20 kg, pode ser transportada por
10 m na horizontal, de dois modos: de acordo com a figura 1,
carregada pela alça, ou 2, puxada pela correia por uma força
de 30 N, que faz ângulo de 45º com a horizontal. O atrito entre
as rodinhas e o piso é desprezível e a aceleração da gravidade
no local, 10 m/s2.
Os trabalhos da força peso, em 1 e 2, são, respectivamente:
a) 0 J; 2 x 103 J
b) 2000 J; 2000 J
c) 200 J: 15 2 J
d) 0 J; 0 J
e) 2000 J; 3 2 x 103 J
Resolução:
τP = mgh = 0,1 . 10 . 5 = 5 J
Alternativa D
Ar
T
5 m
Terra S 5 m
figura 1 figura 2
A
A 45º
Resolução:
O peso é perpendicular à trajetória ⇒ τττττ = 0
Alternativa D
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FÍSICA4
15. Um rapaz de 60 kg desce uma escada de 20 degraus.
Cada degrau possui 20 cm de altura.
Determine o trabalho da força peso do rapaz.
g = 10 m/s2
16. Um automóvel de peso P = 1500 kgf é elevado a 2 metros de
altura a fim de ser lubrificado.
Qual é o trabalho realizado pela força peso do automóvel?
Resolução:
τP = P . h = m . g . 20 . 0,2 = 60 . 10 . 20 . 0,2 = 2400 J
Resolução:
τP= –P . h = –1500 . 2 = –3000 kgf . m
17. (MAUÁ-SP) Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em
repouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre
o bloco e o plano é 0,50. (g = 10 m/s2)
a) calcule a aceleração com que o bloco desce o plano.
b) calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito
no percurso do bloco, de A até B.
18. (MAUÁ-SP) Um corpo apoiado num plano horizontal, sem
atrito, está preso à extremidade de uma mola helicoidal, de
eixo horizontal, de constante elástica k = 1000 N/m. A mola
tem sua outra extremidade presa a um ponto fixo.
a) Trace o gráfico da força que atua no corpo, quando ela
estica a mola de um comprimento x, em função desse x
{F = f(x)}.
b) Utilizando o gráfico, calcule o trabalho realizado pela
força elástica quando a mola se distende até x = 0,1 m.
BC
A
AC 3,0m
BC 4,0m
=
=
Resolução:
a) FR = m . a
P . sen θ – μ . P . cosθ = m . a
mg . sen θ – μ . mg . cos θ = m . a
a = g . sen θ – μg . cos θ ⇒ a = 10 . 
3 40,5 .10 .
5 5
− = 2 m/s2
b) τP = m . g . h = 4,5 . 10 . 3 = 135 JτFat = – μ . mg . cos θ . d = – 0,5 . 4,5 . 10 . 
4
5
. 5 = – 90 J
19. (Santa Casa-SP) Uma mola de constante elástica 10 N/m
está com seu comprimento natural.
Para comprimi-la em 10 cm, o trabalho a ser realizado (em J)
é de:
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,05
d) 0,10
e) 0,50
Resolução:
a) F (x) = k . x ⇒ F = 1000 . x
quando x = 0,1 m ⇒ F = 100 N
quando x = 0,2 m ⇒ F = 200 N
b) τ =N área = 
0 1 100
2
, .
 = 5 J
F (N)
x
(m)
200
100
0 0,1 0,2
Resolução:
τ = 
( )222 10 . 10 10kx
2 2
−
= =
x
0,05 J
Alternativa C
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5
20. (MAUÁ-SP) Um bloco prismático de massa M = 7,5 kg é
puxado ao longo de uma distância L = 3 m, sobre um plano
horizontal rugoso, por uma força também horizontal F = 37,50
N. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é m = 0,35.
g = 10 m/s2
Calcule:
a) a aceleração do bloco.
b) os trabalhos realizados pela força F, pela força peso,
pela reação normal do plano e pela força de atrito.
Resolução:
a) a = at
F F 37,5 0,35 . 75
m 7,5
− −
= = 1,5 m/s2
b) τF = 37,5 . 3 = 112,5 J
τP = τN = 0
τFat = – 0,35 . 75 . 3 = – 78,75 J
21. Um rapaz de 50 kg sobe uma escada de 18 degraus. Cada
degrau possui 20 cm de altura.
Determine o trabalho do peso do rapaz.
g = 10 m/s2
22. Um homem de peso P dá uma volta completa ao redor da
Terra, estando sempre ao nível do mar.
O trabalho realizado pela força peso do homem vale:
a) zero.
b) P “vezes” o raio da Terra.
c) P “vezes” o diâmetro da Terra.
d) P “vezes” o perímetro da Terra.
e) P “vezes” o comprimento da circunferência de raio
igual ao raio da Terra.
Resolução:
τP = –P . h = – mgh = –50 . 10 . (0,2 . 18) = –1800 J
23. Determine o trabalho da força elástica quando uma mola,
de constante elástica k = 2,0 x 103 N/m, é comprimida, a
partir do equilíbrio, em 5 cm.
Resolução:
Alternativa A, pois não há variação de altura.
Resolução:
τ = 
2 3 2 2kx 2x10 . (5x10 )
2 2
−
= = 2,5 J
24. (Cesgranrio-RJ) Um corpo de massa 10 kg está em
movimento retilíneo. Durante certo intervalo de tempo, a
sua velocidade passa de 20 m/s para 40 m/s.
Qual é o trabalho (em joules) realizado nesse tempo?
Resolução:
Como: τττττ = ΔEC = 
mV mVf i
2 2
2 2− ,
temos: τττττ = 
2 210 (40) 10 (20)
2 2
. .
−
 ⇒ τττττ = 6.000 J
25. (Cesgranrio-RJ) Um corpo de massa 10 kg está em
movimento retilíneo. Durante certo intervalo de tempo a sua
velocidade passa de 10 m/s para 40 m/s.
O trabalho (em joules) realizado nesse tempo é igual a:
a) 300 b) 1000 c) 7500
d) 8500 e) 15000
26. (FEI-SP) Um corpo de massa m = 10 kg é arremessado
horizontalmente sobre o tampo horizontal de uma mesa.
Ele inicia seu movimento com velocidade V0 = 10 m/s e
abandona a mesa com velocidade V = 5 m/s.
O trabalho realizado pela força de atrito que age no corpo:
a) é nulo.
b) não pode ser calculado por falta de coeficiente de atrito.
c) não pode ser calculado por não se conhecer a trajetória.
d) vale – 375 J.
e) vale – 50 J.
Resolução:
τF = ΔEC = 
mV mV2 02
2 2
2 2
10 40
2
10 10
2
− = −
. .
 = 7500 J
Alternativa C
Resolução:
τfat = ΔEcin
τfat = 
( ) ( )2 210 5 10 10
2 2
. .
−
τfat = 125 – 500
τττττfat = –375J
Alternativa D
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FÍSICA6
27. (Santa Casa-SP) Numa ferrovia plana horizontal, uma
composição, cuja massa é 1,0 x 103 toneladas, move-se
com velocidade de 20 m/s.
O valor absoluto da energia a ser dissipada para levar a
composição ao repouso é (em joules) um valor mais
próximo de:
a) 2,0 x 109 b) 1,0 x 109 c) 5,0 x 108
d) 4,0 x 108 e) 2,0 x 108
28. (Itajubá-MG) Um corpo de massa 2 kg, inicialmente em
repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem
atrito por uma força constante de 4 N, também horizontal.
Qual será a sua energia cinética após percorrer 5 m?
a) 0 joule b) 20 joules c) 10 joules
d) 40 joules e) n.d.a.
Resolução:
τF = ΔEC = 
mV2 3 3 2
2
1 10 10 20
2
=
. . .
 = 2 . 108 J
Alternativa E
Resolução:
τF = ΔEC ⇒ F . d = EC – EC0 (EC0 = 0)
EC = 4 . 5 = 20 J
Alternativa B
29. (Cesgranrio-RJ) A intensidade da força resultante que atua
sobre um corpo de massa m = 2,0 kg varia com o tempo de
acordo com o gráfico abaixo.
Considerando-se o corpo inicialmente em repouso, determine
a sua energia cinética (em joules) no instante t = 5,0 s.
F (N)
10
0 5,0 10,0 t (s)
30. (MED ABC-SP) É dado o gráfico da força resultante F
aplicada num corpo em função do deslocamento d. A massa
do corpo é 2 kg e a sua velocidade é 5 m/s no instante t = 0.
Quando d = 4 m, a energia cinética do corpo (em J) é:
a) 95
b) 70
c) 75
d) 55
e) 85
F (N)
20
10
0 2 4 d (m)
31. (UnB-DF) Uma força atua sobre um corpo de massa M,
conforme o gráfico abaixo.
Qual é a variação da energia cinética entre as posições
d = 0 e d = 9 m ?
Resolução:
τF = 
22
0mV mV
2 2
− ⇒
2
c
(20 10) . 2 2 . 52 . 20 E
2 2
+
⇒ + = −
∴∴∴∴∴ Ec = 95 J
Alternativa A
F (N)
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d (m)
Resolução:
ΔEc =N área = 
( )7 5 . 6 2 . 6
2 2
+
− = 30 J
Resolução:
F = m . a V = V0 + a . t Ec = 
2mv
2
10 = 2 . a V = 0 + 5 . 5 Ec = 
22 25
2
.
a = 5m/s2 V = 25m/s Ec = 6255
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7
32. (FEI/MAUÁ-SP) Um móvel de massa m = 2 kg desloca-se
ao longo de um eixo 0x, situado num plano horizontal
perfeitamente liso. Sabe-se que, quando o móvel passa pela
origem, a sua velocidade é V0 = 10m/s. O móvel está
sujeito a uma força paralela ao eixo 0x, cuja intensidade varia
conforme o gráfico. Determine o trabalho realizado pela
força F quando o corpo se desloca de x = 0 até x = 3 m.
Qual é a velocidade do móvel no fim desse percurso?
F (N)
10
5
0 1 2 3 x (m)
Resolução:
τF =
N área = 
3 10
2
.
 = 15 J
τF = ΔEC ⇒ 
mV mV2 02
2 2
− = 15 ⇒ 2
2
2 10
2
2
2
. V
−
e j
 = 15
V2 – 10 = 15 ⇒ V = 5 m/s
Resolução:
a) tg α =N k
k = 
1000
0,4
= 2500 N/m
b)
2 2mV kx
2 2
= ⇒
V = x k m =
25000,4
0,5 = 28,2 m/s
33. (FUVEST) Um homem executa exercícios com um aparelho
constituído essencialmente por uma mola fixa, numa de suas
extremidades, a um suporte rígido, como mostra a figura
abaixo. O ponto O indica a posição da argola quando
a mola está com distensão nula (x = 0). O homem exerce
sobre a mola uma força F, variável com a distensão x, de
acordo com a função representada no gráfico. Ele puxa a
argola, cuja massa é de 0,5 kg, até o ponto B, distante 0,4 m
de O, e larga-a em seguida. Para efeito de cálculos, despreze
a massa da mola e a ação de outras forças.
a) Determine a constante elástica da mola.
b) Calcule a velocidade da argola ao passar pelo ponto O,
depois de largada em B.
F (N)
1 000
500
0 0,2 0,4 x (m)
O B
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FÍSICA8
34. Uma partícula de massa m = 4 kg move-se sobre uma
trajetória retilínea, sob a ação de uma única força que tem
a mesma direção e sentido do movimento, cuja intensidade
em função do espaço é dada pelo gráfico a seguir.
Sabendo que, ao passar pelo ponto de espaço S0 = 5 m sua
velocidade era V0 = 10 m/s, calcule:
a) o trabalho realizado pela força quando a partícula vai de
S0 = 5m a S1 = 15m.
b) a velocidade da partícula ao passar pelo ponto S1 = 15m.
F (N)
80
40
120
5 10 15 S (m)
→→→→→
F V0 = 10 m/s
0 5 S (m)10
Resolução:
a) τF =
N área = 
10 5 15 5 80
2
− + −b g b g .
 = 600 J
b) ΔEC = τF
mV mV2 02
2 2
− = 600 ⇒
⇒ 
4
2
4 10
2
2 2V
−
.
 = 600 ⇒ V = 20 m/s
Resolução:
a) τF =
N área = 
( )20 80 .15
2
+
 = 750 J
b) τFat =
N área= – ( )15 5 . 205 . 20
2 2
⎡ − ⎤
+⎢ ⎥⎣ ⎦
 = –150J
c) τRES = τF + τFat = 750 – 150 = 600 J
35. (FAAP-SP) O gráfico apresenta a variação das forças F1 e
Fat (força de atrito) que agem num corpo que se desloca
sobre o eixo Ox.
Calcule o trabalho da força:
a) F1 para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
b) de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros
15m.
c) resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
F (N)
80
60
40
20
–10
–20
0 5 10 15
Fat
x (m)
F1
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36. (FATEC-SP) Sobre uma partícula atuam somente duas forças
constantes, 
→
F1 e 
→
F2, fazendo com que ela se desloque em
linha reta de A até B.
É correto afirmar que:
a) o trabalho da força 
→
F1 é igual à variação da energia
cinética da partícula ao longo da distância AB.
b) o trabalho de 
→
F1 mais 
→
F2 é igual à soma da energia cinética
em A com a energia cinética em B.
c) o trabalho 
→
F2 é igual à variação da energia cinética ao
longo de AB.
d) o trabalho de 
→
F1 mais 
→
F2 é igual à variação da energia
cinética ao longo de AB.
e) o trabalho da força resultante é igual à energia cinética
no ponto B.
37. (FUVEST) Quando uma pessoa de 70 kg sobe 2 m numa
escada, ela realiza um trabalho cuja ordem de grandeza é:
a) 10 J
b) 102 J
c) 103 J
d) 104 J
e) 105 J
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
38. (FCC-SP) Um homem ergue um corpo do solo até uma altura
de 2 m. O corpo chegou com velocidade nula.
A força exercida sobre o corpo realiza um trabalho de 12 J.
Qual é o peso do corpo, em N ?
a) 0,6 b) 2,0 c) 6,0
d) 12,0 e) 24,0
Resolução:
τP = P . h = mgh = 70 . 2 . 10 = 1400 J = 1,4 x 10
3 J
Alternativa C
39. Um corpo é arrastado sobre uma superfície horizontal
por uma força constante F, de módulo 10 N, que faz
com a horizontal um ângulo de 60º.
Durante a ação da força, o corpo se deslocou 4 m e sua
energia cinética variou em 12 J.
Qual é o módulo da força média de atrito que a superfície
exerceu sobre o corpo?
Resolução:
τP = – 12 J
– P . h = – 12 ⇒ P = 12/2 = 6 N
Alternativa C
Resolução:
τF = ΔEC + τFat
τFat
 =F . d. cos 60º – ΔEC =10 . 4 . 1/2 – 12 = 8 J
Fat . d = 8 ⇒ Fat . 4 = 8 ⇒ Fat = 2 N
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FÍSICA10
40. (UC-MG) O pêndulo de massa m = 0,50 kg e comprimento
5,0 m é abandonado no ponto A, sem velocidade inicial, e
passa pelo ponto B, com velocidade igual a 8,0 m/s.
OA = horizontal
OB = vertical
Calcule o trabalho realizado pelos atritos entre os
pontos A e B.
A
B
O
m
Resolução:
Ep = Ec – τFat
τFat
 = Ep – Ec = mgh – 
mV2
2
 = 0,5 . 10 . 5 – 
0 8
2
2,5 .
 = 9 J
∴ τFat
 = – 9 J
41. (UNICAMP-SP) Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se
sobre um plano horizontal com atrito e comprime uma mola
de constante elástica k = 1,6 x 102 N/m.
coeficiente de atrito entre o bloco e o plano: μ = 0,4; g = 10 m/s2
Sabendo que a máxima compressão da mola pela ação do
bloco é x = 0,1 m, calcule:
a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da
mola.
b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola.
K
m
μμμμμ
Resolução:
a) τFat = μ . N . x = 0,4 . 0,5 . 10 . 0,1 = 0,2 J
b)
2mV
2
= τFat + 
2kx
2
2 2 20,5 . V 1,6 10 . (0,1)0,2
2 2
= + ⇒
x
V = 2 m/s
42. (MACK-SP) O bloco de peso 10 N parte do repouso e sobe
a rampa indicada na figura 1 mediante a aplicação da força
F de direção constante e cuja intensidade varia com a
abscissa x, de acordo com o gráfico da figura 2. O trabalho
de O até A, realizado pelo atrito existente entre o bloco e a
rampa, é igual a 10 J, em valor absoluto.
g = 10 m . s−2
Nessas condições, a velocidade do bloco, ao atingir o ponto
culminante A, é igual a:
a) 2 m . s−1 b) 5 m . s−1
c) 6 m . s−1 d) 10 m . s−1
e) 15 m . s−1
F (N)
25
10 2 3 4 5 x (m)
Figura 2
→
F
4 m
A
3 m
x
O
Figura 1
Resolução:
τF – τP – τFat = 
2mV
2
( )5 3 . 25
2
+
– 10 . 4 – 10 = 
21 . V
2
⇒
⇒ V = 10 m/s
Alternativa D
43. (ITA-SP) Uma partícula é deslocada de um ponto A até outro
ponto B sob a ação de várias forças.
O trabalho realizado pela força resultante 
→
F , nesse
deslocamento, é igual à variação de energia cinética da
partícula:
a) somente se 
→
F for constante.
b) somente se 
→
F for conservativa.
c) seja 
→
F conservativa ou não.
d) somente se a trajetória for retilínea.
e) em nenhum caso.
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
física
CPV fiscol-med0508-R
11
44. (UF-PB) Um corpo de massa m = 0,5 kg se move com
velocidade constante V0 = 2 m/s.
Qual é o trabalho (em joule) necessário para que esse corpo
passe a ter a velocidade V = 10 m/s?
45. Um bloco de madeira de massa 3,0 kg move-se num plano
horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 4 m/s.
Num dado instante penetra numa região onde há grande
atrito, parando 2,0 s após.
Admitindo-se que toda energia foi transformada em calor,
a quantidade de calor é aproximadamente igual a:
1 cal ~ 4,18 J
a) 100 calorias b) 24 calorias c) 50 calorias
d) 5,7 calorias e) n.d.a.
Resolução:
τ = ΔEc = 
22 2 2
0mV mV 0,5 .10 0,5 . 2
2 2 2 2
− = − = 24 J
46. Ao serem bombeados pelo coração, num regime de baixa
atividade, 200 g de sangue adquirem uma velocidade de
30 cm/s. Com uma atividade mais intensa do coração, essa
mesma quantidade de sangue atinge uma velocidade de
60 cm/s.
Calcule, em ambos os casos, a energia cinética que essa
massa de sangue adquire e o trabalho realizado pelo
coração.
Resolução:
τ = 
22
of mvm . v
2 2
−
τ = 
( )2 23 . 0 4
2
−
τ = 
( )3 . 16
2
−
τ = 3 . (–8)
τ = – 24J
1 cal ––––––––– 4,18
 x ––––––––– 24
 x = 
24
4,18
x =~ 5,7 cal
Alternativa D
Resolução:
baixa atividade: EC = 
0 2 0 3
2
2, . ,
 = 9 x 10–3 J
alta atividade: EC = 
0 2 0 6
2
2, . ,
 = 3,6 x 10–2 J
τ = ΔEC = 3,6 x 10–2 – 9 x 10–3 = 27 x 10–3 J
47. (UEL-PR) A velocidade escalar de um corpo de 4 kg de
massa varia de acordo com o gráfico.
Entre os instantes t1 = 2 s e t2 = 5 s, sua energia cinética
sofre uma variação (em J) de:
a) 9
b) 162
c) 324
d) 522
e) 722
Resolução:
ΔEc =
22 2 2
0mV mV 4 .19 4 .10
2 2 2 2
− = − = 522 J
Alternativa D
V (m/s)
19,0
10,0
4,0
2,0 5,0 t (s)
48. (UnB-DF) O gráfico abaixo representa a variação da
velocidade escalar causada em um corpo de massa 2 kg,
por uma força F, em função do tempo.
O valor do trabalho realizado pela força F sobre o corpo
entre os instantes 0 a 12 segundos foi de:
a) 1600 J
b) - 3000 J
c) - 1500 J
d) 2000 J
e) n.d.a.
Resolução:
τF = 
2 2 2
0mV mV 2 .10 2 . 40
2 2 2 2
− = − = – 1500 J
Alternativa C
V (m/s)
40
20
10
30
0 2 4 6 8 10 12 t (s)
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA12
49. O gráfico representa a força que age sobre uma partícula
na direção de seu deslocamento, em função da posição da
partícula em relação à origem.
Entre as posições S1 = 1
m e S2 = 3 m, a energia
cinética da partícula:
a) aumentou de 2 joules
b) diminuiu de 3 joules
c) aumentou de 3 joules
d) aumentou de 1 joule
e) variou de uma quantidade que somente pode ser
determinada conhecendo-se a massa da partícula
50. (Santa Casa-SP) Três móveis, em movimento retilíneo e
sob a ação de forças resultantes constantes, fazem um
mesmo percurso. A tabela abaixo relaciona as forças
resultantes e as energias cinéticas iniciais e finais no
percurso.
Os módulos das três forças satisfazem à relação:
a) F1 > F2 = F3
b) F1 < F2 = F3
c) F1 > F2 > F3
d) F1 < F2 < F3
e) F1 = F2 = F3
F (N)
2
1
310 S (m)
Resolução:
ΔEC = τF =
N área = 
2 1 3 1
2
+ −b g b g.= 3 J
Alternativa C
Texto para as questões 51 a 53.
É dado um gráfico da força F que age sobre um corpo de
massa 1 kg, em função do deslocamento a partir do repouso.
A força F tem direção constante paralela à trajetória.
51. (FEI-SP) A energia adquirida pelo corpo de 0 a 0,8 m é (em
joules):
a) 20 b) 2 c) 6,3 d) 8 e) 15
Módulo das
Forças (N)
F1
F2
F3
Energia Cinética
inicial (J)
10
50
80
Energia Cinética
final (J)
35
80
110
Resolução:
τ = F . d = ΔEc ⇒ F = 
cE
d
Δ
F1 = 
25
d , F2 =
30
d e F3 = 
30
d
Alternativa B
F (N)
15
10
3
0,20 0,4 0,6 0,8 d (m)
52. (FEI-SP) O trecho em que o móvel está animado de
movimento uniformemente acelerado fica melhor
representado por:
a) 0 a 0,2 m b) 0,2 a 0,4 m
c) 0,4 a 0,6 m d) 0,6 a 0,8 m
e) 0 a 0,2 m e também 0,6 a 0,8 m
Resolução:
ΔEC = τF =
N área =
0,2 . 10 + (0,6 – 0,2) . 3 + 
06 04 15 3
2
10 3 15 3 04 02
2
, , . . , ,− −
+
− + − −b g b g b g b g b g
∴ ΔEC = 6,3 J
Alternativa C
Resolução:
MUV ⇒ aceleração constante, logo F = constante.
Alternativa A
53. (FEI-SP) O trecho em que o móvel está animado de
movimento retilíneo e uniforme é:
a) de 0 a 0,2 m
b) de 0,2 a 0,4 m
c) de 0,4 a 0,6 m
d) de 0,6 a 0,8 m
e) em nenhum trecho
Resolução:
MU ⇒ aceleração nula, logo F = 0
Alternativa D
física
CPV fiscol-med0508-R
13
54. (ITA-SP) Um corpo cuja massa é de 5 kg está sujeito a uma
força que varia com a posição do mesmo, segundo o gráfico.
Supondo que o corpo estivesse inicialmente em
repouso na posição x = 0, qual seria a sua velocidade na
posição x = 25 m ?
a) 100 m/s
b) 250 m/s
c) 50 m/s
d) 10 m/s
e) n.d.a.
newtons
25 50 metros
10
5
15
(FUVEST) Enunciado para as questões 55 e 56.
O gráfico representa a força aplicada a um móvel de massa
m = 3 kg, em função da posição ao longo do eixo dos x.
A força age na direção do eixo dos x e é positiva quando seu
sentido é o mesmo de x crescente.
Abandona-se o móvel em x = 0 com velocidade nula.
55. (FUVEST) Determine o trabalho realizado pela força F
quando o móvel se desloca do ponto x = 0 ao ponto x = 2 m,
e de x = 0 a x = 6m.
Resolução:
ΔEC = τF =
N área
mV2
2
 = 25 . 10 ⇒ V2 = 
500
5 ⇒ V =10 m/s
Alternativa D
56. (FUVEST) Determine a velocidade do móvel quando passa
pelo ponto x = 2 m e pelo ponto x = 6 m.
F (N)
12
9
6
3
0
–3
1 2 3 4 5 6 x (m)
Resolução:
τF =
N área ⇒ τ0→2 = 2 . 12 = 24 J
τ0→6 = 2 . 12 – (5,5 – 2) . 3 = 13,5 J
57. (FATEC-SP) Um homem ergue um corpo de massa
m = 20 kg (peso p = 200 N) até uma altura de 1 m acima
do solo e segura-o nesta posição durante 50 s.
O trabalho realizado pelo homem é (em J) igual a:
a) 20
b) 1000
c) 200
d) 0,40
e) n.d.a
Resolução:
ΔEC = τF (em x = 0 ⇒ V = 0) (m = 3 kg)
mV22
2
 = 24 ⇒ V2 = 4 m/s
mV62
2
 = 13,5 ⇒ V6 = 3 m/s
58. (MAUÁ-SP) Uma pessoa de massa M transporta, presa às
suas costas, uma mochila de massa m. Deve subir ao
primeiro andar de um prédio, o qual fica à altura h do térreo.
Pode ir pela escada ou tomar elevador.
a) Calcule, para cada uma dessas opções, o trabalho
realizado pela pessoa sobre a mochila.
b) Explique por que a pessoa se cansará menos se tomar o
elevador.
Resolução:
τ = P . h = 200 . 1 = 200 J
Alternativa C
Resolução:
a) mgh em cada caso.
b) Em ambas as situações, a mochila adquire a mesma energia
potencial gravitacional. Subindo de elevador, essa energia é
fornecida pelo motor do mesmo. Ao subir a escada, essa
energia é dispendida pelo organismo da pessoa.
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA14
59. (Santa Casa-SP) Um nadador despende 280 000 joules
durante 60 segundos numa competição. Três quartos dessa
energia são liberados, diretamente, sob forma de calor e o
restante é dissipado por suas mãos e pernas em trabalho
mecânico. Nos 60 segundos ele nada 100 metros.
A força média que se opõe a seu movimento é (em newtons)
igual a:
a) 2800
b) 2100
c) 700
d) 210/6
e) 70/6
60. (ITA-SP) Um bloco de massa 5 kg é puxado para cima por
uma força F = 50 N sobre o plano inclinado da figura,
partindo do repouso. Use g = 10 m/s2. O coeficiente de atrito
cinético plano-bloco é μ = 0,25.
A energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano
(em J) vale:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Resolução:
τF = –280 000 x 
1
4 = –70 000 J
–70 000 = –F . 100 ⇒ F = 700 N
Alternativa C
Resolução:
Ec = τF – τFat – τP = F . h 2 – μ . P . cos 45º . h 2 – P . h
Ec = 50 . 3 2 – 0,25 . 50 . 
2
2
. 3 2 – 50 . 3 = 24,63 J
Alternativa D
45º
h = 3 m
→→→→→
F
61. Um bloco de massa m = 0,80 kg desliza sobre um plano
horizontal, sem atrito, e vai chocar-se contra uma mola de
constante elástica k = 2 x 103 N/m, como mostra a figura.
Sabendo que a velocidade do bloco, antes do choque é de
20 m/s, determine a máxima compressão sofrida pela mola.
v
Resolução:
Como o sistema é conservativo, temos:
E EM MA B=
mV kxA
2 2
2 2
=
0,8 . (20)2 = 2 . 103 x2
logo, x = 0,40 m é a compressão máxima sofrida pela mola.
VB = 0
EMA = EPe
EC = 0
(A)
3 m
(B)
x
VA = 20 m/s
EMA = EC
EPe = 0
62. Um corpo abandonado no ponto A percorre a trajetória lisa
situada em um plano vertical, como mostra a figura.
Calcule a velocidade do corpo ao passar pelo ponto B.
g = 10 m/s2
A
B
8 m 3 m
Resolução:
Sendo o sistema conservativo temos: EmecA = EmecB
m.g.hA = m.g.hB + 
1
2
 m VB
2 onde,
h m
h m
A
B
=
=
RST
8
3
 ∴ VB = 2g h hA B−b g ⇒ VB = 10m/s
física
CPV fiscol-med0508-R
15
63. (UF-ES) Uma partícula, com velocidade inicial V0 no
trecho A, sobe o trecho B, desce o trecho D e continua seu
movimento no trecho E.
Se ela perde, no trecho C, 3/4 de sua energia inicial, qual sua
velocidade no trecho E ?
Nos trechos de C a E não existe dissipação.
A
B DC
E
V0
64. (PUCCamp-SP) Mediante um fio inextensível, suspende-se
um peso de 5 kgf a um gancho no teto de uma sala. Em uma
mesa, apóia-se de pé um lápis. O peso suspenso é mantido
em repouso junto ao lápis; abandonado, ele oscila, e ao
retornar não derruba o lápis, embora chegue junto a ele.
Essa experiência revela diretamente:
a) conservação da quantidade do movimento.
b) conservação da energia.
c) lei de isocronismo.
d) conservação do movimento angular.
e) n.d.a.
Resolução:
E E
mV
mec mecC A= =
1
4
1
4 2
0
2
 e E Emec mecE C=
mV mVE
2
0
2
2
1
4 2=
 → VE = 
1
4 0
2V → ∴ =V VE
1
2 0
65. (UnB-DF) Com relação às forças conservativas, é certo que:
a) quando atuam numa partícula, não há modificação da
energia mecânica total da partícula.
b) quando atuam sobre uma partícula, não há modificação
da energia cinética da partícula.
c) quando atuam sobre uma partícula, não há modificação
da energia potencial interna da partícula.
d) n.d.a.
Resolução:
Pela teoria → Alternativa B
66. (PUC-SP) Um pêndulo simples, cuja massa pendular é uma
pequena esfera de 2 kg, é abandonado do repouso na
posição indicada na figura. No local, a aceleração da gravidade
é g = 10 m/s2 e a resistência do ar é nula.
No instante em que a esfera intercepta a vertical do
lugar, sua energia cinética é:
a) zero
b) 2 J
c) 4 J
d) 6 J
e) 8 J
Resolução:
Pela teoria → Alternativa A
→→→→→
g
10 cm
Resolução:
Ec = EP = mgh = 2 . 10 . 0,1 = 2 J Alternativa B
67. (FEI-SP) Um carrinho de montanha-russa parte do repouso
do topo desta (ponto A).
Desprezando os atritos e adotando g = 10m/s2, determine a
velocidade do carrinho no ponto C, admitindo-se que ele
não abandone a pista.hC = 15 m
A
C
B
hA = 20 m
Resolução:
EMA = EMC
mghA = mghC + 
mVC2
2
 ⇒
VC = 2 2 10 5g h hA C− =b g . . = 10 m/s
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA16
68. (PUC-SP) Partindo do repouso em A, uma bola desce o
plano inclinado, sem atrito.
Ao passar por B, sua
velocidade é (em m/s) de:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
69. (FUVEST) Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg
de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está
a 5 m de altura.
Supondo que o atrito seja desprezível e g = 10 m/s2, calcule:
a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B.
b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a
4 m de altura.
g = 10 m/s2
B
A
2 m
0,2 m
Resolução:
ΔEc = τP
2mV
2
= mg (2 – 0,2) ⇒ V = 2 .10 .1,8 = 6 m/s
Alternativa C
70. (UnB-DF) Dadas as plataformas sem atrito, O, P e Q, se
soltarmos um corpo no ponto (1), podemos dizer que sua
velocidade, ao atingir o ponto (2), será:
a) maior na plataforma O do que nas plataformas P e Q.
b) maior na plataforma Q do que nas plataformas O e P.
c) maior nas plataformas curvas do que na plataforma reta.
d) igual, em módulo, em todas as plataformas.
e) n.d.a.
A
B
C
5,0 m
4,0 m
Resolução:
a) mghA = 
2 2
B BmV V10 . 5
2 2
⇒ = ⇒ VB = 10 m/s
b) mghA = mghC + Ec
Ec = mg(hA – hC) = 300 . 10 . (5 – 4) = 3000 J
1 11
2 22
O P Q
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
71. (UFJuiz de Fora-MG) No movimento de queda livre de uma
partícula próximo à superfície da Terra, desprezando-se a
resistência do ar, podemos afirmar que:
a) a energia cinética da partícula se conserva.
b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva.
c) a energia mecânica da partícula se conserva.
d) as energias cinética e potencial gravitacional da partícula
se conservam independentemente, fazendo com que a
energia mecânica dela se conserve.
Resolução:
Se não há resistência do ar, a energia se conserva.
Alternativa C
física
CPV fiscol-med0508-R
17
72. (FUVEST) Um corpo de massa 20 kg é abandonado do
topo de um edifício de 45 m de altura.
Calcule sua velocidade e sua energia cinética, ao atingir
o solo.
73. Uma pedra de 2 kg é lançada do solo, verticalmente para
cima, com uma energia cinética de 500 J.
Se num determinado instante a sua velocidade for de
10 m/s, ela estará a uma altura do solo (em metros) de:
a) 50 b) 40 c) 30
d) 20 e) 10
Resolução:
EM0 = EMF
mgh = EC ⇒ EC = 20 . 10 . 45 = 9000J
mgh = 
mV2
2
 ⇒ V = 2gh = 2 10 45. . = 30 m/s
74. (UNISA-SP) Um corpo de 3 kg é lançado verticalmente para
baixo com a velocidade de 2 m/s da altura de 50 m.
A energia cinética no ponto médio de sua trajetória é de:
g = 10 m/s2
a) 1506 J b) 1500 J c) 756 J
d) 750 J e) 400 J
Resolução:
2mV
2
+ mgh = 500 ⇒ 
22 .10
2
+ 2 . 10 . h = 500 ⇒
⇒ h = 20 m
 Alternativa D
75. (FUVEST) Um foguete, destinado a colocar em órbita um
satélite meteorológico, move-se verticalmente para cima.
Seu motor funciona até que ele atinja uma velocidade de
1 600 m/s, a uma altura de 50 km. Depois disso, ele continua
subindo e a ação da gravidade o freia até que ele pare.
Suponha desprezível a resistência do ar. Utilize o conceito
de conservação de energia mecânica para determinar a
altura máxima (hmax) que o foguete vai alcançar.
gTerra ~ 10 m/s
2
Resolução:
Em = mgh + 
2mV
2
= 3 . 10 . 50 + 
23 . 2
2
= 1506 J
A meia altura:
EP = 
mgh
2 = 3 . 10 . 25 = 750 J
∴ Ec = 1506 – 750 = 756 J Alternativa C
B
A hmáx.
50 km
motor é
desligado
foguete pára
Resolução:
EMantes = EMdepois
mghA + 
mV2
2
 = mghmáx ⇒ 10 hmáx = 10 . 50000 + 
1600
2
2
hmáx = 178 000 m
76. (UNISA-SP) Uma esfera de massa 0,2 kg, presa a um fio de
comprimento 0,4 m, descreve uma circunferência vertical.
No ponto mais baixo, a velocidade da esfera é 6 m/s.
A tração no fio no ponto mais alto (em N) é:
a) zero
b) 8
c) 10
d) 16
e) 2
Resolução:
2 2 2
0mV mV 6mg2R
2 2 2
= + ⇒ = 10 . 2 . 0,4 + 
2V
2
⇒ V2 = 20
T + P = 
2mV 0,2 . 20T
R 0,4
⇒ = – 0,2 . 10 = 8 N
Alternativa B
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA18
•
P
77. (Cesgranrio-RJ) Uma pequena esfera de massa m = 0,10 kg
oscila num plano vertical presa a um fio inextensível de
comprimento lllll = 2,0 m. Ao passar pelo ponto mais baixo
de sua trajetória, sua velocidade tem módulo v = 4,0 m/s.
Desprezando-se os atritos e considerando-se a aceleração
da gravidade local g = 10 m/s2, determine:
a) a intensidade da força de tração no fio quando a massa
passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.
b) a máxima altura alcançada pela esfera em seu movimento,
considerando nula a altura do ponto mais baixo da
trajetória.
78. (ENE-RJ) Estabeleça a relação entre a altura mínima h do
ponto A e o raio R do percurso circular, de modo que o corpo,
ao passar pelo ponto C, tenha a resultante centrípeta igual
a seu próprio peso. Despreze o atrito e a resistência do ar.
Resolução:
a) T – P = 
2mv
l
T = 0,1 . 10 + 
20,1 . 4
2
= 1 + 0,8 = 1,8 N
b) mgh = 
2mV
2
⇒ h = 
24 16
2 .10 20
= = 0,8 m
79. (ITA-SP) A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo
um trecho de montanha russa.
Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e
supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor
valor de h para que o carrinho efetue a trajetória
completa é:
a) 3 R/2
b) 5 R/2
c) 2 R
d) 3 R
e) 5 R/3
C
R
A
h
Resolução:
P = Fcp
mg = m
V
R
2
 ⇒ V = gR ⇒ ECC = 
m gR mgR. e j
2
2 2
=
Mas EMA = EMC
mgh = mg . 2R + mg 
R
2 ⇒ h = 2R + 
R
2
 = 2,5 R
80. (UNICAMP-SP) Uma pequena esfera, partindo do repouso
(V0 = 0) do ponto P, desliza sem atrito sobre uma canaleta
semicircular, contida em um plano vertical.
a) Calcule a aceleração da esfera no ponto onde a energia
cinética é máxima.
b) Determine a resultante das forças que agem sobre a
esfera no ponto onde a energia potencial é máxima.
Resolução:
No ponto mais alto:
P = Fc ⇒ mg = 
2mV V gR
R
⇒ =
Etotal = mg . 2R + 
( )2m gR mgR 5mgR2mgR
2 2 2
= + =
mgh = 
5mgR h
2
⇒ =
5R
2
Alternativa B
R
m
h
Resolução:
a) mgR = 
2mV V 2gR
2
⇒ =
ac = 
2V 2gR
R R
= = 2g
b) Só age o peso
FR = m . g
física
CPV fiscol-med0508-R
19
81. Uma mola de constante elástica k = 1200 N/m está
comprimida de x = 10 cm pela ação de um corpo de massa
m = 1 kg. Abandonando o conjunto, o corpo é atirado
verticalmente, atingindo a altura h.
Determine h, sabendo-se que g = 10 m/s2 e não há forças
dissipativas.
h = ?
x
82. (UNISA-SP) Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola
cuja constante de força é 500 N/m, comprimindo-a 20 cm.
Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície
lisa e horizontal, que termina numa rampa inclinada a 45°,
conforme mostra a figura. (g = 10 m/s2)
A altura atingida pelo corpo na rampa é de:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
Resolução:
EMantes = EMdepois
kx2
2
 = mgh ⇒ h = 
1200 0 1
2 1 10
2. ,
. .
a f
 = 0,6 m
45º h = ?
Resolução:
2kx
2
= mgh
h = 
( )22500 . 20 10
2 . 2 .10
−x
= 0,5 m = 50 cm
Alternativa E
83. Um bloco de 1 kg colide com uma mola horizontal, de massa
desprezível, cuja constante elástica é k = 2 N/m. A compressão
máxima da mola é 0,5 m a partir da posição de repouso.
Qual era o valor da velocidade no momento da colisão?
Considere desprezível a força de atrito.
84. (Santa Casa-SP) Um corpo de massa 1,0 kg e animado de
velocidade 10 m/s, movendo-se numa superfície horizontal
sem atrito, choca-se contra a extremidade livre de uma mola
ideal de constante elástica k = 4,0 x 104 N/m.
A compressãomáxima sofrida pela mola (em cm) é igual a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 10
d) 15
e) 20
k V0
m
Resolução:
EMantes = EMdepois
mV kx2 2
2 2
= ⇒ V2 = 
2 0
1
2. ,5
 ⇒ V = 0,7 m/s
Resolução:
EMantes = EMdepois
mV kx2 2
2 2
= ⇒ 102 = 4 . 104 . x2 ⇒ x = 0,05 m = 5 cm
Alternativa B
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA20
85. Um corpo de massa 2 kg está em contato com uma mola de
constante elástica k = 500 N/m, comprimida de 20 cm.Uma
vez libertado o corpo, ele desliza pelo plano horizontal, sem
atrito, atingindo o plano inclinado da figura.
Determine:
a) a velocidade desse corpo quando se destaca da mola;
b) o deslocamento do corpo sobre o plano inclinado, até
parar.
A B
D
C
30º
h C
E
Resolução:
Ep = 
kx2 2
2
500 0 2
2
=
. ,
 = 10 J
a) Ec = 
mV2
2
 = 10 ⇒ V = 20
2
= 10 m/s
b) EpG = m . g . hc = 10
hc = 
10
2 10. = 0,5 m
sen 30º = 
h
d
c ⇒ d = 
h
sen
c
30
0
12º
,5
= = 1 m
86. (UNICAMP-SP) O Dr. Vest B. Lando dirige seu automóvel
de massa m = 1.000 kg pela estrada cujo perfil está abaixo.
Na posição x = 20 m, quando sua velocidade é V = 72 km/h
(20 m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na
posicão x = 120 m.
Se Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel
(devido a atritos internos e externos) chega na posição da
pedra com metade da energia cinética que teria caso não
houvesse qualquer dissipação de energia.
a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a
pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?
b) Que energia tem que ser dissipada com os freios
acionados para que o automóvel pare rente à pedra?
35
20
5
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160
30
25
15
10
A
ltu
ra
 y
 (
m
)
4 0
Posição x (m)
Resolução:
a) EC0 = 
1000 20
2
2.
 = 200000 J
EP0 = 1000 . 10 . 35 = 350000 J
EPf = 1000 . 10 . 15 = 150000 J
ECf = 
Ec Ep Epf0 0
2
+ −
 = 200000 J
∴ Vf = 20 m/s pois ECf = EC0
b) ΔE = 200000 J (para que não haja ECf )
física
CPV fiscol-med0508-R
21
87. O Princípio de Conservação de Energia afirma que
A energia pode ser ______, mas não pode ser ______ nem
______ .
Você preencheria as lacunas com:
a) transformada − criada − armazenada
b) transformada − criada − destruída
c) criada − transformada − destruída
d) destruída − criada − armazenada
e) armazenada − criada − transformada
88. (ITA-SP) Para motivar os
alunos a acreditarem nas leis
da Física, um professor fez a
experiência seguinte: uma
esfera de massa razoável (2
kg) era presa no teto da sala.
Trazendo o pêndulo para
junto de sua cabeça, ele o abandonava em seguida,
permanecendo imóvel, sem medo de ser atingido
violentamente na volta da massa.
Ao fazer isso, ele demonstrava confiança na seguinte lei da
física:
a) segunda lei de Newton
b) princípio da ação e reação
c) conservação da energia
d) todo professor tem cabeça “dura”
e) a gravidade age em todos os corpos
Resolução:
Pela teoria → Alternativa B
89. (UCS-RS) Uma massa m = 2 kg é impulsionada sobre um
trilho horizontal que termina com uma curva vertical de raio
r = 1,25 m. A massa atinge o ponto B e volta.
Considerando g = 10 m/s2 e desprezando os atritos,
pode-se dizer que a massa em A estava animada por
uma velocidade igual a:
a) 12,5 m/s b) 2,0 m/s c) 10 m/s
d) 2,5 m/s e) 5,0 m/s
Resolução: Pela teoria, Alternativa C
90. (Santa Casa-SP) Um corpo desloca-se sobre um plano
horizontal sem atrito com velocidade de módulo 3 m/s e em
seguida sobe uma rampa, também sem atrito, atingindo
uma altura máxima h.
Sabendo-se que a massa do corpo é de 1 kg, a energia
potencial do corpo quando atinge o ponto A:
a) depende do ângulo θθθθθ.
b) é igual a 4,5 J.
c) somente pode ser determinada se forem dados h e θθθθθ.
d) somente pode ser determinada se for dado o
valor de h.
e) dependerá do valor da aceleração da gravidade.
Resolução:
EMantes = EMdepois
mV2
2
 = mg . r ⇒ V = 2 2 10 1 25 25gr = =. . , = 5 m/s
θθθθθ
A
h
V0 = 3,0 m/s
91. (FEI-SP) A figura representa um conjunto de planos
perfeitamente lisos, onde deve mover-se uma bola de
massa m = 2 kg. A bola é abandonada do repouso em A.
g = 10m/s2
Analisando esse movimento, podemos afirmar que:
a) a bola não consegue atingir o ponto C
b) a energia cinética em C é 300 J
c) a energia potencial da bola em C é 300 J
d) a energia cinética da bola em B é 300 J
e) n.d.a.
Resolução:
Ep = Ec = 
2 2
0mV 1 . 3
2 2
= = 4,5 J
Alternativa B
h1 = 15 m
A
B
C
h2 = 10 m
Resolução:
EMA = mghA = 2 . 10 . 15 = 300 J
Como em B só há energia cinética ⇒ ECB = 300 J
Alternativa D
B
A
r
r
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA22
92. A figura abaixo mostra uma vista de lado de um trecho de
uma montanha-russa. Um vagão é colocado em Q e solto
para deslocar-se para a direita.
Desprezam-se as forças de atrito. Podemos afirmar que sua:
a) energia potencial em Q é maior que a cinética em R.
b) energia cinética em R é menor do que em S.
c) energia total ao longo da trajetória QRS é zero.
d) energia total ao longo da trajetória QRS é constante.
e) n.d.a.
Q
R S
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
93. (FUVEST) Uma pedra de 0,20 kg é abandonada de uma altura
de 3,2 m, em relação ao solo, num local em que g = 10 m/s2.
a) Qual é a velocidade da pedra ao atingir o solo?
b) Qual é a energia potencial quando a pedra está na altura
em que foi abandonada?
c) Qual é a energia cinética da pedra ao atingir o solo?
94. Um móvel é abandonado de um local situado a 40 m do solo.
Sabendo que seu peso vale 30 N, desprezando a resistência
do ar, a sua energia cinética, quando ele chega ao solo, é de:
a) 300 J
b) 400 J
c) 1 200 J
d) 2 400 J
e) 3 000 J
Resolução:
a)
2mV mgh V 2gh 2 .10 . 3,2
2
= ⇒ = = ⇒ V = 8 m/s
b) EP = mgh = 0,2 . 10 . 3,2 = 6,4 J
c) Ec = 
2 2mV 0,2 . 8
2 2
= = 6,4 J
95. Um corpo de peso P acha-se a uma altura h.
Abandonando-se o corpo, sua energia cinética ao atingir o
solo é:
Despreze atrito e resistência do ar
a) nula
b) igual a P . h.
c) não se pode determinar
d) depende da massa do corpo
e) maior que P . h.
Resolução:
Ec = P . h = 30 . 40 = 1200 J
Alternartiva C
96. (FUVEST) Uma bola move-se livremente, com velocidade
de módulo V, sobre uma mesa de altura h, e cai no solo.
O módulo da velocidade quando ela atinge o solo é:
a) V b) V + 2g h c) 2g h
d) 2V 2g h+ e) V2 + (2 g h)2
Resolução:
EMantes = EMdepois
P . h = EC
Alternativa B
97. (PUC-RS) Um pequeno corpo de massa m, em repouso no
ponto A, desliza sem atrito sobre um trilho com uma curvatura
circular de raio r numa das extremidades.
Ao atingir o ponto B, na extremidade do diâmetro vertical,
a velocidade do corpo é igual a:
a) 2r
b) 2gr
c) 2r2
d) (2gr)1/2
e) (gr)1/2
Resolução:
VR = ( )222 V 2gh+ = 22 V + 2gh
Alternativa D
A
B
3r
r
Resolução:
EMantes = EMdepois
mg . 3r = mg . 2r + 
mV V2 2
2 2
⇒ = gr ⇒ V = 2gr
Alternativa D
física
CPV fiscol-med0508-R
23
98. (FUVEST) Um projétil de massa m é lançado com
velocidade V0 e descreve a trajetória indicada.
Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética do
projétil, no ponto P, será:
a)
1
2 m g h b)
1
2 m V0
2
c)
1
2 m V0
2 – 
1
2 m g h d)
1
2 m V0
2 + 
1
2 m g h
→→→→→
V0
→→→→→
g
hP
A
1
h
2
1
h
2
Este enunciado refere-se aos testes 99 e 100.
(PUC-SP) A mola representada no esquema tem massa
desprezível e constante elástica k = 400 N/m e está comprimida
de 0,08 m. O corpo nela encostado tem massa 1,0 kg.
Num dado instante,solta-se o sistema.
99. Supondo que não haja atrito, podemos afirmar que há
contato entre o corpo e a mola, enquanto o corpo percorre:
a) zero
b) 0,04 m
c) 0,08 m
d) 0,16 m
e) 0,4 m
Resolução:
Etotal = 
2
0mV
2
Ec = 
2
0mV mgh
2 2
−
Alternativa C
100.A velocidade do corpo quando cessa o contato entre a mola
e o corpo tem módulo igual a:
a) zero
b) 0,4 m/s
c) 0,8 m/s
d) 1,6 m/s
e) 2,56 m/s
8 cm
Resolução:
Haverá contato até a mola atingir o ponto de equilíbrio.
Alternativa C
Resolução:
2 2mV kx kV x
2 2 m
= ⇒ =
 V = 
4000,08
1
= 1,6 m/s
Alternativa D
101. (PUC-SP) Um corpo de massa m = 20 g está sobre uma mola
comprimida de 40 cm. Solta-se a mola e deseja-se que o
corpo atinja a altura h = 10 m.
A constante elástica K da mola deve valer (em N/m):
(g = 10 m/s2)
a) 50
b) 25
c) 60
d) 100
e) 150
h = 10 m
mola comprimida
102.Um bloco de massa m = 4 kg e velocidade horizontal
V = 0,5 m/s choca-se com uma mola de cons tante
k = 100 N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de
contato.
Determine a máxima deformação que a mola recebe (em cm).
a) 1 b) 5 c) 10
d) 20 e) 15
Resolução:
( )
2 3
2 22
kx 2mgh 2 . 20 10 .10 .10mgh k
2 x 40 10
−
−
= ⇒ = = =
x
x
25 N/m
Alternativa B
Resolução:
EMantes = EMdepois
mV kx2 2
2 2
= ⇒ 4 . 0,52 = 100 . x2 ⇒ x = 0,1 m
Alternativa C
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA24
103. (UF-PE) No arranjo experimental da figura, desprezou-se
o atrito e a resistência do ar. O bloco de massa 4 kg
inicialmente em repouso comprime a mola (supostamente
ideal) de constante elástica k = 3,6 x 103 Nm–1 de 20 cm,
estando apenas encostado na mesma. Largando-se a mola,
esta distende-se impulsionando o bloco, que atinge
uma altura H.
Adotando g = 10 m/s2, determine:
a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após
desligar-se da mola;
b) o valor de H.
M
k
H
104. (FUVEST) Uma esfera de 1 kg é solta de uma altura de
0,5 m. Ao chocar-se com o solo, ela perde 60% da energia.
Pede-se:
g = 10 m/s2
a) a energia cinética da esfera imediatamente após o
1o choque.
b) a velocidade da esfera ao atingir o solo pela 2a vez.
Resolução:
a)
2 2 3
2kx mV k 3,6 10V x . 20 10
2 2 m 4
−
= ⇒ = = =
x
x 6 m/s
b)
2 2 3 2 2kx kx 3,6 10 . (20 10 )mgH H
2 2mg 2 . 4.10
−
= ⇒ = = =
x x
1,8 m
105. (UF-GO) Uma mola de constante elástica 1600 N/m
acha-se comprimida em 0,2 m contra um anteparo fixo.
Ela tem à sua frente um carrinho de 2 kg, de dimensões
desprezíveis em repouso.
Soltando-se a mola, esta empurra o carrinho sobre uma
superfície lisa até o ponto A, onde ele escapa da mola
por não estar ligado a ela. O carrinho prossegue
deslizando, sem resistência, sobre o trilho ABCD, sendo
que BCD é de forma circular, com raio r = 0,4 m.
Considerando g = 10 m/s2, calcule a velocidade do
carrinho ao passar pelo ponto C.
Resolução:
a) Ec = 0,4 . mgh = 0,4 . 1 . 10 . 0,5 = 2 J
b)
2mV 42 V
2 1
= ⇒ = = 2 m/s
C
D r = 0,4 m
BA
2 Kg
1600 N/m
Resolução:
EMantes = EMdepois
kx2
2
 = mg . 2r + 
mV2
2
 ⇒ 1600 . 0,22 – 4 . 2 . 10 . 0,4 = 2V2
V = 4 m/s
106. (FUVEST) Uma bola de 0,05 kg é solta de uma altura de 2 m.
A figura ilustra as alturas atingidas pela bola após
sucessivas batidas no solo.
a) Com que energia cinética a bola atinge o solo pela
quarta vez?
b) Qual é a perda total de energia mecânica após quatro
choques?
h (m)2,0
1,6
1,3
1,0
0,8
0 1a 2a 3a 4a batida
Resolução:
a) Ec = mgh3 = 0,05 . 10 . 1 = 0,5 J
b) ΔEm = mgh – mgh4 = 0,05 . 10 . (2 – 0,8) = 0,6 J
física
CPV fiscol-med0508-R
25
107.Qual é a potência desenvolvida pelo motor de um carro de
peso P = 12 x 103 N, ao subir uma rampa inclinada de 30º
em relação à horizontal, com velocidade constante de
72 km/h?
Ft
Fm
P
30º
Fm Força Motora
Ft Força Tangencial
P Força-Peso
Resolução:
Como V = constante, Fm = Ft mas,
 Ft = P . sen 30º → Ft = 12 x 103 . sen 30º = 6 x 103 N
Assim, Fm = 6 x 10
3 N
e Pot = Fm . V = 6 x 103 . 20 → Pot = 120 kW
108. (FCC-SP) Um motor de potência 50 kW aciona um veículo
durante 2 horas. Determine o trabalho desenvolvido pelo
motor em kWh.
109. (FEI-SP) Um corpo de peso P = 20 N sobe um plano
inclinado sem atrito, puxado por uma força F paralela a esse
plano. O corpo parte do repouso e após dois segundos
atinge uma altura de dois metros acima do ponto de partida.
A potência desenvolvida pela força F é dada pelo gráfico.
Determine o trabalho realizado pela força F nos dois primeiros
segundos do movimento e a velocidade do corpo no fim
desse tempo. (g = 10 m/s2)
Resolução:
τ = Pot . Δt = 50 kW . 2 h = 100 kWh
110. (PUC-SP) Uma queda d’água de 1 m de altura possui
uma vazão de 2 litros por segundo. Suponha a massa
de 1 litro de água igual a 1 kg e a aceleração da gravidade
g = 10 m/s2.
A potência máxima que se pode obter, aproveitando essa
queda d’água, é de:
a) 2,0 x 103 kW
b) 2,0 x 102 kW
c) 2,0 x 10−1 kW
d) 2,0 x 10−2 kW
e) 2,0 x 10−3 kW
Pot (W)
50
0 1 2 t (s)
Resolução:
τ =N área = 50 + 25 = 75 J
τ = 
2mV
2
+ mgh ⇒ 
22V
2
+ 20 . 2 = 75 ⇒ V = 5,9 m/s
111. (FEI-SP) Um motor de potência 125 Wdeve erguer um peso
de 10 N a uma altura de 10 m.
Nessas condições, podemos afirmar que:
a) em 0,10 s a operação estará completada.
b) o tempo de operação será superior a 20 s.
c) o tempo depende do rendimento da máquina
empregada; se o rendimento for de 100%, o tempo
será de 0,8 s.
d) em nenhum caso o tempo de operação ultrapassará
1,0 s.
Resolução:
2 L/s → 2 kg/s
Pot = 2
2kg m.10 .1m
s s
= 20 W
Pot = 2 x 10–2 kW
Alternativa D
Resolução:
Pot = 
F . S 10 .10t
t 125
Δ
⇒ Δ = =
Δ 0,8 s
Alternativa C
112.Uma força de 10 N age sobre um corpo, fazendo com que
ele realize um deslocamento de 5 m em 20 s.
A potência desenvolvida, supondo que a força seja paralela
ao deslocamento, é :
a) 2,5 W
b) 5 W
c) 20 W
d) 50 W
e) 10 W
Resolução:
Pot = 
F . S 10 . 5
t 20
Δ
= =
Δ 2,5 W Alternativa A
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA26
113. (FATEC-SP) Uma máquina tem potência útil igual a
2,5 kW. Com esta máquina, pode-se erguer um corpo de
massa m com velocidade 5 m/s.
O valor de m é :
g = 10 m/s2
a) 25 kg
b) 50 kg
c) 250 kg
d) 12 500 kg
e) n.d.a.
114. (FUVEST) Um elevador de 1000 kg sobe uma altura de
60 m em meio minuto.
a) Qual é a velocidade do elevador?
b) Qual é a potência média desenvolvida pelo elevador?
Resolução:
Pot = F . V ⇒ 2,5 x 103 = m . 10 . 5 ⇒ m = 50 kg
Alternativa B
115.Uma locomotiva, deslocando-se com velocidade constante
de 15,2 m/s, exerce uma tração de 91 000 N no engate.
Dado 1 CV = 735 watts, qual é a potência (em CV) que
desenvolve?
a) 2,00 x 103
b) 1,73 x 103
c) 1,88 x 103
d) 1,90 x 104
e) n.d.a.
Resolução:
a) V = 
S 60
t 30
Δ
=
Δ = 2 m/s
b) Pot = F . V = 10000 . 2 = 20000 W = 2 x 104W
116. (Cesgranrio-RJ) Uma caixa se move ao longo de um plano
inclinado de 30º com a horizontal. A caixa tem massa igual
a 1 kg e desliza para baixo com uma velocidade constante
de 0,1 m/s.
Nessa situação, a força de atrito que atua na caixa dissipa
energia numa taxa de, aproximadamente:
a) 0,1 W
b) 0,2 W
c) 0,3 W
d) 0,4 W
e) 0,5 W
Resolução:
Pot = F . V = 91000 . 15,2 = 1383200 W =
= 1,88 x 103 CV
Alternativa C
Resolução:
Fat = P . sen 30º = 10 . 1/2 = 5 N
Pot = Fat . V = 5 . 0,1 = 0,5 W
Alternativa E
117. (Santa Casa-SP) A potência de uma máquina em função do
tempo e em watts variou da maneira indicada pelo gráfico.
O trabalho realizado pela máquina, de zero a 150 segundos
foi (em kJ)igual a:
a) 300 b) 325 c) 350
d) 400 e) 450
v = 0,1 m/s
30º
P (W)
2 x 103
3 x 103
100 1500 t (s)
Resolução:
τ =N área = 
2 10 3 10 100
2
3 3. . .+e j
 + (150 – 100) . 3 . 103 = 400 kJ
Alternativa D
118.A potência média mínima necessária para se bombear
1 000 litros de água a uma altura de 5,0 m em 1/2 hora
é (em watts) igual a:
a) 28 b) 42 c) 64
d) 80 e) 96
Resolução:
Pot = 
F . S 1000 . 5
t 30 . 60
Δ
= =
Δ 27,8 W ≈ 28 W
 Alternativa A
física
CPV fiscol-med0508-R
27
119.Uma pessoa de massa 80 kg sobe uma escada de 20 degraus,
cada um com 20 cm de altura.
a) Calcule o trabalho que a pessoa realiza contra a
gravidade.
b) Se a pessoa subir a escada em 20 segundos, ela se
cansará mais do que se subir em 40 segundos. Como
se explica isso, já que o trabalho realizado é o mesmo
nos dois casos?
120. (MACK-SP) Um paraquedista desce com velocidade
constante de 5,0 m/s. O conjunto pará-quedas e
paraquedista pesa 100 kgf.
A potência dissipada pela resistência do ar é:
a) 0,02 kW
b) 0,5 kW
c) 4,9 kW
d) 500 kW
e) impossível de dizer, pois faltam dados.
Resolução:
a) τ = mgh = 80 . 10 . 0,2 . 20 = 3200 J
b) em 20 s ela desenvolve maior potência, cansando-se mais.
Resolução:
m = 100 kg P = 980 N
Pot = F . V = 980 . 5 = 4900 W = 4,9 kW
Alternativa C
121.A propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue
atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso de apenas
150 m, partindo do repouso.
a) Supondo o movimento uniformemente acelerado,
calcule a aceleração do carro.
b) Sendo 1200 kg a massa do carro, determine a potência
média que ele desenvolve.
122.Um corpo de massa 2 kg desloca-se ao longo de uma
trajetória retilínea. A velocidade varia, no decorrer do
tempo, de acordo com o gráfico.
A potência média desenvolvida entre 0 e 10 s e a potência
instantânea para t = 10 s valem, respectivamente, em valor
absoluto:
a) 750 W ; 750 W
b) 500 W ; 750 W
c) 750 W ; 500 W
d) 100 W ; 50 W
e) 50 W ; 100 W
Resolução:
a) V2 = V0
2 + 2 . a . ΔS
302 = 2 . a . 150 ⇒ a = 3 m/s2
b) Pot = F . Vm = m . a . 
V V+
=
0
2
1200 3 30
2
b g . . = 54 000 W
123. (MACK-SP) Se watt e joule não tivessem sido adotados
como nomes das unidades do SI de potência e de trabalho,
a unidade de potência poderia ser escrita do seguinte
modo:
a) kg . m . s−2 b) N . m . s−2
c) N . m . s−1 d) kg . m−1
e) N . m−2 . s−2
Resolução:
PotM = 
2 21 2 .100 2 . 50
t 10 2 2
⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟Δ ⎝ ⎠
τ
= 750 W
F . VM = PotM ⇒ F = 750/75 = 10 N
Pot(10) = F . V = 10 . 50 = 500 W
Alternativa C
124.Uma locomotiva de 100 toneladas desce uma ladeira a
72 km/h. A inclinação da ladeira é de um ângulo cujo seno
vale 0,01. O gerador da locomotiva pode transformar toda
energia potencial em energia elétrica.
Quantas lâmpadas de 100 W poderiam ser acesas durante
a descida da locomotiva?
Resolução:
[Pot] = [F] . [V] = N . m/s Alternativa C
Resolução:
Px = P sen θ
Px = m . g . sen θ
Px = 100000 . 10. 0,01 = 10000 N
Pot = Px . V = 10000 . 20 = 200000 W
1 lâmpada — 100 W
 x — 200000 W
x = 2000 lâmpadas
Px
θθθθθ
CPV fiscol-med0508-r
FÍSICA28
125. (ITA-SP) O módulo V1 da velocidade de um projétil no seu
ponto de altura máxima é 
6
7 do valor da velocidade V2
no ponto onde a altura é metade da altura máxima.
Obtenha o cosseno do ângulo de lançamento em
relação à horizontal.
a) os dados são insuficientes b) 3 / 2
c) 1/2 d) 2 / 2 e) 3 / 2
126. (ITA-SP) Uma haste rígida, de comprimento L e massa
desprezível, é suspensa numa das extremidades de tal
maneira que oscila sem atrito. Na outra extremidade da
haste está fixado um bloco de massa m ≈ 4,0 kg. A haste
é abandonada do repouso, fazendo um ângulo θ = 60º com
a vertical.
Nessas condições, e adotando g ≈ 10,0 m/s2, a tensão
| T | sobre a haste, quando o bloco passa pela posição mais
baixa, vale:
a) 40 N
b) 80 N
c) 160 N
d) 190 N
e) 210 N
Resolução:
mgH + 
2 2
1 2mV mgH mV
2 2 2
= + gH = V2
2 – V1
2
V1 = 6/7 V2 ⇒ V12 . 7/6 – V12 = gH ⇒ V12 (7/6 – 1) = gH
V1
2 = 6gH ⇒ V1 = 6gH (eixo x)
∴ V2 = 7gH (a meia altura)
2 2
0 2
0
mV mV mgH V 7gH gH 8gH
2 2 2
= + ⇒ = + =
Vy = 
2 2
0 1V V 8gH 6gH 2gH− = − =
cos θ = 1
0
V 6
V 8
= =
3
2
 Alternativa B
θθθθθ = 60º m = 4,0 kg
L
→→→→→
TL
127. (MACK-SP) Na figura, AB é um plano inclinado liso e BC
é um plano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,4.
Um corpo é abandonado do ponto A e pára no plano BC
após percorrer, nesse plano:
a) 1 m
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
e) 5 m
Resolução:
EMantes = EMdepois
mg . (L + L cos 60º) = 
mV2
2
 ⇒ V = 2 2 30g L L L+ =e i
Fcp = T – P = 
mV
L
2
 ⇒ T = P + 
m
L . 30 L = mg + m . 30
∴ T = 4 . 10 + 4 . 30 = 160 N
Alternativa C
B C
2 m
A
Resolução:
mghA = 
2
B
B A
mV V 2gh 2 .10 . 2 40
2
⇒ = = = m/s
τFat = ΔEc
– μ . m . g . ΔS = 
22
0mV mV
2 2
− ⇒
⇒ 0,4 . 10 . ΔS = 40
2
 ⇒ ΔΔΔΔΔS = 5 m Alternativa E
128. (FUVEST) A figura representa esquematicamente um
elevador E com massa de 800 kg e um contrapeso B,
também de 800 kg, acionados por um motor M.
A carga interna do elevador é de 500 kg.
g = 10 m/s2
a) Qual é a potência fornecida pelo motor com o elevador
subindo com uma velocidade constante de 1 m/s?
b) Qual é a força aplicada pelo motor através do cabo para
acelerar o elevador em ascensão à razão de 0,5 m/s2 ?
M
B
E
Resolução:
a) Pot = F . V = 5000 . 1 = 5 kW
b)
PB – T = 800 . 0,5 +F + T – 13000 = 1300 . 0,5
F + 800 . 10 – 13000 = 2100 . 0,5
F = 6050 N = 6,05 kN
⎧⎨⎩
F T T
P
PB