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Borzani, V. Biotecnologia Industrial Vol. 2  1ª Ed.

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.mas a 121 oc, valores de 
k próximos de 3 min -1 poderiam ser obtidos, dependendo da variedade do Bacillus 
Cinética da destruição térmica de microrganismos 4 7 
stearothermophilus utilizada (ver Fig. 4.8). A influência da temperatura no valor de 
k será considerada mais adiante. 
z 
E 
12 
8 
4 
o 
o 100 
t (min) 
Figura 4.6- Representação gráfica dos resultados da Tabela 4.1 . 
200 300 
Mostra a experiência que os esporos são bastante mais resistentes à destrui-
ção térmica do que as células vegetativas. 
Além disso, observa-se que não há, nesse caso, obediência, à eq. 4.2 no inter-
valo de tempo inicial de exposição dà suspensão de esporos à temperatura consi-
derada, como indica a Figura 4.7. Não cabe, neste livro, o exame desse problema. 
Considerando-se, porém, que a destruição térmica de esporos é, na prática, sem-
pre realizada em ·temperaturas elevadas (pelo menos l20°C), e considerando-se 
que, nessas temperaturas, o desvio da curva experimental em relação à eq. 4.2. é 
·geralmente pequeno, pode-se, para fins de cálculos de interesse industri;Il, consi-
derar aplicável a expressão 4.2. 
No estudo da destruição térmica de microrganismos, costuma-se definir um 
outro parâmetro: o tempo de redução decimal, indicado por D. É o tempo necessá-
rio para reduzir o número de microrganismos a 1/10 do valor inicial (em outras 
palavras, para destruir 90% dos microrganismos vivos existentes). Se na equação 
4.2 fizermos N = 0,1 · N 0 , teremos, de acordo com a definição de tempo de redução 
decimal, t = D. Logo: 
e, portanto: 
ln(O,l·N0 )=lnN0 -k·D 
D= 2,303 
k 
(4.3) 
48 Esterilização de meios de fermentação por aquecimento com vapor 
z 
E 
Figura 4.7- Representação esquemática de curvas de destruição térmica de esporos a diferentes temperaturas 
(Tl , Tz e T3) • 
No caso do exemplo indicado na Tabela 4.1, teremos: 
D=67,5min 
isto é, à temperatura de 105°C, 90% dos microrganismos presentes no meio consi-
derado serão destruídos em 67,5 min. 
A eq. 4.3 mostra, ainda, que os fatores que afetam o valor de k afetam tam-
bémD. ' 
Uma vez fixados o microrganismo e o meio, vejamos de que maneira a tem-
peratura afeta o valor de k. D11as equações foram propostas com o objetivo de cor-
relacionar k e a temperatura, a saber: 
a) Equação de Arrhenius 
k=A·exp(-a I RT) (4.4) 
onde A é uma constante empírica, R é a constante universal dos gases perfeitos, T 
é a temperatura absoluta e a é a denominada energia aparente de ativação de des-
truição térmica do microrganismo (ou simplesmente energia de ativação de des-
truição do microrganismo). 
b) Equação de Bigelow 
k =A' ·exp (!) · T') (4.5) 
onde A'e!) são constantes empíricas e T' é a temperatura medida em °C ou em °F. 
Cinética da destruição térmica de microrganismos 49 
As eqs. 4.4 e 4.5 conduzem, respectivamente, a: 
a 1 lnk=lnA--·-
R T 
lnk=lnA'+f3·T' 
(4.6) 
(4.7) 
Conhecendo-se os valores de k para diferentes temperaturas, as eqs. (4.6) e 
(4.7) permitem calcular, por regressão linear, os valores das constantes nelas indi-
cadas. Em particular, a equação 4.6 nos dará o valor da energia de ativação a. 
A Figura 4.8 mostra a influência da temperatura no valor da constante de 
velocidade de destruição térmica de esporos de Bacillus stearothermophilus. Obser-
ve-se a obediência à eq. 4.4. Neste exemplo, os valores experimentais representa-
dos na Figura 4.8 conduzem a um valor de a igual a 68,7 kcal/mol. Para muitos 
microrganismos encontram-se valores de a entre 65 e 85 kcal/mol. 
3 
0,1 
0,05 
255 
• 
260 
105/T (K-1) 
• 
265 
Figura 4.8 - Influência da temperatura (T) na constante de velocidade de destruição térmica (k) de esporos de Bacil-
lus stearothermophilus. 
Se aplicarmos as equações de Arrhenius e de Bigelow a um mesmo micror-
ganismo, no mesmo meio e à mesma temperatura, teremos: 
Logo: 
. A·exp(-a. I RT) =A'·exp(f3· T') 
, 1 A a 1 T =-·ln----·-
13 A' f3 ·R T 
(4.8) 
I 
I 
~ . 
50 Esterilização de meios de fermentàção por aquecimento com vapor 
Lembrando que A, A ', a,~ e R são constantes, a eq. 4.8 nos diz que T' varia 
linearmente com 1IT, o que é um absurdo, uma vez que T' (expressa em oq é 
igual a T-273 . Acontece, porém, que a equação 4.8 permite, com boa aproximação, 
calcular T' em função de T, desde que não se considerem intervalos de temperatu-
ra muito amplos. Assim, por exemplo, no intervalo de 100 a 160°C, a seguinte 
·equação pode ser obtida por regressão linear: 
T' = 532,9 -1,620(105 I T) 
(r = -0,9992) 
(4.9) 
onde T' é a temperatura em °C, T é a temperatura absoluta e r é o coeficiente de 
correlação. 
Se considerarmos apenas o intervalo de 120 a 160°C, que do ponto de vista 
de aplicações práticas é o mais importante, teremos: 
T' = 552,4 -1,701 (105 I T) 
(r =- 0,9995) 
(4.10) 
A Tabela 4.2 mostra, para vários valores de T, 'OS valores de T' calculados 
por T-273 e pelas eqs. (4.9) e (4.10). · 
Tabela 4.2 - Aplicação das equações 4.9 e 4.1 O. 
T (K) 
T-273 Eq. 4.9 Eq. 4.10 
rr-------------r-------------+-----~------+-----------~rf 
373 100 98,6 - ·j 
383 110 109,9 - l't'i 
rr-------------r-------------+-------------+-------------~~-3 
393 120 120,7 119,6 . •'. 
•·' ~----4_o3 ____ ~ ______ 13_o ____ -+ _____ 13_o_,9 ____ -r ____ 1_3~0,_3 ____ ~t~ 
~ 413 140 140,6 140,5 • 
rr-----4-2-3----~------1-5-0 -----+-----1-4-9,~9----~-----15-0-,3----~~! 
433 
Explica-se, portanto, levando-se em conta os erros experimentais que afetam 
os valores de k (principalmente os inerentes às medidas dos números de células 
vivas), a possibilidade de cqrrelacionar k com a temperatura, tanto pela eq. 4.4 
quanto pela 4.5. · 
Destruição de nutrientes do meio como conseqüência da esterilização 5 I 
4.4 - Destruição de nutrientes do meio como conseqüência 
da esterilização 
O aquecimento de um meio com o objetivo de destruir microrganismos nele 
existentes acarreta, simultaneamente, alterações em sua composição. Reações in-
desejáveis (como por exemplo, decomposição de vitaminas e reações entre glicose 
e aminoácidos), cujas vélocidades aumentam com a temperatura, podem prejudi-
car a posterior atividade dos microrganismos da fermentação, conduzindo a ren-
dimentos ou produtividades menores do que os esperados. 
A temperatura escolhida para a esterilização do meio desempenha, nesse 
particular, papel relevante. A experiência mostra que, quanto mais elevada for a 
temperatura escolhida para se conseguir a destruição de uma dada quantidade de 
microrganismos do meio, menor será a destruição de nutrientes existentes nesse 
meio e, conseqüentemente, melhores serão os resultados obtidos na fermentação 
posterior. Isso é uma conseqüência do fato de ser a energia de ativação da destrui-
ção térmica dos microrganismos (65 a 85 kcal/mol) maior que a da destruição tér-
mica de nutrientes. A Tabela 4.3 mostra valores da energia de ativação de 
destruição térmica de alguns nutrientes. 
Tabela 4.3 - Energia de ativação de destruição térmica de alguns nutrientes. 
Substância 
Energia de ativação ,. 
(kcal/mol) '~ 23,1 Vitamina C 
16,8 :~ 23,1 
·f. 
Ácido fólico 
Vitamina B12 
14,6 : 
l"\:i 
Vitamina A 
Vitamina B1 
-
·-··,:;... .. 
26,0 
. •... ~~- ,...,_!:.8 
Por sua importância prática, tanto na esterilização de meios de fermentação 
como na esterilização de alimentos, essa afirmativa deve ser demonstrada. 
Consideremos um dado volume de meio contendo N0 microrganismos vi-
vos, número esse que deve ser reduzido a N 1 < N 0• Seja 50 a concentração de um 
nutriente termolábil no meio, antes do tratamento térmico. Suponhamos que esse 
tratamento térmico seja realizado a duas temperaturas constantes TI e T2, com T2 > 
TI. Sejam: 
ti = tempo para reduzir.o número de microrganismos vivos de No a N 1, quan-