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Borzani, V. Biotecnologia Industrial Vol. 2  1ª Ed.

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do a temperatura é TI; . 
t2 = tempo para reduzir o número de microrganismos vivos de N o a N fl quan-
do a temperatura é T2; 
ki = constante de velocidade de destruição dos microrganismos à temperatu-
ra T,; 
52 Esterilização de meios de fermentação por aquecimento com vapor 
k2 = constante de velocidade de destruição dos microrganismos à temperatu-
ra Tz; 
a = energia de ativação de destruição dos microrganismos; 
51 = concentração final do nutriente após o tratamento do meio à temperatu-
ra T1; 
ra T2; 
52 = concentração final do nutriente após o tratamento do meio à temperatu-
k1' =constante de velocidade de destruição do nutriente à temperatura T1; 
kz' = constante de velocidade de destruição do nutriente à temperatura T2; 
a ' =energia de ativação de destruição do nutriente. 
A eq. 4.2 nos permite calcular t1 e t2: 
Logo: 
Mas, pela eq. 4.4, temos: 
1 N0 t2 =- ·ln-
kz Nf 
k2 =A·exp(-a. I R·T2 ) 
(4.11) 
(4.12) 
(4.13) 
Substituindo-se, na eq. 4.11, os valores de k1 e k2 dados pelas eq. 4.12 e 4.13, 
teremos: 
(4.14) 
Vejamos, agora, o que aconteceu com a concentração do nutriente. Admitin-
.do, apenas para simplificar a demonstração, que a destruição térmica do nutrien-
te seja de primeira ordem, teremos: 
Considerações gerais a respeito do cálculo do tempo de esterilização 53 
Pela equação de Arrhenius: 
Logo, a eq. 4.15 nos dá: 
!.1_ = ln (5 0 I 51) ·exp(~. T2- T1,J 
t2 (5 0 I 52) R T1 · T2 
As expressões 4.14 e 4.16 permitem, então, escrever: " 
(a T2 - T1 J ln (50 I 51) (a' T2 - T1 J exp -· = ·exp - · . R T1 · T2 (5 0 I 52) R T1 · T2 
tf 
Lembrand? que a >a', teremos: 
N :.~· 
(4.15) 
(4.16) 
Ficando assim demonstrado que a concentração final do nutriente no trata-
mento térmico do meio, à temperatura T2, é maior do que a concentração final do 
nutriente no tratamento térmico do meio à temperatura T1 < T2, isto é, a destrui-
ção do nutriente . é menor quando o meio é termicamente tratado a temperatura 
mais alta. 
4.5 Considerações gerais a respeito do cálculo do tempo 
de esterilização 
Já vimos que a eq. 4.2 nos dá: 
(4.17) ~ 
.. l,. 
ij 
• 
54 Esterilização de meios de fermentação por aquecimento com vapor 
expressão esta que nos permite, conhecido o valor de k, calcular o tempo necessá-
rio para reduzir o número de microrganismos vivos de N 0 até N. 
A aplicação dessa equação a cálculos de tempos de esterilização não é tão 
simples como pode parecer à primeira vista. 
O primeiro problema que se apresenta, decorre do fato que os meios de fer-
mentação a esterilizar não possuem uma única espécie de microrganismo a ser 
destruída. Nos meios utilizados na prática encontramos microrganismos vivos 
pertencentes a diferentes gêneros e espécies, alguns esporulados e outros não, que 
devem ser eliminados para assegurar a inexistência de contaminantes na fermen-
tação posterior. Lembrando que o valor de k depende do microrganismo, a aplica-
ção da eq. 4.17 torna-se praticamente impossível. Contorna-se esse problema esco-
lhendo-se um microrganismo de referência conhecido, altamente resistente ao ca-
lor, e admitindo-se que todos os microrganismos existentes no meio a ser esterili-
zado apresentem uma resistência à destruição térmica igual à do microrganismo 
de referência. É bastante freqüente a escolha do Bacillus stearothermophilus esporu-
lado como microrganismo de referência. 
O segundo problema que surge ao tentarmos aplicar a eq. 4.17 a casos reais 
reside no fato de a constante de velocidade k depender, também, do meio e da 
temperatura. Uma vez escolhido o microrganismo de referência, é preciso, portan-
to, conhecer os valores de k desse microrganismo em suspensão no meio a ser este-
rilizado e a diversas temperaturas, o que pode, com freqüência, implicar na reali-
zação de experimentos preliminares de determinação de k. Como primeira aproxi-
mação, quando não se conhecem valores de k, pode-se admitir k ~ 1 ~in-1 (a 121 oq 
e a~ 75 kcal/ mol. 
O terceiro problema a ser considerado é conseqüente do fato de, nos meios a 
esterilizar, as células microbianas a serem destruídas poderem se encontrar na for-
ma de aglomerados, ou ainda protegidas por partículas sólidas em suspensão no 
meio. Isso acarreta um verdadeiro aumento da resistência dos microrganismos à 
destruição térmica, aumento esse de quantificação muito difícil. 
Finalmente, outro problema na aplicação da eq. 4.17 ao cálculo do tempo de 
esterilização decorre da própria definição de esterilização. De fato, lembrando que 
a esterilização é a operação que tem por finalidade destruir todos os microrganis-
mos vivos existentes no meio, o número final de microrganismos vivos deverá ser 
N =O e, neste caso, a eq. 4.17 deixa de ser aplicável. 
Esse último problema pode, porém, ser resolvido a partir da definição de 
probabilidade de falha de uma esterilização. Sendo: 
E1 = número total de operações de esterilização realizadas nas mesmas con-
dições; 
E1 = número de operações de esterilização que falharam, isto é, que não con-
duziram a um meio esterilizado. 
Define-se probabilidade de falha (P) dessa esterilização pela relação: 
(4.18) 
Considerações gerais a respeito do cálculo do tempo de esterilização 55 
Multiplicando-se por 100 essa última fração, a probabilidade de falha será 
expressa em porcentagem. 
Suponhamos, para facilitar a exposição, que uma dada esterilização apresen-
te probabilidade de falha igual a 0,03 (ou 3%). Isso significa que, de 100 partidas 
de meio tratadas termicamente nas mesmas condições, serão obtidas, em média, 
97 partidas esterilizadas e 3 partidas não esterilizadas. Se indicarmos por N0 o nú-
mero de microrganismos vivos em cada partida de meio a esterilizar, o número de 
microrganismos nas 100 partidas de meio a esterilizar será 100 N0• Acontece, nesse 
caso, que 3 partidas não se encontravam esterilizadas após o tratamento térmico 
do meio. Se considerarmos que a condição necessária e suficiente para que falhe a 
esterilização de uma partida de meio é que nele exista, após o tratamento térmico, 
um microrganismo vivo, o número final de microrganismos vivos nas 100 partidas 
será, no mínimo, igual a 3 (um .em cada partida em que a esterilização falhou). 
Aplicando-se a eq. 4.17 ao conjunto das 100 partidas, teremos: 
t=.!_·ln 100No =.!_·ln No 
k 3 k 0,03 
De um modo geral, sendo P a probabilidade de falha, podemos escrever: 
1 N0 t=-·ln-k p (4.19) 
Para fixar idéias, consideremos o seguinte exemplo numérico: um dado vo-
lume de meio a esterilizar contém 2,5.101 0 microrganismos vivos; o valor de k é 3,4 
min -1; calcular os tempos .de esterilização para que as probabilidades de falha se-
jam iguais a 0,1 (ou 10%), 0,01 (ou 1%) e 0,001 (ou 0,1%). Aplicando-se a equação 
4.19, teremos: 
a) para P = 0,1 (10%) 
t =__!__ ·ln-2'-,5_·_10_1_0 = 7,7 min 
3,4 0,1 
b) para P = 0,01 (1%) 
t = _!_ ·ln 2,5 ·1010 = 8,4 min 
3,4 0,01 
c) para P = 0,001 (0,1 %) 
t = __!_ ·ln 2,5 ·1010 = 9,1 min 
3,4 0,001 
56 Esterilização de meios de fermentação por aquedmento com vapor 
4.6 - Cálculo do tempo de esterilização por processo 
descontínuo 
Suponhamos que na esterilização descontínua de um dado volume de meio, 
a curva da Figura 4.9 represente a variação da temperatura do meio com o tempo. 
N2 1••---e-_ ___., 
---------~~----~· 
r 
r 
r 
r r ~P 
____ _l _______ L_ 
' r r r I N I I I 
I 1 I I I 
I I I I 
r 1 1 r 
I I I I 
I I I I 
- ---r----~-------r-r-----
1 I I I 
I I I I 
r 1 1 r 
I I I I 
r 1 1 r 
I I I I 
I I I I 
I I I I 
I I I I 
I I I I 
Tempo 
Figura 4.9- Variação de temperatura do meio com o tempo, durante sua esterilização por processo descontínuo. 
Te: temperatura de esterilização. T m: temperatura mínima letal. T t: temperatura final do meio esterilizado= tempera-
tura de fermentação. T 0 : temperatura