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Borzani, V. Biotecnologia Industrial Vol. 2  1ª Ed.

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para a medida da concentração celular X, a saber: turbidimetria ou espectro~oto­
metria, biomassa seca, número total de células, número de células viáveis ou uni-
dades formadoras de colônias, volume do sedimento obtido por centrifugação, 
teor de um componente celular etc., representam uma informação muito simples 
do que ocorre em um fenômeno biológico. 
O microrganismo ou agente ativo promove a transformação dos componen-
tes do meio em produtos, graças às atividades de milhares de enzimas que, por 
sua vez, são sintetizadas pelo próprio microrganismo. Sendo essas sínteses contro-
ladas pelo meio externo (fenômenos de indução e repressão), torna-se.assim muito 
difícil, senão impossível, identificar qual medida ou medidas são realmente repre-
sentativas da transformação em estudo. 
Parâmetros de transformação 9 5 
Essa dificuldade ocorre mesmo nos sistemas mais homogêneos, quando o 
meio de fermentação for límpido, com as células isoladas umas das outras e quan-
do só uma dada espécie de microrganismo estiver suspensa no meio aquoso. 
A questão se complica ainda mais quando o sistema for constituído por uma 
cultura mista e, além disto, contiver sólidos em suspensão (alêm do microrganis-
mo), como nos processos biológicos de tratamento de resíduos domésticos e in-
dustriais. Nesse caso, medÍdas de sólidos suspensos voláteis, durante tal processo, 
são adotadas como uma avaliação indireta da biomassa presente. Os substratos a 
serem decompostos são simplesmente avaliados pelas determinações conhecidas 
como demandas química e biológica de oxigênio (DQO e DBO, respectivamente). 
Outros sistemas de fermentação, onde as medidas de biomassa são proble-
máticas, compreendem: células suspensas em meio aquoso, porém sob forma de 
flocos ou células filamentosas; células imobilizadas na superfície de materiais 
inertes ou biodegradáveis contidas no biorreator; células na presença de meio, co-
nhecido como semi-sólido, onde a matéria-prima é constituída por .m,aterial amilá-
ceo, por exemplo. Neste último caso, a presença do microrganismo, traduzida pela 
concentração de algum componente do mesmo (como proteína total), não pode ser 
interpretada como se a célula estivesse suspensa no meio aquoso. 
Finalmente, se o material a ser transformado pelo microrganismo (substrato) 
for parcialmente insolúvel no meio aquoso, como hidrocarbonetos líquidos ou só-
lidos, polímeros, minérios, etc., a concentração do substrato não possui significa-
do. Juntamente com essa variável será necessário avaliar a área de interface do 
material insolúvel com o meio aquoso, bem como a sua variação, à medida que o 
microrganismo promove a degradação do mesmo. Trata-se de um aspecto até ago-
ra não resolvido satisfatoriamente, a despeito de alguns método's propostos.1 
6.2 -:- Pa~âmetros de transformação 
6.2.1 - As velocidades instantâneas de transformação 
A Figura 6.1 ilustra as definições das velocidades instantâneas de crescimen-
to ou reprodução do microrganismo, consumo de substrato e formação de produ-
to, traduzidas respectivamente pelas seguintes expressões, para um tempo t: 
dX 
rx=-
dt 
(6.1) 
(6.2) 
\ 
' · dP 
fp =-
dt 
(6.3) 
96 Cinética de processos fermentativos 
Tais velocidades, traduzidas pelos valores das inclinações das tangentes às 
respectivas curvas (Fig. 6.1) são também conhecidas como velocidades volumétri-
cas de transformação, cujas unidades correspondem a (massa) x (comprimentor3 x 
(tempor1• 
No item 6.3 é apresentado um exemplo de cálculo dessas velocidades. 
Uma definição especial de velocidade, cujo interesse prático está na avalia-
ção do desempenho de um processo fermentativo, é a produtividade em biomas-
sa, definida por: 
P - Xm -Xo x-
tf 
(6.4) 
Os termos dessa equação, definidos na Figura 6.1, mostram que a produtivi-
dade representa a velocidade média de crescimento referente ao tempo _total ou fi-
nal de fermentação, tf. 
A mesma definição pode ser aplicada à concentração do produto, denomina-
da produtividade do produto: · 
(6.5) 
onde tfp não é necessariamente igual a tf. A concentração inicial do produto é ge-
ralmente desprezível frente ao valor final ou máximo, P m· 
6.2.2 - As velocidades específicas de transformação 
Devido ao fato de que a concentração microbiana X aumenta durante um 
cultivo descontínuo, aumentando conseqüentemente a concentração do complexo 
enzimático responsável pela transformação do substrato S no produto P, é mais 
lógico analisar os valores das velocidades instantâneas (eqs. 6.6, 6.7 e 6.8) com re-
lação à referida concentração microbiana, ou seja, especificando-as COwJll respeito 
aovalor de X em um dado instante, conforme indicam as expressões: 
(6.6) 
(6.7) 
0 __ ,.)=. 1 dP Jlp -·-
--- X dt 
(6.8) 
Essas são denominadas velocidades específicas de crescimento,_ consumo de 
substrato e formação de produto respectivamente, tendo sido GADEN2 o autor 
destas definições. 
Parâmetros de transformação 97 
6.2.3 - Os fatores de conversão e os coeficientes específicos 
de manutenção 
Com referência à Figura 6.1, considerando um determinado tempo t de fer-
mentação, os correspondentes valores de X, Se P podem ser relacionados entre si, 
através dos fatores de conversão definidos por: 
.· ~ ~~~ ~ -X -Xo (6.9) 
,J ~..~ .. "'::is -s 
"'-.._ o . 
/ 
X-X Yft~ = o 
._.,'))!_ p- p 
o 
P-P Y~'rs =--o t'.t~;>_ 5
0
-S 
(6.10) 
(6.11) 
Se tais fatores permanecerem constantes durante ó cultivo, o que não ocorre 
com freqüência, as três expressões ~nteriores podem ser aplicadas também no 
tempo final de fermentação, ondà ~-X~, ·~~ S dó, resultando: · 
(6.12) 
y - Xm -Xo 
X/P- p -P 
m o 
(6.13) 
Yp;s = pm -.Po (6.14) 
so 
Eliminando-se a grandeza X0 , pela combinaÇão das eqs. (6.9) e (6.12), ob-
tém-se: 
~ i x ~x · · 
Y:J<"'•= m .· 
· f';) s (6.15) 
como uma forma alternativa para a definição deste fator. A'·eq; (6.15) poderá ser 
~mais conveniente para a avaliação de Y X I S' tendo em vista que as medidas de 
X0 apresentam, na maioria dos casos, erros experimentais mais elevados do 
que.Xm:; 
Entretanto, nem sempre o substrato se esgota completamente quando a con-
centração celular apresentar seu valor máximo, podendo ainda existir uma 
. 1 
...___ -- ---·· --- · .. ·· ··------~------- ---------·---,.·------- ---·---- .. ·----·--·- ·----·----·---·-· --·.··· · ··-- ·-- - - ·· ·-· ---··--- ---·· -- ··----
,. 
; 
,. 
98 . Cinética de processos fennentativos 
concentração residual daquela súbstância no meio de cultura, ao término da fer-
mentação. Isso ocorre porque à medida que o microrganismo se reproduz, são 
formados produtos do metabolismo que inibem o crescimento celular, sem men-
cionar o próprio substrato, que pode dificultar a atividade microbiana (item 6.6). 
O fator de conversão Y XIS foi originalmente definido por MON00,3 tendo 
sido útil na análise de alguns processos. como, por exemplo, na produção de pro-
teínas unicelulares a partir de carboidratos ou hidrocarbonetos. Desde que seu 
valor seja conhecido, é possível calcular o valor de X, a partir de um valor conhe-
cido de S e vice-versa. 
Igualmente útíl é o emprego do referido fator na definição do substrato, de-
nominado limitante. 
Como o próprio nome indica, é o valor da sua concentração inicial S0 que 
definirá a concentração máxima Xm da população microbiana. Em outras palavras, 
em uma outra experiência de um cultivo descontínuo, onde a concentração S0 seja 
inferior à precedente, porém com concentrações idênticas dos demais componen-
tes (incluindo a concentração inicial da biomassa, X0 ), resultará um valor de Xm 
proporcionalmente menor, no final do cultivo. ' 
Isso equivale a colocar a expressão (6.12) sob a forma: 
r- --..... -....,. ~ \. . 
---~ \~)= Yx;s ·Só' + X 0 (6.16) 
No decurso de um cultivo descontínuo,