lista 2

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Fenoˆmenos de Transportes Lista de Exerc´ıcio II
Lista de Exerc´ıcios II
1. O recipiente mostrado na figura abaixo esta´ pressurizado, de forma
que a a´gua sobe uma altura h = 2m no tubo manome´trico. Sendo
patm = 101, 3 kPa e ρa´gua = 1000 kg/m
3, determine a pressa˜o no
ponto A.
Resp.: pA = 120, 9 kPa.
2. Considere um tanque, com fundo horizontal, que conte´m a´gua ate´ a
altura H , aberto para atmosfera.
(a) Determine a pressa˜o relativa no fundo do tanque;
(b) Determine o peso da coluna de a´gua que esta´ sobre o fundo por
unidade de a´rea;
(c) Compare os resultados dos itens (a) e (b), e interprete fisicamente.
3. A figura mostra um esquema de um recipiente pressurizado contendo
a´gua, com um manoˆmetro de tubo em “U” conectado na altura do
ponto A. Determine a pressa˜o existente no ponto A.
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4. A figura mostra um esquema de um manoˆmetro de tubo em U, com m
ramo aberto para a atmosfera, instalado em um tanque pressurizado
que conte´m a´gua. Determine a pressa˜o relativa no ponto A.
5. Determine a pressa˜o relativa no ponto A na a´gua contida na caˆmara
pressurizada mostrada no esquema da figura. Considerando ρA =
1000 kg/m3, ρM = 13, 6 ρA, g = 9, 8m/s
2, h1 = 20 cm, h2 = 15 cm
e h3 = 30 cm.
Resp.: pA = 20972Pa
6. O tanque mostrado no esquema da figura abaixo conte´m o´leo com den-
sidade ρ. Determine o mo´dulo da forc¸a resultante exercida pelo o´leo
sobre a janela retangular localizada na parede vertical do tanque.
Resp.: F = ρg
(
h+ L+ b
2
)
ab
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7. O tanque pressurizado mostrado na figura conte´m uma camada de a´gua
e outra de o´leo com peso espec´ıfico γo´leo = ρo´leo g = 0, 8 γa´gua. De-
termine o mo´dulo da forc¸a resultante exercida pela a´gua sobre a janela
quadrada de lado a situada na parede vertical do tanque.
Resp.: F =
[
γMh + γa´gua
(
0, 8L1 + L2 +
a
2
)]
a2
8. Considere o tanque de base quadrada de lado L mostrado no esquema
da figura abaixo. Determine:
(a) o diagrama de presso˜es sobre o fundo inclinado;
(b) a forc¸a resultante exercida pela a´gua sobre o fundo inclinado;
(c) a inclinac¸a˜o da superf´ıcie livre da a´gua para o caso de o tanque
estar com acelerac¸a˜o ~a constante para a direita;
(d) se a altura manome´trica (d1 + d2) da situac¸a˜o do item (c) sera´
maior, menor ou igual a`quela do caso do tanque em repouso.
Resp.: (b) F =
[
patm + ρM g(d1 + d2)− ρ g d2 +
ρ g L tan θ
2
]
L2
cos θ
;
(c) α = arctan a
g
.
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9. A figura abaixo mostra um esquema de uma janela circular de diaˆmetro
D = 2m, localizada na parede vertical de um tanque com a´gua e aberto
para a atmosfera. Determine a forc¸a resultante exercida pela a´gua sobre
a janela e a profundidade de seu ponto de aplicac¸a˜o.
Resp.: F = 30772N
hcp = 1, 25m.
10. A figura abaixo mostra um esquema da vista lateral de uma comporta
quadrada de lado L, articulada no ponto O. Considerando que a a´gua
possui densidade ρ e o cabo tem massa desprez´ıvel, determine o volume
V do caixote cheio de ar, de peso ~P , necessa´rio para mater a comporta
fechada na posic¸a˜o vertical.
Resp.: V = L
3
3
+ P
ρ g
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