Ondas Sonoras Estacionárias TUBO de KUNDT v7.0

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CURSO DE ENGENHARIA
FÍSICA EXPERIMENTAL II
Unidade: Sulacap
TURMA: 3140
Mario Henrique Alves 201403017298
Murilo Berreel Fernandes Neves 201402074824
Rony Tavares Pereira 201401061419
Rony Tavares Pereira Junior 201402507781
Professora: Tarcilene Heleno
Data: 12/06/2015
Ondas Sonoras Estacionárias: O Tubo de Kundt
Sumário
31 - OBJETIVO	�
32 - MATERIAIS	�
33 - INTRODUÇÃO	�
54 - PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS	�
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1 - OBJETIVO
Estudar o fenômeno da ressonância com a formação de ondas estacionárias no tubo de Kundt e determinar a velocidade do som no ar.
2 - MATERIAIS 
Tubo de vidro, suportes de fixação, pó de cortiça, pá para ajuste do pó dentro do tubo, gerador de funções, amplificador do sinal, alto-falante, êmbolo, trena ou paquímetro. 
3 - INTRODUÇÃO
A geração de ondas sonoras estacionárias é fundamental no desenho de instrumentos musicais. A maioria dos instrumentos usa a vibração de uma corda ou lingueta e também ondas dentro de um corpo oco como princípio de funcionamento. Além disso, muitos instrumentos musicais têm a forma de um tubo que é o objeto que usaremos nesta aula para estudarmos a propagação de ondas sonoras no ar.
Uma onda sonora se propaga num determinado fluido (ar, água...), sempre que se produz uma variação de pressão no mesmo. Essa variação de pressão pode ser obtida de várias formas, como por exemplo, quando fazemos vibrar um objeto metálico.
 A velocidade de propagação do som no interior do tubo de Kundt pode ser calculado conhecendo-se a frequência (f) de ressonância e o comprimento de onda (λ). Deste modo, a velocidade é dada por:
 Eq. 1
O tubo de Kundt é um tubo de vidro cilíndrico com comprimento L e raio interno R, que contém ar e serragem fina de cortiça em seu interior. Fazendo um alto-falante vibrar em uma das extremidades do tubo e mantendo a outra extremidade fechada, podemos produzir ondas estacionárias. Existem determinadas frequências sonoras de vibração que se observa ressonância no tubo, vibrações são transmitidas para o pó de cortiça pelo ar que está contido dentro do tubo. Observa-se que, quando ocorrer ressonância, em certas regiões do tubo há acúmulo da cortiça (ventre) e em outras regiões não apresentam vibrações (nó). 
Quando essas ondas estão confinadas num espaço, num tubo de vidro, por exemplo, as reflexões dessas nas extremidades fazem com que existam ondas deslocando-se em direções opostas que acabam se superpondo. Nos tubos sonoros existem certas frequências para as quais a superposição provoca uma onda estacionária. No caso de um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta teremos as ressonâncias com a formação de ondas estacionárias. Em analogia com as ondas estacionárias produzidas numa corda, a extremidade aberta corresponde a um anti-nodo (ventre) e a extremidade fechada a um nodo. Assim, o comprimento efetivo L de um tubo sonoro corresponde a:
Eq.2
Caso esse tubo esteja preenchido por pó de serragem, por exemplo, teremos pequenos montes formados devido à variação de pressão, sendo que um pico do morro sempre coincide com a extremidade aberta do tubo como na Fig. 1. Neste local, a pressão deve permanecer aproximadamente constante e igual à atmosférica, fazendo com que se acumule ali, o pó usado na experiência. Para a extremidade fechada, a onda é sempre refletida, acontecendo exatamente como em uma corda vibrante presa a um anteparo, ficando como a Fig. 1(b).
FIGURA 1: Tubo sonoro fechado e os harmônicos possíveis.
O ventre na extremidade do tubo se forma um pouco fora do tubo e devemos corrigir o comprimento do tubo acrescentando ao mesmo 0,6R em cada extremidade aberta. Assim o comprimento efetivo do tubo fica:
Para os cálculos podemos levar em consideração o comprimento efetivo do tubo (Lef).
4 - PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Constantes: velocidade de som no ar (20 °C): v = 343 m/s
Montamos o equipamento como na Fig. 2, colocando o tubo de Kundt no suporte e posicionando o falante em uma das extremidades do tubo sem o tocar. O falante é ligado a um frequencímetro (para se ajustar a freqüência) ligado a um amplificador de sinal (onde se pode ajustar a intensidade sonora). 
Colocamos, com a ajuda da pá de cabo longo, um filete de pó de serragem dentro do tubo. 
Fizemos uma rotação no tubo, em torno de seu eixo maior, a fim de “sujar” as paredes do tubo com o pó (isso é importante, pois assim o pó fica mais sensível as variações de pressão internas ao tubo, sendo os efeitos do experimento mais visíveis, podendo-se explorar ao máximo os limites do equipamento). 
Medimos o comprimento L e o raio R do tubo que foi usado na experiência um paquímetro. 
Calculamos o comprimento efetivo do tubo (Lef).
Calculamos o valor da frequência fundamental para o tubo com uma extremidade fechada usando a Eq.(1). Para encontrar a frequência fundamental, considere a velocidade do som no ar 343m/s.
Com uma das extremidades fechada, procuramos pela freqüência onde o pó dentro do tubo faça ondas em sua amplitude máxima. Anote a freqüência e o comprimento de onda. A cada nova freqüência o tubo foi girado novamente para que não se confunda a marca deixada com as novas produzidas. Dados aproximados: A faixa de frequência, para cada harmônico, que deverá ser explorada é dada na tabela 1.
Com o tubo fechado, variamos continuamente a freqüência, começando com um valor próximo do modo fundamental (n =1) e ajustamos a freqüência para a ressonância do modo fundamental. Quando o som ficou mais intenso, foi sinal de que você está na ressonância.
Encontramos as ressonâncias para os primeiros 5 harmônicos do tubo aberto e meça os valores das frequências correspondentes através do medidor de frequência. Use o pó de cortiça para facilitar a identificação das ressonâncias.
 Tabela 1) Faixa de freqüência para a formação de ondas estacionárias.
	Harmônico
	Faixa de frequência
	Frequência 
	Comprimento de onda - λ
	n =1 (fundamental)
	60 -110 Hz
	
	
	n =3
	230 – 280 Hz
	
	
	n =5
	400 – 450 Hz
	
	
	n =7
	575 – 625 Hz
	
	
Para o cálculo do λ utilizamos o comprimento efetivo do tubo (Lef).
A partir dos dados originais para o tubo com uma extremidade fechada, faça gráficos de λ em função de 1/f, e a partir do coeficiente angular determinamos a velocidade do som no ar.
Para pesquisar!!!
Porque não é possível se ter harmônicos pares em tubos fechados?
Tubos fechados
    Os harmônicos nos tubos abertos são representados pelos meios comprimentos de onda. Nos tubos fechados, harmônico é o número de quartos de comprimentos de onda. Enquanto nos tubos abertos os harmônicos correspondem ao conjunto dos números naturais - exceto o zero -, nos tubos fechados, apenas os números ímpares constituem o conjunto de harmônicos formados possíveis.
    Assim, TUBOS SONOROS FECHADOS NUNCA FORMAM HARMÔNICOS PARES!
Quais instrumentos musicais funcionam com a ressonância de uma coluna de ar?
Assim como as cordas ou molas, a ar ou gás contido dentro de um tubo pode vibrar com freqüências sonoras, este é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta, clarinete, etc. que são construídos basicamente por tubos sonoros.
Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada embocadura, que possui os dispositivos vibrantes apropriados.
Os tubos são classificados como abertos e fechados, sendo os tubos abertos aqueles que têm as duas extremidades abertas (sendo uma delas próxima à embocadura) e os tubos fechados que são os que têm uma extremidade aberta (próxima à embocadura) e outra fechada.
As vibrações das colunas gasosas podem ser estudadas como ondas estacionárias resultantes da interferência do som enviado na embocadura com o som refletido na outra extremidade do tubo.
Em uma extremidade aberta o som reflete-se em fase, formandoum ventre (interferência construtiva) e em uma extremidade fechada ocorre reflexão com inversão de fase, formando-se um nó de deslocamento (interferência destrutiva).
O comprimento do tubo interfere na ocorrência de ressonância?