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8/7/2014 Estácio
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Avaliação: CCT0177_AVS_201102047309 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201102047309 - GABRIEL FAVATO NASCIMENTO
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 2 Data: 02/07/2014 14:10:01
 1a Questão (Ref.: 201102084043) Pontos: 0,5 / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
c) 23
a) 32
 d) 26
b) 3 . 2
e) 62
 2a Questão (Ref.: 201102117684) Pontos: 1,5 / 1,5
Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente um,
três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo
que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou seja, Pedro junto com sua esposa e filho,
João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. De quantos modos
essa foto pode ser feita?
Resposta: Maria + 3 Filhos filho 1 = esposa + 1 filho filho 2 = esposa + 3 filhos filho 3 = esposa + 2 filhos filho
1 = 4*3*2*1= 24 filho 2 = 6*5*3*2*1=180 filho 3 = 5*4*3*2*1= 120 24*180*120*3=
Gabarito:
Podemos pensar cada família como blocos:
Famila do Pedro ( 3 pessoas) - Família do João ( 5 pessoas) - Família
do Lúcio ( 4 pessoas)
Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as
pessoas. A seguir devemos permutar os blocos.
 
Dentro dos blocos :
P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1)
Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1
8/7/2014 Estácio
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Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680
 3a Questão (Ref.: 201102141189) Pontos: 0,5 / 1,5
Considere as funções f(x) = 3x + a e g(x) = 2x - 5. Indique a opção correta para a de modo que f(g(x)) =
g(f(x)).
Resposta: g(3)= 2*3-5=1 f(1)= 3*1+2=5 f(1)= 3*1+2=5 g(5)= 2*5-5=5 f(g(3)) = g(f(1)) sendo a = 2
Gabarito:
Temos que
f(g(x)) = 3(2x - 5) + a = 6x - 15 + a
g(f(x)) = 2(3x + a) - 5 = 6x + 2a - 5
Portanto,
6x - 15 + a = 6x + 2a - 5
a - 15 = 2a - 5
a = - 10
 4a Questão (Ref.: 201102077673) Pontos: 0,0 / 1,0
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória
parabólica que pode ser descrita por f(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine
a altura máxima atingida pela bola.
3m
15m
 6m
 18m
12m
 5a Questão (Ref.: 201102083333) Pontos: 0,5 / 0,5
A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve
ser por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos
distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
376000
580000
432000
8/7/2014 Estácio
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628000
 468000
 6a Questão (Ref.: 201102083290) Pontos: 0,0 / 0,5
Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números
racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números
reais, assinale a afirmativa CORRETA:
I U Z = R
 N Ì Z Ì Q Ì R
I Ì Q
Z Ì N
 N Ì Q Ì Z Ì R
 7a Questão (Ref.: 201102083508) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
10
18
24
 15
12
 8a Questão (Ref.: 201102084212) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
8/7/2014 Estácio
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 9a Questão (Ref.: 201102281080) Pontos: 0,0 / 0,5
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
Z*_ = N
Z = Z*+ U Z*_
Z*+ = N
 Z* ⊂ N
 N U Z*_ = Z
 10a Questão (Ref.: 201102301631) Pontos: 0,0 / 1,0
Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de:
o nome e a cor de todas as peças.
CODIGO NOME COR CIDADE
P1 Prego Vermelho RJ
P2 Porca Verde SP
P3 Parafuso Azul Curitiba
 
 Seleção
Junção Natural
Divisão
 Projeção
União
Período de não visualização da prova: desde 20/06/2014 até 07/07/2014.