Aula Deslocamentos Horizontais 1sem 2017

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DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS EM EDIFÍCIOS 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA (UFSM) 
Departamento de Estruturas e Construção Civil 
ECC 1008 – Estruturas de Concreto 
Prof. Almir Barros da S. Santos Neto 
MODELOS ESTRUTURAIS PARA EDIFÍCIOS 
LIMITAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS 
Aplicáveis às ações do vento 
h,tot
iH
i+1hi+1
hi
ih
850
1
i
hihi
h
  1700
,
H
toth 
Total no edifício 
Relativo entre 2 
pavimentos consecutivos 
Por que os deslocamentos horizontais devem 
ser limitados nos edifícios? 
Razão da Limitação 
Prevenção de patologias em paredes (distorção excessiva) 
fissura
Exemplo de ruína de alvenaria de blocos cerâmicos decorrente de 
deslocamentos horizontais excessivos (distorção) 
Fonte: Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios de multipavimentos 
SAHB & CARASEK (2006) – VI Simpósio EPUSP de Estruturas de Concreto 
É uma verificação do ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 
T
a
b
e
la
 1
3
.3
 d
a
 N
B
R
 6
1
1
8
:2
0
1
4
 
ventoserh FF  1, 
3,01 Fator de combinação frequente do ELS 
Verificação apenas para as ações do vento 
Não se consideram as ações verticais nesta verificação 
Observação: 
No edifício modelo – Vento à 0 
Pavimento Fh,ser (kN) hi (mm) hi+1 - hi (mm) 
cobertura 11,60 6,26 0,37 
5 pav. 11,18 5,89 0,68 
4 pav. 10,70 5,21 1,00 
3 pav. 10,10 4,21 1,28 
2 pav. 9,31 2,93 1,54 
1 pav. 8,10 1,39 1,39 
Base 0 -   mm
máxhihi
54,11  
mmtoth 26,6,  mm
H
88,9
1700
16800
1700

OK! 
mm
hi 29,3
850
2800
850

OK! 
Fazer o mesmo para vento à 90 
E se os deslocamentos foram maiores que os 
limites da NBR 6118:2014? 
Medidas para a redução dos deslocamentos horizontais 
Enrijecimento da estrutura 
Aumentar dimensões de pilares e /ou vigas 
Alterar orientação dos pilares 
Aumentar fck do concreto (módulo de elasticidade) 
Sugestão: 
Realizar esta verificação logo após o pré-dimensionamento 
inicial da estrutura 
Ajuste do pré-dimensionamento 
Montagem do modelo estrutural 
ANÁLISE ESTRUTURAL 
Objetivo principal: obter esforços e deslocamentos 
Estados Limites (Último e Serviço) 
Vigas Contínuas 
Pórticos planos 
Pórticos planos associados 
Pórtico espacial 
Pórticos espacial c/diafragmas rígidos 
Lajes isoladas 
Grelhas 
Qual modelo estrutural utilizar? 
Observação: Diferenciar de método de cálculo 
Método das forças e método dos deslocamentos (Cross, Análise Matricial)... 
Edifícios de múltiplos andares 
Estrutura como um todo é tridimensional 
Vigas 
Pilares 
Pórticos 
Lajes (diafragmas) 
2 ou mais direções 
Estruturas de fundações 
Ações horizontais podem atuar em diversas direções 
Modelos estruturais para ações verticais e horizontais 
1) Pórticos planos isolados 
(25x25)
P1
P5
(25x35) (25x35) (25x25)
P2 P3 P4
(25x40) (25x55) (25x55) (25x40)
P6 P7 P8
(25x25) (25x35) (25x35) (25x25)
P9 P10 P11 P12
(20x45)
V1
(20x45)
V2
(20x45)
V4
VENTO
PÓRTICO 1
PÓRTICO 2
PÓRTICO 3
1,Porth
2,Porth
3,Porth
2,1, PorthPorth  
Rigidezes diferentes 
P1
P5
P2
P6
distorção na laje
(não ocorre na prática)
2,1, PorthPorth  
menos realista 
P1
P5
P2
P6
sem distorção na laje
(mais realista)
mais realista 
Laje participa como 
elemento rígido 
Diferença entre esforços e deslocamentos pode ser relevante 
Exemplo: FONTES e PINHEIRO (2005) 
Modelo de pórtico espacial 
- sem a consideração das lajes no modelo 
- com a consideração das lajes no modelo 
Deslocamentos no pavimento sem a consideração das lajes 
Deslocamentos no pavimento com a consideração das lajes (rígidos) 
Exemplo: FONTES e PINHEIRO (2005) 
barra rígida articulada (lajes)
P9 P11P10
V4
P12
V1 V2
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
2) Pórticos planos associados 
Exemplo: edifício modelo 
Considera as lajes (barras rígidas articuladas) 
Modelo bastante satisfatório em diversos casos 
Montagem do modelo de pórticos planos associados 
Identificar pórticos que participam na rigidez (direção vento) 
Associá-los em série (enfileirá-los) com barras rígidas (lajes) 
Propriedades mecânicas e geométricas das barras rígidas 
EA = suficientemente grande para caracterizá-la como rígida 
Altura da seção = espessura da laje 
Largura da seção = dimensão da laje (direção analisada) 
Coerência física: 
Módulo de elasticidade = vide concreto da laje 
Lançar a ação horizontal total na direção analisada 
P1
V1 V2
P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P11P10
V4
P12
11,60kN
11,18kN
10,70kN
10,10kN
9,31kN
8,10kN
(1) A ordem da sequencia dos pórticos não alteram os esforços de flexão 
nem os deslocamentos horizontais 
Observações: 
Edifício modelo – ELS (deslocamentos horizontais) 
(2) A inclusão da viga VE1 da escada entre os pilares P2 e P3 favoreceria a 
obtenção de resultados mais realistas 
Exercício 
Identificar os pórticos a serem associados 
(Vento à 0 e 90) 
 
Trabalho - 2semestre 2016 
Cuidados na interpretação e na entrada de dados 
em aplicativos computacionais 
para não prejudicar toda a análise estrutural... 
VENTO
(25x40)
P8
(25x55)
P7P6
(25x55)
P5
(25x40)
Qual é o momento de inércia do pilar P5? (vento à 0) 
Ou para o FTOOL, qual é o valor de b e d ? 
3) Pórticos espaciais com diafragmas rígidos (lajes) 
Ideal: representa com mais fidelidade a estrutura 
Captura efeitos de torção no edifício 
Bastante utilizados atualmente em programas comerciais 
Mais indicado em estruturas assimétricas em planta 
Referências 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
FONTES, F.F., PINHEIRO, L.M. Análise de um edifício por vários modelos estruturais. In: VI 
SIMPÓSIO EPUSP DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, São Paulo, 2006, Anais... Escola 
Politécnica da USP, 2006. 
SAHB, C.A.S.; CARASEK, H. Fissuras na interface estrutura-alvenaria em edifícios 
multipavimentos. In: VI SIMPÓSIO EPUSP DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, São Paulo, 2006, 
Anais... Escola Politécnica da USP, 2006.