Distribuição t de Student

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
*
Distribuição t de Student
Profº José Silvino
*
*
William Sealy Gosset (1876 – 1937)
Químico e matemático inglês, pesquisador da empresa Guinness, famosa cervejaria de Dublin, na Irlanda. Mais conhecido pelo pseudónimo Student e pelo seu trabalho na distribuição t de Student.
*
*
Teste de uma Afirmativa sobre uma Média: σ Desconhecido
Valores de P e valores Críticos: Use a tabela A-3 e use gl = n – 1 como número de graus de liberdade.
*
*
Graus de Liberdade
 		O número de graus de liberdade de uma estatística, geralmente representado por v, é definido como o número n de observações independentes da amostra(isto é, seu tamanho) menos o número k dos parâmetros populacionais que devem ser estimados por meio das observações amostrais: v = n – k.
		
		O número de observações da amostra é n, do qual podem ser calculados e s. Entretanto, como μ deve ser estimado, k = 1 e, então, v = n – 1.
		
		
*
*
Exemplo
		Se 10 estudantes têm escores de testes com uma média de 80, podemos livremente atribuir valores aos nove primeiros escores, mas o 10º escore está, então, determinado. A soma dos 10 escores deve ser 800, de modo que o 10º escore deve ser 800 menos a soma dos 9 primeiros escores. Como esses 9 primeiros escores podem ter valores escolhidos livremente, dizemos que há 9 graus de liberdade disponíveis. 
*
*
Propriedades da Distribuição t de Student
1- A distribuição t de Student é diferente para tamanhos amostrais diferentes.
*
*
2- A distribuição t de Student tem a mesma forma geral de sino que a distribuição normal; sua forma mais larga reflete a maior variabilidade que se espera quando se usa s (desvio padrão amostral) como estimativa de σ (desvio padrão populacional).
3- A distribuição t de Student tem uma média de t = 0 (assim como a distribuição normal padrão tem uma média de z = 0).
4- O desvio padrão da distribuição t de Student varia com o tamanho amostral e é maior do que 1 (diferentemente da distribuição normal padrão, que tem σ = 1).
5- À medida que o tamanho amostral n se torna maior, a distribuição t de Student se aproxima da distribuição normal padrão.
*
*
Escolha da Distribuição Apropriada
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*