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Distribuição Qui-Quadrado

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Distribuição Qui-Quadrado
Profº José Silvino
23/06/2014
Distribuição Qui-Quadrado
Quando consideramos estimativas de proporções e médias, usamos as distribuições normal e t de Student. Ao desenvolvermos estimativas de variâncias ou desvios padrões, usaremos a distribuição qui-quadrado.
Representamos o qui-quadrado por: 
A distribuição qui-quadrado é determinada pelo número de graus de liberdade, utilizaremos n – 1 graus de liberdade.
Existem situações nas quais os graus de liberdade não são n – 1, de modo que não devemos fazer a generalização incorreta de que o número de graus de liberdade é sempre n – 1.
A estatística qui-quadrado tem uma probabilidade 0,95 de estar entre os valores críticos de 2,700 e 19,023.
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Ao obter os valores críticos de da Tabela A-4, note que os números de graus de liberdade são inteiros consecutivos de 1 a 30, seguidos por 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100. Quando um número de graus de liberdade (como 52) não se encontra na tabela, você pode, em geral, usar o valor crítico mais próximo. Por exemplo, se o número de graus de liberdade é 52, consulte a Tabela A4 e use 50 graus de liberdade. Se o número de graus de liberdade está exatamente a meio caminho entre valores da tabela, tal como 55, ache a média dos dois valores de . 
Para números de graus de liberdade maiores que 100, use uma tabela mais detalhada, ou um software estatístico.
Teste de uma Afirmativa sobre um Desvio Padrão ou uma Variância
 A Tabela A4 se baseia em áreas acumuladas à direita. Os valores críticos são encontrados , localizando primeiro a linha correspondente ao número apropriado de graus de liberdade (gl = n – 1). Em seguida, o nível de significância α é usado para determinar a coluna correta. A área-chave é a região à direita dos valores críticos.