RELATÓRIO LAB DE ELETRICIDADE I Unidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI–ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO
RELATÓRIO CONTENDO EXPERIMENTOS DE ELETROSTÁTICA COM O GERADOR DE VAN DE GRAAFF, INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS E SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 
Aluno:
Fabrício Leite Alves
Orientadora:
Ana Tereza de Abreu Lima
Caraúbas-RN, janeiro de 2018
RELATÓRIO CONTENDO EXPERIMENTOS DE ELETROSTÁTICA COM O GERADOR DE VAN DE GRAAFF, INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS E SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 
Relatório apresentado à Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA – Campus Caraúbas, como requisito parcial para a disciplina de Laboratório de Eletricidade e Magnetismo. 
Orientadora: Ana Tereza de Abreu Lima
Caraúbas-RN, janeiro de 2018
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ........................................................................................................4
OBJETIVOS ............................................................................................................5
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..........................................................................5
Experimento 1: Eletrostática com o Gerador de Van de Graaff ....................6
O Gerador de Van de Graaff .....................................................................6
“Cabelos em pé” ..........................................................................................6
Experimento 2: Instrumentos de Medidas Elétricas .......................................7
Classificação dos Instrumentos de Medidas Elétricas ..........................7
Instrumentos analógicos e digitais ............................................................8
Voltímetro e Amperímetro..................................................................8
Ohmímetro ..........................................................................................8
Multímetro digital x analógico ...........................................................9
Código de Cores para Resistores ................................................................9
Experimento 3: Superfícies Equipotenciais .....................................................9
Superfícies Equipotenciais .........................................................................9
Importância da Linha de Força e Superfícies Equipotencial .................10
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ..............................................................11
Parte I – Experimento I ...................................................................................11
Parte II – Experimento II ................................................................................12
Parte III – Experimento III .............................................................................13
RESULTADOS E DISCUSSÕES .........................................................................14
Resultados e comentários – Experimento I ....................................................14
Resultados e comentários – Experimento II ..................................................16
Resultados e comentários – Experimento III .................................................20
CONCLUSÃO ........................................................................................................22
BIBLIOGRAFIA/REFERÊNCIAS ......................................................................23
ANEXOS .................................................................................................................26
INTRODUÇÃO
Pode-se iniciar falando um pouco da produção de cargas elétricas a qual geram o equilíbrio eletrostático. Os átomos de qualquer matéria são formados pela união de uma imensa quantidade de partículas, sejam elas os prótons carregados com cargas positivas, os elétrons carregados com cargas negativas e os nêutrons possuindo cargas nulas (o número de prótons em um átomo é totalmente igual ao número de elétrons).
O equilíbrio eletrostático pode ser destruído através de um processo mais conhecido como Eletrização, que pode acontecer por meio de atrito, contato ou indução de duas substâncias. Para isso ocorrer, é geralmente utilizado um equipamento chamado de Gerador de Van de Graaff ou Gerador Eletrostático de Correia. Pesquisas envolvendo o campo da Física Moderna perceberam a necessidade da utilização de voltagens bastante elevadas que pudessem chegar até mesmo aos milhões de volts (utilizadas para agilizar as partículas eletrizadas).
Seguindo procedimento deste trabalho, é importante salientar sobre a utilização dos instrumentos para a medição elétrica. Demonstrar uma relação numérica entre uma grandeza e outra, de mesma espécie, tomada como unidade é o conceito básico de medir. Por isso as Medidas Elétricas só ocorrem com a utilização de instrumentos medidores que estimam grandezas cujo valor não poderia ser preciso através do homem.
O multímetro é um aparelho responsável por medir e avaliar grandezas elétricas. Existem modelos tanto com mostrador digital quanto com mostrador analógico. O mais utilizado em laboratório é o multímetro digital que contêm vários instrumentos por padrão tais como o voltímetro (Tensão V), amperímetro Corrente Elétrica A) e ohmímetro (Resistência Ω). Caso seja opcional conforme o fabricante disponibilizar o instrumento, ainda pode conter capacímetro (Capacitância F), frequencímetro (Frequência Hz), alicate amperímetro (Corrente Elétrica A), entre outros.
O último tópico que será abordado nessa etapa é sobre as Superfícies Equipotenciais. O conceito principal é que são superfícies de um campo elétrico os pontos que apresentam o mesmo potencial elétrico (valor constante). Estas superfícies têm duas propriedades fundamentais: a primeira é que a força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme através de uma superfície do tipo equipotencial é nula; a segunda é que as superfícies equipotenciais são perpendiculares (ângulo de 90º) às linhas de forças, e com consequência, também perpendiculares ao vetor do campo elétrico (ANEXO A).
OBJETIVOS
Objetivou-se no primeiro experimento descrever a produção de cargas elétricas e identificar os prótons, elétrons e nêutrons de um instrumento conhecido como Gerador de Van de Graaff. Ainda se observou o funcionamento do torquinete elétrico (poder das pontas, ionização das moléculas) e o estudo do para-raios.
Objetivou-se no segundo experimento aprender a manusear o instrumento conhecido como Multímetro, aparelho este que contém o Voltímetro, Amperímetro, Ohmímetro e Capacímetro.
Objetivou-se no terceiro experimento que o operador descrevesse o Campo Elétrico, Linhas de Forças e Potenciais Elétricos através das Superfícies Equipotenciais. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nesta etapa do trabalho irá ser apresentado um breve embasamento teórico sobre os conteúdos abordados em laboratório. A ordem de apresentação será dada respectivamente sobre o Equilíbrio Eletrostático com o Gerador de Van de Graaff, seguido dos Instrumentos de Medidas Elétricas e posteriormente sobre as Superfícies Equipotenciais.
Experimento 1: Eletrostática com o Gerador de Van de Graaf
O Gerador de Van de Graaff
Segundo Cláudio Graça (2013) o gerador funciona da seguinte maneira: uma correia móvel de material isolante é movimentada por um motor, sobre duas polias. Essa correia passa pelo processo de atrito na sua parte inferior com um pente metálico de pontas afiadas que fica ligada ao eletrodo positivo de uma fonte. Vale lembrar que os elétrons que foram retirados da correia a tornam positiva a partir de agora. Existe também um pente metálico na parte superior do equipamento que fica carregado positivamente e a “recolhe” também uma esfera metálica. Veja a imagem 2 em (ANEXO B). O campo elétrico ocasionado pela esfera carregada estabelece que a transposição da carga atrás da correia seja feita sem a realização de trabalho, uma vez que o campo elétricodentro da esfera é nulo.
O efeito corona é o principal fenômeno físico responsável por fazer a eletrização da correia e também a absorção de cargas elétricas. Tanto a eletrização da correia, quanto a absorção de cargas permitem aumentar o potencial da esfera (limitado unicamente pela rigidez dielétrica do ar). No ar é atingido altas tensões maiores do que 200 kV. Nos aceleradores é pode ainda elevar o valor desse potencial, criando uma atmosfera de nitrogênio sob pressão, permitindo atingir de 10 a 20 MV (CLÁUDIO GRAÇA, 2013).
“Cabelos em pé”
De acordo com Capelari & Zukovski (2009), ao ser colocado o bastão de metal perto da esfera metálica e se caso a diferença de tensão entre os materiais – bastão de metal e a esfera de metal- for igual a 30,000 V/cm de ar seco, flui uma corrente da própria esfera até o bastão de metal por meio do ar seco.
“Quando se toca a esfera metálica com as mãos, o cabelo da pessoa fica em pé, cada fio é carregado com a mesma carga repelindo-se mutuamente” (CAPELARI & ZUKOVSKI 2009). Pode-se perceber esse fenômeno físico na imagem 3 anexada em (ANEXO C).
Ainda segundo os mesmos autores, pode ser explicado o fato dos “cabelos em pé” da seguinte forma: a partir do momento em que o gerador de Van de Graaff começa a carregar é transferido a carga para o indivíduo que estiver em contato com a esfera de metal. Dessa forma, como o cabelo da pessoa está sendo possivelmente carregado com o mesmo potencial elétrico eles se repelem, ficando assim, em pé.
Experimento 2: Instrumentos de Medidas Elétrica
Classificação dos Instrumentos de Medidas Elétricas
Para Bertequini & Kurowaka os instrumentos de medidas elétricas são classificados de acordo com aspectos quanto à: Grandeza a ser Medida, Forma de Apresentação dos Resultados, Capacidade de Armazenamento das Leituras, Princípio Físico Utilizado para a Medida, Finalidade de Utilização e Portabilidade.
Grandeza a ser medida: pode-se perceber a corrente elétrica através da utilização do amperímetro, a tensão através do voltímetro, a resistência através do ohmímetro, a frequência através do frequencímetro, e entre outras grandezas.
Forma de apresentação dos resultados: este pode ser dividido em analógicos nos quais a leitura é feita através do posicionamento de um ponteiro sobre uma escala e os digitais em que a leitura é feita diretamente no display (mais utilizado do que os analógicos).
Capacidade de armazenamento das leituras: este pode ser dividido em indicadores que fornecem apenas o valor da medida no instante da prática, registradores que armazenam um número de leituras e totalizadores que mostram o valor acumulado da grandeza medida.
Princípio físico utilizado para a medida: ferro móvel, bobinas cruzadas, ressonante, eletrostático e entre outros.
Finalidade de utilização: em industrias não são às vezes tão precisos, porém mostra-se apropriado para o trabalho diário sob diversas condições; em laboratórios são utilizados equipamentos que prezam pela precisão e exatidão.
Portabilidade: podem ser portáteis, de painel, fixos ou de bancadas.
Instrumentos analógicos e digitais
[...] os instrumentos analógicos baseiam sua operação em algum tipo de fenômeno eletromagnético ou eletrostático, como a ação de um campo magnético sobre uma espira percorrida por corrente elétrica ou a repulsão entre duas superfícies carregadas com cargas elétricas de mesmo sinal. São, portanto, sensíveis a campos elétricos ou magnéticos externos, de modo que muitas vezes é necessário blindá-los contra tais campos (BERTEQUINI & KUROWAKA, cap. 1, pág. 6).
	Os mesmos autores afirmam que o equipamento do tipo analógico tem como objetivo principal a medição de corrente, que pode ser executada com o amperímetro. As adaptações e manutenções feitas nesse medidor faz com que seja utilizado para a medida de até outras grandezas como a resistência e tensão.
	Bertequini & Kurowaka relatam que se nos equipamentos analógicos o modelo básico é o amperímetro, a execução dos instrumentos digitais tem como principal objetivo a medida de tensão, que pode ser executada pelo voltímetro. Alguma alteração inicial concede que sejam medidas outras grandezas como resistência, frequência, temperatura, corrente elétrica e capacitância.
3.2.2.1 Voltímetro e Amperímetro
Segundo Dalson R. N. (2010) o voltímetro é usado para medir a tensão de um determinado circuito e deve estar ligado em paralelo com a carga. O amperímetro é utilizado para medir corrente elétrica de um circuito e deve estar ligado em série com a carga. Veja o circuito de medida de corrente na imagem 4 em (ANEXO D).
3.2.2.2 Ohmímetro
“O Ohmímetro é utilizado para medir a resistência elétrica (Ω). O Ohmímetro é também usado para se verificar a continuidade de um circuito elétrico. Observação: o circuito elétrico deverá estar desernergizado” (DALSON RIBEIRO N., cap. 2, pág. 50, 2010). Veja a uma imagem ilustrativa na imagem 5 em (ANEXO E).
3.2.2.3 Multímetro digital x analógico
Segundo Dalson R. N. (2010) enquanto o multímetro analógico é caracterizado por um mostrador contendo uma agulha, o multímetro digital troca a agulha por algo bem mais moderno, um display. Esse display apresenta o resultado das medições diretamente no visor principal do equipamento.
Dalson R. N. (2010) ainda afirma que outras diferenças existem entre o multímetro digital e analógico como: resistência interna, novas funções contidas no aparelho digital e correspondência entre polaridade da pilha e pontas. 
Código de cores para resistores
 “Os resistores têm por finalidade apresentar uma resistência elétrica, ou seja, uma oposição à passagem de uma corrente. A medida da resistência é feita numa unidade denominada ohms (W). Os resistores mais comuns são os de carbono e os de fio de nicromo ou simplesmente “de fio” (NEWTON C. BRAGA, pág. 10, 2001). 
Para Newton C. Braga é importante conhecer o código de cores para usar os resistores. As faixas com cores ao redor do resistor é que dão seu valor conforme mostra a tabela 1 em (ANEXO F). A leitura se dá da seguinte forma: a 1ª faixa (cor do primeiro anel): mostra o primeiro algarismo do valor da resistência, a 2ª faixa (cor do segundo anel): mostra o segundo algarismo do valor da resistência e a 3ª faixa (cor do terceiro anel): mostra quantos zeros devem ser adicionados a resistência.
Experimento 3: Superfícies Equipotenciais
Superfícies Equipotenciais
Segundo João Catalão (2000) a superfície equipotencial é a superfície na qual o potencial gravítico é constante. Elas possuem propriedade importantes para a geodesia: a) são superfícies contínuas, b) são superfícies convexas em todos os pontos, c) são superfícies que nunca se cruzam, são fechadas e d) o raio de curvatura das superfícies varia pouco de ponto para ponto.
Catalão, deixou claro ainda, que quando movendo numa superfície equipotencial, não varia no potencial e com consequência não tem realização de trabalho (sentido estático). Porém, este movimento não significa ser nem contra nem a favor da direção do campo força. Em decorrência disso, as linhas de forças são todas perpendiculares (ângulo de 90º) às superfícies equipotenciais.
3.3.2 Importância da Linha de Força e Superfície Equipotencial 
	Para o autor Leandro N. N. (2011) uma das maneiras mais genéricas para englobar a magnitude e a direção de campos elétricos, além de como também o potencial elétrico é partilhado no espaço é por meio do conceito em conjunto tanto de linhas de força como linhas equipotenciais.
	De acordo com Pocovi 2002 e Tornkvist 1993 as Superfícies Equipotenciais e as Linhas de Forças ajudam a envolver a natureza abstrata do campo vetorial passando uma descrição visual de um problema apresentado na parte de eletrostática.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Nesta outra etapa do relatório será apresentada de forma separada os procedimentos executados em laboratório pelos três experimentos estudados.
Parte I – Experimento I
- Materiais utilizados: Gerador de Van de Graaff, 1 torniquete elétrico com pivô, 1 esfera auxiliar de descarga,1 vela, 1 eletrodo gancho para eletroscópio, papel alumínio, 1 tachinha ou objeto pontiagudo e isqueiro.
- Procedimento experimental:
Foi ligado o gerador de Van de Graaff e posteriormente foi aumentando a frequência do motor. A ele foi aproximado a esfera auxiliar até que ocorresse uma descarga elétrica produzindo uma centelha conforme mostrada na figura 1.
Figura 1: Esfera auxiliar próxima ao gerador de Van de Graaff. Fonte: Google Imagens.
Sabendo do valor da rigidez dielétrica (RD = 3,0 x 106 V/m) e da relação RD = V/d; onde V é a tensão produzida pelo gerador e d a distância para romper a rigidez existente do ar tornando-o de isolante à condutor, deu-se para saber o valor da Tensão produzida pelo gerador de Van de Graaff.
Foi colocado uma faixa fina feita de papel alumínio sobre um gancho conectado ao gerador conforme pode ser visto na figura 2 abaixo. Esse processo foi chamado de ELETROSCÓPIO DE FOLHAS.
Figura 2: Duas faixas finas de papéis alumínio sobre um gancho. Fonte: Google Imagens.
Foi colocado um objeto pontiagudo sobre a cúpula do gerador de Van de Graaff e com isso, foi aproximando a esfera auxiliar do objeto, por várias regiões da cúpula. Observação: não pôde tocar a esfera auxiliar no objeto. Esse processo foi chamado de PODER DAS PONTAS.
Foi instalado o torniquete sobre a cúpula do gerador de Van de Graaff e observado o que ocorreu. Esse processo foi chamado de TORNIQUETE ELETROSTÁTICO.
Parte II – Experimento II
- Materiais utilizados: 1 multímetro, 1 fonte de alimentação, 3 resistores, placa para montagem de circuito (protoboard) e cabos, conectores e garras jacaré.
- Procedimento experimental:
Através da tabela de código de cores foi possível identificar as cores dos três anéis que o resistor contém, assim como também foi calculado o valor nominal do resistor através da expressão: R = (10.A + B).10C.
Identificou-se todas as partes do multímetro. Nele foi possível averiguar os tipos de medidores, escalas utilizadas, pontas de prova.
Colocou-se os três resistores estudados no protoboard para serem feitas as medidas dos valores nominais de resistência e dos valores medidos pelo multímetro.
Montou-se o circuito de acordo com o estabelecido no roteiro de aula com uma fonte de alimentação para uma tensão de 10 V. 
Com o mesmo circuito foi medido a corrente que passou pelos três resistores chamados de R1, R2 e R3 abrindo-se o circuito e conectando o multímetro em uma escala maior de corrente elétrica em série.
Parte III – Experimento III
- Materiais utilizados: 2 pontas de prova, 2 eletrodos retangulares, 1 eletrodo tipo disco, 1 eletrodo tipo anel, 1 cuba acrílica, béquer e água, fonte de alimentação, 1 folha milimetrada, cabos e conectores e 1 multímetro.
- Procedimento experimental:
Foi montado um sistema conforme o estabelecido no roteiro de aula colocando os eletrodos retangulares em paralelos na cuba acrílica com uma distância de 100mm.
Derramou água na cubra acrílica até atingir a iminência de cobrir os eletrodos.
Ligou a fonte com uma voltagem de 8 V utilizando os cabos e os jacarés.
Através da expressão E = ∆V/d, onde ∆V é a Diferença de Potencial (DDP) entre os eletrodos e d é a separação, pôde-se calcular o Campo Elétrico E.
Fixou-se uma das pontas de prova do multímetro numa placa retangular e moveu lentamente na direção perpendicular as placas a outra ponta de prova entre os eletrodos.
Foi feito o mesmo procedimento do item 5, porém na direção paralela as placas.
Foi localizado quatro pontos distintos na forma (x, y) do plano cartesiano para os potenciais indicados.
Mediu-se a DDP entre pontos distintos da mesma coluna.
O eletrodo reto foi trocado por um tipo disco e foi colocado na coordenada (-8.5,0) cm. Conectou um dos terminais do voltímetro no eletrodo retangular. Ligou a fonte de alimentação pré-ajustada agora com uma voltagem de 10 V.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Nesta nova etapa será mostrada realmente todos os resultados obtidos experimentalmente em laboratório, assim como também serão respondidas algumas questões apresentadas nos roteiros de aula. 
É importante dizer que a ordem de apresentação dos resultados será respetivamente pelo mesmo critério que vem sendo utilizado em todo o trabalho.
5.1 Resultados e comentários – Experimento I
Ao ter sido ligado o gerador e aumentado gradativamente a frequência do motor, foi aproximando inicialmente uma esfera auxiliar do gerador de Van de Graaff até que ocorresse a presença de uma descarga elétrica (transferência visível de elétrons de um corpo para o outro) produzindo uma centelha.
Com a distância d = 3,5 cm para romper a rigidez do ar fazendo-o passar de isolante para se tornar um condutor e com o valor dado da rigidez dielétrica do ar RD = 3,0 x 106 V/m, pôde-se obter uma Tensão V = 105.000 V ou 1,05 x 105 V.
Cálculo simples: V = 1,05 x 105 V
RD = V/d V = RD . d V = 3,0 x 106 V/m . 0,035 m 
Obs.: É importante dizer que acontece a faísca devido a Diferença de Potencial (DDP). Essa DDP rompe a rigidez dielétrica do ar quando já se é suficiente.
No processo de ELETROSCÓPIO DE FOLHAS foi colocado uma faixa fina de papel alumínio sobre um gancho conectado ao gerador como mostrado na figura 3 ao lado. O gerador de Van de Graaff foi acionado e percebeu-se que ao ter sido colocado condutores (folhas de alumínio) em contato com um objeto carregado, estes também adquiriram cargas, uma vez que as cargas livres tendem a se distribuir no condutor buscando maior afastamento uma das outras. Daí, neste caso como se trata de dois condutores idênticos, a carga elétrica livre se distribuiu igualmente entre os corpos e criou-se uma força de repulsão. Figura 3: Separação dos papéis de alumínio. Fonte: foto feita pelo próprio aluno.
No processo de PODER DAS PONTAS foi colocado uma tachinha pontiaguda sobre a cúpula do gerador e aproximou a esfera auxiliar da tachinha sem entrar em contato e foi percebido que o gerador não induziu eletricidade para o bastão (esfera auxiliar), nem mesmo nos pontos que estavam um pouco afastados da tachinha. Ou seja, quando se aproximou a esfera auxiliar ao objeto pontiagudo mesmo com uma pequena distância, não foi notado a descarga de raios. Isso ocorre porque o campo elétrico na ponta do objeto é muito alto, pois torna a DDP muito baixa e, por isso, não forma centelhas. Essa experiência permite perceber que os raios só atingem o para-raios se a carga elétrica for muito grande e este estiver com uma distância pequena da nuvem. Caso contrário, o raio não cai devido a presença de para-raios com uma distância maior da nuvem.
Ao descarregar o gerador de Van de Graaff iniciou-se um novo processo chamado de TORQUINETE ELETROSTÁTICO. Agora, foi instalado sobre a cúpula do gerador um torniquete e com o gerador ligado percebeu-se que o objeto começou a girar. Isto ocorre porque o ar se ioniza e os íons que possuem carga de mesmo sinal que as pontas eletrizadas do torniquete são repelidas. Com consequência, esses repelem as pontas devido a uma força de reação gerada explicada pela Segunda Lei de Newton (“Toda ação tem uma reação”), determinando assim, a rotação do torniquete no sentido contrário ao pontas.Figura 4: “Torniquete Eletrostático”. Fonte: Google Imagens.
O processo de “VENTO” ELETROSTÁTICO pode ser explicado da seguinte maneira: as cargas positivas localizadas na estremidade da cúpula do gerador atraem os elétrons das partículas de ar da vizinhança, sendo que alguns dos elétrons se desprendem e algumas partículas carragadas positivamente ficam. Essas partículas carregadas ou íons repelidos pelas cargas da cúpula vão se deslocando e arrastando consigo várias moléculas de ar como se estivesse soprando um vento, daí a chama da vela se inclina, forçada pela corrente de ar (Vento Eletrostático). O campo elétrico na parte interna da esfera elétrica é nulo, pois toda a carga é distribuída na superfície externa da cúpula.
Consiste numa vela localizada entre os terminais ou pólos de um de um gerador el etrostático.As cargas posi tivas, no pólo esquerdo, atraem in tensamente os elétrons d as partículas d e a r 
vizinhas. Alguns desses elétrons s e desprendem, de modo a ficarem as partí culas carregadas 
positivamente. 
Tais partículas carregadas ou í ons repelidos pelas cargas do pólo esquerdo deslocam-se para a 
direita arrast ando consigo varias partículas de ar. A chama da vela se inc lina para um pólo, 
forçada por uma “corrente de ar” que se denomina “Vento Elétrico”.
Consiste numa vela localizada entre os terminais ou pólos de um de um gerador el etrostático. 
As cargas posi tivas, no pólo esquerdo, atraem in tensamente os elétrons d as partículas d e a r 
vizinhas. Alguns desses elétrons s e desprendem, de modo a ficarem as partí culas carregadas 
positivamente. 
Tais partículas carregadas ou í ons repelidos pelas cargas do pólo esquerdo deslocam-se para a 
direita arrast ando consigo varias partículas de ar. A chama da vela se inc lina para um pólo, 
forçada por uma “corrente de ar” que se denomina “Vento Elétric
Para calcular a carga máxima Qmáx acumulada no gerador de Van de Graaff utiliza-se a expressão que relaciona a Qmáx com a área A da esfera metálica: 
Qmáx = A . δmáx 
Onde A é a área do capacitor e δmáx é a densidade superficial de carga máxima.
Problema e caso exemplar: Por exemplo se soubéssemos que o raio r da cúpula do gerador fosse de 11 cm podia-se calcular qual seria a carga máxima Qmáx acumulada no gerador de Van de Graaff. Daí, para descobrir o valor da carga acumulada seria necessário saber o valor da densidade e junto com valor da permissibilidade do meio є0, calculava-se o campo elétrico E. Por fim, faria uma substituição simples na equação inicial e encontrava-se realmente o valor da carga máxima acumulado no gerador. Veja abaixo os cálculos simples do suposto exemplo:
 δmáx = E . є0 δmáx = 3.106 N/C . 8,85.10-12 C2/N.m2 δmáx = 2,655.10-5 C/m²
Agora,
Qmáx = A . δmáx Qmáx = 4. π .r2. δmáx Qmáx = 4. π . (0,11m)². 2,655.10-5 C/m²
Qmáx = 4,04.10-6 C
	Obs.: Repetiu-se o valor do campo elétrico quando ocorre a quebra da rigidez dielétrica do ar.
Resultados e comentários – Experimento II
Através da expressão R = (10.A + B).10C dada no roteiro de aula pôde-se calcular o valor nominal dos três resistores trabalhados em laboratório, ambos com códigos de faixas de cores, nos quais preencheram a tabela 01. Veja os cálculos abaixo:
Resistores:
Marrom, preto e vermelho: Marrom, preto e vermelho: Marrom, preto e marrom:
 R1 = (10.1 + 0).102 R2 = (10.1 + 0).102 R3 = (10.1 + 0).101
 R1 = 1000 Ω R2 = 1000 Ω R3 = 100 Ω
	Dando procedimento, foram também registrados os valores medidos dos três resistores pelo multímetro. Estes valores serão apresentados na tabela abaixo juntos com os valores nominais.
Tabela 01 – Valores nominais e medidos dos resistores
	VALOR NOMINAL
	VALOR MEDIDO
	R1 = 1000 Ω
R2 = 100 Ω
R3 = 1000 Ω
	R1 = 997 Ω
R2 = 102 Ω 
R3 = 997 Ω
 Fonte: dados extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
Obs.: Pode-se ver que tanto os valores nominais calculados como também os valores medidos pelo multímetro apresentaram pequenas variações, mas com valores aproximados. Como já se sabe, os resistores possuem um grau de tolerância, o que mostra o quanto ele pode variar o valor de sua resistência quando comparado com o valor nominal. Neste experimento, os resistores R1 e R3 possuem valores nominais de 1000 Ω, porém quando medidos, reduziu um pouco o valor para 997 Ω. Do mesmo jeito aconteceu com o resistor R2; o mesmo possuía um valor nominal de 100 Ω, porém quando medido, aumentou um pouco o valor para 102 Ω.
Em seguida montou-se um circuito conforme mostrado na figura 5 estabelecido no roteiro de aula. A fonte de alimentação foi ajustada numa Tensão de 10 V (figura 6). Com uma escala de 20 V no multímetro, mediram os valores das tensões. Veja a tabela 02.
Figura 6: Fonte de alimentação digital CC. Fonte: foto feita pelo próprio aluno.
Figura 5: Circuito elétrico. Fonte: foto feita pelo próprio aluno.
Tabela 02 – Valores das tensões (DDP) nos pontos
	DDP
	VALOR MEDIDO
	ESCALA UTILIZADA
	AB ou AC
CD
BD
	9,23 V
0,83 V
0,83 V
	20 V
20V
20V
 
Fonte: dados extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
	Com o mesmo circuito montado foi medido a corrente que passava pelos resistores R1, R2 e R3 abrindo o circuito e conectando o multímetro na maior escala de corrente em série. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela 03.
Tabela 03 – Valores das correntes em série
	#
	VALOR MEDIDO
	ESCALA UTILIZADA
	R1
R2
R3
	9,02 mA
8,2 mA
0,84 mA
	20 mA
20 mA
20 mA
 
Fonte: dados extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
Problemas e casos
Se caso alguma escala que apresenta a medição mais precisa de uma certa voltagem é a de 100 mV, não seria possível ou até mesmo não seria necessário medir a mesma grandeza em uma escala maior. Pois a melhor opção seria utilizar uma escala mais aproximada da que já se tinha utilizado para tirar essa dúvida. Em outro caso, se fosse querer saber uma voltagem desconhecida, era melhor iniciar sim o teste com uma escala bem maior para evitar até mesmo uma possível queima do instrumento de medida.
Se caso for conectado o multímetro na escala de voltagem em série com o circuito irá ser mostrado no display uma resistência a mais do que a sua resistência interna, ou seja, o multímetro não estaria sendo objetivo e estaria modificando a resistência total do determinado sistema trabalhado. Na verdade, a forma de ligação para a medição da voltagem deveria ser em paralelo.
Se caso for tentado medir a resistência elétrica de um resistor R sem tirá-lo do circuito o valor apresentado não será do próprio resistor, mas sim dos membros vizinhos a ele ou até mesmo do circuito interno.
Sabendo que R2 = 8,2 mA e R3 = 0,84 mA, a soma das correntes que passam por R2 e R3 é de 9,04 mA. Sabemos que intensidade da corrente do circuito principal é dividida entre os ramos de todos os resistores. Utilizando a conservação da carga elétrica, pode-se dizer que a intensidade de corrente que entra é igual à que sai. Por isso, a soma das intensidades das correntes dos resistores R2 e R3 é igual a corrente apresentada em R1.
Como já foi falado nesse trabalho, o voltímetro é manuseado para medição de DDP entre dois pontos. Devido a isso, ele deve ser ligado em paralelo com o circuito que se deseja obter o objetivo principal. A resistência interna utilizada deve ser muito alta para que não se tenha precauções no circuito e para que o aparelho seja considerado ideal. Os voltímetros medem tensões contínuas ou alternadas.
Figura 8: Voltímetro não-ideal. Fonte: Thyago Ribeiro InfoEscola.
Figura 7: Voltímetro ideal. Fonte: Thyago Ribeiro InfoEscola.
Como já falado, o amperímetro é responsável para medir corrente elétrica. Pode medir corrente contínua e corrente alternada. Este instrumento deve ser ligado em série para medir a corrente que passa no circuito. O amperímetro deve possuir uma resistência interna muito pequena, se isso acontecer, comparada às resistências do circuito, o aparelho é considerado como sendo ideal.
Figura 9: Amperímetro ideal. Fonte: Thyago Ribeiro InfoEscola.
Figura 10: Amperímetro não-ideal. Fonte: Thyago Ribeiro InfoEscola.
Resultados e comentários – Experimento III
	Foi montado o sistema conforme estabelecido no roteiro de aula colocando dois eletrodos retangulares em uma cuba acrílica mantendo-os em paralelo com uma distância de 100 mm. Veja a figura 11 abaixo. Colocou-se água na cuba até cobrir os eletrodos e foi ligada a fontecom uma voltagem de 8 V e com cabos e jacarés.
Figura 11: Eletrodos retangulares em paralelo. Fonte: foto feita pelo próprio aluno.
Com isso pôde ser calculado o valor do campo elétrico E entre os dois eletrodos através da expressão matemática: E = ∆V/d, onde ∆V é a DDP entre os eletrodos e d é sua separação. Veja abaixo o cálculo simples abaixo: E = ∆V/dE = 53,5 N/C
 E = ∆V/d E = 5,35 V / 0,10 m 
	Fixado uma das pontas de prova do multímetro em uma das placas, moveu-se lentamente na direção perpendicular as placas a outra ponta de prova entre os eletrodos e o multímetro marcou uma variação na diferença de potencial. Já no caso de mover lentamente na direção paralela as placas a outra ponta de prova entre os eletrodos, a DDP permaneceu constante. Ou seja, por serem placas paralelas geram campos paralelos e na mesma linha vertical não há variação de tensão.
	Foram identificados quatro pontos distintos aos quais estavam dentro do plano cartesiano estudado e que obtivessem os determinados valores dos potenciais desejados. Com a ajuda do multímetro foi conseguido marcar os pontos em que tivessem os seguintes potenciais: + 3,5 V, + 5,2 V e + 7,4 V. Os resultados obtidos estão registrados na tabela 01 abaixo.
Tabela 01 – Pontos diferentes na forma (x, y) e seus respectivos potenciais
	#
	V1 = + 3,5 V
	V2 = + 5,2 V
	V3 = + 7,4 V
	1
2
3
4
	(0, 129) mm
(15, 128) mm
(30, 129) mm
(40, 130) mm
	(0, 95) mm
(15, 95) mm
(20, 97) mm
(30, 97) mm
	(10, 10) mm
(15, 10) mm
(25, 15) mm
(30, 10) mm
Fonte: dados extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
	Seguindo procedimento foi medido a DDP entre quaisquer dois pontos que mantivessem na mesma coluna e viu-se que a diferença de potencial entre eles é a mesma. Esse fato ocorre justamente pelo conceito de superfície equipotencial, pois chama-se de uma superfície equipotencial quando em uma região do campo elétrico todos os seus pontos apresentam o mesmo potencial elétrico apesar das suas diversas formas geométricas.
	O eletrodo foi trocado por um outro do tipo disco e colocado na seguinte coordenada do plano cartesiano (x, y): (- 8,5 cm; 0). Em seguida conectou-se um dos terminais do voltímetro no eletrodo retangular com uma fonte ligada em 10,0 V. Experimentalmente foi encontrado a superfície equipotencial com + 7,0 V em cinco pontos distintos nos quais estão na tabela 02: 
Tabela 02 – Pontos distintos formando superfície equipotencial com + 7,0 V
	#
	Coordenada (x, y)
	1
2
3
4
5
	(20, 36) mm
(33, -33) mm
(40, -60) mm
(50, -10) mm
(53, 85) mm
 
 Fonte: dados extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
Estes dados plotados em um gráfico formam uma parábola em que está representada no gráfico 01 abaixo.
 
 Fonte: Gráfico produzido no Word e Excel; os dados foram extraídos do laboratório de Eletricidade e Magnetismo
Foi percebido uma forma circular da superfície relacionada. Os pontos encontrados foram os que estão demonstrados na tabela 02 como visto acima. Lembrando que as linhas de campo elétrico são sempre perpendiculares a ela (superfície). 
O disco apresentava-se carregado positivamente e por sua vez, a barra apresentava-se com cargas negativas; desse modo, as linhas de campo iriam no sentido da barra, ou seja, “saindo do disco e indo para a barra” (sentido físico já entendido em sala de aula). Assim, os vetores campo elétrico relacionados com a superfície equipotencial mantêm formas tangentes às linhas de campo. 
Agora será exposto na figura abaixo o desenho contendo um esboço de todo o procedimento citado anteriormente:* Medidas dadas em mm
Figura 12: Esboço contendo os vetores campo elétrico relacionados com a superfície equipotencial e outros. Fonte: foto feita pelo próprio aluno.
CONCLUSÃO
	Com o conhecimento teórico de diversos conceitos físicos estudados foi possível visualizar e praticar vários experimentos programados na unidade:
Com o Gerador de Van de Graaff utilizado no primeiro experimento, viu-se a produção de cargas elétricas e sua identificação, tais como também pôde-se observar o funcionamento do torniquete elétrico e um entendimento prévio do uso de para-raios.
Manusear o equipamento digital chamado de multímetro também foi um dos principais objetivos alcançados para o cumprimento de diversas etapas. Vale salientar que o instrumento foi bastante utilizado nas demais práticas em laboratório.
No terceiro experimento soube-se descrever o Campo Elétrico, Linhas de Forças e também Potenciais Elétricos por meio das Superfícies Equipotenciais (em que todos os pontos do campo elétrico apresentam o mesmo potencial elétrico, ou seja, suas linhas de força são perpendiculares a sua superfície).
BIBLIOGRAFIA/REFERÊNCIAS
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(ANEXOS)
ANEXO A
Imagem 1: Superfícies Equipotenciais: linhas de forças perpendiculares a sua superfície. Fonte: Brasil Escola.
ANEXO B
Imagem 2: O Gerador de Van de Graaff. Fonte: Google Imagens..
ANEXO C
Imagem 3: “Cabelos em pé”. Fonte: Artigo a Importância da Física Experimental no Cotidiano e a Educação.
ANEXO D
Imagem 4: Circuito de Medida de Corrente. Fonte: Artigo Ferramentas e Instrumentos de Medidas Elétricas.
ANEXO E
Imagem 5: Ohmímetro. Fonte: Catálogo ICEL, 2008/9.
ANEXO F
Tabala 1: Tabela com codificação de cores para resistores. Fonte: Artigo Eletrônica Básica para Mecatrônica.