Memória de Cálculo do Galpão de Aço

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ESTRUTURA DE AÇO 1 – ENG 1220 – 3VA
Trabalho de Aço I
PROFESSOR: SEBASTIÃO ANDRADE
ALUNO: EDUARDO MANSELL CRUZ LEFEBVRE – 1120841
RENAN SALVATE CAMPOS - 0811859
Memória de Cálculo do Galpão de Aço
Eduardo Lefebvre – 1120841
Renan Salvate – 0811859
Objetivo
Dimensionar as partes principais de um galpão em estrutura metálica para usos gerais. Galpão tem as dimensões 25 m de frente, 60 m de comprimento, sendo 5 pórticos de 12 m cada. As cargas admissíveis foram uma carga permanente, sobrecarga de serviço e vento direto e de sucção.
Legenda
Células em amarelo foram escolhas ou decisões dos projetistas.
Células em cinza e branco são calculadas.
Células em verde e vermelho são verificações positivas e negativas respectivamente.
Materiais escolhidos
Perfis em aço de acordo com a norma ABNT 8800 Pág. 109
	Perfis Gerdau ASTM A572 Grau 50
	Resistência ao escoamento
	fy
	345
	MPa
	Resistência a rupturra
	fu
	450
	MPa
	Módulo de Elasticidade
	E
	200000
	MPa
	Módulo de Elasticidade Transversal
	G
	77000
	MPa
Dimensões do galpão
	Dimensões do Galpão
	Altura
	H
	12
	m
	Largura
	L
	25
	m
	Comprimento
	C
	60
	m
	Vãos
	V
	5
	
	Altura telhado
	h
	1,25
	m
	Área Frontal
	Af
	6,16E+02
	m²
	Área Lateral
	Al
	1,44E+03
	m²
	Área de Telhado
	At
	1,51E+03
	m²
60m
12m
25m
12m
Esforços de projeto
Considerando a ação do vento como pior caso:
	Esforços
	Vento direto
	W1
	0,7
	kN/m
	Vento sucção
	W2
	0,7
	kN/m
	Carga de serviço
	Q
	3,5
	kN/m
	Carga permanente
	G
	2,5
	kN/m
	Coeficientes
	
	ϒG
	1,3
	
	
	ϒQ
	1,5
	
	
	ϒW
	1,4
	
	
	ψ0w1
	0,7
	
	
	ψ0w2
	0,4
	
	Esforços Majorados
	Vento Direto
	Wd
	0,686
	kN/m
	Vento Sucção
	wd
	0,392
	kN/m
	Carga de serviço
	Qd
	5,25
	kN/m
	Carga permanente
	Gd
	3,25
	kN/m
Dimensionamento de telhas
Utilizamos como base o catálogo da Ethernit para referência sobre as telhas, os cálculos seguem conforme abaixo. 
	Telhas
	Telhas EthernitTrapeizoidal 70 - TMTP 70
	Largura da telha
	Lt
	1040
	mm
	Espessura
	tt
	0,5
	mm
	Peso Específico
	ρ
	56
	N/m²
	Dimensões do telhado de duas águas
	Altura
	h
	1,250
	m
	Base
	b
	12,500
	m
	Diagonal
	d
	12,561
	m
	Inclinação
	θ
	5,671
	Graus
	Caimento
	
	10%
	
	Área de telhado
	At
	1507,378
	m²
	Área de 1/2 água
	A(1/2)t
	753,689
	m²
	Área por célula
	Act
	150,738
	m²
	Dimensionamento das telhas
	Terças por célula
	
	5
	
	Apoios
	
	3
	
	Vão
	
	3,140
	m
	Sobrecarga de serviço
	
	7,8
	kN/m²
	Comprimento da telha
	
	6,281
	m
	Largura da telha
	
	1,040
	m
	Transpasse
	
	0,060
	m
	Área de telhas
	
	6,096
	m²
	Número de telhas
	P/ Célula
	25
	
	
	P/ 1/2 água
	124
	
	
	Total
	247
	
	Cargas na telha
	Peso Próprio
	Gpp
	0,341
	kN
	Peso Próprio de projeto
	Gppd
	0,444
	kN
	Gppd por célula
	
	0,073
	kN/m²
	Sobrecarga permanente por célula
	Gd
	3,250
	kN/m²
	Sobrecarga total
	
	3,323
	kN/m²
	Resistencia da telha
	
	VERDADEIRO
	
Em cada célula temos 5 terças para apoiar as telhas, sendo cada telha apoiada em 3 terças, é calculado então o vão livre entre apoios e retirada da tabela a sobrecarga admissível. Em seguida calcula-se o comprimento de cada telha, sua área efetiva considerando o transpasse de fixação e a quantidade de telhas por área.
Calcula-se o peso de uma telha, em seguida, o carregamento causado pelas telhas em cada célula por m². Considerando também a sobrecarga permanente sobre a telha por m², é feita a verificação de resistência da telha para o carregamento total.
Dimensionamento das terças
As terças suportam as telhas do telhado, para evitar um comprimento de terça muito grande, optamos por incluir uma treliça de apoio à meio vão para suportar as terças. Sendo assim, a treliça do meio do vão descarrega em uma viga lateral, que interliga os pilares ao longo do comprimento do galpão.
O comprimento da terça é escolhido de modo a permitir 1 cm para a ligação entre elas. Com esse comprimento calcula-se o carregamento distribuído sobre cada terça.
Perfil U com informações retiradas da tabela de barras perfis da Gerdau.
Não é necessário verificar FLT, pois as terças estão travadas pelos parafusos das telhas.
Cada terça descarrega em um montante da treliça
	Dimensionamento das terças
	Comprimento da terça
	L
	5,99
	m
	Sobrecarga
	Total
	500,904
	kN
	
	P/ Terça
	125,226
	kN
	
	p/ metro
	20,906
	kN/m
	Perfil U Gerdau
	Peso
	ρ
	0,2976
	kN/m
	Altura
	d
	254
	mm
	Alma
	hw
	231,8
	mm
	
	tw
	9,63
	mm
	Aba
	bf
	69,57
	mm
	
	tf
	11,1
	mm
	Eixo X
	Ix
	32900000
	mm4
	
	Wx
	259000
	mm³
	
	rx
	93,1
	mm
	Eixo Y
	Iy
	1170000
	mm4
	
	Wy
	21600
	mm³
	
	ry
	17,6
	mm
	Verificações
	FLM
	FLA
	Cortante
	
	VERDADEIRO
	VERDADEIRO
	VERDADEIRO
	
	FLM e FLA
	
	FLM
	FLA
	
	λ
	6,268
	24,071
	
	λp
	9,149
	90,530
	
	λr
	23,886
	137,240
	
	Classe
	Compacto
	Compacto
	
	Mpl
	109,342
	kN.m
	Mr
	62,549
	89,355
	kN.m
	Mcr
	328,495
	FALSO
	kN.m
	Mrd
	99,401
	99,401
	kN.m
	Msd
	95,098
	kN.m
	Verificação
	VERDADEIRO
	VERDADEIRO
	
	Cortante
	λ
	24,071
	Enrijecedores
	λp
	59,222
	a (mm)
	5990
	λr
	73,758
	kv
	5
	Vpl
	506,326
	kN
	
	Vrd
	460,296
	kN
	
	Vsdmax
	95,098
	kN
	
	Verificação
	VERDADEIRO
	
	
	
	VERDADEIRO
	
	
	
	VERDADEIRO
	
	
	
	VERDADEIRO
	
	
	Apoios das terças
	Carregamento
	Q
	21,203
	kN/m
	Reação de apoio
	Ry
	127,009
	kN
Dimensionamento da treliça
A treliça foi calculada para suportar as terças sobre seus montantes. É composta por perfis U virados para baixo na corda superior, virados para cima na corda inferior e cantoneiras com a aba para fora nos montantes e diagonais. As ligações entre as barras da treliça são soldadas, mas a interface com os pilares de apoio é feita por uma chapa de topo e parafusos calculados em sequencia.
	Treliça
	Montantes
	Por 1/2 água
	4
	
	
	Total
	8
	
	Carga aplicada no montante
	Topo
	127,009
	kN
	
	Base
	16,406
	kN
	Análise pelo ftool das Cordas (U)
	Maior compressão
	Nc,sd
	2673
	kN
	Maior tração
	Nt,sd
	506
	kN
	Perfil
	Perfil U 10"
	
	Ix
	1,20E+10
	mm4
	
	d
	254
	mm
	
	b
	66
	mm
	
	t
	11
	mm
	
	Ag
	3790
	mm²
	Comprimento de flambagem
	KxLx
	3140
	mm
	Força axial
	Nex
	2406439,306
	kN
	Considerando Q = 1
	λ0
	0,023
	
	
	χ
	1,000
	
	
	σ
	344,922
	Mpa
	
	bef
	66,000
	mm
	
	Aef
	3790,000
	mm²
	
	Qa
	1,000
	
	Calculo do Q
	b/t
	6,000
	
	
	b/t lim
	35,875
	
	
	Q
	1
	
	Compressão
	λ0
	0,023
	
	
	χ
	1,000
	
	
	Nc,rd
	1188,412
	kN
	Tração
	Nt,rd
	1188,682
	kN
	Verificação
	Compressão
	Tração
	
	
	FALSO
	VERDADEIRO
	
	Análise pelo ftool das diagonais e montantes (L)
	Maior compressão
	Ns,cd
	1110,5
	kN
	Maior tração
	Ns,td
	3709
	kN
	Perfil
	Angles 152x152x22
	
	Ix1
	13200000
	mm4
	
	rx1
	45,9
	mm
	
	b
	152
	mm
	
	t
	152
	mm
	
	Ag
	6260
	mm²
	Comprimento de flambagem
	Lx1
	1310
	mm
	
	Kx1Lx1
	4287,3
	mm
	Força axial
	Nex
	15183,122
	kN
	Cálculo de Q
	b/t lim1
	10,835
	
	
	b/t lim2
	21,910
	
	
	b/t
	1,000
	
	
	Q
	1,000
	
	Compressão
	λ0
	0,377
	
	
	χ
	0,942
	
	
	Nc,rd
	1849,884
	kN
	Duas L por seção
	Nc,rd
	3699,769
	kN
	Tração
	Nt,rd
	3926,727
	kN
	Verificação
	Compressão
	Tração
	
	
	VERDADEIRO
	VERDADEIRO
	
Como podemos perceber o perfil U não é aceito na compressão, por isso seria necessário redimensionar a barra. Como a barra laminada de 10” é a maior oferecida pela Gerdau em seu catálogo, seria necessáriodimensionar uma chapa dobrada ou um outro perfil soldado para esta estrutura.
Pilares
Escolhemos nessa etapa um perfil H, pois era o mais econômico para estruturas desse tipo. Nessa etapa seria importante verificar também a necessidade de contraventamento lateral da estrutura estudando as cargas de vento em outras direções. Dever-se-ia também calcular as chapas de base e chumbadores para fixar a estrutura na fundação.
	Pilares
	Apoio da Treliça
	Ry
	1336,5
	kN
	
	Perfil H Gerdau W360x122
	
	Peso
	ρ
	1,25
	kN/m
	
	Altura
	d
	312
	mm
	
	Alma
	hw
	277,2
	mm
	
	
	tw
	17,4
	mm
	
	Mesa
	bf
	312
	mm
	
	
	tf
	17,4
	mm
	
	Eixo X
	Ix
	270760000
	mm4
	
	
	Wx
	1735600
	mm³
	
	
	rx
	130,5
	mm
	
	Eixo Y
	Iy
	88230000
	mm4
	
	
	Wy
	565,6
	mm³
	
	
	ry
	74,5
	mm
	
	Área
	Ag
	15900
	mm²
	
	Comprimento de flambagem
	KxLx
	13000
	mm
	
	Força axial
	Nex
	3162,478
	kN
	
	Considerando Q = 1
	λ0
	1,317
	
	
	
	χ
	0,484
	
	
	
	σ
	166,925
	Mpa
	
	
	bef
	312,000
	mm
	
	
	Aef
	15900,000
	mm²
	
	
	Qa
	1,000
	
	
	Calculo do Q
	b/t
	17,931
	
	
	
	b/t lim
	33,708
	
	
	
	Q
	1
	
	
	Compressão
	λ0
	1,317
	
	
	
	χ
	0,484
	
	
	
	Nc,rd
	2412,825
	kN
	
	Tração
	Nt,rd
	4986,818
	kN
	
	Esforços
	Nc,sd
	1352,750
	kN
	
	
	Nt,sd
	1320,250
	kN
	
	Verificação
	Compressão
	Tração
	
	
	
	VERDADEIRO
	VERDADEIRO
	
	
Análise de segunda ordem
Verificamos nessa etapa os efeitos das deformações de segunda ordem, calculando a força Notional e seus impactos conforme o item 4.9.4 da NBR 8800:2008 e classificamos a estrutura.
	Análise de 2ª Ordem
	Somatório de forças Verticais
	ΣFv
	2557,747
	kN
	Notional
	H*
	7,673
	kN
	Somatório de forças Horizontais
	ΣFh
	310,464
	kN
	Força com notional
	F*
	159,0686208
	kN
	Deformação inicial
	Δ0
	0,00215
	mm
	Iteração 01
	H0
	0,000211623
	kN
	
	Δ1
	0,00000
	mm
	Verificação
	Β0
	1,33039E-06
	Pequena Deslocabilidade
Ligações
Nosso galpão apresenta como maioria ligações parafusadas, por isso demos mais importância para esse tipo de ligação. Somente os trechos da treliça são soldados
Terça com treliça
As telhas são conectadas nas terças com parafusos próprios do fabricante, já os parafusos de fixação das terças na corda superior da treliça devem ser calculados conforme abaixo.
	Terças com treliça (Parafusada)
	Parafuso
	M16
	
	φ
	15,730
	mm
	
	H
	9,820
	mm
	Arruela
	H
	3,000
	mm
	Porca
	H
	14,910
	mm
	Rosca
	K
	44,000
	mm
	Comprimento mínimo
	Lmin
	49,830
	mm
	Comprimento efetivo
	Lsr
	5,830
	mm
	Comprimento interno
	
	22,100
	mm
	Verificação de rosca
	
	Incluída
	
	Área bruta
	Ab
	194,333
	mm²
	Força Resistente
	Fv,rd
	32,389
	kN
	Força aplicada
	Fv,sd
	0,1
	kN
	Planos de corte
	
	1
	
	Número de parafusos
	n
	1
	
Treliça com pilares
Essa ligação é feita por meio de uma chapa de topo soldada de fábrica no final do perfil U componente das cordas superiores e inferiores da treliça. A partir dessa chapa, os parafusos são afixados na mesa do pilar. Optamos por manter os mesmos parafusos para uma melhor logística no processo executivo.
	Treliça com pilar (Parafusada)
	Parafuso
	M16
	
	φ
	15,730
	mm
	
	H
	9,820
	mm
	Arruela
	H
	3,000
	mm
	Porca
	H
	14,910
	mm
	Rosca
	K
	44,000
	mm
	Chapa de topo do perfil C
	t
	110,000
	mm
	Comprimento mínimo
	Lmin
	155,130
	mm
	Comprimento efetivo
	Lsr
	111,130
	mm
	Comprimento interno
	
	127,400
	mm
	Verificação de rosca
	
	Incluída
	
	Área bruta
	Ab
	194,333
	mm²
	Força Resistente
	Fv,rd
	32,389
	kN
	Força aplicada
	Fv,sd
	700
	kN
	Planos de corte
	
	1
	
	Número de parafusos
	n
	22
	
	Espaçamento
	entre parafusos
	47,19
	mm
	
	furo-borda
	29
	mm
	Compressão
	H
	567,943
	mm
	
	B
	370
	mm
	
	A
	210139,045
	mm²
	
	Fc,rd
	1595,000
	kN
	
	Fc,sd
	1543
	kN
	
	VERDADEIRO
	Tração
	Abe
	145,750
	mm²
	
	Ft,rd
	48583,336
	kN
	
	Ft,sd
	1771,800
	kN
	
	VERDADEIRO
	Interação Circular
	Ft,sd/Ft,rd
	0,036469295
	VERDADEIRO
	
	Fc,sd/Fc,rd
	0,967398119
	
Ligações das cordas da treliça com os montantes e diagonais
Tentamos verificar a ligação soldada dos componentes da treliça, porém não conseguimos atingir a resistência necessária de solda para essa solicitação nesse tipo de ligação, nos obrigando a escolher uma nova modalidade de estrutura da treliça.
	Ligações da treliça (solda filete) E70xx
	Direção da solda
	θ
	90
	Graus
	Área de solda
	Pescoço
	0,707
	mm
	
	Comprimento
	44
	mm
	
	Lados
	2
	
	
	Aw
	62,216
	mm²
	Resistência
	fw
	485
	MPa
	
	Fw,rd
	20,117
	kN
	Verificação
	Fw,sd
	1854,5
	kN
	
	FALSO
Conclusão
Durante a execução do projeto nossa maior percepção se deu ao fato do processo ser interativo, pois a todo o momento, e a cada nova decisão precisávamos retornar a conceitos já antes definidos e tomar novas decisões.
Temos consciência de que ainda faltam inúmeras etapas, verificações e compatibilizações para tornar esse projeto completo e seguro.
Essa primeira experiência no processo de dimensionamento e projeto de estruturas metálicas serviu para mostrar as dificuldades e inúmeros detalhes constituintes desse tipo de projeto, demandando maior responsabilidade na hora de tomar decisões.
12
Projeto de Galpão em
 Estrutura Metálica	2013.1