aula estatística descritiva

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17/08/2015 
1 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
MANOEL CASTRO – DET/UFC 
MANOEL@DET.UFC.BR 
Manoel Castro Neto 
2013 - PETRAN 
http://www.threadless.com/product/529/Stat_City 
Análise Descritiva 
• Análise exploratória de uma amostra para se 
obter sua informações sobre sua: 
 
– Tendência central 
– Dispersão 
– Forma da Distribuição 
 
 
 
 
2 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
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2 
Medidas de Tendência Central 
• Valores de velocidade (Km/h) instantânea numa seção de um 
trecho urbano de uma rodovia. 
– 48, 55, 60, 58, 51, 49, 46, 76, 55, 53 
 
• Média = 55,1 Km/h 
• Mediana = 54 Km/h 
• Média aparada (10%) = 53,6 
• Moda = 55 Km/h 
• Ponto Médio = 61 Km/h 
45 50 55 60 65 70 75
45 50 55 60 65 70 75
3 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Medidas de Dispersão 
• Valores de velocidade (Km/h) instantânea numa 
seção de um trecho urbano de uma rodovia. 
– 48, 55, 60, 58, 51, 49, 46, 76, 55, 53 
 
• Variância = 73,4 (Km/h)2 
• Desvio Padrão = 8,6 Km/h 
• Coef. De Variação = 0,15 
• Amplitude= 30 Km/h 
45 50 55 60 65 70 75
45 50 55 60 65 70 75
4 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
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3 
Gráfico de Pontos 
45 50 55 60 65 70 75
45 50 55 60 65 70 75
Gráfico Ramo-e-Folhas 
 The decimal point is 1 digit(s) to the right of 
the | 
 
 4 | 689 
 5 | 13558 
 6 | 0 
 7 | 6 
5 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Amostras Grandes 
Variável X: número de veículos a cada 30 segundos numa seção da rodovia I-880N, 
localizada no Estado da Califórnia. Fonte: PEMS 
 
 
%21
30/10
30/45
~
30/45
359





CV
segveicS
segveicX
segveicX
n
...49,58,55,63:X
6 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
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4 
%21
30/10
30/45
~
30/45
359





CV
segveicS
segveicX
segveicX
n
...49,58,55,63:X
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
Volume (veic/30seg)
Diagrama de Caixa (Boxplot) 
7 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
%21
30/10
30/45
~
30/45
359





CV
segveicS
segveicX
segveicX
n
...49,58,55,63:X
Histograma 
Histogram of volUS
Volume (veic/30seg)
F
re
q
u
e
n
cy
10 20 30 40 50 60 70
0
2
0
4
0
6
0
8
0
Mais algum outro tipo de gráfico seria interessante ? 
8 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
Luciany Lopes
Realce
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Gráfico de Séries Temporais 
0 50 100 150 200 250 300 350
20
30
40
50
60
70
Index
Vo
l (
ve
ic
/3
0s
eg
)
9 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Queda brusca. Acidente? 
0 50 100 150 200 250 300 350
20
30
40
50
60
70
80
Estação a jusante
Index
Vo
l (v
eh
/30
se
g)
Fonte: PEMS, 2006 
10 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Luciany Lopes
Realce
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6 
Details for Incident No.520 
Description: 
1179 - Traffic Collision - 
Ambulance Responding 
Start Time: 11/09/2006 08:35:00 
Location: NB I880 JSO I238 End Time: 11/09/2006 09:54:00 
Area: Duration: 79 
Timestamp Description 
11/09/2006 08:36:00 PER RP LOG 521 / ADV VEH IS SMOKING / STARTING FIRE 
11/09/2006 08:36:00 BIGRIG VS 2 SEDS/RHS AND 1 VEHS BLKNG #2/WHICH SPUNOUT 
11/09/2006 08:37:00 1039 1141 / FIRE 
11/09/2006 08:37:00 ROLLING 1141 FOR PRECAUTIONARY 
11/09/2006 08:37:00 XRAY OO VEH BLEEDING FROM HER HEAD 
11/09/2006 08:37:00 VEHS BLOCKING 3 LANES 
11/09/2006 08:37:00 VEH VS BIG TRUCK 
11/09/2006 08:38:00 PER ANOTHER CALLER BIG RIG DRIVER INJ ALSO // STILL IN VEH UNK IF TRAPPED 
11/09/2006 08:38:00 CHP Unit Assigned 
11/09/2006 08:38:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 08:39:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 08:43:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 08:44:00 #2,4 LNS AND WINTON OFR BLK D//BCST 
11/09/2006 08:44:00 #2 LN OPEN 
11/09/2006 08:45:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 08:46:00 1039 DOTCC FOR INFO// CMS S ON PLZ ADV WHEN CLEAR 
11/09/2006 08:47:00 10-4 1039 DOTCC// CMS S OFF 
11/09/2006 08:48:00 PLS CONFIRM THIS IS THE WINTON OFR OR THE A ST OFR THNX 
11/09/2006 08:49:00 SO 1097 ALSO 
11/09/2006 08:52:00 WINTON OFR PER OFCR 
11/09/2006 08:55:00 PLZ ROLL BIG RIG TOW FOR CAR HAULER HAULING 6 VEHS 
11/09/2006 08:55:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 08:56:00 SD PLZ ROLL BIG RIG TOW--I LL ROLL OTHER ROT 
11/09/2006 08:57:00 1039 HARRY SANDS FOR TOYT COA 
11/09/2006 09:00:00 1039 JACK JAMES TOW LINE 27 
11/09/2006 09:05:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 09:12:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 09:13:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 09:15:00 PLS ADVS IF ANY ETO FOR THE OFR THANKS 
11/09/2006 09:20:00 UNITS 1023 FOR BIG RIG TOW ONLY--ETA APPROX 15 TO CLEAR 
11/09/2006 09:20:00 CORRECTION--A ST OFR BLK D,NEG WINTON OFR 
11/09/2006 09:21:00 COPY THANKS/1039 DOTCC 
11/09/2006 09:26:00 ETA FOR JACK JAMES--CAN ACCESS FM A ST OFR 
11/09/2006 09:53:00 RAMP OPEN PER 75M 
11/09/2006 09:54:00 COPY THANKS/1039 DOTCC 
11/09/2006 10:00:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 10:20:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 10:44:00 CHP Unit Enroute 
11/09/2006 11:04:00 CHP Unit On Scene 
11/09/2006 12:02:00 CHP Unit On Scene 
Fonte: PEMS, 2006 
11 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
14 15 16 17
20
40
60
80
100
120
140
160
Time of day (hour)
Fl
w
Flow - Current vs. Historical
 
 
Hist US
Current US
Hist DS
Current DS
Hist = Histórico (mediana) 
DS= Estação à jusante 
(Downstream Station) 
 
US= Estação à montante 
(Upstream Station) 
 
Current = atual 
Queda do fluxo não é recorrente 12 
17/08/2015 
7 
Details for Incident No.1299 
Description: 
1183 - Traffic 
Collision - No Details 
Start Time: 
10/27/2006 
15:09:00 
Location: NB End Time: 
10/27/2006 
15:48:00 
Area: Duration: 39 
Timestamp Description 
10/27/2006 15:09:00 SIL 01 BMW SED VS 2 OTHER UNK VEH 
10/27/2006 15:10:00 UNK IF VEHS ARE 1125 
10/27/2006 15:12:00 3RD VEH - FACING CORRECT #2 LN 
10/27/2006 15:12:00 BMW BLKG #1 FACING CORRECT WAY 
W/AIR BAG DEPLOYED 
10/27/2006 15:12:00 CHP Unit Enroute 
10/27/2006 15:12:00 WHI SD INTO CD 
10/27/2006 15:13:00 CHP Unit Enroute 
10/27/2006 15:19:00 FIRE 97 1/2 BLOCKED 
10/27/2006 15:20:00 1039 DOTCC 
10/27/2006 15:20:00 CHP Unit On Scene 
10/27/2006 15:21:00 1039 ARROYO W/FB 
10/27/2006 15:24:00 CHP Unit On Scene 
10/27/2006 15:27:00 CHP Unit Enroute 
10/27/2006 15:30:00 1039 DOTCC 
10/27/2006 15:30:00 HAVE 1185 RESPOND TO VEH IN CD 1ST 
/ 1039 
10/27/2006 15:30:00 RDWY CLR 
10/27/2006 15:33:00 TRAFFIC BACKED UP TO , USE ALT 
ROUTES 
10/27/2006 15:41:00 1039 CENTRAL TOW 
10/27/2006 15:48:00 CENTRAL TOW IS ENRT FOR THE 146026 
10/27/2006 15:59:00 CHP Unit On Scene 
Fonte: PEMS, 2006 13 
Fonte: Oliveira, 2004 
14 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
17/08/2015 
8 
Fonte: Oliveira, 2004 
15 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
00:0
0
01:0
0
02:0
0
03:0
0
04:0
0
05:0
0
06:0
0
07:0
0
08:0
0
09:0
0
10:0
011:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
1000-1250
750-1000
500-750
250-500
0-250
AV.
HER
ÁCL
ITO
GR
AÇA
DONA LEOPOLDINA
DOM MANUEL
VISC. DO RIO BRANCO
GONÇALVES LEDO
JOÃO CORDEIRO
CARLOS VASCONCELOS
ILDEFONSO ALBANO
RUI BARBOSA
JOSÉ LOURENÇO
BARÃO DE STUDART
00:0
0
01:0
0
02:0
0
03:0
0
04:0
0
05:0
0
06:0
0
07:0
0
08:0
0
09:0
0
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
1000-1250
750-1000
500-750
250-500
0-250 AV.
HER
ÁCL
ITO
GR
AÇA
DONA LEOPOLDINA
GONÇALVES LEDO
VISC. DO RIO BRANCO
DOM MANUEL
BARÃO DE STUDART
JOSÉ LOURENÇO
CARLOS VASCONCELOS
ILDEFONSO ALBANO
JOÃO CORDEIRO
RUI BARBOSA
Fonte: Oliveira, 2004 
16 
17/08/2015 
9 
Nota FREQ. 
ABSOLUTA 
1 50 
2 100 
3 120 
4 180 
5 300 
6 100 
7 70 
8 30 
9 25 
10 25 
Exercício: Dados de uma pesquisa de opinião de 1000 usuários sobre a 
qualidade do transporte público de uma cidade (dados hipotéticos). 
Faça uma análise descritiva desta amostra, dando média, desvio 
padrão, e um gráfico que você achar adequado. 
Notas
F
re
q
u
e
n
cy
0 2 4 6 8 10
0
5
0
1
0
0
1
5
0
2
0
0
2
5
0
3
0
0
O eixo X deste histograma está bom? 
Usando o software R 
> mean(x) 
[1] 4.635 
> median(x) 
[1] 5 
> sd(x) 
[1] 1.976280 
> var(x) 
[1] 3.905681 
> cv=sd(x)/mean(x) 
> cv 
[1] 0.4263818 
17 
Freq. Relativa acumulada 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nota
F
re
q
 R
e
la
ti
v
a
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
0
.2
0
0
.2
5
0
.3
0
2 4 6 8 10
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
1
.0
Nota
F
re
q
 R
e
l A
cu
m
u
la
d
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico de Setores 
(Pizza) 
A nota 7 é uma nota alta? 
Qual é a proporção de 
usuários que deram nota >8? 
18 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
17/08/2015 
10 
Um pouco de História 
Fonte: Friendly et al (2010 ) 
Michael Florent van Langren (1644) 
Estimativas de distâncias entre Roma e Toledo em longitude. 
19 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC 
Referências 
• Cafiso, S. e G. Di Silvestro (2011). Performance of Safety Indicators in Identification of Black 
Spots on Two-Lane Rural Roads. Transportation Research Record, no. 2237, pg79. 
 
• PEMS, 2008. Caltrans Performance Measurement System. pems.dot.ca.gov.br 
 
• Oliveira, M. V. T., 2004. A Natureza dos Padrões de Variação Espaço-Temporal do Volume 
Veicular em Ambiente Urbano: Estudo de Caso em Fortaleza. Programa de Pós-Graduação em 
Engenharia de Transportes. Dissertação de Mestrado 
 
• Kuhn, B,, Higgins, L., Nelson, A., Finley, M., Ullman, G., Chrysler, S., Wunderlich, K., Shah, V., 
Dudek, C. ,2013. Effectiveness of different approaches to disseminating traveler information 
on travel time reliability 
 
• Frinendly, M., Valero-Mora, P., Ulargui, J., 2010. The first (known) statistical graph: Michael 
Florent and the Secrets of Longitude. The American Statistician, Vol. 64, no. 2. 
20 Manoel M. Castro Neto - DET/UFC