Correlacao Estatistica

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Análise de Correlação 
Prof. Felipe Loureiro e Manoel Castro 
Departamento de Engenharia de Transportes 
Universidade Federal do Ceará 
 
Correlação e Regressão 
• Relacionar matematicamente duas variáveis. Mas 
será que essa relação existe? De que tipo? 
 
• Ex1: Número de viagens originadas em um bairro 
pode ser estimado pelo número de domicílios no 
bairro? 
 
• Ex2: A temperatura média do planeta pode ser 
explicada pela quantidade de gás carbônico 
emitido? 
 
Emissão de Poluentes x Temperatura do Petróleo 
Ao se despejar grandes quantidades de petróleo num reservatório, ocorre formação e 
liberação de gases poluentes (hidrocarbonetos) na atmosfera, resultante da diferença 
de temperatura entre o petróleo e o reservatório. Com o intuito de verificar se a 
emissão de poluentes pode ser estimada pela temperatura do petróleo, para um 
determinado reservatório que mantém a temperatura constante, coletou-se uma 
amostra de 10 observações da quantidade de hidrocarboneto emitida (em gramas) 
pelo despejo e da temperatura do petróleo (em graus Celsius). Os dados estão 
dispostos abaixo. 
Fonte: http://www.blog.mcientifica.com.br/petroleo-do-brasil/ 
Hidrocarboneto (gramas) 33 32 22 34 34 34 36 23 37 33 
Temperatura (C) 13 16 6 17 16 16 15 2 16 17 
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
0 5 10 15 20
Y:
 E
m
is
sã
o
 (
g)
 
X: Temperatura do petróleo (C) 
Emissão de Poluentes x Temperatura do Petróleo 
2,5
4,13
1,5
8,31




Sx
X
Sy
Y
240)()(  YyXxS iixy
91,0
1
)()(




r
n
S
Yy
S
Xx
y
i
x
i
yyxx
xy
ii
xy
SS
S
yyxx
S
r 


 22 )()(
Coeficiente de Correlação 
 
YX
YX YXEYX 

.
)()(
),(


2
2
~
2
1



 nt
n
r
r
T
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
0 5 10 15 20
Y:
 E
m
is
sã
o
 (
g)
 
X: Temperatura do petróleo (C) 
2,5
4,13
1,5
8,31




Sx
X
Sy
Y
Populacional -> 
0:
0:0




aH
H
Bibliografia 
 
• Devore, J.L. (2006) Probabilidade e Estatística: 
para Engenharia e Ciências. Pioneira Thomson 
Learning, São Paulo, SP. 
 
• Neter, J.; Wasserman, W.; Kutner, M.H. (2005) 
Applied Linear Statistical Models: Regression, 
Analysis of Variance, and Experimental Design. 
IRWIN, EUA.