Avaliação AV1/ AV2 / AV3 - 2014

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Avaliação: CCE0117_AV1_201102098329 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9010/S
	Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 12/04/2014 09:33:57 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102283376)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	17/16
	
	16/17
	
	9/8
	
	2/16
	
	- 2/16
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102218798)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	0,026 e 0,026
	
	0,024 e 0,024
	
	0,012 e 0,012
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102218873)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	2,4
	
	0,8
	
	3,2
	
	1,6
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102218760)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	
	(11,14,17)
	
	(13,13,13)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102218854)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	7/(x2 + 4) 
	
	7/(x2 - 4) 
	
	x2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102218845)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	2
	
	-6
	
	1,5
	
	-3
	
	3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102261160)
	3a sem.: Solução de equações
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Bisseção
	
	
Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	
	
Newton Raphson
	
	Ponto fixo
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102218796)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro relativo
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102218847)
	5a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1,5
	
	1
	
	0
	
	-0,5
	
	0,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102349439)
	sem. N/A: GAUSS JORDAN
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
		
	
	ww
	
	ss
	
	tt
	
	ee
	
	rr
	Avaliação: CCE0117_AV2_201102098329 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9010/S
	Nota da Prova: 0,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 21/06/2014 09:30:21 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102218854)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	7/(x2 - 4) 
	
	x2
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	7/(x2 + 4) 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102229357)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	-2x2 + 3x
	
	x2 + 2x
	
	-x2 + 2x
	
	-3x2 + 2x
	
	-x2 + 4x
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102283372)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 4/3
	
	4/3
	
	- 3/4
	
	- 0,4
	
	3/4
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102229527)
	9a sem.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	
	22
	
	23
	
	21
	
	24
	
	25
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102218796)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102260938)
	3a sem.: Solução de equações
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,687
	
	0,715
	
	0,625
 
	
	0,750
	
	0,500
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102266597)
	7a sem.: Interpolação
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 20
	
	grau 31
	
	grau 15
	
	grau 30
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102260853)
	5a sem.: Métodos diretos e iterativos
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102230192)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 0,5810
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102230187)
	12a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 0,3168
	Avaliação:CCE0117_AV3_201102098329 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3 
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9010/S
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 05/07/2014 10:27:25 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102260633)
	8a sem.: Integração Numérica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que:
		
	
	Esta regra não leva a erro.
	
	Os trapézíos se ajustarem a curva da função
	
	Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
	
	Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
	
	O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102260778)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	menor ou igual a n - 1
	
	n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	menor ou igual a n
	
	n + 1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102218784)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	2
	
	-11
	
	3
	
	-5
	
	-3
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102349221)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102218871)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	x
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102218842)
	12a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	
	[0,3/2]
	
	[1,2]
	
	[3/2,3]
	
	[1,3]
	
	[0,3]
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102344726)
	sem. N/A: Polinômio Interpolador
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I ¿ seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange não é adequada para determinar P(x). Desta forma, é verdade que: 
		
	
	Apenas II é verdadeira
	
	Apenas I é verdadeira
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	Apenas II e III são verdadeiras
	
	Todas as afirmativas estão erradas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102218847)
	5a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	0,5
	
	-0,5
	
	1,5
	
	0
	
	1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102266597)
	7a sem.: Interpolação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 31
	
	grau 15
	
	grau 30
	
	grau 20
	
	grau 32
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102218794)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	
	0,026 E 0,026
	
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,026