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Meteorologia e Climatologia - Varejão/ Silva

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de ventilação respectivos.
Fig. IV.4 - Maneira correta de segurar o
aspirador (ventoinha) do psi-
crômetro August para aplicar corda no
mecanismo de relojoaria. 
Fig. IV.5 - Acoplamento do aspirador ao
conduto de ar do psicrômetro 
August. A ventoinha, só é liberada após
encaixada (x e y indicam os movimentos
para o engate).
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altera), o calor latente de evaporação é integralmente cedido pelo ar que flui junto ao bulbo
úmido (uma vez que sua temperatura não mais se modifica). Para certificar-se de ter sido atin-
gido o equilíbrio térmico entre o bulbo úmido e o ar que escoa junto dele, o usuário deverá fa-
zer leituras sucessivas (do termômetro de bulbo úmido) até que obtenha dois valores consecu-
tivos iguais de t', o que indica a estabilização do processo; só depois fará a leitura do termô-
metro de bulbo seco, que fornece a temperatura do ar (t).
Estando o ar saturado, nenhuma evaporação irá ocorrer, obtendo-se t = t'. A diferença
psicrométrica (t – t') é, portanto, um indicador do estado de umidificação da atmosfera adja-
cente, sendo tanto menor quanto mais úmido estiver o ar. 
MOTOR
VENTOINHA
SENSOR
ÁGUA
AR
Fig. IV.6 - Psicrômetro ventilado elétrico, constituído por dois sensores de resistência elé-
trica (o registrador foi omitido). Ao lado o esquema da circulação do ar que é
aspirado através dos ductos dos sensores.
7.1.2 - Equação psicrométrica.
Imagine-se um psicrômetro em funcionamento, após estabilizada a temperatura do bul-
bo úmido (equilíbrio). Admita-se que a pressão atmosférica mantém-se constante no curto in-
tervalo de tempo necessário às leituras (depois de estabilizadas).
Sejam ma e mv, respectivamente, as massas de ar seco e de vapor d'água que juntas
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constituem a unidade de massa do ar úmido, antes de passar pelos bulbos. 
A evaporação da água, necessária à saturação do ar à temperatura t', consumirá calor
latente (LE) de modo proporcional ao aumento da massa de vapor d'água de mv para mv'. As-
sim, o calor consumido será:
Q 1 = (mV ' – mV) LE
Ressalta-se que o calor latente (LE) não é constante; seu valor depende da temperatura
(equação VI.4.3).
Desde que o instrumento esteja isolado de qualquer fonte de energia (solar, por exem-
plo), todo o calor latente necessário à evaporação é, como foi dito, cedido pelo ar úmido (ma +
mV), fazendo com que sua temperatura baixasse de t para t'. Trata-se portanto, de um processo
que, além de isobárico, é igualmente adiabático ou seja, não envolve troca de calor com o
meio. Com suficiente aproximação, pode-se assumir que o calor específico do ar úmido a pres-
são constante é praticamente igual ao do ar seco (cpa= 0,240 cal g-1 K-1). Assim, 
Q 2 = (ma–mv) cpa (t –t ')
foi o calor necessário para causar a diferença psicrométrica (t – t' oC igual a T – T' K) observa-
da. O princípio da conservação da energia exige que Q 1 = Q 2, logo:
(ma + mV) cpa (t – t') = (mV' – mV) LE. (IV.7.1)
em que LE = LE(t') é o calor latente à temperatura em que se dá a evaporação da água (t'). As-
sumindo-se que ma+mV é praticamente igual a ma, no primeiro membro dessa expressão (pois
ma >> mv), e tendo em conta o significado da razão de mistura (r), vem: 
cpa (t – t') = (rS' – r)LE
onde rS' indica a razão de mistura saturante à temperatura t', já que o ar, após passar junto ao
bulbo úmido, está saturado àquela temperatura. Com uma boa aproximação pode-se tomar r ≈
0,662 e/p (IV.6.3) e rS ≈ 0,662 eS/p (IV.6.5), resultando:
e = eS' – [ p cpa / (0,622 LE) ](t – t') (IV.7.2)
em que eS' = eS(t') representa a pressão de saturação do vapor à temperatura t'. Esta expres-
são rege o funcionamento dos psicrômetros e é conhecida como equação psicrométrica.
Ao fator
γ* = p cpa / (0,622 LE) (IV.7.3)
chama-se parâmetro psicrométrico, impropriamente conhecido como "constante psicrométrica",
pois varia com a pressão e com a temperatura (já que o calor latente de evaporação LE depen-
de da temperatura em que essa transição de fase ocorre e p é variável).
Pondo γ* na equação IV.7.3, nota-se que
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γ* = – (e – eS') / (T – T' ) (IV.7.4)
traduz a inclinação da reta que representa o processo de saturação do ar simultaneamente por
resfriamento e adição de vapor d'água, representado na Fig. IV.1 pelo segmento de reta de
X(e, t) a C.
Imagine-se, agora, que todo o vapor d'água contido no ar úmido seja (isobárica e adia-
baticamente) condensado, até torná-lo seco (e = 0). O calor latente liberado termina sendo
inteiramente usado para aquecer o ar (seco), cuja temperatura final chama-se temperatura
equivalente isobárica (TE). Este processo corresponde ao segmento de reta entre X(e, t) e Y
(Fig. IV.1). Pode-se mostrar que TE é uma grandeza conservativa (Capítulo VI). 
7.1.3 - A fórmula de Ferrel.
 
Conhecidas as temperaturas dos termômetros de bulbo seco (t) e úmido (t'), além da
pressão atmosférica (p), pode-se calcular a pressão parcial do vapor d'água (e) empregando a
equação IV.7.2. No entanto, em 1886, W. Ferrel havia obtido a seguinte fórmula empírica, (List,
1971):
e = eS' – 0,00066 (1+0,00115t') p (t – t') (IV.7.5)
com t e t' em graus centígrados e as demais variáveis em milibares. Também aqui, eS' = eS(t')
indica a pressão de saturação à temperatura do termômetro de bulbo úmido, que pode ser cal-
culada pela equação IV.5.3 ou IV.5.5, ou obtida através da Tabela IV.1.
 
A equação IV.7.5 veio à luz sem o auxílio da Termodinâmica (era desconhecida, na-
quela época, a formulação empregada na dedução da equação psicrométrica). O desenvolvi-
mento científico posterior confirmou que a fórmula de Ferrel fornece resultados compatíveis
com a precisão atualmente exigida e, portanto, sob o ponto de vista científico, está correta.
Assim, embora empírica, a fórmula proposta por Ferrel é usada até hoje. 
7.2 - Higrômetros, Higrógrafos e Termohigrógrafos.
Os higrômetros, os higrógrafos e os termohigrógrafos (Fig. IV.7) são instrumentos que
permitem obter diretamente a umidade relativa do ar. Seu funcionamento se baseia na variação
do comprimento que experimenta um feixe de cabelos humanos, quando a umidade relativa do
ar se altera. O feixe se distende com o aumento da umidade, contraindo-se no caso contrário.
Esse comportamento, no entanto, não é linear: o incremento observado é menor quando a
umidade relativa é elevada. Obviamente, os cabelos devem ser previamente tratados para re-
mover eventuais resíduos de gorduras e outras impurezas.
Em geral, uma das extremidades do feixe é fixa e a outra está acoplada a um sistema
de alavancas. A variação do comprimento do feixe de cabelos (em função da umidade relativa
do ar) faz movimentar esse sistema, que termina por deslocar um ponteiro sobre uma escala
graduada. Nessa escala a umidade é lida diretamente em porcentagem.
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No caso dos higrógrafos, o sistema de alavancas aciona o suporte de uma pena regis-
tradora que se move sobre um tambor rotativo (impulsionado por mecanismo de relojoaria). Ao
tambor prende-se um diagrama de papel especial (higrograma) cuja escala horizontal é o tem-
po e a escala vertical está graduada em termos de umidade. Note-se que a amplitude do mo-
vimento da pena depende das características de cada tipo de instrumento e, portanto, não se
pode usar o higrograma de um modelo em outro.
BIMETÁLICO
FEIXE DE CABELOS
40
30
20
10
40
30
20
10 TE
MP
ER
AT
UR
A 
(o C
)
TE
MP
ER
AT
UR
A 
(o C
)
UM
ID
AD
E 
 R
EL
AT
IVA
 (%
)
100
90
80
70
60
100
90
80
70
60
50
UM
ID
AD
E 
 R
EL
AT
IVA
 (%
)
24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12
50
Fig.