Projeto de Terraplenagem - DER

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PROGRAMA DE INTEGRAÇÃO
E CAPACITAÇÃO – DER/2008
Lucas Bach Adada
TÓPICOS DE PROJETO 
DE TERRAPLENAGEM
2Projeto de Terraplenagem
� Definição de Terraplenagem;
� Projeto de terraplenagem x demais projetos rodoviários ;
� Projeto de terraplenagem como um sistema;
� Seções transversais tipo; 
� Considerações sobre inclinações de taludes;
� Considerações sobre largura da plataforma de terraplenagem;
� Nota de Serviço de terraplenagem;
� Principais serviços de terraplenagem;
� Partes principais dos aterros e principais especificações (DER-PR ES-T 06/05);
� Procedimentos importantes antes da execução dos aterros;
� Classificação dos materiais ocorrentes nos cortes segundo a 
DER/PR ES-T 02/05;
� Compensação de volumes;
� Variação volumétrica dos solos durante o desenvolvimento da terraplenagem;
� Fatores de conversão de volumes;
� Cálculo de volumes;
� Diagrama de Brückner; e
� Programas de computador.
Conteúdo Programático
3Projeto de Terraplenagem
Definições de terraplenagem
• é a arte de modificar a configuração do terreno
• é a operação destinada a conformar o terreno existente 
aos gabaritos definidos em projeto;
• é o conjunto de operações de desmatamento, limpeza 
escavação, carga, transporte, descarga ,compactação e 
acabamentos, executados a fim de transpor-se do
terreno natural para a plataforma projetada.
4Projeto de Terraplenagem
Projeto de terraplenagem x Demais Projetos 
Rodoviários
PROJETO
Geométrico
TERRAPLENAGEM
Pavimentação
Drenagem e O.A.C.
Obras de Arte Especial
Obras Complementares
Desapropriação
Ambiental
5Projeto de Terraplenagem
Projeto de terraplenagem é um sistema
Estudos de
Traçado
Projeto Geométrico
Estudos
Topográficos
Estudos Geológicos
e Geotécnicos
Outros Estudos
PROJETO DE
TERRAPLENAGEM
Cálculo de 
Volumes
Procedência e 
Distribuição 
dos Materiais
Notas de 
Serviço
Quantidades
Custos
SaídasEntradas
6Projeto de Terraplenagem
Projeto de terraplenagem é um produto resultante
PROJETO GEOMÉTRICO
Planta;
Perfil Longitudinal;e das
Seções Transversais.
7Projeto de Terraplenagem
Seções Transversais
8Projeto de Terraplenagem
Elementos de uma Seção Transversal Tipo - CORTE
Pista Simples com Duas Faixas de Tráfego
A Cota do terreno natural no eixo
B Cota do greide de terraplenagem no eixo
C Cota vermelha ( Cota do terreno - Cota do greide do eixo)
D Bordo da plataforma de terraplenagem
E Talude de corte
F Talude de aterro
G "Off-set" de corte
H "Off-set" de aterro
I Plataforma de terraplenagem
e(%) Declividade transversal
9Projeto de Terraplenagem
Elementos de uma Seção Transversal Tipo - ATERRO
Pista Simples com Duas Faixas de Tráfego
A Cota do terreno natural no eixo
B Cota do greide de terraplenagem no eixo
C Cota vermelha ( Cota do terreno - Cota do greide do eixo)
D Bordo da plataforma de terraplenagem
E Talude de corte
F Talude de aterro
G "Off-set" de corte
H "Off-set" de aterro
I Plataforma de terraplenagem
e(%) Declividade transversal
10Projeto de Terraplenagem
Elementos de uma Seção Transversal Tipo - MISTA
Pista Simples com Duas Faixas de Tráfego
A Cota do terreno natural no eixo
B Cota do greide de terraplenagem no eixo
C Cota vermelha ( Cota do terreno - Cota do greide do eixo)
D Bordo da plataforma de terraplenagem
E Talude de corte
F Talude de aterro
G "Off-set" de corte
H "Off-set" de aterro
I Plataforma de terraplenagem
e(%) Declividade transversal
11Projeto de Terraplenagem
Considerações sobre inclinações de taludes
� A inclinação dos taludes é definida a partir de informações da natureza 
do material, segurança, economia,compensação de volumes e necessidade 
estética.
� Devem ser observadas as indicações dos Estudos Geotécnicos.
� As inclinações ( V:H) recomendadas a seguir são meramente indicativas:
-PARA ATERR0S:
1:2 solos arenosos;
1:1,5 solos argilosos;
1:1 aterros com fragmento de rocha
-PARA CORTES:
4:1 rocha sã;
1,5:1 terrenos sem escorregamentos;
1:1 terrenos com escorregamentos; e
1:1,5 empréstimos, estética e erosão.
12Projeto de Terraplenagem
Considerações sobre largura da plataforma 
de terraplenagem
Devem ser levados em consideração os seguintes aspectos;
- Largura das faixas de rolamento;
- Largura dos acostamentos e faixas de segurança;
- Altura do pavimento;
- Espaço para a drenagem superficial e placas de sinalização
vertical; e
- Folgas adicionais dependendo da classe e função da via.
13Projeto de Terraplenagem
Nota de Serviço de terraplenagem
É resultante do cálculo do greide de 
terraplenagem e da definição da largura da 
plataforma de terraplenagem, bem como das 
declividades transversais em tangente em 
curva.
14Projeto de Terraplenagem
Nota de Serviço de terraplenagem
15Projeto de Terraplenagem
Principais serviços de terraplenagem
Serviços de 
Terraplenagem
Serviços Preliminares
Caminhos de Serviço
Cortes
•Seção Plena
•Meia Encosta
Empréstimos
Aterros
•Cortes
•Empréstimos
Bota-Foras
Serviços Especiais
16Projeto de Terraplenagem
Partes principais dos aterros e principais 
especificações (DER-PR ES-T 06/05)
Camada Final de TerraplenagemCorpo do Aterro
ISC≥2%95hót±3%≤ 4P. N. n x 0,30Var.
Corpo de 
Aterro
ISC≥ISCp100
hót±2%(1ªcam)
hót±3% (demais)
≤ 2P. N.ou P.I .3 x 0,200,60
Camada 
Final
P/ 
Compactação
Total
ObservaçãoG C 
(%)
Faixa de 
Umidade p / 
Compactação
Expansão 
(%)
Energia de 
Referência
Espessuras Máximas 
(m)Designação
17Projeto de Terraplenagem
Partes principais dos aterros e principais 
especificações (DER-PR ES-T 06/05)
Em regiões onde houver ocorrência predominante de materiais rochosos, 
admite-se a execução dos aterros com o emprego dos mesmos, desde que 
previsto em projeto. O material rochoso deve ser depositado em camadas 
cujas espessuras não ultrapassem 0,75m. 
Os últimos 2,00 m de aterro devem ser executados em camadas de no 
máximo 0,30m de espessura. A conformação das camadas é executada 
mecanicamente, devendo o material ser espalhado com equipamento 
apropriado e devidamente compactado por meio de rolos vibratórios.
Deve ser obtido um conjunto livre de grandes vazios e engaiolamentos e 
o diâmetro máximo dos blocos de pedra é limitado pela espessura da 
camada.
O tamanho máximo admitido para a maior dimensão da pedra é de 2/3 da 
espessura da camada.
18Projeto de Terraplenagem
Procedimentos importantes antes da 
execução dos aterros
Solução Normal: 
Quando i<15% constrói-se o aterro normalmente
i<15%
19Projeto de Terraplenagem
Procedimentos importantes antes da 
execução dos aterros
Escarificação: 
Quando 15%≤i<25%, deve-se aumentar a rugosidade da 
superfície de apoio através de escarificação
15%≤i<25%
20Projeto de Terraplenagem
Procedimentos importantes antes da 
execução dos aterros
Escalonamentos ou Degraus: 
Quando 25%≤i<40% abrir degraus na superfície de apoio, com piso 
preferencialmente de 3,00 m de largura
25%≤i<40%
21Projeto de Terraplenagem
Procedimentos importantes nos aterros 
existentes
Escalonamentos:
22Projeto de Terraplenagem
Classificação dos materiais ocorrentes nos 
cortes segundo a DER/PR ES-T 02/05
a) materiais de 1ª categoria: compreendem os solos em geral, de natureza residual 
ou sedimentar, seixos rolados ou não, e rochas em adiantado estado de 
decomposição, com fragmentos de diâmetro máximo inferior a 0,15 m, qualquer que 
seja o teor de umidade apresentado. Compreendem ainda as pedras soltas, rochas 
fraturadas em blocos maciços de volume inferior a 0,5 m³, rochas de resistência 
inferior a do granito (rochas brandas). A escavação destes materiais envolve o 
emprego de equipamentos convencionaisde terraplenagem;
b) materiais de 2ª categoria: compreendem os materiais cuja extração exija o uso 
combinado de escarificador pesado e explosivos, incluindo-se os blocos maciços de 
volume inferior a 2 m³;
c) materiais de 3ª categoria: compreendem os materiais com resistência ao 
desmonte mecânico igual ou superior a do granito são e blocos de rocha com diâmetro 
superior a 1m, ou de volume igual ou superior a 2 m³, cuja extração e redução, a fim 
de possibilitar o carregamento, se processem somente com o emprego contínuo de 
explosivos.
23Projeto de Terraplenagem
Compensação de volumes
Compensação 
de Volumes
•Seção Plena:
Escavação é transportada 
para destinos ≠origens: corte 
para aterro, corte para
bota-fora, ou de empréstimo 
para bota-fora
•Seção Mista:
• VC > VA volume 
excedente de corte 
com destino distinto do de
origem.
Longitudinal
Lateral ou Transversal:
ORIGEM = DESTINO, ou seja o material 
escavado é lançado no mesmo segmento que 
se processou a escavação.
24Projeto de Terraplenagem
Compensação de volumes
25Projeto de Terraplenagem
Compensação de volumes
26Projeto de Terraplenagem
Variação volumétrica dos solos durante o 
desenvolvimento da terraplenagem
27Projeto de Terraplenagem
Fatores de conversão de volumes
Dc = m
Vc
Ds= m
Vs
Dcomp = m
Vcomp
Vcomp < Vc < Vsolto
Ds < Dc < Dcomp.
Vc. Dc = Vs. Ds = Vcomp . Dcomp.para uma mesma massa m =>
28Projeto de Terraplenagem
Fatores de conversão de volumes
Fatores 
de 
Conversão 
de 
Volumes
1) Fator de Empolamento (Fe) e Empolamento (E)
C
S
V
V
Fe =
•é um incremento de volume que resulta após a escavação de um 
material de um corte.
2) Fator de Contração (Fc)
C
COMP
V
V
Fc =
•permite a estimativa do material, medido no corte, necessário à
confecção de um aterro.
3) Fator de Homogeneização (Fh)
FcVcomp
Vc
Fh
1
==
•permite a estimativa do material, medido no corte, necessário à
confecção de um aterro.
29Projeto de Terraplenagem
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Seja um volume de corte de 500.000 m3 e dados a densidade 
natural, densidade solta e densidade no aterro, respectivamente 
1,60, 1,20 e 1,70.
Pergunta-se: 
(a) Volume para transporte; 
(b) Volume no aterro compactado; e 
(c) Empolamento
30Projeto de Terraplenagem
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Solução:
Vc = 500.000 m3
Dc = 1,60
Ds= 1,20
Dcomp = 1,70
(a) Volume para Transporte
Dc . Vc = Ds . Vs=Dcomp . Vcomp
1,60 . Vc= 1,20 . Vs= 1,70 . Vcomp
1,60 . Vc= 1,20 . Vs
Vs= 1,60 . Vc Vs= 1,60 . 500000
.................1,2 1,2
Vs= 666666,667 m3
31Projeto de Terraplenagem
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
(b) Volume no Aterro
1,60 . Vc = 1,70 . Vcomp
Vcomp= 1,60 . Vc / 1,7 = 1,60 . 500000/1,7 
Vcomp= 47.0588,235m3
(c) Empolamento
E(%) = (Vs – Vc) X 100
Vc
E(%) = (666666,667 –500000) x 100
500000
E(%) = 33,33
32Projeto de Terraplenagem
Cálculo de volumes
a) Para o engenheiro projetista de estradas, uma das principais metas 
durante a elaboração de um projeto é encontrar uma solução que permita 
a construção da estrada com o menor movimento de terras possível, 
cumprindo, logicamente, as normas de um traçado racional.
b) O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo 
em relação ao custo total da estrada, sendo portanto um item importante a 
ser analisado. Nos locais onde os materiais de corte tiverem condições de 
serem usados nos aterros, o equilíbrio entre volumes de cortes e aterros, 
minimizando empréstimos e/ ou bota-foras, acarreta em menores custos 
de terraplenagem.
33Projeto de Terraplenagem
Cálculo de volumes
c) Para o cálculo do volume de terra a mover numa estrada, é necessário 
supor que existe um determinado sólido geométrico, cujo volume será
facilmente calculado.
d) O método usual consiste em considerar o volume como proveniente de 
uma série de prismóides (sólidos geométricos limitados nos extremos por 
faces paralelas e lateralmente por superfícies planas).
34Projeto de Terraplenagem
Cálculo de volumes
e) No campo, as faces paralelas correspondem às seções transversais 
extremas, e as superfícies planas laterais correspondem à plataforma da 
estrada, aos taludes e à superfície do terreno natural, conforme indica a 
Figura, a seguir:
35Projeto de Terraplenagem
Cálculo de volumes
O volume do prismóide da Figura pode ser calculado mediante a fórmula:
( )21 4
6
AAA
L
V m +•+•=
onde:
A1 e A2 = áreas das seções transversais 
extremas;
Am = área da seção transversal no ponto 
médio entre A1 e A2;
L = distância entre as seções A1 e A2.
36Projeto de Terraplenagem
Cálculo de volumes
Uma fórmula aproximada comumente utilizada e aproximada com erro 
cometido geralmente menor que 2% para o cálculo dos volumes dos 
prismóides é a chamada fórmula das áreas médias. A fórmula é a seguinte:
( )21
2
AA
L
Vm +•=
onde:
A1 e A2 = áreas das seções transversais 
extremas;
Am = área da seção transversal no ponto 
médio entre A1 e A2;
L = distância entre as seções A1 e A2.
37Projeto de Terraplenagem
Planilha de Cálculo de volumes
38Projeto de Terraplenagem
Planilha de Cálculo de volumes
39Projeto de Terraplenagem
Diagrama de Brückner
Tem como função Calcular as ordenadas de BRÜCKNER
•Volumes de Corte de Aterro Acumulados Sucessivamente, Seção a Seção.
•Cortes + (Positivo )
•Aterros - (Negativos)
•Volumes Efetivos consideram a influência da camada vegetal.
•O “FH” é aplicado sobre os volumes de aterro, ou seja:
Multiplicam-se os 
volumes do aterro 
pelo FH.
Va
Vc
Fh=
40Projeto de Terraplenagem
Diagrama de Brückner
•O volume existente entre duas seções consecutivas (interperfis) é
considerado aplicado na estaca correspondente à segunda seção.
•As ordenadas são calculadas através do emprego de planilha e 
plotadas normalmente sobre o perfil longitudinal do projeto, sendo 
que:
•Nas abscissas marcam-se as estacas
•Nas ordenadas marcam-se as Ordenadas de BRÜCKNER.
•Pontos obtidos e unidos por uma linha curva sintetizam o 
diagrama de BRÜCKNER.
41Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
1ª PROPRIEDADE:
2ª PROPRIEDADE: MÁXIMOS E MÍNIMOS
42Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
3ª PROPRIEDADE:
43Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
4ª PROPRIEDADE: ( Vc ) I = (VA) I ( Vc ) II = (VA) II
( Vc ) III = (VA) III ( VA ) IGeométrico = (Vc) I = (VA) I
Fh Fh
44Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
S = MT5ª PROPRIEDADE:
45Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
7ª PROPRIEDADE:
A distância média de transporte de cada distribuição pode ser considerada 
como a base de um retângulo de área equivalente à do segmento compensado 
e de altura igual à máxima ordenada deste segmento conforme figura, a seguir:
6ª PROPRIEDADE:
mdVM •=
Onde:
M = momento de transporte, em m³ .km;
V = volume natural do solo, em m³ ;
dm = distância média de transporte, em km.
46Projeto de Terraplenagem
Propriedades do Diagrama de Brückner
47
Programas de computador
� Auxiliam no projeto, cálculo e desenho:
� do eixo horizontal da estrada;
� dos perfís longitudinal e transversal;
� das curvas horizontais e verticais;
� volume de terra movimentado;
� Exemplo:
� Rodprow;
� Topograph;
� Geopac Roads;
� AutoCad Civil & Civil 3D;
� Datageosis.
Projeto de Terraplenagem
48
Obrigado!
Projeto de Terraplenagem
PROGRAMA DE INTEGRAÇÃO
E CAPACITAÇÃO – DER/2008