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Lista 9 - Cisalhamento

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CAPÍTULO 9 - CISALHAMENTO 
 
 
9.1 Para a viga de madeira abaixo: 
a) Projetar a ligação pregada (Vadm,prego=0,5 KN); 
b) Determinar a máxima tensão de cisalhamento na ligação colada; 
c) Determinar a tensão de cisalhamento máxima na madeira; 
d) Determinar as tensões normais máximas de tração e de compressão. 
Obs.: Unidade das tensões em MPa. 
 
 
Resp.: yG=12,67 cm 
 
 IzG=ILN=6.210,11 cm
4 
 
 
 a)trecho AB – n=11; e=9,1cm 
 trecho BC – n=57; e=5,3cm 
 trecho CD – n=70; e=5,7cm 
 trecho DE – n=24; e=6,3cm 
 b)cola
sup.=0,07 MPa 
 cola
inf.=0,21 MPa 
 c)mad.=0,3725 MPa 
 d)σmax.
comp..=-5,99 MPa 
 σmax.
tracao.=9,11 MPa 
 2=2,375 MPa 
 3=0 MPa 
 
 
 
 
9.2 Para a viga de madeira abaixo: 
a) projetar a ligação pregada (prego=2,5mm, prego=70 MPa), consumo de pregos por 
trecho e espaçamento entre pregos; 
b) determinar a max.(MPa) na ligação colada (2 cm de cola); 
c) determinar a max.(MPa) na madeira. 
 
 
Resp.: yG=12,8571 cm 
 
 IzG=ILN=3.039,4285 cm
4 
 
 
 a)trecho AB – n=296; e=13,5mm 
 trecho BC – n=444; e=13,5mm 
 trecho CD – n=148; e=40,54mm 
b)max.
colada.=5,95 MPa 
c)max.
madeira.=4,08 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.3 Para a viga de madeira abaixo: 
a) Projetar a ligação pregada (Vadm, prego=0,7 KN); 
b) Determinar a máxima tensão de cisalhamento na ligação colada; 
c) Determinar a tensão de cisalhamento máxima na madeira; 
d) Determinar as tensões normais máximas de tração e de compressão. 
Obs.: Unidade das tensões em MPa. 
 
Resp.: yG=9,75 cm 
 
 IzG=ILN=2.065,3333 cm
4 
 
 
a) n = 153 pregos; esp.=1,96 cm 
b) max.
colada.=1,27 MPa 
 c) max.
madeira.= 2 MPa 
 d) σmax.
comp..= -70,81 MPa 
 σmax.
tracao.= 45,4 MPa 
 
 
 
 
 
9.4 Para a viga de madeira abaixo: 
a) Projetar a ligação pregada (Vadm, prego=0.5 KN); 
b) Determinar a máxima tensão de cisalhamento na ligação colada; 
c) Determinar a tensão de cisalhamento máxima na madeira; 
d) Determinar as tensões normais máximas de tração e de compressão. 
Obs.: Unidade das tensões em MPa. 
 
 
Resp.: yG=10,25 cm 
 
 IzG=ILN=4.367,25 cm
4 
 
 
a) n = 167 pregos; esp.=2,4 cm 
b) max.
colada.=0,583 MPa 
c)max.
madeira.=0,778 MPa 
d)σmax.
comp.= -30,37 MPa 
 σmax.
tracao.= 22,96 MPa 
 
 
 
 
 
9.5 Verificar a estabilidade das ligações coladas da viga abaixo. 
 
Resp.: yG=11,5286 cm 
 
 IzG=ILN=11.275,3286 cm
4 
 
 
 
ligação mesa superior 
cola=50,9 kgf/cm
2 adm. Não serve 
 
ligação mesa inferior 
cola=26,68 kgf/cm
2  adm. Ok 
 
 Não há estabilidade na ligação colada 
na mesa superior. 
 
9.6) Para a viga de madeira abaixo: 
a) Projetar a ligação pregada ( = 2,5 mm, prego = 70 MPa), consuma de pregos por 
trecho e espaçamento entre pregos; 
b) Determinar a máx = (MPa) na ligação colada (1,5 cm de cola); cola = 6,49 MPa 
c) Determinar a máx = (MPa) na madeira; mad = 3,84 MPa 
d) Determinar  máximas de tração e de compressão (MPa). comp = -61,65 MPa; 
 tração = 54,8 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trecho AB 
2x 87 pregos, c/1,72cm 
 
Trecho BC 
2x 165 pregos, c/1,52cm 
 
Trecho CD 
2x78 pregos, c/ 3,21cm 
Trecho BC 
2x165 pregos 
c/1,52cm 
 
(cm) 
Trecho AB 
2x87 pregos 
c/ 1,72cm