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exame13

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3ª Prova ma111# 
1) Calcule 
a) 
b) (Sujestão: faça a mudança de variável ) 
c) quando 
 
2) Considere a parábola . 
a) Encontre as retas tangentes à parábola nos pontos de abscissa 
 e . 
b) Calcule a área da região limitada pela parábola e pelas retas 
tangentes. 
 
3) Dada a função . Determine justificando 
a)Domínio de f e assíntotas verticais e horizontais caso existam. 
b) Os intervalos onde f é crescente, decrescente e os pontos de 
máximo e mínimo local se existirem 
c)Pontos de inflexão caso existam 
d)Esboço do gráfico de f. 
 
4) Um gás escapa de um balão esférico à razão de . Determine a 
taxa de variação do raio quando sua medida é de , indicando a 
unidade apropriada