Prova 1 Calculo 1

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2017.2 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO 
DEPTO. DE CIÊNCIAS NATURAIS, MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
1ª PROVA DE CÁLCULO 1 – 05/02/2018 
 
 
Nome:_____________________________________________________Nota:____________ 
 
 
1. (1,5 pontos) Seja 
�(�) =
�� − 5�� + 9�� − 15� + 18
�� − 5� + 6
. 
a) Faça um esboço do gráfico de �(�); 
b) Encontre o domínio �(�); 
c) Encontre a imagem de �(�); 
 
2. (6,0 pontos) Encontre o limite de cada função, se existir. 
 
a)	 lim
�→�
	�
�� + 2� + 3
�� + 5
; 																																						b)	 lim
�→�
	
√� − 2
� − 4
; 																																		c)	 lim
�→��⁄
	
3� − 1
9�� − 1
;								 
 
	d)	 lim
�→��
	
�� + 8
� + 2
; 																							e)	 lim
�→�
�� − 5�� + 9�� − 15� + 18
�� − 5� + 6
; 																					f)	 lim
�→��
	
4�� + 2�� − 5
8�� + � + 2
; 
 
3. (1,5 pontos) Dada 
�(�) = �
3� + 2,						se	� < 4
5� + �,						se	� ≥ 4
	, 
ache	o	valor	de	�	para	o	qual	 lim
�→�
�(�) 	exista. 
 
4. (1,0 ponto) Verifique se 
�(�) = �
�� + � − 6
� + 3
,						se	� ≠ 3
1,								se	� = 3
 
é contínua em � = 3. Justifique tua resposta usando a definição de continuidade de uma 
função em um ponto. 
 
	Universidade Federal Rural do Semiárido
	Depto. de Ciências Naturais, Matemática e Estatística