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hidraulica e hidrologia 2

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Unidade II 
 
 
 
 
HIDRÁULICA E HIDROLOGIA 
 
 
 
 
Prof. Clovis Chiezzi 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: http://www.camarapauliceia.sp.gov.br/?modulo=ver galeria_foto&gal_cod=3 
Definição de uma vazão de projeto para uma seção de controle 
Alturas pluviométricas variações da vazão na seção 
)( t
)(
)(
tempo
VVolume
QVazão


Histórico de índices 
pluviométricos 
Previsão de vazões futuras, 
com base no histórico da região 
Hidráulica e Hidrologia 
 
 
 
 
 
 
 
Como medir a vazão (Q) em uma seção transversal qualquer de 
um curso d’água natural? 
 
Com a Equação da Continuidade: Q = v x A 
 
)( tde 
)(
)(
tempoIntervalo
VVolume
QVazão


Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Equação da Continuidade: Q = v x A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O valor da vazão (Q) é igual ao valor da velocidade média (v) 
do escoamento na seção, multiplicado pelo valor da área da 
seção transversal (A) ocupada pelo escoamento. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Equação da Continuidade: Q = v x A 
 
A é o valor da área da seção transversal 
ocupada pelo escoamento 
v é o valor da velocidade média 
do escoamento na seção 
A 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Em canais artificiais é fácil determinar o valor da área ocupada 
pelo fluxo na seção em cada instante. 
 Em um canal de seção retangular, sabendo-se a largura (L), 
basta medir a profundidade (h). 
A = L x h 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 A área ocupada pelo escoamento pode ser determinada 
facilmente em condutos cuja seção transversal tem forma 
geométrica conhecida. 
 
 
 
 Tendo a profundidade (h) da lâmina d’água é possível calcular 
a área ocupada na seção. 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 A profundidade em cada instante é fácil de medir e de registrar. 
 
 
 
 
 
 
 
Para determinar o valor da área da seção transversal ocupada 
pelo escoamento a cada instante, é necessário: 
 um levantamento do perfil do leito; 
 uma forma geométrica que permita relacionar o valor da área 
ocupada com a profundidade da lâmina d’água. 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Para cursos d’água naturais, uma aproximação utilizada 
com frequência é a forma trapezoidal. 
 
Fonte: o autor 
Interatividade 
Em dado momento, a altura da lâmina d’água na entrada do 
canal vertedor de uma represa era h1 = 96 cm e a velocidade 
média do fluxo era de 1,20 m/s. Como esse canal tem seção 
retangular com 10 m de largura, o valor da vazão naquele 
instante era cerca de: 
 
a) 115,20 m3/s. 
b) 1,15 m3/s. 
c) 0,96 m3/s. 
d) 11,5 m3/s. 
e) 9,6 m3/s. 
Resposta 
Em dado momento, a altura da lâmina d’água na entrada do 
canal vertedor de uma represa era h1 = 96 cm e a velocidade 
média do fluxo era de 1,20 m/s. Como esse canal tem seção 
retangular com 10 m de largura, o valor da vazão naquele 
instante era cerca de: 
 
a) 115,20 m3/s. 
b) 1,15 m3/s. 
c) 0,96 m3/s. 
d) 11,5 m3/s. 
e) 9,6 m3/s. 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: http://www.camarapauliceia.sp.gov.br/?modulo=ver galeria_foto&gal_cod=3 
Definição de uma vazão de projeto para uma seção de controle 
Alturas pluviométricas variações da vazão na seção 

Vazão(Q) 
Volume(V )
 tempo(t)
Histórico de índices pluviométricos 
Como medir a área ocupada 
na seção de controle? 
Q = v x A 
Hidráulica e Hidrologia 
 Equação da Continuidade: Q = v x A. 
 A profundidade (h) é fácil de ser medida. 
 A forma trapezoidal é uma aproximação utilizada com 
frequência para a seção transversal. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Posto fluviométrico (Q = v x A). 
 A forma geométrica utilizada para representar a seção de controle 
foi o trapézio. 
 
 
 
 
 
 Medições registradas durante uma madrugada em que ocorreu 
uma precipitação sobre toda a bacia hidrográfica. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Posto fluviométrico (Q = v x A). 
 
 
 
 
 Cálculos efetuados a partir das medições registradas. 
 
 
Fonte: o autor 

Área(A) 
Ls  L f
 2
 h

Lse 1,40  h

Lsd 1,25  h
 Posto fluviométrico (Q = v x A). 
 
 
 
 Os valores das vazões instantâneas são lançados em um gráfico. 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Traçado da curva da variação das vazões instantâneas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O valor da vazão cresce lentamente com o início da precipitação... 
 O crescimento acelera e chega a um valor máximo... 
 Depois decresce mais lentamente até voltar ao valor inicial. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Hidrograma da onda de cheia (resposta típica dessa bacia). 
Fonte: o autor 
Com base no hidrograma obtido, estimar o valor da máxima 
variação da vazão na seção de controle e o momento em que 
ela ocorreu. 
 
 
 
 
 
a) 51,5 m3/s, às 2 horas e vinte minutos. 
b) 53 m3/s, às 2 horas e vinte minutos. 
c) 30 m3/s, às 2 horas e dez minutos. 
d) 53 m3/s, às 4 horas e cinquenta minutos. 
e) 31,5 m3/s, às 2 horas e dez minutos. 
 
Interatividade 
Fonte: o autor 
Com base no hidrograma obtido, estimar o valor da máxima 
variação da vazão na seção de controle e o momento em que 
ela ocorreu. 
 
 
 
 
 
a) 51,5 m3/s, às 2 horas e vinte minutos. 
b) 53 m3/s, às 2 horas e vinte minutos. 
c) 30 m3/s, às 2 horas e dez minutos. 
d) 53 m3/s, às 4 horas e cinquenta minutos. 
e) 31,5 m3/s, às 2 horas e dez minutos. 
 
Resposta 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: http://www.camarapauliceia.sp.gov.br/?modulo=ver galeria_foto&gal_cod=3 
Definição de uma vazão de projeto para uma seção de controle 
Alturas pluviométricas variações da vazão na seção 

Vazão(Q) 
Volume(V )
 tempo(t)
Histórico de índices pluviométricos 
Resposta típica 
da bacia hidrográfica 
Q = v x A 
 Um hidrograma de onda de cheia, que é característico da 
bacia hidrográfica, pode ser obtido com os dados de uma 
precipitação qualquer. 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 
 O tempo de ascensão (ta) e o tempo de base (tb) são 
característicos de cada bacia hidrográfica para cada seção e 
dependem do tempo de concentração (tc). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

ta 
D
2
 0,6  tc

tb  2,67  ta

tc  57 
L2
Seq






0,385
Hidráulica e Hidrologia 
 Área sob o hidrograma da onda de cheia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Q 
V
t

V
t
 t  V

A  Vescoado
Integral da curva = volume escoado, função da altura precipitada (P) 
Hidráulica e Hidrologia 
 O hidrograma da onda de cheia é a relação entre os índices 
pluviométricos e as vazões na seção de controle. 
Fonte: o autor 

ta 
D
2
 0,6  tc

tb  2,67  ta

tc  57 
L2
Seq






0,385

Qmáx  f (PeD)

Vescoado  C Vprecipitado

Vprecipitado  Abacia  P

Atotal Vescoado
Hidráulica e Hidrologia 
 Simplificação razoável = hidrograma triangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Atriângulo 
tb  Qmáx
2
Vescoado

Qmáx 2 Vescoado
tb

tc  57 
L3
H






0,385

Vescoado  C Vprecipitado

Vprecipitado  Abacia  P
Interatividade 
Considerando que o hidrograma abaixo corresponde a uma 
precipitação de 8 mm, determinar a máxima variação da vazão 
para uma precipitação de 50 mm com a mesma duração. 
 
 
 
 
a) 5,0 m3/s. 
b) 36 m3/s. 
c) 50 m3/s. 
d) 4,8 m3/s. 
e) 4,0 m3/s. 
Fonte: o autor 
Resposta 
Considerando que o hidrograma abaixo corresponde a uma 
precipitação de 8 mm, determinar a máxima variação da vazão 
para uma precipitação de 50 mm com a mesma duração. 
 
 
 
 
a) 5,0 m3/s. 
b) 36 m3/s. 
c) 50 m3/s. 
d) 4,8 m3/s. 
e) 4,0 m3/s. 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
Previsão de vazões futuras, em função de 
alturas pluviométricas já ocorridas 
Fonte: 
http://www.camara
pauliceia.sp.gov.br/
?modulo=ver_galer
ia_foto&gal_cod=3 
Definição da vazão de projeto, premissa fundamental 
Hidráulica e Hidrologia 
 O registro histórico das precipitações é o ponto de partida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Um tratamento estatístico de tais dados indica o valor da 
precipitação (P) a ser adotada, em função da importância da obra. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Período de retorno é o provável intervalo médio de tempo 
decorrido entre duas precipitações cuja magnitude será maior 
ou igual a certo valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O período de retorno é definido em função da importância 
da obra. 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Definição do período de retorno. 
 
A cada quantos anos é tolerável uma enchente urbana? 
 
A cada quantos anos é tolerável um deslizamento de um talude 
de estrada? 
 
A cada quantos anos é tolerável a ruptura de uma represa? 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
 Simplificação razoável = hidrograma triangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: o autor 

Atriângulo 
tb  Qmáx
2
Vescoado

Qmáx 
2 Vescoado
tb

tc  57 
L3
H






0,385

Vescoado  C Vprecipitado

Vprecipitado  Abacia  P
Hidráulica e Hidrologia 
 Simplificação muito útil = hidrograma triangular unitário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Qmáx 
2 Vescoado
tb

Vescoado  C Vprecipitado

Vprecipitado  Abacia  P

Qmáx(unitário) 
Qmáx(obtido)
P
 Suponhamos que o hidrograma a seguir é resultado de uma 
precipitação de 34 mm, durante 40 minutos, sobre uma bacia cujo 
tempo de concentração é de 226min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Fonte: o autor 

ta 
D
2
 0,6  tc 156min

tb  2,67  ta  417 min

Qmáx  27,2m
3 /s
Hidráulica e Hidrologia 
 Hidrograma triangular unitário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: o autor 

Qmáx(unit ) 
Qmáx
P

27,2m3 /s
34mm
 0,8m3 /s
Hidráulica e Hidrologia 
 Hidrograma triangular unitário. 
 É semelhante a uma régua para cada bacia hidrográfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para prever a variação da vazão para uma precipitação 
qualquer, de igual duração, basta multiplicar ∆Qmáx pelo valor 
da sua altura pluviométrica (P). 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 Uma importante utilidade do hidrograma triangular unitário é 
permitir simulação de precipitações superpostas. 
 
Fonte: o autor 
Hidráulica e Hidrologia 
 A definição de vazões de projeto é possível mesmo dispondo 
de registros breves das precipitações, com um tratamento 
estatístico adequado e coeficiente de segurança mais elevado. 
Fonte: o autor 
Determinar a máxima variação da vazão para uma chuva de 
60 mm, utilizando o hidrograma triangular unitário abaixo. 
 
 
 
 
 
a) 6,0 m3/s. 
b) 60 m3/s. 
c) 48 m3/s. 
d) 4,8 m3/s. 
e) 15,6 m3/s. 
 
Interatividade 
Fonte: o autor 
Determinar a máxima variação da vazão para uma chuva de 
60 mm, utilizando o hidrograma triangular unitário abaixo. 
 
 
 
 
 
a) 6,0 m3/s. 
b) 60 m3/s. 
c) 48 m3/s. 
d) 4,8 m3/s. 
e) 15,6 m3/s. 
 
Resposta 
Fonte: o autor 
ATÉ A PRÓXIMA!

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