Fundamentos de Transmissão Digital

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Fundamentos de 
Transmissão Digital 
Fundamentos de 
Transmissão Digital 
Representação Digital da Informação 
Porque usar Transmissão Digital? 
Representação Digital de Sinais 
Analógicos 
Caracterização de Canais de 
Comunicação 
 
 
Redes Digitais 
 Transmissão digital permite às redes 
oferecer muitos serviços 
E-mail 
Telefone 
TV 
Questões importantes 
 Quanto tempo demora para transmitir uma msg? 
 Quantos bits tem a msg (texto, imagem)? 
 Quão rápido a informação é transferida pela rede/sistema? 
 A rede pode lidar com uma chamada em voz 
(vídeo)? 
 De quantos bits/second esta chamada de voice/video 
precisa? Com qual qualidade? 
 Quanto tempo é necessário para transmitir uma 
mensagem sem erros? 
 Quais erros são introduzidos? 
 Quais erros são detectados e corrigidos? 
 Qual velocidade de transmissão é possível pelo 
radio, cabos, fibra ou infravermelho? 
 Fundamentos de 
Transmissão Digital 
Representação Digital da 
Informação 
 
 
Bits, números, informação 
 Bit: números 0 ou 1 
 n bits: representação digital para 0, 1, … , 2n 
 Byte ou Octet, n = 8 
 Palavra, n = 16, 32, ou 64 
 n bits permite enumerar 2n possibilidades 
 n-bit cabeçalho de mensagem 
 n-bit representação de uma amostra de voz 
 Mensagem consiste de n bits 
 O número de bits é necessário para representar 
uma mensagem e também um indicador de 
conteúdo 
 Mais bits → Mais conteúdo 
Bloco x Stream 
Bloco 
 Informação contida em 
um bloco 
 Mensagem de texto 
 Dados 
 Imagem JPEG 
 Arquivo MPEG 
 Tamanho = Bits / bloco 
 ou bytes/bloco 
 1 kbyte = 210 bytes 
 1 Mbyte = 220 bytes 
 1 Gbyte = 230 bytes 
Stream 
 Informação que 
produzida e transmitida 
continuamente 
 Voz em tempo real 
 Video Streaming 
 
 Bit rate = bits / second 
 1 kbps = 103 bps 
 1 Mbps = 106 bps 
 1 Gbps =109 bps 
Atraso de Transmissão 
Usar compressão da dos para reduzir L 
Usar um modem de alta velocidade para aumentar R 
Estar próximo de um servidor para reduzir d 
 L número de bits na mensagem 
 R bps velocidade da transmissão digital 
 L/R tempo para transmitir a informação 
 tprop tempo para o sinal se propagar através do meio 
 d distancia em metros 
 c velocidade da luz (3x108 m/s) 
 
Delay = tprop + L/R = d/c + L/R segundos 
Compressão 
 Informação frequentemente não representada 
eficientemente 
 Algoritmos de compressão de dados 
 Representa a informação usando menos bits 
 Sem ruído: informação original recebida 
 Ex. zip, compress, GIF, fax 
 Ruído: informação original aproximada 
 JPEG 
 Compromisso: # bits x. quality 
 Taxa de compressão 
#bits (arquivo original) / #bits (arquivo comprimido) 
H 
W 
= + + H 
W 
H 
W 
H 
W 
Imagem 
Colorida 
Componente 
vermelha da 
imagem 
Componente 
verde da 
imagem 
Componente 
azul da 
imagem 
Total de bits = 3  H  W pixels  B bits/pixel = 3HWB bits 
Exemplo: 810 in imagem com 400  400 pixels por in2 
400  400  8  10 = 12.8 milhões de pixels 
8 bits/pixel/color 
12.8 megapixels  3 bytes/pixel = 38.4 megabytes 
Imagem coloridas 
Tipo Método Formato Original Comprimido 
(Taxa) 
Texto Zip, 
compress 
ASCII Kbytes- 
Mbytes 
(2-6) 
Fax CCITT 
Group 3 
A4 
 200x100 
pixels/in2 
256 
kbytes 
5-54 kbytes 
(5-50) 
Imagem 
colorida 
JPEG 8x10 in2 foto 
4002 pixels/in2 
38.4 
Mbytes 
1-8 Mbytes 
(5-30) 
Exemplos de Informação em 
Bloco 
Th e s p ee ch s i g n al l e v el v a r ie s w i th t i m(e) 
Stream 
 Um sinal de voz deve ser digitalizado e transmitido 
ao mesmo tempo em que é produzido 
 Sinais analógicos variam continuamente com o 
tempo 
Digitalização de Sinais Analógicos 
 Amostragem do sinal em tempo e amplitude 
 Melhor aproximação 
D/2 
3D/2 
5D/2 
7D/2 
-D/2 
-3D/2 
-5D/2 
-7D/2 
Sinal Original 
Valor de Amostragem 
Aproximação 
Rs = Bit rate= # bits/amostra x # amostras/second 
3
 b
it
s
 /
 a
m
o
s
tr
a
 
Bit rate do Sinal Digital 
 Largura de Banda Ws Hertz: Rapidez de mudança 
do sinal 
 Maior largura de banda → mais amostras 
 Minima amostragem = 2 x Ws 
 
 Precisão: erro de aproximação 
 Maior precisão 
→ Redução do espaço entre os valores aproximados 
→ mais bits por amostra 
Exemplo: Voz & Audio 
Voz telefone 
 Ws = 4 kHz → 8000 
amostras/sec 
 8 bits/amostra 
 Rs=8 x 8000 = 64 kbps 
 
 Telefones celulares 
usam algoritmos de 
compressão de voz 
mais eficazes: 8-12 
kbps 
 
CD de Audio 
 Ws = 22 kHertz → 44000 
amostras/sec 
 16 bits/amostra 
 Rs=16 x 44000= 704 kbps 
por canal de audio 
 MP3 usam algoritmos de 
compressão mais 
eficazes: 50 kbps por 
canal de audio 
Sinal de Video 
 Sequência de imagens por 
quadros 
 Cada figura é digitalizada e 
comprimida 
 Taxa de repetição de 
quadro 
 10-30-60 quadros/segundo 
dependendo da qualidade 
 Resolução do quadro 
 Menor para videoconferencia 
 Normal para TV 
 HDTV 
 
30 fps 
Rate = M bits/pixel x (WxH) pixels/frame x F frames/second 
Quadros de Video 
TV 30 frames/sec = 
10.4 x 106 pixels/sec 
720 
480 
HDTV 30 frames/sec = 
67 x 106 pixels/sec 1080 
1920 
QCIF videoconferencing 30 frames/sec = 
760,000 pixels/sec 
144 
176 
Sinais Digitais de Video 
Tipo Método Formato Original Comprimido 
Video 
Confer-
ence 
H.261 176x144 or 
352x288 pix 
@10-30 
fr/sec 
2-36 
Mbps 
64-1544 
kbps 
Full 
Motion 
MPEG
2 
720x480 pix 
@30 fr/sec 
249 
Mbps 
2-6 Mbps 
HDTV MPEG
2 
1920x1080 
@30 fr/sec 
1.6 
Gbps 
19-38 Mbps 
Transmissão de Informação 
Stream 
 Bit-rate constante 
 Sinais como o telefone: ex. 64 kbps 
 A rede deve suportar uma transferência de sinal 
constante, ex. 64 kbps 
 Bit-rate variável 
 Alguns sinais como video digital podem produzir 
streams que variam a bit-rate de acordo com os 
detalhes da cena 
 A rede deve suportar as variações do sinal ex. 
Troca de blocos ou amortização da taxa 
 
Qualidade do Serviço Stream 
Dificuldades da Rede de Transmissão 
 Delay: A informação é entregue no tempo 
certo? 
 Jitter: A informação é entregue de forma 
contínua e suave? 
 Loss: A informação é entregue sem perdas? 
Se ocorrer, a qualidade é aceitável? 
 Applicações & Protocolos desenvolvidos para 
lidar com estas dificuldades 
 
 Serviços e Redes de 
Comunicação 
Porque usar comunicação 
digital? 
O Sistema de Transmissão 
Transmissor 
 Converte informação em um signal apropriado para 
transmissão 
 Injeta energia no meio de comunicação 
 Telefone converte voz em uma corrente elétrica 
 Modem converte bits em tons 
Receptor 
 Recebe energia de um meio 
 Converte sinais recebidos em uma forma apropriada para o 
usuário 
 Telefone converte corrente em voz 
 Modem converte tons em bits 
 
Recepção 
Canal de Comunicação 
Transmissão 
Dificuldades de Transmissão 
Canal de Comunicação 
 Par trançado 
 Cabo coaxial 
 Radio 
 Luz em fibras óticas 
 Luz no ar 
 Infravermelho 
 
Dificuldades de Transmissão 
 Atenuação no sinal 
 Distorção no sianl 
 Ruído espúrio 
 Interferência de outros 
sinais 
 SinalTransmitido 
Sinal 
Recebido Receptor 
Canal de Comunicação 
Transmissor 
Comunicação Analógica de Longa 
Distância 
 Cada repetidor tenta restaurar o sinal analógido 
para a forma original 
 Restauração é imperfeita 
 Distorção não é completamente eliminada 
 Ruído e interferência é parcialmente removido 
 Qualidade do sinal decresce com o número de 
repetidores 
 A comunicação é limitada pela distância 
 Ainda usada em sistema de de TV a cabo 
 Analogia (Remota): Copiar uma música usando K7 
Fonte Destinação Repetidor 
Segmento de Transmissão 
Repetidor . . . 
Transmissão Analógica x Digital 
Transmissão Analógica: todos os detalhes devem ser reproduzidos 
precisamente 
Enviado 
Enviado 
Recebido 
Recebido 
Distorção 
Atenuação 
Transmissão Digital: somente níveis discretos precisam ser 
reproduzidos 
Distorção 
Atenuação 
Receptor: O pulso 
original era 
positivo ou 
negativo? 
Comunicação Digital em Longa 
Distância 
 Regenerador encontra a sequência de dados original 
e retransmite ao próximo segmento 
 Can design so error probability is very small 
 Cada regeneração reconstroi o arquivo original! 
 Analogia: copiar uma arquivo MP3 
 Comunicação é possível por longas distâncias 
 Sistema digital x sistema analógico 
 Menos energia, longas distâncias, sistema mais barato 
 Protocolos de monitoramento, multiplexação, códigos, … 
Fonte Destinação Regenerador 
Segmento de Transmissão 
Regenerador . . . 
Bit Rates dos Sistemas de 
Transmissão Digital 
Sistema Bit Rate Observações 
Telefone par 
trançado 
33.6-56 kbps 4 kHz canal de telefone 
Ethernet par 
trançado 
10 Mbps, 100 Mbps 100 metros de par trançado 
sem blindagem 
Cable modem 500 kbps-4 Mbps Divide o canal com CATV 
ADSL par 
trançado 
64-640 kbps in, 1.536-
6.144 Mbps out 
Coexiste com sinal analógico 
de telefone 
2.4 GHz radio 2-11 Mbps IEEE 802.11 wireless LAN 
28 GHz radio 1.5-45 Mbps 5 km multipoint radio 
Fibra ótica 2.5-10 Gbps 1 comprimento de onda 
Fibra ótica >1600 Gbps Muitos comprimentos 
Examples of Channels 
Canal Largura de Banda Bit Rates 
Canal de voz 
telefone 
3 kHz 33 kbps 
Par trançado 1 MHz 1-6 Mbps 
Cabo coaxial 500 MHz 
(6 MHz channels) 
30 Mbps/ 
channel 
5 GHz radio 
(IEEE 802.11) 
300 MHz 
(11 channels) 
54 Mbps / 
channel 
Fibra ótica Muitos TeraHertz 40 Gbps / 
comprimento de 
onda 
 Fundamentos de 
Transmissão Digital 
Representação Digital de 
Sinais Analógicos 
Digitalização de Sinais Analógicos 
1. Amostragem: obtem amostras de x(t) em 
intervalos de tempo uniformes 
2. Quantização: mapeia cada amostra em um 
valor aproximado de precisão finita 
 Pulse Code Modulation: telefone 
 CD audio 
3. Compressão: para baixas bit rates, aplicar 
adicionais algoritmos de compressão 
 Differential coding: celular 
 Subband coding: MP3 audio 
 
Taxa de Amostragem e Largura de 
Banda 
 Um sinal que varia rapidamente deve ser amostrado 
com frequencia maior 
 A largura de banda mede quão rápido o sinal varia 
 
 Qual é a largura de banda do sinal? 
 Qual é a largura de banda relacionada com a taxa 
de amostragem? 
 
1 ms 
1 1 1 1 0 0 0 0 
. . . . . . 
t 
x2(t) 
1 0 1 0 1 0 1 0 
. . . . . . 
t 
1 ms 
x1(t) 
Sinais Periódicos 
 Um sinal periódico com período T pode ser representado com 
a soma de sinusoides usando a série de Fourier: 
Termo 
“DC” 
Frequência 
fundamental f0=1/T 
primeira harmônica 
kth harmônica 
x(t) = a0 + a1cos(2pf0t + f1) + a2cos(2p2f0t + f2) + … 
 + akcos(2pkf0t + fk) + … 
•|ak| determina a energia da kth harmônica 
•Espectro de amplitude |a0|, |a1|, |a2|, … 
Exemplo de Série de Fourier 
T1 = 1 ms 
1 1 1 1 0 0 0 0 
. . . . . . 
t 
x2(t) 
1 0 1 0 1 0 1 0 
. . . . . . 
t 
T2 =0.25 ms 
x1(t) 
Somente harmônicas ímpares tem energia 
x1(t) = 0 + cos(2p4000t) 
 
 + cos(2p3(4000)t) 
 
 + cos(2p5(4000)t) + … 
4 
p 
4 
5p 
4 
3p 
x2(t) = 0 + cos(2p1000t) 
 
 + cos(2p3(1000)t) 
 
 + cos(2p5(1000)t) + … 
4 
p 
4 
5p 
4 
3p 
Largura de Banda e Espectro 
 Espectro do sinal: 
magnitude das amplitudes 
em função da frequência 
 x1(t) varia mais rápido no 
tempo e tem mais 
componentes de frequência 
que x2(t) 
 Largura de banda Ws é 
definida como a faixa de 
frequência onde o sinal tem 
energia não desprezível ex. 
99% da energia do sinal 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
frequency (kHz)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
frequency (kHz)
Espectro de x1(t) 
Espectro de x2(t) 
Largura de Banda de Sinais 
 Nem todos os sinais são periódicos 
 Ex. Sinais de voz variam de acordo 
com o som 
 Vogais são periódicas, “s” tem forma 
de ruído 
 Espectro do sinal completo 
 A média entre muitos sons, muitas 
fontes 
 Envolve a transformada de Fourier 
 Telefone: 4 kHz 
 CD Audio: 22 kHz 
s (noisy ) | p (air stopped) | ee (periodic) | t (stopped) | sh (noisy) 
X(f) 
f 
0 Ws 
“speech” 
Sampler t 
x(t) 
t 
x(nT) 
Filtro de 
Interpolação 
t 
x(t) 
t 
x(nT) 
(a) 
(b) 
Nyquist: Reconstrução perfeita se 1/T > 2Ws 
Teorema de Amostragem 
Transmissão Digital de 
Informação Analógica 
Filtro de 
Interpolação 
Display 
or 
playout 
2W samples / sec 
2W m bits/sec x(t) 
Largura de 
Banda W 
Sampling 
(A/D) 
Quantização Fonte 
Analógica 
2W samples / sec m bits / sample 
Gerador 
de Pulso 
y(t) 
Original 
Approximação 
Transmissão ou 
Armazenamento 
entrada x(nT) 
saída y(nT) 
0.5D 
1.5D 
2.5D 
3.5D 
-0.5D 
-1.5D 
-2.5D 
-3.5D 
D 2D 3D D 
-D -2D -3D -D 
Erro do quantizador: 
“ruído” = x(nT) – y(nT) 
Quantizador mapeia a entrada 
na representação mais 
próxima de of 2m 
 
D/2 
3D/2 
5D/2 
7D/2 
-D/2 
-3D/2 
-5D/2 
-7D/2 
Sinal original 
Valor da amostra 
Aproximação 
3
 b
it
s
 /
 s
a
m
p
le
 
Quantização de Amostras 
Analógicas 
M = 2m níveis, Faixa dinâmica( -V, V) Δ = 2V/M 
Average Noise Power = Mean Square Error: 
Se o número de níveis M é grande então o erro é 
uniformemente distribuído entre (-Δ/2, Δ/2) 
D
2
... 
erro = y(nT)-x(nT)=e(nT) 
entrada ... 
-
D
2
3D D D -2D 2D 
x(nT) V -V 
Desempenho do Quatizador 
σe
2 = x2 dx = 
 
Δ2
12 
1 
Δ ∫ 
Δ
2 
Δ
2 
Figura de mérito: 
Relação sinal ruído (SNR) = Avg energia do sinal / Avg energia do ruído 
Com x
2 sendo a energia do sinal, então 
x
2 
D2/12 
= 
12x
2 
4V2/M2 
= 
x 
3 ( 
V 
)2 M2 = 3 ( 
V 
)2 22m 
x SNR = 
A razão V/x  4 
 A unidade do SNR é o decibel: 
SNR db = 10 log10 x
2/e
2 = 6 + 10 log10 
3x
2/V2 
SNR db = 6m - 7.27 dB para V/x = 4. 
Desempenho do Quatizador 
W = 4KHz, usando o teorema de Nyquist 
  2W = 8000 amostras/segundo 
Supondo requisito de erro  1% erro 
 SNR = 10 log(1/.01)2 = 40 dB 
Assume V/x  then 
 40 dB = 6m – 7 
 m = 8 bits/sample 
 
PCM (“Pulse Code Modulation”) Telefone: 
Bit rate= 8000 x 8 bits/sec= 64 kbpsExamplo: Telefone 
 
Fundamentos de 
Transmissão Digital 
Caracterização dos Canais de 
Comunicação 
Canais de Comunicação 
 O meio físico é uma parte inerente do sistema de 
comunicação 
 Fios de cobre, radio ou fibra ótica 
 Sistemas de comunicação incluem dispositivos 
eletrônicos ou óticos que fazem parte do caminho 
seguido pelo sinal 
 Equalizador, amplificador… 
 Canal de comunicação é o meio fisico e os 
dispositivos conectados ao sistema 
 Algumas vezes o termo filtro é usado em referencia 
ao canal especialmente no contexto de um modelo 
matemático para o canal 
O canal é bom? 
 Desempenho: Qual é a velocidade máxima 
confiável? 
 Velocidade: Bit rate, R bps 
 Confiabilidade: Bit error rate, BER=10-k 
 Custo: Qual é o custo de alternativas para 
um dado nível de desempenho? 
 Com fio x wireless? 
 Eletrônica x ótica? 
 Padrão A x Padrão B? 
Canal de Comunicação 
Largura de Banda do Sinal 
 Para transferir os dados 
mais rápido o sinal deve 
variar rapidamente. 
Largura de Banda do Canal 
 O canal ou meio tem um 
limite inerente a velocidade 
de variação do sinal 
 Limite a compressão dos 
pulsos de entrada em 
pacotes 
Dificuldades de Transmissão 
 Atenuação do sinal 
 Distorção do sinal 
 Ruído espúrio 
 Interferência de outros sinais 
 Limites de precisão da 
medida dos sinais recebidos 
Sinal 
Transmitido 
Sinal 
Recebido 
Receptor 
Canal de Comunicação 
Transmissor 
Sobre a aula passada… 
 No que se refere à informação transmitida em um sistema de 
comunicação, julgue os itens seguintes. 
 
A finalidade do projeto de codificador de canal é reduzir o impacto 
do ruído presente no canal sobre o processo decisório no 
receptor, bem como reduzir as redundâncias do sinal de 
transmissão, tal como efetua o codificador de fonte. 
 
C - Certo 
E - Errado 
 
Especialista em Gestão de Telecomunicações - Área Engenheiro de 
Telecomunicações 
Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A. – TELEBRAS 
Nível: Superior Ano: 2013 
Sobre a aula passada… 
 No que se refere à informação transmitida em um sistema de 
comunicação, julgue os itens seguintes. 
 
As principais fontes de informação do ambiente de 
telecomunicações são fala, música, imagens e dados de 
computador. 
C - Certo 
E - Errado 
 
Especialista em Gestão de Telecomunicações - Área Engenheiro de 
Telecomunicações 
Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A. – TELEBRAS 
Nível: Superior Ano: 2013 
Convolução 
Convolução 
Canal 
t t 
x(t)= Aincos 2pft y(t)=Aoutcos (2pft + (f)) 
Aout 
Ain 
A(f) = 
Caracterização Espectral do Canal 
 Aplicar sinusoide na frequência f 
 Saída é sinosoide na mesma frequência porém atenuada e defasada 
 Medir a amplitude da sinosoide de saída (de frequência f) 
 Calcular a amplitude da resposta 
 A(f) = razão entre saída e entrada (amplitude) 
 Se A(f) ≈ 1, então o sinal é transmitido 
 Se A(f) ≈ 0, então o sinal é bloqueado 
 A largura de banda Wc é a faixa de frequência pela qual o canal opera 
Filtro Passa Baixa Ideal 
 Filtro Ideal: todas as sinosoides com f<Wc passam sem 
atenuação e defasadas de t seconds; sinusoides com 
outras frequências são bloqueadas 
Resposta em Amplitude 
f 
1 
f 
0 
(f) = -2pft 
1/ 2p 
Resposta de Fase 
Wc 
y(t)=Aincos (2pft - 2pft )= Aincos (2pf(t - t )) = x(t-t) 
Exemplo: Filtro Passa Baixa 
 Circuito simples não-ideal que faz a função passa baixa 
 As entradas são atenuadas com amplitudes diferentes 
em frequências diferentes 
 Entradas em diferentes frequências são defesadas em 
quantidades distintas 
f 
1 
A(f) = 1 
 
(1+4p2f2)1/2 
Resposta em Amplitude 
f 
0 
(f) = tan-1 2pf 
-45o 
-90o 
1/ 2p 
Resposta em Fase 
Exemplo: Canal Passa Banda 
 Alguns canais passam sinais com uma banda que 
exclue baixas frequências 
 Modem, telefone, sistemas de rádio… 
 Cana passa banda é o comprimento da banda de 
frequência que passa sinais com energia não 
desprezíveis 
f 
Resposta em Amplitude 
A(f) 
Wc 
Distorção do Canal 
 O canal tem dois efeitos: 
 Se a resposta em amplitude não é constante então diferentes 
componentes de frequência de x(t) serão transferidas com diferentes 
proporções 
 Se a resposta de fase não é constante então diferentes 
componentes de frequência de x(t) serão defasadas com diferentes 
proporções 
 Nos dois casos a forma de x(t) é alterada 
 x(t) corresponde ao sinal digital com dados da 
informação 
 Qual é a aderência de y(t) para x(t)? 
y(t) = A(fk) ak cos (2pfkt + θk + Φ(fk )) 
Canal y(t) x(t) =  ak cos (2pfkt + θk) 
Examplo: Distorção de Amplitude 
 x(t) é a entrada de um filtro passa baixa ideal com delay zero 
e Wc = 1.5 kHz, 2.5 kHz, or 4.5 kHz 
1 0 0 0 0 0 0 1 
. . . . . . 
t 
1 ms 
x(t) 
 Wc = 1.5 kHz passa somente os dois primeiros termos 
 Wc = 2.5 kHz passa os primeiros três termos 
 Wc = 4.5 kHz passa cinco termos 
p 
x(t) = -0.5 + sin( )cos(2p1000t) 
 
 + sin( )cos(2p2000t) + sin( )cos(2p3000t) + … 
4
p 
p 
4 
4
p 
4
p 
2p 
4 
3p 
4 
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0
0.
1
25
0.
2
5
0.
3
75 0.
5
0.
6
25
0.
7
5
0.
8
75
1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0
0.
12
5
0.
25
0.
37
5
0.
5
0.
62
5
0.
75
0.
87
5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0
0.
12
5
0.
25
0.
37
5
0.
5
0.
62
5
0.
75
0.
87
5 1
(b) 2 Harmonics
(c) 4 Harmonics
(a) 1 Harmonic
Distorção de Amplitude 
 Quanto mais a 
largura de 
banda do canal 
aumenta mais 
o sinal de 
saída se 
aproxima do 
sinal de 
entrada 
Canal 
t 0 
t 
h(t) 
td 
Caracterização temporal 
 Caracterização temporal do canal requer encontrar 
a resposta impulsiva h(t) 
 Applicar um pulso muito estreiro a um canal e 
observar a saída 
 h(t) tipicamente é defesado e com o efeito de ringing