Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fundamentos de Transmissão Digital Fundamentos de Transmissão Digital Representação Digital da Informação Porque usar Transmissão Digital? Representação Digital de Sinais Analógicos Caracterização de Canais de Comunicação Redes Digitais Transmissão digital permite às redes oferecer muitos serviços E-mail Telefone TV Questões importantes Quanto tempo demora para transmitir uma msg? Quantos bits tem a msg (texto, imagem)? Quão rápido a informação é transferida pela rede/sistema? A rede pode lidar com uma chamada em voz (vídeo)? De quantos bits/second esta chamada de voice/video precisa? Com qual qualidade? Quanto tempo é necessário para transmitir uma mensagem sem erros? Quais erros são introduzidos? Quais erros são detectados e corrigidos? Qual velocidade de transmissão é possível pelo radio, cabos, fibra ou infravermelho? Fundamentos de Transmissão Digital Representação Digital da Informação Bits, números, informação Bit: números 0 ou 1 n bits: representação digital para 0, 1, … , 2n Byte ou Octet, n = 8 Palavra, n = 16, 32, ou 64 n bits permite enumerar 2n possibilidades n-bit cabeçalho de mensagem n-bit representação de uma amostra de voz Mensagem consiste de n bits O número de bits é necessário para representar uma mensagem e também um indicador de conteúdo Mais bits → Mais conteúdo Bloco x Stream Bloco Informação contida em um bloco Mensagem de texto Dados Imagem JPEG Arquivo MPEG Tamanho = Bits / bloco ou bytes/bloco 1 kbyte = 210 bytes 1 Mbyte = 220 bytes 1 Gbyte = 230 bytes Stream Informação que produzida e transmitida continuamente Voz em tempo real Video Streaming Bit rate = bits / second 1 kbps = 103 bps 1 Mbps = 106 bps 1 Gbps =109 bps Atraso de Transmissão Usar compressão da dos para reduzir L Usar um modem de alta velocidade para aumentar R Estar próximo de um servidor para reduzir d L número de bits na mensagem R bps velocidade da transmissão digital L/R tempo para transmitir a informação tprop tempo para o sinal se propagar através do meio d distancia em metros c velocidade da luz (3x108 m/s) Delay = tprop + L/R = d/c + L/R segundos Compressão Informação frequentemente não representada eficientemente Algoritmos de compressão de dados Representa a informação usando menos bits Sem ruído: informação original recebida Ex. zip, compress, GIF, fax Ruído: informação original aproximada JPEG Compromisso: # bits x. quality Taxa de compressão #bits (arquivo original) / #bits (arquivo comprimido) H W = + + H W H W H W Imagem Colorida Componente vermelha da imagem Componente verde da imagem Componente azul da imagem Total de bits = 3 H W pixels B bits/pixel = 3HWB bits Exemplo: 810 in imagem com 400 400 pixels por in2 400 400 8 10 = 12.8 milhões de pixels 8 bits/pixel/color 12.8 megapixels 3 bytes/pixel = 38.4 megabytes Imagem coloridas Tipo Método Formato Original Comprimido (Taxa) Texto Zip, compress ASCII Kbytes- Mbytes (2-6) Fax CCITT Group 3 A4 200x100 pixels/in2 256 kbytes 5-54 kbytes (5-50) Imagem colorida JPEG 8x10 in2 foto 4002 pixels/in2 38.4 Mbytes 1-8 Mbytes (5-30) Exemplos de Informação em Bloco Th e s p ee ch s i g n al l e v el v a r ie s w i th t i m(e) Stream Um sinal de voz deve ser digitalizado e transmitido ao mesmo tempo em que é produzido Sinais analógicos variam continuamente com o tempo Digitalização de Sinais Analógicos Amostragem do sinal em tempo e amplitude Melhor aproximação D/2 3D/2 5D/2 7D/2 -D/2 -3D/2 -5D/2 -7D/2 Sinal Original Valor de Amostragem Aproximação Rs = Bit rate= # bits/amostra x # amostras/second 3 b it s / a m o s tr a Bit rate do Sinal Digital Largura de Banda Ws Hertz: Rapidez de mudança do sinal Maior largura de banda → mais amostras Minima amostragem = 2 x Ws Precisão: erro de aproximação Maior precisão → Redução do espaço entre os valores aproximados → mais bits por amostra Exemplo: Voz & Audio Voz telefone Ws = 4 kHz → 8000 amostras/sec 8 bits/amostra Rs=8 x 8000 = 64 kbps Telefones celulares usam algoritmos de compressão de voz mais eficazes: 8-12 kbps CD de Audio Ws = 22 kHertz → 44000 amostras/sec 16 bits/amostra Rs=16 x 44000= 704 kbps por canal de audio MP3 usam algoritmos de compressão mais eficazes: 50 kbps por canal de audio Sinal de Video Sequência de imagens por quadros Cada figura é digitalizada e comprimida Taxa de repetição de quadro 10-30-60 quadros/segundo dependendo da qualidade Resolução do quadro Menor para videoconferencia Normal para TV HDTV 30 fps Rate = M bits/pixel x (WxH) pixels/frame x F frames/second Quadros de Video TV 30 frames/sec = 10.4 x 106 pixels/sec 720 480 HDTV 30 frames/sec = 67 x 106 pixels/sec 1080 1920 QCIF videoconferencing 30 frames/sec = 760,000 pixels/sec 144 176 Sinais Digitais de Video Tipo Método Formato Original Comprimido Video Confer- ence H.261 176x144 or 352x288 pix @10-30 fr/sec 2-36 Mbps 64-1544 kbps Full Motion MPEG 2 720x480 pix @30 fr/sec 249 Mbps 2-6 Mbps HDTV MPEG 2 1920x1080 @30 fr/sec 1.6 Gbps 19-38 Mbps Transmissão de Informação Stream Bit-rate constante Sinais como o telefone: ex. 64 kbps A rede deve suportar uma transferência de sinal constante, ex. 64 kbps Bit-rate variável Alguns sinais como video digital podem produzir streams que variam a bit-rate de acordo com os detalhes da cena A rede deve suportar as variações do sinal ex. Troca de blocos ou amortização da taxa Qualidade do Serviço Stream Dificuldades da Rede de Transmissão Delay: A informação é entregue no tempo certo? Jitter: A informação é entregue de forma contínua e suave? Loss: A informação é entregue sem perdas? Se ocorrer, a qualidade é aceitável? Applicações & Protocolos desenvolvidos para lidar com estas dificuldades Serviços e Redes de Comunicação Porque usar comunicação digital? O Sistema de Transmissão Transmissor Converte informação em um signal apropriado para transmissão Injeta energia no meio de comunicação Telefone converte voz em uma corrente elétrica Modem converte bits em tons Receptor Recebe energia de um meio Converte sinais recebidos em uma forma apropriada para o usuário Telefone converte corrente em voz Modem converte tons em bits Recepção Canal de Comunicação Transmissão Dificuldades de Transmissão Canal de Comunicação Par trançado Cabo coaxial Radio Luz em fibras óticas Luz no ar Infravermelho Dificuldades de Transmissão Atenuação no sinal Distorção no sianl Ruído espúrio Interferência de outros sinais SinalTransmitido Sinal Recebido Receptor Canal de Comunicação Transmissor Comunicação Analógica de Longa Distância Cada repetidor tenta restaurar o sinal analógido para a forma original Restauração é imperfeita Distorção não é completamente eliminada Ruído e interferência é parcialmente removido Qualidade do sinal decresce com o número de repetidores A comunicação é limitada pela distância Ainda usada em sistema de de TV a cabo Analogia (Remota): Copiar uma música usando K7 Fonte Destinação Repetidor Segmento de Transmissão Repetidor . . . Transmissão Analógica x Digital Transmissão Analógica: todos os detalhes devem ser reproduzidos precisamente Enviado Enviado Recebido Recebido Distorção Atenuação Transmissão Digital: somente níveis discretos precisam ser reproduzidos Distorção Atenuação Receptor: O pulso original era positivo ou negativo? Comunicação Digital em Longa Distância Regenerador encontra a sequência de dados original e retransmite ao próximo segmento Can design so error probability is very small Cada regeneração reconstroi o arquivo original! Analogia: copiar uma arquivo MP3 Comunicação é possível por longas distâncias Sistema digital x sistema analógico Menos energia, longas distâncias, sistema mais barato Protocolos de monitoramento, multiplexação, códigos, … Fonte Destinação Regenerador Segmento de Transmissão Regenerador . . . Bit Rates dos Sistemas de Transmissão Digital Sistema Bit Rate Observações Telefone par trançado 33.6-56 kbps 4 kHz canal de telefone Ethernet par trançado 10 Mbps, 100 Mbps 100 metros de par trançado sem blindagem Cable modem 500 kbps-4 Mbps Divide o canal com CATV ADSL par trançado 64-640 kbps in, 1.536- 6.144 Mbps out Coexiste com sinal analógico de telefone 2.4 GHz radio 2-11 Mbps IEEE 802.11 wireless LAN 28 GHz radio 1.5-45 Mbps 5 km multipoint radio Fibra ótica 2.5-10 Gbps 1 comprimento de onda Fibra ótica >1600 Gbps Muitos comprimentos Examples of Channels Canal Largura de Banda Bit Rates Canal de voz telefone 3 kHz 33 kbps Par trançado 1 MHz 1-6 Mbps Cabo coaxial 500 MHz (6 MHz channels) 30 Mbps/ channel 5 GHz radio (IEEE 802.11) 300 MHz (11 channels) 54 Mbps / channel Fibra ótica Muitos TeraHertz 40 Gbps / comprimento de onda Fundamentos de Transmissão Digital Representação Digital de Sinais Analógicos Digitalização de Sinais Analógicos 1. Amostragem: obtem amostras de x(t) em intervalos de tempo uniformes 2. Quantização: mapeia cada amostra em um valor aproximado de precisão finita Pulse Code Modulation: telefone CD audio 3. Compressão: para baixas bit rates, aplicar adicionais algoritmos de compressão Differential coding: celular Subband coding: MP3 audio Taxa de Amostragem e Largura de Banda Um sinal que varia rapidamente deve ser amostrado com frequencia maior A largura de banda mede quão rápido o sinal varia Qual é a largura de banda do sinal? Qual é a largura de banda relacionada com a taxa de amostragem? 1 ms 1 1 1 1 0 0 0 0 . . . . . . t x2(t) 1 0 1 0 1 0 1 0 . . . . . . t 1 ms x1(t) Sinais Periódicos Um sinal periódico com período T pode ser representado com a soma de sinusoides usando a série de Fourier: Termo “DC” Frequência fundamental f0=1/T primeira harmônica kth harmônica x(t) = a0 + a1cos(2pf0t + f1) + a2cos(2p2f0t + f2) + … + akcos(2pkf0t + fk) + … •|ak| determina a energia da kth harmônica •Espectro de amplitude |a0|, |a1|, |a2|, … Exemplo de Série de Fourier T1 = 1 ms 1 1 1 1 0 0 0 0 . . . . . . t x2(t) 1 0 1 0 1 0 1 0 . . . . . . t T2 =0.25 ms x1(t) Somente harmônicas ímpares tem energia x1(t) = 0 + cos(2p4000t) + cos(2p3(4000)t) + cos(2p5(4000)t) + … 4 p 4 5p 4 3p x2(t) = 0 + cos(2p1000t) + cos(2p3(1000)t) + cos(2p5(1000)t) + … 4 p 4 5p 4 3p Largura de Banda e Espectro Espectro do sinal: magnitude das amplitudes em função da frequência x1(t) varia mais rápido no tempo e tem mais componentes de frequência que x2(t) Largura de banda Ws é definida como a faixa de frequência onde o sinal tem energia não desprezível ex. 99% da energia do sinal 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 frequency (kHz) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 frequency (kHz) Espectro de x1(t) Espectro de x2(t) Largura de Banda de Sinais Nem todos os sinais são periódicos Ex. Sinais de voz variam de acordo com o som Vogais são periódicas, “s” tem forma de ruído Espectro do sinal completo A média entre muitos sons, muitas fontes Envolve a transformada de Fourier Telefone: 4 kHz CD Audio: 22 kHz s (noisy ) | p (air stopped) | ee (periodic) | t (stopped) | sh (noisy) X(f) f 0 Ws “speech” Sampler t x(t) t x(nT) Filtro de Interpolação t x(t) t x(nT) (a) (b) Nyquist: Reconstrução perfeita se 1/T > 2Ws Teorema de Amostragem Transmissão Digital de Informação Analógica Filtro de Interpolação Display or playout 2W samples / sec 2W m bits/sec x(t) Largura de Banda W Sampling (A/D) Quantização Fonte Analógica 2W samples / sec m bits / sample Gerador de Pulso y(t) Original Approximação Transmissão ou Armazenamento entrada x(nT) saída y(nT) 0.5D 1.5D 2.5D 3.5D -0.5D -1.5D -2.5D -3.5D D 2D 3D D -D -2D -3D -D Erro do quantizador: “ruído” = x(nT) – y(nT) Quantizador mapeia a entrada na representação mais próxima de of 2m D/2 3D/2 5D/2 7D/2 -D/2 -3D/2 -5D/2 -7D/2 Sinal original Valor da amostra Aproximação 3 b it s / s a m p le Quantização de Amostras Analógicas M = 2m níveis, Faixa dinâmica( -V, V) Δ = 2V/M Average Noise Power = Mean Square Error: Se o número de níveis M é grande então o erro é uniformemente distribuído entre (-Δ/2, Δ/2) D 2 ... erro = y(nT)-x(nT)=e(nT) entrada ... - D 2 3D D D -2D 2D x(nT) V -V Desempenho do Quatizador σe 2 = x2 dx = Δ2 12 1 Δ ∫ Δ 2 Δ 2 Figura de mérito: Relação sinal ruído (SNR) = Avg energia do sinal / Avg energia do ruído Com x 2 sendo a energia do sinal, então x 2 D2/12 = 12x 2 4V2/M2 = x 3 ( V )2 M2 = 3 ( V )2 22m x SNR = A razão V/x 4 A unidade do SNR é o decibel: SNR db = 10 log10 x 2/e 2 = 6 + 10 log10 3x 2/V2 SNR db = 6m - 7.27 dB para V/x = 4. Desempenho do Quatizador W = 4KHz, usando o teorema de Nyquist 2W = 8000 amostras/segundo Supondo requisito de erro 1% erro SNR = 10 log(1/.01)2 = 40 dB Assume V/x then 40 dB = 6m – 7 m = 8 bits/sample PCM (“Pulse Code Modulation”) Telefone: Bit rate= 8000 x 8 bits/sec= 64 kbpsExamplo: Telefone Fundamentos de Transmissão Digital Caracterização dos Canais de Comunicação Canais de Comunicação O meio físico é uma parte inerente do sistema de comunicação Fios de cobre, radio ou fibra ótica Sistemas de comunicação incluem dispositivos eletrônicos ou óticos que fazem parte do caminho seguido pelo sinal Equalizador, amplificador… Canal de comunicação é o meio fisico e os dispositivos conectados ao sistema Algumas vezes o termo filtro é usado em referencia ao canal especialmente no contexto de um modelo matemático para o canal O canal é bom? Desempenho: Qual é a velocidade máxima confiável? Velocidade: Bit rate, R bps Confiabilidade: Bit error rate, BER=10-k Custo: Qual é o custo de alternativas para um dado nível de desempenho? Com fio x wireless? Eletrônica x ótica? Padrão A x Padrão B? Canal de Comunicação Largura de Banda do Sinal Para transferir os dados mais rápido o sinal deve variar rapidamente. Largura de Banda do Canal O canal ou meio tem um limite inerente a velocidade de variação do sinal Limite a compressão dos pulsos de entrada em pacotes Dificuldades de Transmissão Atenuação do sinal Distorção do sinal Ruído espúrio Interferência de outros sinais Limites de precisão da medida dos sinais recebidos Sinal Transmitido Sinal Recebido Receptor Canal de Comunicação Transmissor Sobre a aula passada… No que se refere à informação transmitida em um sistema de comunicação, julgue os itens seguintes. A finalidade do projeto de codificador de canal é reduzir o impacto do ruído presente no canal sobre o processo decisório no receptor, bem como reduzir as redundâncias do sinal de transmissão, tal como efetua o codificador de fonte. C - Certo E - Errado Especialista em Gestão de Telecomunicações - Área Engenheiro de Telecomunicações Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A. – TELEBRAS Nível: Superior Ano: 2013 Sobre a aula passada… No que se refere à informação transmitida em um sistema de comunicação, julgue os itens seguintes. As principais fontes de informação do ambiente de telecomunicações são fala, música, imagens e dados de computador. C - Certo E - Errado Especialista em Gestão de Telecomunicações - Área Engenheiro de Telecomunicações Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A. – TELEBRAS Nível: Superior Ano: 2013 Convolução Convolução Canal t t x(t)= Aincos 2pft y(t)=Aoutcos (2pft + (f)) Aout Ain A(f) = Caracterização Espectral do Canal Aplicar sinusoide na frequência f Saída é sinosoide na mesma frequência porém atenuada e defasada Medir a amplitude da sinosoide de saída (de frequência f) Calcular a amplitude da resposta A(f) = razão entre saída e entrada (amplitude) Se A(f) ≈ 1, então o sinal é transmitido Se A(f) ≈ 0, então o sinal é bloqueado A largura de banda Wc é a faixa de frequência pela qual o canal opera Filtro Passa Baixa Ideal Filtro Ideal: todas as sinosoides com f<Wc passam sem atenuação e defasadas de t seconds; sinusoides com outras frequências são bloqueadas Resposta em Amplitude f 1 f 0 (f) = -2pft 1/ 2p Resposta de Fase Wc y(t)=Aincos (2pft - 2pft )= Aincos (2pf(t - t )) = x(t-t) Exemplo: Filtro Passa Baixa Circuito simples não-ideal que faz a função passa baixa As entradas são atenuadas com amplitudes diferentes em frequências diferentes Entradas em diferentes frequências são defesadas em quantidades distintas f 1 A(f) = 1 (1+4p2f2)1/2 Resposta em Amplitude f 0 (f) = tan-1 2pf -45o -90o 1/ 2p Resposta em Fase Exemplo: Canal Passa Banda Alguns canais passam sinais com uma banda que exclue baixas frequências Modem, telefone, sistemas de rádio… Cana passa banda é o comprimento da banda de frequência que passa sinais com energia não desprezíveis f Resposta em Amplitude A(f) Wc Distorção do Canal O canal tem dois efeitos: Se a resposta em amplitude não é constante então diferentes componentes de frequência de x(t) serão transferidas com diferentes proporções Se a resposta de fase não é constante então diferentes componentes de frequência de x(t) serão defasadas com diferentes proporções Nos dois casos a forma de x(t) é alterada x(t) corresponde ao sinal digital com dados da informação Qual é a aderência de y(t) para x(t)? y(t) = A(fk) ak cos (2pfkt + θk + Φ(fk )) Canal y(t) x(t) = ak cos (2pfkt + θk) Examplo: Distorção de Amplitude x(t) é a entrada de um filtro passa baixa ideal com delay zero e Wc = 1.5 kHz, 2.5 kHz, or 4.5 kHz 1 0 0 0 0 0 0 1 . . . . . . t 1 ms x(t) Wc = 1.5 kHz passa somente os dois primeiros termos Wc = 2.5 kHz passa os primeiros três termos Wc = 4.5 kHz passa cinco termos p x(t) = -0.5 + sin( )cos(2p1000t) + sin( )cos(2p2000t) + sin( )cos(2p3000t) + … 4 p p 4 4 p 4 p 2p 4 3p 4 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0. 1 25 0. 2 5 0. 3 75 0. 5 0. 6 25 0. 7 5 0. 8 75 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0. 12 5 0. 25 0. 37 5 0. 5 0. 62 5 0. 75 0. 87 5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0. 12 5 0. 25 0. 37 5 0. 5 0. 62 5 0. 75 0. 87 5 1 (b) 2 Harmonics (c) 4 Harmonics (a) 1 Harmonic Distorção de Amplitude Quanto mais a largura de banda do canal aumenta mais o sinal de saída se aproxima do sinal de entrada Canal t 0 t h(t) td Caracterização temporal Caracterização temporal do canal requer encontrar a resposta impulsiva h(t) Applicar um pulso muito estreiro a um canal e observar a saída h(t) tipicamente é defesado e com o efeito de ringing
Compartilhar