Prova mecanica e resirtencia dos materiais-2.pdf

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QUESTÃO 1 
 
A resistência de uma estrutura depende da localização do seu centroide, em outras palavras, o centroide é 
um importante ponto geométrico na determinação das propriedades resistivas de um material. Por ser uma 
propriedade geométrica, o centroide não precisa necessariamente estar contido sobre a estrutura em análise. 
Considere a Figura seguinte na qual um pedaço de arame com 0,5 mm de espessura e com propriedades 
constantes e homogêneas foi dobrado. 
 
Encontre a posição do eixo centroidal para a estrutura apresentada na Figura anterior e assinale a alternativa 
que indique o momento de inércia em relação aos eixos que passam pelo seu centroide. Utilize quatro casas 
decimais nos cálculos. 
 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4. 
 
Alternativa 2: 
X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,6 cm4; Iy = 4,30 cm4. 
 
Alternativa 3: 
X = 3,50 cm; Y = 0,62 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4. 
 
Alternativa 4: 
X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,250 cm4; Iy = 16,29 cm4. 
 
Alternativa 5: 
X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,65 cm4; Iy = 0,48 cm4. 
 
QUESTÃO 2 
 
Uma barra de aço possui perfil triangular, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que Ix=256 mm4, 
Iy=144 m4 e Ixy=96 mm4. 
 
 
Assinale a alternativa que indica os momentos máximo e mínimo (em mm4), respectivamente. 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
300 e 50,6. 
 
Alternativa 2: 
311,1 e 88,9. 
 
Alternativa 3: 
100,5 e 90,5. 
 
Alternativa 4: 
45,45 e 90,30. 
 
Alternativa 5: 
39,51 e 101,49. 
 
QUESTÃO 3 
 
Cantoneiras são elementos estruturais de baixo custo e duráveis normalmente empregados no acabamento 
de cantos e armários, porém com muitas outras aplicações. Um modo simples de construção de uma 
cantoneira é realizar a dobra apropriada de uma chapa metálica, por exemplo. Na figura seguinte é mostrada 
a seção transversal obtida a partir da dobra de uma chapa metálica na formação de uma cantoneira. O eixo 
centroidal é indicado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta o momento de inércia, Ix, para uma rotação de meio radiano do sistema 
coordenado e o seu valor máximo possível. Utilize duas casas decimais para seus cálculos. 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
Ix = 1,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4. 
 
Alternativa 2: 
Ix = 0,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4. 
 
Alternativa 3: 
Ix = 0,38 cm4; Imáx = 1,37 cm4. 
 
Alternativa 4: 
Ix = -0,38 cm4; Imáx = 1,25 cm4. 
 
Alternativa 5: 
Ix = -1,25 cm4; Imáx = 1,37 cm4. 
 
QUESTÃO 4 
 
Uma pista de esportes radicais é construída em formato curvo e com superfície lisa a fim de permitir que 
skatistas, por exemplo, ganhem velocidade durante a execução de suas manobras. Por baixo da superfície 
existe uma estrutura que é construída a fim de resistir ao seu peso próprio, às forças das pessoas que estão 
sobre a pista e, também, dos saltos e manobras que são executadas em sua superfície. A figura abaixo 
apresenta a visão lateral da metade simétrica dessa pista de esportes radicais. 
 
Sabendo que a resistência da pista de esportes radicais está intimamente relacionada com a sua forma, ou 
seja, com o seu momento de inércia (Ix e Iy), desenvolva uma fórmula para determinar Ix e Iy, 
respectivamente. Assinale a alternativa que contenha essas fórmulas. 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
Ix=b*h8; Iy=b*h8. 
 
Alternativa 2: 
Ix=21*b*h8; Iy=5*b*h8. 
 
Alternativa 3: 
Ix=(1/21)*b8*h; Iy=(1/5)*b8*h. 
 
Alternativa 4: 
Ix=(1/21)*b*h8; Iy=(1/5)*b*h8. 
 
Alternativa 5: 
Ix=(1/21)*b8*h8; Iy=(1/5)*b8*h8. 
 
QUESTÃO 5 
 
Uma cantoneira tem área de seção transversal em formato de L, conforme ilustra a figura. 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém os valores dos momentos de inércia em relação a x e a y (Ix e Iy), 
respectivamente (em mm4). 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
483.393 e 4.535.188. 
 
Alternativa 2: 
15.304.493 e 584.940. 
 
Alternativa 3: 
495.394.039 e 89.938. 
 
Alternativa 4: 
15.045.031 e 4.535.188. 
 
Alternativa 5: 
15.045.031 e 3.958.958. 
 
QUESTÃO 6 
 
Uma placa de aço em formato parabólico com 75 mm de base deve ser cortada na direção vertical, na reta 
que passa pelo seu centroide, conforme ilustra a figura. 
 
 
 
Assinale a alternativa que ilustra a distância do corte em relação à origem O. 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
20 mm. 
 
Alternativa 2: 
25,56 mm. 
 
Alternativa 3: 
50,25 mm. 
 
Alternativa 4: 
56,25 mm. 
 
Alternativa 5: 
70,41 mm. 
 
QUESTÃO 7 
 
O perfil de uma barra laminada é apresentado na figura a seguir. Determine os momentos de inércia em 
relação ao eixo x e y que passam pelo centroide e assinale a alternativa que apresenta os valores de 
Ix e Iy, respectivamente, em mm4. 
 
 
 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
3.458.489 e 469.259. 
 
Alternativa 2: 
2.940.904 e 259.494. 
 
Alternativa 3: 
468.260 e 3.329.851. 
 
Alternativa 4: 
3.329.851 e 468.260. 
 
Alternativa 5: 
209.390 e 4.049.394. 
 
 
QUESTÃO 8 
 
Um artista plástico está desenvolvendo uma escultura composta por várias formas geométricas. Nessa 
escultura existe a necessidade de unir uma determinada peça, apresentada na Figura a seguir, por meio do 
seu centro de gravidade. 
 Assinale a alternativa que contém as coordenadas do centroide da peça mostrada na Figura a seguir. 
 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
X = 0 cm; Y = 0 cm. 
 
Alternativa 2: 
X = 5 cm; Y = 10 cm. 
 
Alternativa 3: 
X = 9,7 cm; Y = 5 cm. 
 
Alternativa 4: 
X = 5 cm; Y = 10 cm. 
 
Alternativa 5: 
X = 5 cm; Y = 9,7 cm. 
 
 
 
QUESTÃO 9 
 
Uma chapa de aço é formada cortando-se um quarto de um quadrado com 100 mm de lado. A peça que é 
formada por esse processo é mostrada na figura a seguir. 
 
 
 
Assinale a alternativa que indica os valores do centroide nos eixos x e y, respectivamente (em mm). 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
30,66 e 50,91 
 
Alternativa 2: 
41,67 e 41,67 
 
Alternativa 3: 
45,5 e 45,5 
 
Alternativa 4: 
40,67 e 51,32 
 
Alternativa 5: 
51,32 e 40,67 
 
QUESTÃO 10 
 
Um conhecido provérbio popular brasileiro diz que uma corrente é tão forte quanto o seu elo mais fraco. 
Sabendo que a corrente é um elemento estrutural cuja finalidade é resistir a esforços de tração e que a sua 
resistência depende das propriedades geométricas, observe a figura a seguir na qual uma barra circular de 
5 cm de diâmetro foi dobrada na fabricação de um elo de corrente com R = 7,5 cm e L = 0,25 m. 
Obtenha as coordenadas do centroide do elo de corrente em relação ao eixo apresentado e assinale a 
alternativa correspondente à essa coordenada. 
 
Alternativas 
 
Alternativa 1: 
a) X = 7,5 cm; Y = 20,0 cm. 
 
Alternativa 2: 
a) X = 12,5 cm; Y = 12,5 cm. 
 
Alternativa 3: 
a) X = 12,5 cm; Y = 25,0 cm. 
 
Alternativa 4: 
a) X = 25,0 cm; Y = 12,5 cm. 
 
Alternativa 5: 
a) X = 25,0 cm; Y = 25,0 cm.