Máquinas I - Introdução ao Eletromagnetismo

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MEC – SETECSERVIÇO PÚBLICO FEDERALINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
REVISÃO DE CONCEITOS DE ELETROMAGNETISMO (CAP 01 CHAPMAN)
• Movimento Circular
• Campo Magnético
• Lei de Faraday – Tensão Induzida por um Campo MagnéticoVariante no Tempo
• Força Induzida em um Condutor Carregado
• Tensão Induzida em um Condutor Movimentando-se em umCampo Magnético
• Circuitos Magnéticos
• Materiais Magnéticos
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REVISÃO DE CONCEITOS DE ELETROMAGNETISMO
• Princípio básico: Máquinas elétricas rotativas rotacionam em torno de um eixo
• Vetor tridimensional descreve a rotação de um objeto no espaço
• Máquinas elétricas rotacionam em torno de um eixo fixo, portanto sua rotação é restrita a uma única dimensão angular (conceitos escalares) 
• Direção de rotação: sentido horário e anti-horário. Ângulo de rotação no sentido anti-horário aqui assumido como positivo
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MOVIMENTO CIRCULAR
• Posição Angular ()A posição angular de um objeto é o ângulo no qual ele está orientado, medido a partir de um ponto de referência arbitrário – Radianos ou Graus
• Velocidade Angular ()Taxa de variação da posição angular em relação ao tempo
Movimento Linear: Movimento Circular:
Se  – radianos,  – rad/s
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MOVIMENTO CIRCULAR
• Outras representações para velocidade angular
m – rad/sfm – revoluções por segundo (rps)nm – revoluções por minuto (rpm)
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MOVIMENTO CIRCULAR
• Aceleração Angular ()Taxa de variação da velocidade angular em relação ao tempo
Movimento Linear: Movimento Circular:
 – rad/s2
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MOVIMENTO CIRCULAR
• Torque ()Produto da força aplicada em um objeto pela menor distância entre a linha de ação da força e o eixo de rotação do objeto
 – N.m
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LEI DE NEWTON DA ROTAÇÃO
• Relação entre o torque aplicado a um objeto e sua aceleração angular resultante
Movimento Linear: Movimento Circular:
J – Momento de inércia (kg.m2)
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• Trabalho (W)Definido como a aplicação de uma força por uma determinada distância
Movimento Linear: Movimento Circular:
W – Joules
RELAÇÕES DE POTÊNCIA
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• Potência (P)Taxa de produção de trabalho, ou aumento no trabalho por unidade de tempo
Movimento Linear: 
Movimento Circular:

P – J/s (watts)
RELAÇÕES DE POTÊNCIA
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CAMPO MAGNÉTICO
• Os campos magnéticos são o mecanismo fundamental pelo qual a energia é convertida de uma forma a outra em máquinas elétricas
• Quatro princípios básicos descrevem como os campos magnéticos são utilizados nestas máquinas:1) Um condutor transportando corrente produz um campo magnético ao seu redor2) Um campo magnético variante no tempo induz uma tensão em uma bobina ao passar por ela (base da ação transformadora)3) Um condutor carregado na presença de um campo magnético tem uma força induzida agindo sobre si (base da ação motora)4) Um condutor em movimento na presença de um campo magnético tem uma tensão induzida em si (base da ação geradora)
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CAMPO MAGNÉTICO
• A lei básica que governa a produção de campo magnético por uma corrente elétrica é a Lei de Ampère
H – Intensidade de campo magnético (A.esp/m) dl – Elemento diferencial de comprimento no caminho de integraçãoItotal – Corrente total no caminho de integração (A)
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CAMPO MAGNÉTICO
• Lei de Ampère aplicada a um núcleo de material ferromagnético com N espiras
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CAMPO MAGNÉTICO
• A relação entre a intensidade de campo magnético H e a Densidade de fluxo magnético B é dada pela relação:
B – Wb/m2 (Tesla – T) – Permeabilidade magnética do material (H/m)
Permeabilidade do vácuo: 
Permeabilidade relativa:
A permeabilidade relativa dos núcleos de ferro das máquinas modernas pode chegar a ser maior que 6000 
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CAMPO MAGNÉTICO
 – Fluxo magnético (Wb)
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CAMPO MAGNÉTICO
V
+
-
i
(a) (b)
+
-
F = N.i
Ø
I = VR
R
Ø = FR
Circuito Elétrico Circuito Magnético
V – Força Eletromotriz (V) F – Força Magnetomotriz (A.esp)i – Corrente Elétrica (A)  – Fluxo Magnético (Wb)R – Resistência () R – Relutância (A.esp/Wb)
Ni 
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CAMPO MAGNÉTICO
Circuito Magnético
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CAMPO MAGNÉTICO
(a) (b)
Ø , Wb
F, A bobinas H, A bobinas/m
B, T
MATERIAIS MAGNÉTICOS
Saturação Magnética
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CAMPO MAGNÉTICO
MATERIAIS MAGNÉTICOS
Domínios
(a) (b)
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CAMPO MAGNÉTICO
MATERIAIS MAGNÉTICOS
Curva de Histerese
a
c
e
d
b
i(t)
t
Ø ( para B)
F ( para H)
Fluxo residualØres
força coersiva mmfF c
Ø ( para B)
F ( para H)
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LEI DE FARADAY
• Lei de Faraday – Tensão induzida por um campo magnético variante no tempo (base da ação transformadora)
eind – tensão induzida na bobina (V)N – número de voltas na espira – fluxo magnético através da bobina (Wb)
Lei de Lenz
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LEI DE FARADAY
• Lei de Faraday – Forma mais precisa
 – Wb.esp
Fluxo concatenado ()
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FORÇA INDUZIDA
• Força induzida em um condutor carregado na presença de um campo magnético uniforme (base da ação motora)
F – Força no condutor (N)i – Corrente elétrica no condutor (A)l – Comprimento do condutor (m)B – Densidade de fluxo magnético (T) – Ângulo entre o condutor e o vetor densidade de fluxo magnético
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TENSÃO INDUZIDA
• Tensão induzida em um condutor movimentando-se em um campo magnético uniforme (base da ação geradora)
eind – Tensão induzida (V)v – Velocidade do condutor (m/s)l – Comprimento do condutor (m)B – Densidade de fluxo magnético (T) – Ângulo entre a velocidade do condutor e o vetor densidade de fluxo
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A MÁQUINA CC LINEAR
l+–eind
X X X 
X X
X 
BChave R
VB
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A MÁQUINA CC LINEAR
• Na partida
l+–eind
X X X 
X X X 
BChave R
VB
i(t) Findv
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A MÁQUINA CC LINEAR
• Operação motora
l+–eind
X X X 
X X X 
BR
VB
i(t) FindvFcarga
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A MÁQUINA CC LINEAR
• Operação geradora