CÁCULO I

TEMA 14
INTEGRAIS PRIMITIVAS E INDEFINIDAS
Pág. 76
1. a) 2x2 + 3x + C 
b) 3t3 – 2t2 + 3t + C 
c)
d) 2u3/2 + 2u1/2 + C
e)
f) 3x2 – 3x + x + C
g)
h)
i)
j)
k)
2. a)
b) y = 3x + ln x – 1
c)
d)
Pág. 78
1. a)
b)
c)
d) π/4
e) π/6 
f)
2. a) –cos x + k 
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n) –2 cos x + k
o)
p)
3. a) 3/4 
b) 2
c) 2/3 
d) π/4
118
UEA – Licenciatura em Matemática
TEMA 15
CÁLCULO DE ÁREA
Pág. 85
1. a) 7/2 
b) 4/9
c) 253/6
d) 20/3
e)
f) 19/24
g) 7/3
h) 45/8
TEMA 16
ÁREA ENTRE CURVA
Pág. 87
1. Área = 20
2. Área = 14/3
3. Área = 4/3
4. Área = 32/3
5. Área = 4
119
Cálculo I – Respostas dos Exercícios
6. Área = 1
7. Área = 23/3
8. Área = 21
9. Área = 1/2
10. Área = 5/2
TEMA 17
MUDANÇA DE VARIÁVEL NA INTEGRAL
Pág. 91
1. a)
b)
c)
2. a) 
b)
120
UEA – Licenciatura em Matemática
c)
d)
e)
f) 
g)
h) 
i)
j)
k)
l)
m) ln|ln x| + C
n)
o)
Pág. 94
1. 14/3 
2. 0
3. 1/3 
4. 5/36
5.
6. 1 – 
7. 0
TEMA 18
INTEGRAÇÃO POR PARTES
Pág. 97
1. a) (x – 1)ex + k
b) –xcos x + sen x + k
c) ex (x2 – 2x + 2) + k
d)
e) x(ln x – 1) + k
f)
g) xtg + ln |cos x| + k
h)
i) x(ln x2) – 2x(ln x – 1) + k
j)
l)
m)
n)
o)
p)
q) –x2 cos x + 2x sen x + 2cos x + k
2. a) 1
b) 2ln 2 – 1
c)
d)
121
Cálculo I – Respostas dos Exercícios
TEMA 19
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
Pág. 102
1. a)
b)
c) 
d)
e)
f)
g)
h)
TEMA 20
INTEGRAIS DE FUNÇÕES RACIONAIS
Pág.105
1. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2. a)
b)
c)
d)
e)
f)
Pág. 106
1. a)
b) 
c)
d)
e)
f)
Pág. 108
1. a) s(t) = –16t2 + 500t
b) s(50) = 3,906m
2. a) s(t) = –16t2 – 16t + 96
b) t = 2s
122
UEA – Licenciatura em Matemática
c) –80ft/sec
3. 3m/s2
4. a) 
b) 
5. a) 
b) 
c) 
6. a)
b) 
c) 
d) 3A variação do lucro é dada pela área entre
as curvas de receita marginal e custo mar-
ginal no intervalo 1 ≤ q ≤ 3 
123
Cálculo I – Respostas dos Exercícios
125
BUCCHI, P. Curso Prático de Matemática. Vol. 3. São paulo: Moderna
GRANVILLE,W.A. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Rio de Janeiro: Científica
GUIDORIZZI, H.L. Um curso de Cálculo. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 8. São paulo: Atual
LANG,S. Cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos.
MACHADO,A.S. Temas e Metas. Vol. 6. São Paulo: Atual
PAIVA,M. e outros. Matemática. Vol 3. São Paulo: Moderna.
PISKOUNOV,N. Cálculo Diferencial e Integral. Moscou: Mir.
DANTE, L.R. Matemática Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática
GIOVANNI, J.R. e outros. Matemática 3. São Paulo: FTD 
REFERÊNCIAS