APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS Aula 10

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APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS 
AULA 10
APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS 
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Na aula de hoje iremos :
	Compreender a Programação Linear como ferramenta para determinar uma solução para maximizar a Margem de Contribuição
Identificar as Funções lineares de custos
Compreender os métodos dos pontos altos e baixos e da regressão linear
APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS
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A Programação Linear (PL) é uma técnica de planejamento da pesquisa operacional, fortemente baseada em Álgebra Linear. Ela foi criada em 1946 tendo sido aplicada em diversas áreas desde então, como: alocação de recursos e utilização de matéria-prima, transporte, localização de instalações, composição de carteira de investimentos. 
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Alguns dos benefícios da PL, são: otimização de tarefas, redução de custos e aumento de lucro. Algumas organizações já têm a PL incorporada até a suas atividades de planejamento de operações de curto prazo. A PL objetiva apresentar a solução ótima para problemas reais. 
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Numa marcenaria são fabricadas mesas e escrivaninhas; cada mesa é vendida com um lucro de 3 unidades monetárias (u.m.) e demora 2,5 horas para montagem, 3 horas para polimento e 1 hora para encaixotar; cada escrivaninha é vendida com lucro de 4 u.m. e requer 1 hora para montagem, 3 horas para polimento e 2 horas para encaixotar. 
A marcenaria dispõe de mão de obra de 20 horas para montagem, 30 horas para polimento e 16 horas para encaixotar. 
Quantas mesas e quantas escrivaninhas deve a marcenaria produzir, de maneira a obter lucro máximo? Fonte : Material Prof. Lucia Stefani
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Etapas para resolução 
1. Determinar as variáveis de decisão.
2. Estabelecer o objetivo.
3. Determinar as relações básicas, especialmente restrições.
4. Calcular a solução ótima.
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2,5 x1 + 1 x2 <= 20
3 x1 + 3 x2 <= 30 
X1 + 2 x2 <= 16
Max 3x1 + 4x2
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Solução
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O método dos pontos altos e baixos, segundo Horngren, Foster e Datar (2000, p.240), implica na utilização dos valores mais altos e mais baixos do direcionador de custo dentro da faixa de interesse, ilustrado na Figura 3.2, com os dados extraídos da Figura 3.1.
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Ex
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Para calcularmos a constante, é possível usar o registro mais alto ou o mais baixo do direcionador de custo, pois tanto um como outro fornece a mesma resposta e esta técnica resolve duas equações lineares com duas incógnitas,o coeficiente de declividade ou declive e a constante. 
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Temos: y= a + bx, a = y – bx, onde: 
Para o valor mais alto do direcionador de custo: 
 Constante a= R$ 1.456 – (R$ 14,92 x 96) = R$ 23,68 
E para o valor mais baixo do direcionador de custo:
 Constantea = R$ 710 – (R$ 14,92 x 46) = R$ 23,68 
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Desse modo, a determinação da equação de custo é:y = a + bx Custo total = R$ 23,68 + (R$ 14,92 x horas-máquina) 
Onde:
y = representa a variável dependente, o custo total; 
a= é o coeficiente linear, sendo a parte fixa do custo; 
b = é a taxa variável; 
x = indica a variável independente, onde seus valores se modificam independentemente de outra variável. 
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Dentre as ferramentas está a análise simples de regressão linear no Microsoft Excel que, com auxílio de gráficos e pela tabulação de dados, como por exemplo de custos e volume dos últimos cinco anos de uma determinada empresa, pode-se estudar a relação conjunta entre os mesmos.
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No Microsoft Excel os cálculos quantitativos da análise simples de regressão linear podem ser feitos diretamente por gráfico. Basta clicar com o botão esquerdo em cima de um dos pontos, clicar em seguida no botão direito e assim aparecerá o menu de atalho com a opção de adicionar a linha de tendência, quando então, dentre as alternativas deve ser selecionada a linear.
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Exemplo
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