A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
205 pág.
17405_Fisica1A_Aulas_13a20_modulo_2_Volume_01

Pré-visualização | Página 7 de 50

inercial, mas,
como dissemos, isto esta´ subentendido pela nossa convenc¸a˜o.
Uma partı´cula na˜o isolada e´ aquela que na˜o esta´ infinitamente afastada de
todos os outros corpos do universo. Nesse caso, dizemos que ha´ corpos pro´ximos
a` partı´cula, ou nas proximidades da partı´cula, ou nas vizinhanc¸as da partı´cula ou,
ainda, que a partı´cula esta´ na presenc¸a de outros corpos. Essas sa˜o algumas das
maneiras de dizer que a partı´cula na˜o e´ isolada.
Considere uma partı´cula na˜o isolada, cujo movimento consideramos em
relac¸a˜o a um referencial inercial. Se ela fosse isolada, isto e´, se estivesse distante
de todos os corpos do universo, teria acelerac¸a˜o nula em relac¸a˜o ao referencial
inercial. Na˜o sendo isolada, ela esta´ pro´xima de alguns outros corpos e podemos
CEDERJ 28
Partı´cula isolada, referencial inercial e forc¸as
M ´ODULO 2 - AULA 13
perguntar que efeito a presenc¸a desses corpos tem sobre o seu movimento, em
relac¸a˜o ao referencial inercial. A resposta e´: a presenc¸a de outros corpos tem
o efeito de, possivelmente, acelerar a partı´cula. Em outras palavras, a partı´cula
pode adquirir acelerac¸a˜o, em relac¸a˜o ao referencial inercial, devido a` presenc¸a
desses outros corpos. Essa resposta e´ fundamentada numa enorme quantidade de
observac¸o˜es e medic¸o˜es, e constitui-se, como veremos, no embria˜o de uma das
leis fundamentais da dinaˆmica.
´E importante notar que na˜o somente uma partı´cula pode ter acelerac¸a˜o de-
vido a` proximidade de outros corpos, como tambe´m essa e´ a u´nica condic¸a˜o em
que ela pode ter acelerac¸a˜o relativamente a um referencial inercial. De fato, se
na˜o houver outros corpos em sua proximidade, ela e´ uma partı´cula isolada e, con-
sequ¨entemente, sua acelerac¸a˜o tem de ser nula. ´E claro que isso so´ e´ verdadeiro
porque estamos considerando um referencial inercial. Em relac¸a˜o a referenciais
na˜o-inerciais, uma partı´cula isolada e, portanto, sem nenhum corpo em suas pro-
ximidades, pode ter acelerac¸a˜o diferente de zero. Por esse motivo, os referenciais
na˜o-inerciais sa˜o inconvenientes para estudar o movimento: em relac¸a˜o a eles,
uma partı´cula pode ter acelerac¸a˜o sem que haja outros corpos nas vizinhanc¸as
para causar tal acelerac¸a˜o. Ja´ os referenciais inerciais sa˜o convenientes exata-
mente porque em relac¸a˜o a eles uma partı´cula so´ pode ter acelerac¸a˜o se houver
corpos nas vizinhanc¸as para causar essa acelerac¸a˜o. Analisando os movimen-
tos observados na Natureza e utilizando os conceitos de referencial inercial, de
partı´cula isolada e de partı´cula na˜o-isolada, somos levados a considerar um tipo
especial de influeˆncia que os corpos podem exercer sobre uma partı´cula. Esse tipo
de influeˆncia pode ser definido por duas propriedades: a influeˆncia consiste em
acelerar a partı´cula e desaparece quando as distaˆncias entre os corpos e a partı´cula
vai a infinito. Vamos chamar essa influeˆncia forc¸a.
Forc¸a que um corpo exerce sobre uma partı´cula e´ a ac¸a˜o pela qual
ele acelera a partı´cula e que desaparece quando a distaˆncia entre o
corpo e a partı´cula tende a infinito.
Estamos dizendo, enta˜o, que a acelerac¸a˜o de uma partı´cula e´ sempre devida
a`s influeˆncias de outros corpos sobre ela, e chamamos forc¸as essas influeˆncias. Se
a partı´cula esta´ pro´xima aos corpos, eles podem exercer forc¸as sobre ela e ace-
lera´-la; contudo, se os corpos esta˜o infinitamente afastados da partı´cula, eles na˜o
podem acelera´-la e, por esse motivo, as partı´culas isoladas na˜o teˆm acelerac¸a˜o.
Pode tambe´m ocorrer que va´rios corpos estejam nas vizinhanc¸as de uma partı´cula
e ainda assim ela na˜o tenha acelerac¸a˜o. Essa situac¸a˜o e´ interpretada considerando-
se que as ac¸o˜es aceleradoras que os diversos corpos exercem sobre a partı´cula
29 CEDERJ
Partı´cula isolada, referencial inercial e forc¸as
esta˜o sendo canceladas entre si, ou seja, as forc¸as que eles exercem sobre a partı´cula
se cancelam entre si. O exemplo seguinte ilustra essa situac¸a˜o.
Exemplo 13.5
Consideremos uma bolinha em repouso sobre uma mesa horizontal que
esta´ fixa em relac¸a˜o a` Terra, conforme indicado na Figura 13.11. Podemos dizer
que a bolinha esta´ em repouso em relac¸a˜o a um referencial terrestre que, para os
nossos propo´sitos, pode ser considerado inercial. Estando ela em repouso, a sua
velocidade e a sua acelerac¸a˜o sa˜o iguais a zero.
↙ Bolinha
Mesa
Terra
Fig. 13.11: A bolinha sobre a mesa na˜o e´ uma partı´cula isolada, mas tem acelerac¸a˜o nula, pois esta´ em repouso.
A bolinha na˜o e´ uma partı´cula isolada. Podemos identificar va´rios corpos
em suas vizinhanc¸as, como a Terra e a mesa sobre a qual ela repousa. Poderı´amos
acrescentar o ar que a circunda e outros corpos mais que julgamos estarem nas
vizinhanc¸as da bolinha. Quaisquer que sejam eles e quaisquer que sejam as in-
flueˆncias que eles exerc¸am para acelerar a bolinha, temos de admitir que essas
influeˆncias se cancelam, pois a bolinha tem acelerac¸a˜o nula.
Podemos resumir essas considerac¸o˜es, dizendo que ha´ forc¸as exercidas so-
bre uma partı´cula sempre que ela estiver acelerada em relac¸a˜o a um referencial
inercial, mas que pode haver forc¸as sem que haja acelerac¸a˜o, pois existe a possi-
bilidade de as forc¸as se cancelarem.
Mesmo com o risco de sermos repetitivos, vamos lembrar que as consi-
derac¸o˜es que nos levaram ao conceito de forc¸a, e o pro´prio conceito, pressupo˜em
que o referencial em relac¸a˜o ao qual consideramos o movimento da partı´cula
seja inercial.
Vamos resumir, usando o conceito de forc¸a, o que dissemos sobre a auseˆncia
de acelerac¸a˜o de uma partı´cula em relac¸a˜o a um referencial inercial. Se uma
CEDERJ 30
Partı´cula isolada, referencial inercial e forc¸as
M ´ODULO 2 - AULA 13
partı´cula e´ isolada, ela na˜o tem acelerac¸a˜o e na˜o ha´ forc¸as sobre ela, pois corpos
na˜o podem exercer forc¸as se esta˜o a uma distaˆncia infinita da partı´cula. Se uma
partı´cula na˜o e´ isolada, ha´ corpos em suas vizinhanc¸as que podem acelera´-la ou
na˜o. Se a partı´cula na˜o isolada esta´ acelerada, essa acelerac¸a˜o e´ devida a`s ac¸o˜es
dos corpos em suas vizinhanc¸as, que chamamos forc¸as exercidas sobre a partı´cula
por esses corpos. Se a partı´cula na˜o-isolada na˜o tem acelerac¸a˜o, e´ porque as forc¸as
exercidas sobre ela pelos corpos nas suas vizinhanc¸as se cancelam entre si.
´E usual resumir as observac¸o˜es e considerac¸o˜es sobre partı´culas isoladas, re-
ferenciais inerciais e influeˆncias aceleradoras que corpos exercem sobre partı´culas
na˜o-isoladas por meio do enunciado que segue abaixo.
Toda partı´cula permanece em estado de repouso ou de movimento
retilı´neo uniforme, a menos que seja acelerada por forc¸as exercidas
sobre ela.
Essa afirmac¸a˜o e´ chamada primeira lei de Newton. Newton na˜o a formulou
exatamente desse modo. Sua formulac¸a˜o segue uma linguagem pro´pria da e´poca
e pressupo˜e certas considerac¸o˜es que podem na˜o ser convenientes do ponto de
vista dida´tico. Por isso sa˜o propostos enunciados diferentes, mas com o mesmo
conteu´do do enunciado de Newton. Tais enunciados sa˜o apresentados sob o nome
de primeira lei de Newton, e o que vimos anteriormente e´ um deles. ´E instrutivo
extrair o conteu´do conceitual de fı´sica contido nesta lei, o que faremos a seguir.
Em primeiro lugar, consideremos uma partı´cula isolada qualquer. Infinita-
mente afastada dos demais corpos do universo, na˜o ha´ forc¸as sobre ela. A primeira
lei diz, enta˜o, que ela permanece em repouso ou em MRU, isto e´, permanece com
acelerac¸a˜o igual a zero. Mas sabemos que o valor da acelerac¸a˜o de uma partı´cula
depende do referencial em relac¸a˜o ao qual consideramos o seu movimento. Po-
demos escolher um referencial em relac¸a˜o ao qual a partı´cula tenha acelerac¸a˜o
diferente de zero. Consequ¨entemente, a afirmac¸a˜o de que a acelerac¸a˜o e´ zero,
feita na primeira