Sistemas de Unidades

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AULA PRÁTICA - 1 
SISTEMAS DE UNIDADES 
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1 - INTRODUÇÃO 
 
1.1- Principais Sistemas 
- Sistema Internacional (S.I.) 
- Sistema Técnico 
 
- O decreto n° 81.621 de 03/05/1979, tornou oficial no Brasil o uso do Sistema 
Internacional de Unidades (S.I.). 
 
 
- Ainda são toleradas algumas unidades de outros sistemas. Por exemplo: 
 
Unidades de Pressão: 
- kgf/cm2, kgf/m2, milímetro de mercúrio (mmHg), metro de coluna de água (mca), 
 
- atmosfera (atm), bar , libras/pol2 ou PSI (pounds per square inch) 
 
 
Unidades de Força: 
- Quilograma-força → 1 kgf = 9,80665 N ≅≅≅≅ 9,81N 
- Libra-força → 1 lbf = 0,45359237 kg x 9,80665 m/s2 = 4,448 N 
 1 lbf = 4,448 N 
 
 
Unidades de Potência: 
- Cavalo-vapor (muito utilizado em motores) → 1 cv = 75 kfg m/s 
 → 1 cv = 75 x 9,80665 N m/s 
 → 1 cv = 735,5 W = 0,736 k W 
 
 
- Horse-power → 1 hp = 550 lbf pé /s→ 
 1 hp = 550 x 0,45359237 kg x 9,80665 m/s2 x 0,3048m 
 → 1 hp = 745,7 N m/s = 745,7 W 
 1 cv = 0,986 HP 
 
 
Obs.: Em Hidráulica, os sistemas de unidades mais utilizados são o S.I. e o Sistema Técnico. 
 
 
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2 – PRINCIPAIS SISTEMAS DE UNIDADES 
 
QUADRO -1 UNIDADES DE DIVERSAS GRANDEZAS MECÂNICAS NOS PRINCIPAIS SISTEMAS 
 ( SISTEMA INTERNACIONAL ( S I ) e SISTEMA TÉCNICO ) 
 
DESIGNAÇÃO DIMENSÕES 
 
S I Sist. Técnico 
 M L T F L T ( M, L, T) (F, L, T) 
 Comprimento L L metro (m) metro (m) 
Unidades Massa M F T 2 / L quilograma ( kg) U. T. M. 
Funda- Força M L / T 2 F newton ( N ) Quilograma-força (kgf) 
mentais Tempo T T segundo ( s ) segundo ( s ) 
 
 Superfície L 2 L 2 m 2 m 2 
 Volume L 3 L 3 m 3 m 3 
 Velocidade L / T L / T m / s m / s 
 Aceleração L / T 2 L / T 2 m / s 2 m / s 2 
Unidades Trabalho M L2 / T2 F L Joule ( J ) quilogrâmetro (kgf.m) 
 Potência M L2 / T3 F L / T Watt ( W ) quilogrâmetro / s 
Derivadas Viscosidade 
 Dinâmica ( µ ) M / L T F T / L 2 N s / m2 (Pa s) kgf s / m 2 
 Viscosidade 
 Cinemática(ν) L 2 / T L 2 / T m 2 / s m 2 / s 
 Massa 
 Específica (ρ ) M / L 3 F T 2 / L4 kg / m 3 kgf s2 / m 4 ( UTM / m3 ) 
 Peso 
 Específico (γ ) M / L2 T2 F / L3 N / m 3 kgf / m 3 
 Pressão M / L T2 F / L2 Pascal (N / m2) kgf / m2 
 Vazão L 3 / T L 3 / T m 3 / s m 3 / s 
OBS: 
 U.T.M. ==> Unidade Técnica de Massa 1 U.T.M. = 9,80665 kg ≅ 9,81 kg 
 1 kgf = 9,80665 N ≅ 9,81 N 
 
QUADRO – 2 PREFIXOS DO SISTEMA INTERNACIONAL 
NOME SIMBOLO Fator pelo qual a unidade é multiplicada 
Giga G 10 9 = 1.000.000.000 
Mega M 10 6 = 1.000.000 
Quilo k 10 3 = 1.000 
Hecto h 10 2 = 100 
Deca da 10 
Deci d 10 –1 = 0,1 
Centi c 10 –2 = 0,01 
Mili m 10 –3 = 0,001 
Micro µµµµ 10 –6 = 0,000 001 
Nano n 10 –9 = 0,000 000 001 
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OBS: A massa no S.I. possui o mesmo módulo que a força no Sistema Técnico. 
 
Exemplo: 2 kg (massa no S.I) de tomate pesam 2 kgf (força no Sistema Técnico), porém são 
sistemas de unidades diferentes !!! 
 
O Quadro abaixo exemplifica a questão: 
S.I. Sistema Técnico 
Massa = 2 kg Massa = ___2 kgf____= 0,204 U.T.M = 0,204 kgf . s2 
 9,81 m/s2 m 
Peso = m . g 
Peso = 2 kg . 9,81 m/s2 
 
Peso = 19,62 N 
Peso = m . g 
Peso = 0,204 kgf . s2 . 9,81 m/s2 
 m 
Peso = 2 kgf 
 
Observação: Na resolução de problemas é necessário a utilização de um mesmo 
 sistema de unidades. 
 
A massa específica (����) no S.I. = Peso específico (γγγγ) no Sistema Técnico 
Exemplo: 
 ����água (S.I.) = 1.000 kg/m3 γγγγ água (S.Téc.) = 1.000 kgf/ m3 
 
 
3 – TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES DE PRESSÃO 
 
EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI ( Século XVII - ao nível do mar) 
 
- Ao emborcar a proveta cheia de mercúrio (Hg) na cuba, permaneceu uma coluna de 
760mmHg . 
 
- Concluiu-se com isto, que a Pressão Atmosférica corresponde à 760mmHg. Como a 
densidade do Hg é : δ
 Hg = γ(Hg) / γ(água) = 13,5951 
 
- A mesma pressão atmosférica equilibraria uma coluna de água de : 
 
 13,5951 x 0,760m = 10,3323 m.c.a. 
 
- Como P = ρρρρ g h (Lei de Stevin), a pressão exercida por esta coluna equivale á: 
 
 P = 1000 kg x 9,80665 m 10,3323 m = 101.325 _N_ ou Pa 
 m3 s2 m2 
 
- Conclui-se que: 
 
1atm = 760 mmHg = 10,3323 mca = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 10.332,3 kgf/m2 
 
= 1,03323kgf/cm2 
 
 
 
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QUADRO – 3 TABELA DE CONVERSÃO de unidades de pressão. 
 
VALOR EQUIVALENTE 
(Valor equivalente somente na mesma linha) 
( Ex : 1 atm = 1,0 atm = 101,325 kPa........=14,69595 PSI Unidade 
atm kPa mca kgf/cm2 mmHg PSI 
atm 1,0* 101,325* 10,332276 1,03323 760* 14,69595 
kPa 0,009869 1,0* 0,1019716 0,010197 7,50062 0,145038 
mca 0,096784 9,80665* 1,0* 0,10* 73,55592 1,422334 
kgf/cm2 0,967841 98,0665* 10,0* 1,0* 735,55924 14,22334 
mmHg 0,00132 0,133322 0,0135951 0,0013595 1,0* 0,019337 
PSI 0,06805 6,89476 0,70307 0,07031 51,71493 1,0* 
 
Obs : na tabela acima, os valores exatos são demarcados com (*) 
 
Nota 1: 1 bar = 100 kPa ( Valor exato) 
 
NOTA 2: A UNIDADE de pressão atmosfera (atm), não deve ser confundida com o valor da 
pressão atmosférica local. 
 O valor médio da pressão atmosférica local apresenta uma redução de 0,012 atm (0,12 
m.c.a. ou 120 kgf/m2) para cada 100 m de elevação acima do nível do mar. 
 
NOTA 3 : Para cálculos rápidos envolvendo unidades de pressão, as seguintes simplificações 
podem ser utilizadas: 
 
1 atm ≅≅≅≅ 1 bar ≅≅≅≅ 10 mca ≅≅≅≅ 100 kPa ≅≅≅≅ 760 mmHg ≅≅≅≅ 1,0 kgf / cm2 ≅≅≅≅ 10.000 kgf / m2