AD1 metdet ii 2018 1-CEDERJ

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Me´todos Determin´ısticos II
1o Semestre de 2018
Nome: Matr´ıcula:
Polo: Data:
Avaliac¸a˜o a Distaˆncia 1 - AD1
Entrega somente na plataforma ate´ 25/02/18 a`s 23:50h.
Questa˜o 1: (2,0pts) Encontre os valores de x tal que (x− 3)(x− 1)(x+ 2) > 0.
Questa˜o 2: (1,5pts) Se p(x) = (x + 3)(x + k) e o resto da 16 ao ser dividido por x − 1, encontre o
valor de k.
Questa˜o 3: (2,0pts) Encontre os pontos na intersec¸a˜o da reta y = x+ 3 e com a elipse x
2
9 +
y2
4 = 1.
Questa˜o 4: (1,5pts) Ache o domı´nio de
f(x) =
√ √
x2 − 3x− 4√
21−√x2 − 4
Questa˜o 5: (1,5pts) Ache o valor de loga(b) se vale
logab
[
2 logab(
√
a)− 1
2
log√ab(b)
]
= (logab(a))
2 − (logab(b))2 .
Questa˜o 6: (1,5pts) Encontre o domı´nio e a imagem, e, se existir, a inversa da func¸a˜o:
f(x) =

x− 2, x < 2√
9x− 2, x ∈ [2, 3]
(x− 3)2 + 5, x > 3
.
Boa AD!!!
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