Aula03_exercicios (1)

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UFRRJ – ICE – Departamento de Química IC608 – Química Analítica IAula 03: Tratamento e Avaliação Estatística de Dados
EXERCÍCIOS
1. Qual o significado do intervalo de confiança?
2. Baseados nos aspecto a seguir, de que maneira é possível diminuir o intervalo de 
confiança:
a) tamanho N da amostra b) nível de confiança c) estimativa do desvio padrão
d) graus de liberdade.
3. A porcentagem de níquel em uma amostra de liga metálica foi determinada pelo 
método gravimétrico e o valor encontrado para uma única determinação foi de 
21 g/100 g. a) Determine os intervalos de confiança de 90 e 95 %, sabendo que, pela 
experiência prévia, o desvio padrão para essa determinação é de ±1 g/100 g; b) Se 
esse resultado estivesse baseado na média de uma triplicata, qual seria o novo 
intervalo de confiança de 90 %?
4. A determinação de sódio em amostras de achocolatado em pó pelo método 
fotométrico forneceu o os seguintes resultados para um conjunto de réplicas, 
em mg/kg: 759, 811, 779, 800, 780, 810 e 805.
a. Calcule a média, a mediana e a estimativa desvio padrão dos dados obtidos.
b. Determine os intervalos de confiança de 95 e de 99% dos dados.
c. Supondo que o s calculado no item a seja uma boa estimativa de σ, calcule os 
intervalos de confiança de 95 e de 99 % e compare os resultados obtidos como 
os do item b.
5. Um Material Padrão de Referência apresenta concentração de cálcio igual a 
0,100 g/100 g. Um novo método analítico deu valores de 0,108; 0,112; 0,105; 0,102; 
0,104; e 0,107 g/100 g. a) Podemos rejeitar algum desses resultados a um nível de 
confiança de 95%? Justifique. b)Podemos afirmar a existência de erros sistemáticos 
nesse método?
6. Um novo método baseado na RMN-H1 foi utilizado para a determinação da glicerina 
total em amostras de biodiesel fornecendo os seguintes resultados, em 
g de glicerina/100 g de biodiesel: 0,28; 0,25; 0,26; 0,30; 0,26; 0,26. A análise dessa 
amostra pelo método oficial forneceu a concentração de glicerina total no valor 
médio de 0,26 g/100 g.
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a. Determine se o resultado obtido pelo novo método apresentou diferença 
significativa do método oficial a um nível de confiança de 95%.
b. Supondo que este novo método se torne o método oficial para essa 
determinação. Com o mesmo conjunto de dados, poderíamos aceitar a hipótese 
de que o teor de glicerina total presente no biodiesel não está acima nos limites 
estabelecido pelas normas de padrão de qualidade brasileira (0,25 g/100 g), a 
um nível de confiança de 95%?
c. Refaça o item b, considerando desta vez que, o desvio padrão do método, 
obtido a partir de um grande número de replicatas, é de 0,012 g/100 g.
7. O sulfato de indinavir é um potente inibidor da protease do vírus HIV. Dois 
métodos analíticos empregando HPLC foram testados para a determinação de 
substância. A análise de uma solução padrão contendo 500,0 mg.L-1 forneceu os 
seguintes resultados:
Concentração (mg.L-1)
Método A 480,4 511,8 520,5 499,2 507,0
Método B 497,7 503,5 509,9 498,3 495,8
a. Determine se há diferença significativa na precisão dos métodos.
b. Determine se há diferença significativa nos resultados obtidos pelos dois 
métodos, a um nível de significância de 5 %.
c. Determine se a concentração de indinavir encontrada em cada método difere 
significativamente a um nível de confiança de 90 % do valor “verdadeiro”.
8. A determinação do teor de chumbo por espectrometria de 
absorção atômica, em águas de um rio que passa próximo a 
um distrito industrial foi realizada em dois pontos distintos, 
antes e após a passagem pelo distrito, dando os seguintes 
resultados, mg.L-1:
a. Determine se há a presença de algum dado anômalo.
b. Determine se houve alguma variação significativa do 
desvio padrão do método devido a alteração da 
procedência das águas.
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Antes Após
0,53 0,61
0,65 0,54
0,46 0,63
0,58 0,60
0,55
---
0,58
0,57
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c. Determine se há diferenças de chumbo nos dois pontos, a um nível de confiança 
de 99 %?
9. A determinação de cloreto em águas provenientes de seis fontes distintas foi 
realizada utilizando-se dois métodos volumétricos, o método de Mohr e o método 
de Volhard. Foram obtidos os seguintes resultados, em mg.L-1:
Fonte 1 Fonte 2 Fonte 3 Fonte 4 Fonte 5 Fonte 6
Mohr 580 675 333 448 677 715
Volhard 578 669 312 440 660 700
O resultado obtido em cada método difere significativamente a um nível de confiança 
de 95%?
10.Um método espectrométrico foi utilizado para a determinação de cádmio em 
amostras de açúcar, e comparado com o Método de Referência, os resultados 
obtidos foram os seguintes:
Concentração (µg.kg-1)
Método 80,17 78,77 81,45 84,11 77,14 83,05
Método de 
Referência
80,11 81,07 79,87 82,00 81,25 81,55
O resultado obtido em cada método difere significativamente a um nível de confiança 
de 95%? (Não é necessário fazer o teste de rejeição!).
11. O volume de uma solução de tampão de amônia adicionado em um 
procedimento para a determinação de cálcio em amostras de água dura por 
meio de titulação com EDTA é de 10 mL. Alguns experimentos foram realizados 
com o intuito de se descobrir seria possível diminuir o volume necessário de 
KOH, sem afetar o resultado obtido. Os seguintes volumes de EDTA, em mL, 
foram encontrados para 10, 9, 8 e 7 mL:
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Volume de tampão/mL
Réplicas 10 9 8 7
1 22,15 22,60 22,80 22,75
2 22,75 22,84 22,96 23,46
3 22,64 22,95 23,13 22,85
4 21,98 23,00 23,05 23,15
Há diferenças significativas nos resultados para os volumes de tampão adicionado? Se 
houver, a partir de qual volume os resultados são afetados?
Dado: t crit para 12 gl = 2,179.
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